动手操作，让学生实现“真理解”

□ 江苏省南通市城港小学 崔 毅

小学数学知识内容相对来说比较简单，很多知识都可以通过实践探究得出。根据这些学科特点，可以在教学实践中采用动手操作教学法，鼓励学生全身心投入到学习活动当中去，用眼睛去观察、用大脑去思考、用双手去操作，用自己的行动获取知识。鼓励学生通过动手操作的方法来学习新知识，一方面能够让原本的课堂氛围更加活跃，改变学生对于课堂的传统认知；另一方面，在素质教育的引领下，教师越来越重视培养学生的综合素质和能力，组织学生通过实践操作来学习数学，可以不断锻炼其实践能力，同时在实践中也能够培育学生的创新精神。具体来说，教学工作可以从以下几点切入。

一、理解和建构数学概念，轻松应对知识

1.“动手”获取新的概念

学生的小学阶段是非常独特的一种阶段，在这个阶段当中，他们的形象思维更加占据优势。简单来说，小学生更容易从直观的活动中获取知识。在以往的教学经验中，大部分的教师会通过口头讲说的方式向学生介绍新的知识，虽然说这是一种简单直白的教学方法，但是对于年龄较小的学生来说，却并不是完全适用的。随着素质教育和“双减”政策的推行，教师越来越重视培养学生的自主探究能力，以及减轻学生的课业负担。基于这些理念，如何让学生提高学习的效率，成为值得深思的问题。如何提效？最直接的方法就是让学生在有限的时间里更深刻地记住所学的知识，真正理解数学知识点的本质，从而确保学生可以灵活运用。要达到这样的目标，教师可以让学生通过动手操作的方法来获取新的知识概念，启发学生在亲身经历中理解数学知识。

在带领学生认识长方形的特征时，为了让学生自主构建知识，教师在教学过程中组织学生通过动手操作实践来建立新的知识概念。首先，教师先组织学生在小组内交流和讨论自己对于长方形和正方形有哪些认识，目的是了解学生已经掌握的知识。随后进入研究阶段，研究阶段分为两个部分，先研究长方形边的特征，再研究长方形角的特征。以边的特征为例，在动手操作之前，教师先在班里提问大家 ：你能说一说长方形四条边的长短关系吗？可以用什么方法来进行验证呢？在问题的引导下，学生经过思考给出的猜想—长方形两条长边一样长，两条宽边一样长。有了这一猜想之后，小组开始分工合作，对手中的长方形卡纸学具进行操作，有的小组用直尺对长方形的四条边进行测量，然后对数据进行观察，发现长方形边的特征；还有的小组将长方形卡纸学具对折，发现两条长边或两条宽边能够完全重合在一起。在大家的操作下，得到了长方形边的特征。

对于一些简单的知识，教师大可以放手，将时间和空间交给学生，让学生自由翱翔在数学的天空中，通过自己的实践和行动来得到新的知识。这样做不仅能让学生的学习更加自觉，还可以提升学生的学习动力，让学生体会成功的快乐和自豪感。

2.“动手”突破重难点内容

每一节课都有不同的教学内容，因而也就有不同的重难点。把握重点内容，是学生学习的基本需求；突破难点内容，是学生学习的更高追求。然而在实际的教学过程中，由于班级里的学生学习水平不一致，加上某些难点内容确实不易理解，常会出现学生掌握不了一节课的重难点的现象。针对这种情况，就可以通过动手操作的方法，来引导学生彻底掌握重点知识，有效突破难点内容。如在进行重难点内容讲解时，可以先组织学生进行猜想和讨论，学生一起定制动手操作的策略和计划，然后以小组为单位，让小学生在组内科学分工，合作完成一系列的操作和实践，验证我们的猜想，将数学当中的重难点内容逐个击破。最后再组织小组在全班进行汇报，大家一起共享实践结果，解决数学问题。

以长方形的面积为例，这一课的重难点内容就是长方形面积计算方法的推导过程。在课堂上，教师组织学生通过合作操作的方法来探究长方形面积公式。操作实验环节，教师先给小组分配操作任务—用12个面积为1平方厘米的小正方形摆出不同的长方形，并记录长和宽的数据。学生小组经过合作给出了多种方案，例如将12个小正方形呈一字型摆开，这样的长方形长是12厘米，宽是1厘米；将12个小正方形摆成两行，每行有6个小正方形，这样的长方形长是6厘米，宽是2厘米；还可以摆成3行，每行4个小正方形，这样的长方形长是4厘米，宽是3厘米。完成操作和记录之后，教师提问学生：大家摆出来的长方形面积都是多少平方厘米呢？学生回答：因为有12个面积为1平方厘米的小正方形，所以长方形的面积就是12平方厘米。教师追问：长方形的面积和它的长和宽有什么关系吗？学生通过对比数据发现，长方形的面积刚好是长和宽的乘积。得到了这一知识之后，教师由组织学生进行验证，最终学生完全掌握了长方形面积的公式的推导过程。

俗话常说好记性不如烂笔头，对应到学生的学习方面，那就是听老师讲解无数遍也没有自己动手操作一遍印象深刻。在遇到重难点知识内容的时候，教师应当合理设计教学流程，鼓励学生通过实践探究来理清知识点的逻辑，掌握重要的内容。

二、调动学生的各个感官，高效学习知识

1.利用实践活动调动学生的积极性

兴趣是学生最好的引领者。兴趣如同是一股强大的风，能够推动学生不断进步，积极投入数学的研究活动当中去。众所周知，小学生活泼好动，他们像是欢快的小鸟，天性不愿意受到任何的束缚。因此，传统的教学模式并不能够满足学生的发展需求，也无法为学生带来更好的学习体验。作为教师应当深刻意识到这一点，积极推广实践活动教学方法。在实践活动当中，学生的多种感官能够得到调动，眼睛需要去观察，双手需要去操作和记录，大脑需要积极思考，耳朵需要倾听别人的意见和想法，嘴巴去表达自己的见解……这样一来，学生就成了真正“活动着”的人，他们的注意力完完全全投入到实践活动当中去了，学习的积极性自然也大大提升。

在组织学生学习画垂线的时候，教师并没有直接告诉学生垂线的画法，而是鼓励学生自主尝试探究新知。在这个实践活动里，第一个环节是初步尝试、感知画法。全班学生都用了自己擅长的方式去画垂线，有的学生用两把三角板来画，有的学生借助量角器来画，还有的学生用一把三角板来画。画出垂线之后，教师随机指名几个同学来说一说自己是如何画的，自己所画的两条直线是相互垂直的吗，画的过程需要注意些什么。学生一边思考一边表达自己的想法，在教师的鼓励下，大家对于画垂线有了更深的体会。随后，教师在全班展示学生的不同画垂线的方法，引导学生对比观看，并想一想为什么三角板和量角器都能够快速画出相互垂直的线，哪一种方法更简单一些。在这个自主探索画垂线的方法的活动中，学生通过自己的尝试全身心投入进来，注意力集中，积极性高涨，扎实掌握了垂线的画法。

在教学过程中，如果遇到学生学习积极性不高或者注意力分散的情况时，教师就可以通过组织学生参与实践活动的方法，来调整学生的学习状态。

2.利用实践活动强化对知识的认知

在小学数学教学过程中设计实践活动鼓励学生参加，最主要的目的就是让学生真正理解数学知识，理解数学知识是怎样得来的，又是如何运用的。大多数时候，教师通过讲解来向学生传授知识，在这样的过程当中，学生只是用耳朵去听，用大脑去思考。对于小学生来说，单一地对老师所讲的知识进行思考，很有可能无法思考出好的效果。而动手操作有很大的不同，较之于教师的单方面传授，这种学习方法更能够体现生本理念，在实践活动当中，学生需要发挥不同种感官的作用，在多种感官的共同合作下，数学知识点也会变得深入浅出，不再抽象难懂。在眼睛的观察中，学生可以从实际现象里感受数学 ；在小组的交流中，学生积极聆听和表达，数学思维得到碰撞，脑洞一下子被打开；在双手的操作中，数学本质逐渐显露出来，学生经历了知识形成的过程。

以梯形的认识为例，在教学过程中，理解四边形之间的关系，是本节课的难点。为了能够内化理解，在学生认识了梯形的特征和梯形与平行四边形的异同之后，教师组织学生在原有基础之上进行实践操作。第一个操作是用一个平行四边形、长方形或正方形剪出一个梯形，并引导学生发现四边形之间的联系。平行四边形、长方形和正方形是两组对边分别平行的图形，只要破坏其中一组对边的平行关系，就可以得到一个梯形。第二个操作使用两个完全一样的梯形进行拼图，并观察拼图之后得到的图形，这一操作是为了今后学习梯形的面积打下基础。第三个操作是折一折、量一量，再次强化巩固不同梯形的特征，例如直角梯形和等腰梯形等。操作完毕之后，又组织学生在全班交流想法，进一步认识梯形的特征和四边形之间的关系。

三、提高学生的综合能力，从容面对知识

1.提高学生实践创新能力

素质教育时代下，培养小学生的创新实践能力，是教师的重要教学任务，同时也是学生发展和学习过程当中的需求，最直接的完成方式就是组织学生在实践活动当中形成和提升这些能力。具体来说，可以根据以下几个要点来组织实践活动。首先，要激发学生的研究兴趣，教师可以利用多种手段来丰富活动的形式，调动学生的积极性。其次，务必要做好活动当中的启发和引导工作。小学生本身的学习和研究能力并不强大，大部分时间里需要教师的指导。教师可以通过提问、质疑等方式促进学生的思维运转，培养学生的思考能力。接着，还应当加强对应的训练，引导学生在实际应用过程中有所创新。最后，教师要注重学生的反馈，鼓励学生对整个实践活动进行反思和交流，为后续的进步打下基础。

在开展多边形的内角和教学时，为了培养学生的实践创新能力，教师对教学过程进行了这样的划分。在课堂的开端，教师先带领学生温故知新，复习三角形的内角和度数。接着，进入到自主探究环节。这时教师给学生安排了循序渐进的活动，第一个活动是探索四边形的内角和，方法一是用量角器分别量出四个角的度数并相加，方法二是连接两个对角将四边形分割成两个三角形，利用三角形的内角和来求四边形的内角和；第二个活动是用同样的方法（分割法）来求五边形和六边形的内角和，前两个活动都需要记录多边形的边数和分割的三角形的个数；第三个活动是根据分割法求多边形内角和的过程，讨论出多边形内角和的计算公式；最后是应用反馈环节，学生利用本节课学到的知识和公式来解决数学问题，强化应用能力。并说一说探究过程中的疑问，共同解决。

经过一系列的探究与合作，学生建立了操作和思考的过程，不仅学到了新的知识，还增进了自己的实践能力。这样的学习体验是丰富的、愉快的，同时也是印象深刻的。

2.发展学生合作交流能力

发展学生的合作交流能力，是提高学生学习效率的一种方法。在学习数学的过程当中，一个人的思路是有限的，但是通过合作，小组中的每个成员共用自己的思路，那么大家就可以得到解决问题的多种思路和想法，这样一来，思维发生了碰撞，在面对未知的知识时，就可以迸发出无限的可能。组织学生参与实践活动，是发展学生合作交流能力的重要途径。当学生有了合作交流能力，学习和解决问题的思路就会打开，解决问题的成功概率也会越来越大。同时，合作交流能力还能够促进学生的自主学习，小组内的成员在相互帮助下，可以自觉掌握更多的知识。由此可见，利用实践活动来发展学生的合作交流能力，无论是对于教学来说，还是对学生自身的学习来说，都有着诸多的益处。

以探究长方体的体积为例，在教学过程中，教师组织学生以小组为单位合作观察操作，探究长方体体积的计算方法。首先，将学生分成四人小组，用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。在操作过程当中，小组成员科学分工，有人负责摆长方体，有人负责记录数据，例如要记下摆出的长方体一共有几层，每层有几行，每行上有几个小正方体，长方体对应的长宽高分别是多少。在这一过程当中，小组全力协助，进行了直观的操作和思考，成员与成员之间合作交流。探索实验完毕之后，一个小组选出代表来讲台前展示摆的过程及方法和结果。最终在成员的合作和教师的指导下，共同推断出长方体面积公式。

一般来说，大部分的实践活动都需要小组合作来完成。在大家的共同努力下，每个人都为了小组发光发热。这是一个团结协助的过程，学生的合作交流能力在这个过程中得到有效提升。大家不仅收获了知识，还建立了坚固的友谊。

总的来说，在小学数学教学过程中，有很多教学内容都适合采用动手操作法来让学生去学习。作为教师，我们应当精心设计，积极引导，让学生全身心投入到实践活动中去，不仅要通过自身的操作获取知识，还要在这个过程中享受快乐，逐渐提升自我。在未来的教学工作中，教师仍然需要潜心研究学生的学习特点，打造出更高效的动手操作活动，让学生实现“真理解”。