初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力

杨朝锦

（江门市开平市苍江中学，广东 江门 529300）

0 引言

逻辑思维能力是人类理性思维中最关键也是最基础的思维能力，在初中数学教育中，逻辑思维能力指的是从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的素养。在初中数学核心素养教育中，逻辑思维能力是首要的培养内容之一。而在初中数学教学中，学生的逻辑思维能力培养需要采取更多更新的策略，改革传统的培养教学方式，才能够取得更好的培养成果。

1 初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的重要性

在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力是基本的教学任务和目标，初中是学生终身成长发展的关键时期，学生的思维正逐步走向成熟，所以教师的教学引导对学生的思维养成和健康成长具有重要意义。具体而言，初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力具有以下方面的重要性。

1.1 培养学科核心素养

逻辑思维能力是初中数学学科核心素养能力的重要组成部分，而新课标对初中数学教学的目标要求主要就是落实核心素养教育，所以培养逻辑思维能力是实现学科核心素养培养的根本途径之一。数学学科核心素养并不是彼此独立的，相反，各个核心素养之间存在显著的相关性，因此逻辑思维能力培养对于其他数学学科核心素养培养也具有同样重要的促进作用。比如数学建模能力与逻辑思维能力就具有直接相关性，数学建模需要根据已知条件和公式定理等创建合适的模型，而整合已知资料并选择模型的过程就需要逻辑思维能力作为支撑，如果缺乏逻辑思维能力，那么学生就难以建立起最合适的模型，甚至无法将资料整合成模型。诸如此类，数学逻辑思维能力是多种核心素养的基础和推动力，培养逻辑思维能力也就间接推动了其他数学学科核心素养的培养，能够深化数学核心素养教育。

1.2 促进学生思维成长

逻辑思维能力不仅仅是一种数学能力，更是重要的理性思维能力，对学生的理性思维养成具有重要意义。初中生正处于思维发展的特殊时期，这一时期学生的感性思维占据主导，理性思维开始逐步成形，但是学生还不会平衡二者之间的关系，往往以感性思维占据主导，缺乏对事物的理性思考，所以就需要在教学中培养学生的理性思维，而理性思维的基础就是逻辑思维能力，事物的发展存在逻辑关系，数学知识之中也存在逻辑关系，找到事物的逻辑关系是深刻理解事物的核心步骤，逻辑思维能力就是寻找事物内在逻辑关系的能力。在初中数学中培养学生的逻辑思维能力，对于学生思维的全面发展，对学生感性思维和理性思维的平衡具有积极促进作用。初中生应当是逐渐承担社会责任的年龄段，需要用理性的思维看待事物，用逻辑思维思考问题，通过数学教学培养学生的逻辑思维能力，对学生的终身成长都具有积极作用。

1.3 提高教学质量

初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力对提高教学质量也具有积极作用，逻辑思维能力是数学学习最基本的能力之一。通过培养学生的逻辑思维能力，学生在学习数学的过程中对知识的理解，对问题的思考与解决都能够得到提升，由此就带来了数学教学质量的提升。初中数学是以学生为主体的学科，学生的能力水平对教学质量存在着直接影响，培养学生的逻辑思维能力可以全面提升学生的素养，所以自然也就能够提高教学的质量。

2 初中数学逻辑思维能力培养存在的问题

尽管逻辑思维能力培养对初中数学教学具有多重意义，但是受到传统教学思维的影响，初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力还存在着一些较为突出的问题。具体而言，包括以下几个方面的问题。

2.1 认知不足

在当前初中数学教学过程当中，最显著的问题就是学校和学生本人对逻辑思维的培养的重视程度不够，一方面因为学校人才培养模式还没有对初中生逻辑思维有足够的重视，所以相关逻辑思维培养所占据的比重也比较少，在学校这样的课程安排下，学生也会认为课程的重要性不高，进而对课程的重视程度下降，除开部分自身想突破自己思维的学生，大多数的学生都是将数学课程视作日常式教学课程，只需要跟着教师的教学，完成课堂学习和作业即可，而不需要深入思考如何创新等。而相关教师在教学过程中也采取非常宽松的态度，对学生的逻辑思维能力没有很高的要求，这就更加重了学生对逻辑思维能力忽视，进而上课不认真思考、盲目地跟随教师的教学步伐而忽视了自身的逻辑思维和学科的逻辑需求，因此初中数学课堂对于学生的逻辑思维培养就变成了不能落实的空头支票。

2.2 方法落后

当前初中数学教学培养学生的逻辑思维所采用的培养方法普遍较为落后，由于传统初中数学教学中对逻辑思维培养的重视程度不足，所以导致了相关培养方法的缺乏，而在新时期的时代背景下，数学逻辑思维能力培养重要性陡然上升，相关的教学方法却没有跟上这种变化，就出现了教学方法与培养需求之间的差距，暴露出逻辑思维培养方法上的落后。传统初中数学教学中，填鸭式教学是采用最多的教学方法，结合题海战术，通过大量反复地练习提高学生的应试成绩，虽然在新课改环境下，这种教学方法有所改善进步，但是仍旧缺乏以学生为主体的教学方法，目前初中数学教学中，教师仍旧占据着绝对的主导地位，学生更多被动地接受教师的知识灌输，而缺乏自我思考，所以逻辑思维也难以得到培养。

2.3 缺乏应用性

初中数学教学中培养学生逻辑思维的另一个问题就是缺乏应用性。逻辑思维是一种以实践应用为基础的能力，要提高学生的逻辑思维能力，就需要让学生将这种思维应用起来，在不断地推理分析中，获得逻辑思维能力的增强。但是在当前初中数学教学实际中，学生获得的实践机会非常少，不仅是逻辑思维能力，其他的数学思维能力也难以得到实践锻炼的机会，这就使得学生的逻辑思维培养仍旧停留在纸上谈兵的阶段，缺乏实践应用为基础，学生的逻辑思维能力就无法实现学以致用，也无法建立起长效的逻辑思维培养机制。

3 初中数学培养学生逻辑思维的原则

在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力需要遵循一定的原则，这些原则是保障学生逻辑思维培养取得正确成效，促进学生全面发展的关键所在，具体而言，初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力需要遵循以下三条原则。

3.1 学生主体原则

学生主体原则指的是在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力时，需要充分从初中学生的实际情况出发，制定合理的应用策略。初中学生相对而言逻辑思维能力基础较为薄弱，学习能力与学习习惯对逻辑思维培养的效果不佳，所以在培养学生的逻辑思维时，更需要考虑到这一问题，不能够只从教学目标的角度出发制定教学方法，否则会使得数学教学的难度超过学生可以接受的水平，导致学生的逻辑思维培养效果差。学生主体原则是初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的核心原则，只有从学生主体出发，才能够实现初中教育的教学主体转变，才能够真正实现初中教育改革，提高学生的学习质量。

3.2 兴趣激发原则

兴趣激发原则指的是在初中数学教学培养学生的逻辑思维能力的过程中，要坚持以学生的兴趣为导向，坚持以激发学生的学习兴趣为目标。逻辑思维培养的重要基础就是课堂学生的学习主动性，而增强学习主动性的重要途径就是培养学生对数学逻辑思维的兴趣，因为只有产生了充足的兴趣才能够达到最好的学习效果。所以在初中数学教学中，要能够让学生感受到逻辑推理的快乐，或者激发学生的好奇，打动学生的情感，从而让学生产生继续深入学习的兴趣，让学生产生长期学习的动力。

3.3 理论联系实践原则

初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力还要注重理论联系实践，理论教学能够增强学生对逻辑思维的认知，建立逻辑思维基础，而实践才能够让学生真正养成逻辑思维能力，所以在教学过程中，必须以理论和实践并重的方式培养学生的逻辑思维能力。

4 初中数学教学中学生逻辑思维能力培养策略

在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力需要采取一定的策略，无论是题目、答案，还是生活常识，都可以作为培养逻辑思维能力的途径。并且逻辑思维能力的培养是一个长期过程，需要长期坚持才能够起到作用，基于这些因素，本文提出了以下初中数学教学培养学生逻辑思维能力的策略。

4.1 基于题目逻辑顺推

首先，基于题目顺推培养学生的逻辑思维能力。题目顺推指的是利用常规的思维方式，从题目给出的条件和信息中寻找关键点，而后利用逻辑思维寻找解题方法的过程，这个过程注重正向的逻辑思考，因此对学生的逻辑思维能力培养是最常规的方式。例如在利用一元一次方程解决鸡兔同笼问题这一课的教学中，有一道题目是：

例题：一个饲养组一共养鸡、兔共78只，共有脚200只，请问饲养组养了多少只鸡？多少只兔？

这个问题是利用一元一次方程解决生活问题中非常典型的题目。鸡兔同笼问题在初中的时候就已经学过，那个时候的解答方法为，假设全部都是鸡，那么78只鸡，一共有156只脚，少于题目所给的200只脚，200-156=44，这个差值就是兔子比鸡多出来的脚的总数，所以就能够求得兔子共有22只，再求得鸡有56只。

而在初中，用一元一次方程解这个问题的逻辑思考过程却并不相同。在一元一次方程中，首先应该寻找题目所给的等量关系。本题中有两个等量关系，即鸡+兔=78（只）、鸡脚+兔脚=200只，然后根据这两个等量关系，设出未知数，本题设鸡的数量为x，或者兔的数量为x都没有影响，假设鸡的数量为x，那么根据题目正向推理，兔子的数量就可以表示为（78-x），然后鸡有两只脚，兔有四只脚，就可以根据题目的另一个等量关系列出方程：

2x+4*（78-x）=200

而后求解方程，即可得到鸡兔各自的数量。

这个题目的顺推逻辑在于条件是答案是未知的，而为了求出未知数，就设置一个代数，将题目中的未知量都使用代数表示出来，再根据题目的等量关系建立方程，整个过程都是顺着题目一步步推导出来的，所以在逻辑关系上非常常规顺畅。利用顺推的方式可以有效培养学生的读题能力和逻辑推理能力，教会学生如何根据已有的信息，推导出未知的信息，然后再解决问题。

4.2 基于答案逻辑逆推

基于答案的逆推是培养学生更高层次逻辑思维能力的方式，顺推虽然常规简单，但是当面临复杂问题的时候，顺推逻辑往往会陷入迷茫，因为已知信息太多太复杂，学生难以从中找到解决问题所需要的信息，也难以根据已知信息推理出所需的数量关系，所以应用逆向逻辑推理能够解决很多复杂的问题，也能够更进一步提高学生的逻辑思维能力。逆向逻辑推理最典型的应用就是在解决三角形问题的时候。比如初中数学非常常见的全等三角形的证明，这类题目通常会在题目中给出许多的信息，既涉及边与边的关系，也涉及边角的具体数量等，这类题目如果用常规的顺推思维，很容易因为信息的复杂，而出现捏造条件，证明全等的情况，这是学生解答这类问题经常出现的问题。所以在这类问题中应用逆向逻辑推理，就具有显著的效果。具体的逆向逻辑推理过程为，首先根据题目要求证明的内容找出两个三角形。证明本身就已经给出了答案，即两个三角形是全等的，所以在解答题目的时候可以先入为主，认定两个三角形就是全等的。然后再根据全等三角形的性质，去寻找两个三角形的边角关系，再利用找出来的边角关系和题目给出的信息相互对照，结合三角形全等的三种条件，就能够证明两个三角形全等。逆向推理能够让学生在复杂信息中筛选出最有用的信息，对培养学生的逻辑思维能力具有非常重要的作用。

4.3 基于生活常识推理

生活常识也是初中数学教学中不可或缺的重要内容，同时生活常识对培养学生的逻辑思维能力具有其他方法不具备的特殊作用。在生活中很多常识本身就是通过逻辑推理得来的，很多事物的结果也是符合逻辑的结果。学生掌握更多的生活常识就能够更好地理解逻辑思维的本质，从而达到培养学生逻辑思维能力的作用。比如在《数学统计》这个单元的教学中，对于众数、平均数、中位数三者的概念理解，仅仅依靠抽象的概念要理解三个概念也比较困难。但是如果跟生活常识结合起来，比如居民收入统计结合起来，众数就是社会大众普遍的收入水平，就是人数最多的收入水平，例如全中国有10亿人的收入是5000元每个月，那么5000元就是众数，这就是生活常识，在实际生活中，收入特别低和特别高的人始终是少数，大部分人的收入水平是相近的，都处于中游水平。而平均数就是指平均的收入，比如一个人月收入5000元，一个人月收入3000元，那么他们的平均月收入就是4000元，平均数在生活中应用很多。中位数就是最中间的数，比如3个人的收入分别为2000元，3000元和4000元，那么中位数就是3000元，中位数就是最中间的数字，从生活常识而言，也不难理解，居民收入有多有少，必然会存在一个中间数字，这就是中间数的概念，学生根据自己生活的常识，能够更好地理解数学知识的逻辑关系，从而达到培养逻辑思维能力的目的。

5 小结

综上所述，在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力既是核心素养教育的重要要求，也是提升教学质量，促进学生思维成长的重要方式。因此，需要采用更完善的教学方法，诸如顺推、逆推和生活常识等培养学生的逻辑思维能力，提高初中数学的教学质量。