基于组合评估的有人/无人机协同反舰作战效能评估∗

刘显光 张晓丰 陈士涛 苗青林

（空军工程大学 西安 710051）

1 引言

随着无人机技术的迅速发展和军事需求的不断推进，无人机在战场上的作用不断拓展，无人智能化将成为无人机发展的必由之路，但现有的无人机的智能化水平还远远无法达到取代人脑自主完成战场决策判断以及实现无人机自主作战的程度［1］。同时，对于现阶段而言，单架无人机或者多架无人机协同作战所能发挥的作用相对有限，对于地面站依赖又过高，无法跟上未来战争中快速出动、快速进攻的节奏，而这时把有人机引入到无人机的作战体系中将成为无人机作战的必然选择［2］。与此同时，国内外也开展了有人/无人机协同作战的相关试验，如美国相继进行了AMUST项目、“忠诚僚机”项目、“分布式作战管理”项目和“拒止环境中协同作战”项目［3～5］，英国推出了一种利用“基于智能体的推理”的项目［6］，可以使得有人驾驶机实现对无人作战系统的实时控制和任务规划，国内在无人机编队控制技术以及有人机和无人机的作战概念、数据通信、任务分工、效能评估和航路规划等方面开展了广泛的研究。反舰作战是当今海上作战的主要形式，在未来局部海战中，利用具备隐身性能的有人机和无人机来对海上纵深以及高风险海域内的敌方舰船实施侦察攻击将会成为未来反舰作战领域的一个重要趋势，而对其进行效能评估是未来检验其战斗力、进行系统改良所必不可少的环节［2］，本文从组合评估的角度出发，探索组合不同评估方法的有人/无人机协同反舰作战效能评估方法。

2 协同反舰作战效能指标体系构建

2.1 作战模式分析

如图1所示，有人/无人机协同反舰作战过程构想如下：作战联合指挥所根据战场形势制定作战计划，下达作战命令给有人/无人机联合编队，对任务路径进行数据装订后，联合编队从陆基或者海基平台起飞［7］，无人侦察机和诱饵无人机处于编队的最前方对敌方舰艇进行侦察监视，无人攻击机和无人电子对抗机处于第二层，执行火力打击和电磁对抗任务，有人机处于编队的第三层，进行作战决策，以安全距离进行跟随飞行。

其中，诱饵无人机可令敌方防空雷达暴露，干扰敌方视线，以便无人侦察机对敌方舰艇进行实时监控侦察，将收集到的战场信息及时反馈给有人机，并对敌我双方的损伤状况进行评估；同时电子对抗无人机对敌方舰艇进行电磁干扰，同时无人攻击机也可携带反辐射导弹打击敌防空系统［8］。

图1 有人/无人机协同反舰作战态势图

由于有人/无人机协同反舰作战战场环境复杂、各种电磁信号干扰交织、战场态势也瞬息万变，需要考虑敌我效能影响因素众多，难以将所有影响因素指标化，且随着指标数量的增多，其评估计算量也会呈指数型上升，为了简化效能评估过程，可以采用OODA环理论，将上述作战流程简化成四个模块：观察、判断、决策、行动［9］，如图2所示。

图2 有人/无人机协同反舰作战OODA

2.2 确定作战效能指标体系

建立作战效能指标体系是研究有人/无人机协同反舰作战效能评估的前提和基础，它是将影响有人/无人机协同反舰作战效能的各个抽象因素转化成具体、明确的度量指标，并赋予相应权重的过程，而建立作战效能评估指标体系是一项复杂的系统工程，在保证指标体系全面性与独立性、层次性与系统性统一的同时，又要确保指标体系符合评估的要求，全面准确地反映有人/无人机协同反舰作战效能［10］。本文利用Delphi法来确定有人/无人机协同反舰作战效能指标体系，分别确定OODA环四个模块的作战效能指标体系，如图3所示。

3 基于组合评估法的指标权重计算

对于多指标评价问题，指标权重的确定将直接影响评价结果的准确性［11］。根据评估方法的主客观程度，可以将权重确定方法分为主观赋权法、客观赋权法和主、客观结合的组合赋权法。本文利用基于改进的层次分析法的主观赋权和基于熵权理论的客观赋权结合的组合赋权法来确定作战效能指标的最终权重，既降低了主观赋权法所产生的主观随意性，又解决了客观赋权可能存在的权重与实际情况相悖的问题。

3.1 主观权重计算

2.2节中在OODA环的基础上利用Delphi明确了影响作战效能的各个指标，但还没有对其指标进行量化，而层次分析法（APH）可以进行定量分析，利用专家评比的方式对同一层上的各个因素按其重要度进行两两比较，得到权重判断矩阵，并进行量化计算，最后结合专家权重来确定指标的主观权重。

1）确定特征向量

构建好每名专家的判断矩阵后采用方根法来确定指标权重：

对于构造出来的个体判断矩阵也要检验其一致性指标，评判该判断矩阵是否可以接受。

2）判断专家权重

对于通过一致性检验的专家，根据实际情况和评判结果进行聚类分析，其中评判结果相似的专家可以归为同一类，从而将专家划分成不同的类别。其中，类容量大的专家的批判结果应该代表大多数人的意见，赋予相对较高的权重；而类容量较小的专家只代表少部分人的观点，赋予相对较低的权重。

式中，Φi表示第i类专家们的类容量权重，φi表示第i类专家的数量，t表示总共划分的专家的类别。

同时，一致性越好的判断矩阵的可接受程度越好，对于各名专家的权重也应考虑个体判断矩阵的一致性程度，将类容量权重Φi与一致性指标CI结合起来并进行归一化处理得到专家权重

3.2 客观权重计算

在信息论中，熵是用来度量信息不确定性的工具。熵越大的信息不确定性就越大，信息所包含的信息量就越大；熵越小的信息不确定性就越小，信息所包含的信息量就越小［12］。

而对于效能评估指标来说，熵值可以反映评估指标的离散程度。其中，若指标离散程度越大，就说明该指标对效能评估的影响越大，对应的权重也应该越大；若指标离散程度越小，就说明该指标对效能评估的影响越小，对应的权重也应该越小。例如某项指标在各个专家评分下都相同，则说明可以不必考虑该指标，权重为0。

计算熵的公式如下：

式中，Pij表示第j个指标在第i个专家评分中所占的比重，K为比例系数。

m为专家个数，即样本容量；n为指标个数。

确定指标熵权重：

3.3 基于组合赋权的最终权重确定

将每名专家的个体判断矩阵的特征向量与其对应的专家权重相乘加和并乘以指标的熵权重得到各个指标的最终权重向量W*：

图3 有人/无人机协同反舰作战效能指标体系

对于四个一级指标即OODA环的四个环节的权重，在上述基础上，将各个二级指标分数加和求平均作为一级指标的评分：

然后依据2.2节计算出一级指标的熵权重，结合层次分析法计算出来的特征向量并进行归一化可以得到一级指标的最终权重：

代入式（17）、（18）中就可以得到一级指标的权重向量。

4 建立灰色聚类评估模型

4.1 确定评估标准和评估分数矩阵

根据作战效能评估的实际情况，可以将作战效能划分成四个灰类，如表1所示。

表1 作战效能评估标准

对于有人/无人机协同反舰作战效能的各项指标，邀请m名专家针对其作战效能进行评分。

4.2 确定白化权函数值

根据效能评估的要求，确定有人/无人机协同反舰作战效能评估的灰类数以及白化权函数。在上面已经将评估标准划分成四类，分别是优秀、良好、一般以及较差，所以对应的评估灰类数也是四类，设定评估灰类t=1,2,3,4；将区间[0,100]划分成[0 ,60]、[6 0,80]、[8 0，90] 、[9 0,100]四个区间；灰数的数值表示评估可能的取值范围，而各个区间的几何中点λk为该类的最优评估值。

计算各个指标的灰色评价系数：

式中，σjk是j指标关于灰类k的灰色系数，σj是j指标的总灰色系数，而rjk是指标j的第k个灰类的灰色评价权重。

因为总共划分了四个灰类，所以由上式可得j指标灰色评价权向量Rj=(rj1,rj2,rj3,rj4)T，同理可得该层次的灰色评价矩阵R：

4.3 确定白化权函数值

邀请专家评分的方式，首先对OODA环的四个二级指标：观察、判断、决策、行动进行综合评价：将得到的灰色评价矩阵与层次分析中得到的指标权重向量结合起来，得到四个二级指标的评估结果：

整合四个二级指标的综合评价结果，可以生成对应于评估作战效能一级指标的灰色评价矩阵C：

最后，根据对有人/无人机协同反舰作战效能进行综合评估：

W*T为四个二级指标对于作战效能的权重评估向量，F为灰色评估向量，在表2作战效能评估标准中选取四个灰类的中值作为灰色评估向量F=(95,85，70,30)，E为总体效能评估值，再对照表1，判断其属于的效能级别。

5 实例计算

现邀请16名相关领域专家组成有人/无人机协同反舰作战效能评估小组，对上述确定的各项指标进行综合评分，评分结果如表2。

表2 作战效能专家打分情况表

5.1 计算作战效能指标权重

根据上述效能评估数据，对有人/无人机机协同反舰作战效能进行评估，建立评估指标的特征向量W=(W1,W2,W3,W4)，Wi分别表示协同感知、态势分析、作战决策和反舰作战四项一级评估指标。首先确定4项一级指标对应下的二级指标权重，以协同感知能力为例，参照专家对各项效能指标的评分情况，按照表1的标准对各项指标进行两两比较，分别建立十六个专家的判断矩阵，计算他们的特征值、特征向量和一致性检验值，如表3所示。

表3 专家判断矩阵协同感知特征向量和一致性指标

将一致性检验不合格的四名专家建立的判断矩阵（以*号标识）剔除，对剩下的十二名专家结合其评分情况利用k-means算法划分成四类结合公式（2）～（4）得到各专家权重为表4。

表4 通过一致性检验的专家权重情况表

再由式（5）～（9）和表4计算出指标的熵权值，如表5。

表5 协调感知能力各指标熵权重情况表

最后，将得到的数据代入式（11）～（13）中可算出协调感知能力四项相应指标的最终权重，如表6。

表6 协调感知能力各指标最终权重情况表

按照此流程可计算出所有指标的最终权重，如表7。

表7 各级指标最终权重表

5.2 作战效能灰色评估

根据第4节中灰色聚类评估步骤，将表1中的各项评估分数代入对应的白化权函数中，计算结果如表8。

表8 各个指标灰类白化权函数值

5.3 整体作战效能评估

针对有人/无人机机反舰作战的整体作战效能，将表7和表8中计算得到的指标权重和灰色评估矩阵代入式（2）中可以计算出所有二级指标和一级指标的总体效能评估值，如表9。

表9 各级指标整体效能评估值

可以发现态势分析能力和作战决策能力这两项指标都位于［60，80］区间内，评估结果为合格说明在该项评估中，要想提高反舰作战的总体效能，需要尽可能提高态势分析和作战决策方面，例如对于效能评估值最低的作战决策来说，应尽可能对飞行员的战时作战决策进行训练，培养指挥素质，做好各种预案，提升飞行员的决策能力，同时完善有人机的辅助决策系统，尽可能提升各种信息处理能力，简化决策流程，提高人机交互能力等，通过这些方式来尽可能提高作战决策的作战效能。

6 结语

从观察-判断-决策-行动四个环节入手建立起有人/无人机协同反舰作战效能评估的指标体系，再结合改进层次分析法和灰色评估模型，从组合评估的角度出发建立有人/无人机协同反舰作战效能评估模型：在确定指标权重方面，在传统的层次分析法之上，还利用聚类分析的方式来确定专家的权重，同时结合熵权法的思想对于各个指标评估值予以修正；在灰色评估，利用端点混合三角白化权函数来确定各个指标灰类的隶属度，结合指标权重来计算各级指标的效能大小。最后，通过实例分析的方式检验所建立的模型具有良好的可操作性。