废弃矿洞抽水蓄能地下储水空间多场耦合特性研究

陈 宁，李 琦，袁 亮

（1.中国矿业大学，江苏省徐州市 221116；2.安徽理工大学，安徽省淮南市 232001）

0 引言

我国能源结构中清洁能源电力占比不断提高，电力行业对电力储蓄的需求日益迫切。到2030年，我国单位国内生产总值二氧化碳排放将比2005年下降60%～65%，非化石能源占一次能源消费比重将达到20%左右[1]。同时，随着我国大批资源枯竭及落后产能矿井和露天矿坑加快关闭，形成大量的关闭/废弃矿洞。废弃矿洞抽水储能技术是可能综合解决上述问题的方法之一[2]。针对以上问题，本文建立井下多场耦合应力计算数值模型，并通过实验进行验证，为工程上应力集中区域进行加固和重点监测提供安全性基础理论指导。

1 研究背景

我国近年来大力发展的清洁能源中，太阳能和风能具有随机性、间歇性和波动性的特点[3-5]，核能存在负荷调节能力差的弱点[6]，如果没有大规模的储能技术平抑这种电力供给侧和需求侧的波动，盲目扩张清洁能源电力的比重必将给我国电网带来巨大的安全隐患。电力行业呼唤新一代大规模、高可靠性电力储蓄技术的出现。另一方面，“十一五”以来我国关闭煤矿1.7万余处，“十二五”期间关闭煤矿7100处。到2020年，我国废弃矿洞数量达到1.2万个；到2030年，将变为1.5万个[7]。从国家地矿资源开发利用的角度看，这些矿井的直接关闭，大量土地、地下空间资源和设备的闲置与浪费，不仅造成资源的极大浪费和国有资产的巨大损失，还可能诱发后续安全、环境等问题[8]。

将废弃的矿洞空间改造为大型储能蓄水库，利用矿洞蓄水库之间几百米的巨大落差储蓄电力，是近年来国际上提出的一种新型抽水储能方式。发展该技术，不但可以有效调和上述矛盾，在我国形成广域的大规模储能网络，还可以拉动清洁能源产业、智能电网及相关产业链的发展，改善地表矿区环境，促进资源枯竭城市转型，对我国具有重要的战略意义。

如何保证废弃矿洞地下储水空间的稳定是废弃矿洞抽水储能的关键环节之一。以往的研究中，对抽水蓄能机组引水隧洞包括调压室进行了详尽的数值模拟[9-11]，对各类矿井巷道围岩的热固耦合以及热流固三场耦合有所涉及[12-13]，并利用各种类型的专业软件进行模拟[14-16]。然而，如果利用废弃矿洞的巷道用作抽水蓄能电站的引水隧道及储水水库时，水流与巷道的耦合作用导致巷道的温度场及应力场变化尚很少有论文详细研究阐述，而这些变化很有可能导致巷道围岩变形、塌落，对可逆式水轮机的安全运行产生重大影响。

在上述背景下，本文拟探究巷道围岩在不同温度、压力下条件的耦合应力分布规律，揭示废弃矿洞抽水蓄能地下储能空间的危险运行区域和时域，为后续工程设计提供指导。

2 地下抽水储能巷道多场耦合数学模型

2.1 巷道储能传热传质特性分析

废弃矿洞抽水蓄能上水库往往会利用地表矿业塌陷地改建，下水库为深埋巷道。这样，其上水库水温随季节变化较大，而下水库周边围岩温度基本恒定。废弃矿洞抽水蓄能系统储能和释能过程中，地下巷道必然经历反复充水与放水过程。在充水前，废弃巷道围岩温度分布较为稳定。开始充水后，由于地表水和围岩壁面存在着温度差，两者之间存在着对流换热；对流换热使得围岩壁面处温度变化，岩体间的热传导液将发生变化。在巷道充水过程中，围岩温度场不断变化。水与围岩换热后，水流温度随着流动的深入而发生改变，由此产生的热应力场亦会随之而改变。

从以上分析可知，巷道围岩温度场、水流温度场、围岩应力场相互影响，需要进行多场耦合求解。废弃矿洞抽水储能，通常利用地下大巷作为储水空间，以大巷横截面典型特征长4.5m计算，储水流动的雷诺数的范围为1.32×109～3.38×1010，由雷诺数判断流动为湍流状态。水的传热传质形式可以抽象为非稳态、不可压缩、无内热源流动。

2.2 多场耦合数值计算模型的建立

多场耦合数学模型涉及储能水、岩壁以及其交界面。其流体区域的控制方程如下：

由图3可以看出,土壤中添加无机肥和添加菌渣都能有效增强土壤氧化还原电位,但增强幅度随着土壤中重金属浓度的增加而降低.相较于空白对照组,无机肥添加分别使Cd0Zn0,Cd1Zn0,Cd1Zn100,Cd1Zn500,Cd1Zn1000处理组的氧化还原电位增加了40.4%,41.6%,34.2%,33.2%和30.3%;菌渣对土壤氧化还原电位的增强效果大于无机肥,使得氧化还原电位在各重金属处理组中分别增加了81.4%,79.0%,72.3%,68.8%和65.5%.菌渣和无机肥同时添加组也使土壤氧化还原电位有明显的提高,且增强效果介于菌渣添加组和无机肥添加组之间.

湍流模型采用求解类似问题常用k-ε模型[17]。在围岩固体区域，传热呈现为三维瞬态热传导，在没有内热源的情况下，其控制方程为：

式中：Ts为固体域温度，ρ为密度，c为比热容，ks为热导率。

本文围岩参数在重合区取值：密度2.6g/cm3，比热容860J/（kg·K），导热系数 2.6W/（m·K）。

在水流与岩壁的交界处，根据流固交界面的连续性条件有：

2.3 耦合传热数值计算

围岩传热特性参数对于温度场的影响十分显著。废弃矿洞抽水蓄能的储水巷道长度值大，周边涉及围岩种类众多，构成复杂。本研究综合考虑了多种岩石的特性，在多种围岩的参数重合区取值：密度2.6g/cm3，比热容860J/（kg·K），导热系数2.6W/（m·K）。地层温度按每增加100m深度温度升高1.5～4℃[18]计算设定。

图1是按照废弃矿洞抽水蓄能夏季释能模式下装订的热边界条件，巷道围岩初始温度为22℃，28℃的地表水流过巷道6h后X=0截面的数值计算温度场分布如图1所示。

图1 28℃的地表水流过巷道的温度分布图Figure 1 The temperature distribution on the cross-section of a roadway after a 28℃ water flowing away

从图1可以看到，水流过巷道后，随着传热时间的推移围岩温度场温度受水流的影响发生了显著变化。靠近巷道壁面处温度变化较大，而围岩边界处温度未发生变化，说明在水流过巷道对围岩温度场的影响范围与传热时间高度相关。此外，水流过巷道对围岩的温度梯度也产生较大影响。在水流的影响区域内，温度梯度增高显著。

3 多场耦合传热模型的验证实验

3.1 相似准则分析

3.2 实验系统的组成

缩比实验系统如图2所示。实验系统主要由巷道实验段、热电偶及数据采集系统、水循环系统三大部分构成。模型相似比例尺为1:43，根据相似原理换算得到的巷道模型的实验尺寸为：长（垂直于巷道轴线方向）0.35m、高（沿高程方向）0.35m、厚（平行于巷道轴线方向）0.37m。巷道拱形半圆部分直径0.11m，巷道侧壁高0.06m。

图2 缩比实验系统图Figure 2 The scaled experimental system

巷道实验段实物如图2（b）所示。对于地质力学的实验，巷道围岩材料的选取多以石膏、石英砂、重晶石粉等骨料，辅以石蜡、酒精等按照一定比例制成[20-21]。本文参考类似方法以混凝土为骨料混入阻热材料作为相似实验材料。为了模拟岩石初始温度场的分布，在巷道模型干燥后，四周覆盖硅胶加热片，通过数字温控仪控制模型边界温度。为了减少热量散失，硅胶加热片外部覆盖有保温棉。实验材料浇筑时预埋高精度热电偶，热电偶埋入前全部进行了温度矫正测试。为了准确得到混凝土的导热系数及比热容，用于数值计算比对，本文使用与巷道围岩材料相同配比的材料制作了多种混凝土样块，并使用DRE3型多功能快速导热系数测定仪对混凝土样块的热物性参数进行测量。

3.3 模型实验结果

将数据采集记录的温度随时间变化值同数值模拟温度值进行比较，得到如图3所示的对比曲线。从实测温度值与模拟温度值的比较可以发现，测量值和模拟值基本吻合，变化趋势也相互对应。数值模型的可信性得到验证。

图3 实验值与数值模拟值的对比Figure 3 The comparison between the experimental data and numerical calculation experimental system

4 抽水蓄能内水压力、热应力耦合特性研究

4.1 水流与巷道温差对巷道温度场的影响

如前所述，地表上水库水温会随着季节更替而改变，充入下水库（巷道）的水温也因此不断变化。为了探究水温变化对巷道围岩温度场分布的影响，笔者运用前述被实验验证的数学模型进行了模拟仿真。

地表水充入巷道后对巷道周边围岩温度场的影响是一个非稳态过程，选取合适的求解时域非常重要。根据目前抽水蓄能电站的运行经验，电站每天发电工作时间从4～10h不等。有时因为特殊情况（如检修）水也可能长时间存放于下水库（废弃巷道）1～2周。根据以上分析，本文研究了长短两类时域：一类是每日正常充放水的短时域，取值6h；另一类是12天的长时域。

图4为不同温度（14～32℃）下的上水库地表水流入巷道6h后巷道围岩温度的变化，巷道内壁初始温度为22℃。可以看出，不论是水温高于还是低于巷道内壁初始温度，在巷道充水过程中对围岩温度场的影响范围大致是相同的。大温差工况下温度梯度加大，在超过水流的温度影响边界后，各种温差下的温度梯度趋于一致。6h内热应力集中区域在巷道周边围岩400mm范围，后续应力耦合研究应重点探究该区域。

图4 不同水温下巷道充水6h后温度分布Figure 4 The temperature distribution after 6h with different inlet water temperature

图5是巷道围岩充水12天内热通量变化曲线。可以看出，在充水起始阶段热通量非常大，达到254W/m2，随后其值迅速降低，随后开始减缓下降。分析这种现象的原因为前期水温与巷道围岩温差大，围岩局部传热梯度大，因此热通量大，之后随着水流影响温区的扩展，围岩内温度梯度迅速减小，热通量相应减小。因此，水流对巷道围岩温度场影响最大的时域，主要在巷道蓄水前期。后续应力耦合计算应重点关注该时域。

图5 巷道围岩充水12天内热通量变化Figure 5 The heat flux during12 days after the water filling

4.2 地下储水巷道围岩多场耦合特性

在前述温度场分布研究的基础上，笔者进一步对围岩的应力分布进行了分析。对于废弃矿洞抽水蓄能系统，作为下水库的巷道，其围岩应力分布除了受原始地压影响，还会受到本文重点关注的热应力影响，此外，内水压力对巷道围岩应力场的影响也不容忽视。

为了探究这种耦合应力问题，采用ANSYS的结构分析模块对该问题进行分析。考虑围岩受压状态时的破坏以弹塑性状态的剪切破坏为主，故模型采用Mohr-coulomb模型[22-24]。模型各项力学性能如表1所示，边界约束为围岩四周边界固定，两绝热面（垂直于巷道轴线方向）固定x方向的位移。

表1 计算模型采取的围岩的力学参数Table 1 The mechanical parameters of surrounding rock in the calculation model

图6为14℃水充入初始温度22℃地下巷道6h后的应力场分布图。按照Mohr-coulomb准则，分别呈现了围岩最大主应力和最小主应力的分布。图中围岩应力集中区域与温度分布影响区高度重合，说明热应力与围岩应力存在较强耦合关系。其次，在热应力作用下，巷道在进水前后在巷道底角以及拱顶位置产生应力集中，这些区域在废弃矿洞抽水蓄能水库建设中需特别注意加固。表2进一步给出了不同进水温度下，巷道底角处（危险点）应力的变化情况。数据表明，无论进水温度如何，耦合与未耦合热应力的结果都有明显不同，因此在设计废弃矿洞抽水蓄能电站时，热应力耦合问题不能忽视。

表2 不同进水温度下巷道底角处应力值Table 2 Stress at the roadway corner under different inlet water temperature

图6 围岩耦合地应力场分布Figure 6 The coupled stress field in surrounding rock

考虑到充水工况时，巷道围岩的应力分布可能会受水静压头的影响，本文又进一步比较了同时加载水载荷、地压载荷、热应力载荷时的综合应力耦合工况。图7分别展示了水平（沿巷道拱心垂直于巷道侧壁）和垂直（沿中线垂直于巷道地面）巷道路径下的围岩径向最大主应力分布。计算条件是：进水温度14℃，围岩初始温度22℃，围岩初始地压15MPa，巷道内水压头1MPa。

图7显示，在近壁面处耦合状态下主应力绝对值大于非耦合状态，随后两者差距开始减小至零，在远端二者又趋于不同。热力耦合前后，两条路径上压应力差别最大可达20MPa。热应力以及内水压力耦合后，对围岩应力场影响的突出区域在围岩边界附近，尤其在巷道近壁面处。这种耦合应力效应可能导致巷道局部壁面破损，岩石脱落。废弃矿洞抽水蓄能工程界应对这些危险区域予以特别关注，必要时应采取一定的局部加固措施。

图7 不同路径下最大主应力分布曲线Figure 7 Maximum principal stress curve under different paths

5 结束语

本文通过数值模拟与模化实验相结合的方法，研究了废弃矿洞抽水蓄能地下储水空间多场耦合特性。研究主要结论如下：

（1）巷道蓄水前期4～6h是巷道围岩温度梯度较大的时段，需要特别注意。在该时段大温度梯度区域深入巷道围岩约400mm，该区域内需要特别关注围岩应力变化。

（2）巷道充水后，巷道周边底角以及拱顶位置是主要的应力集中区域。

（3）在应力耦合工况下，巷道充水的热应力以及内水压力会对围岩应力场产生较大的耦合影响，未来废弃巷道抽水蓄能电站设计应充分考虑这种耦合力学效应。

本研究着眼于基础数学模型的建立和废弃巷道抽水蓄能地下围岩危险区域的探究，未涉及具体工程案例的围岩破坏问题。针对具体工程需要引入极限分析方法，采用有限元强度折减法得到工程的整体稳定安全系数，进行整体破坏状态预测。