■文/陈艳伟
度量是探究数学本质的重要方法,可以帮助学生从客观的角度了解世界,是小学生必须具备的数学能力之一。但在实际小学数学教学中,学生普遍没有养成良好的度量习惯,度量认知相对比较薄弱。此外,有些教师在教学中忽视了学生已有的度量经验,未能将度量教学与学生的日常生活有效地联系在一起。在这种情况下,部分学生就会养成死记硬背的错误学习习惯,只能强行记忆度量的概念,由此陷入知其然而不知其所以然的学习困境。因此,教师应当立足深度学习理念,重新梳理度量课程,建立完整的知识体系,让学生从整体的角度紧抓学习主线,将各种度量知识点联系起来,这样才能有效地培养学生的度量素养,提高学生的数学学习效率。
所谓结构化教学,是以单元整体为基础,将散碎的知识点整合起来,全面培养学生数学思维和应用能力等核心素养的教学方式。在教学过程中,教师应当将教学方法和知识要点立体化、结构化,这样才能保证度量教学循序渐进,引导学生走向深度学习。
一方面,教师要重新建构知识体系,组建完整的知识结构,让学生积极主动地学习。以苏教版小学数学教材为例,从一年级到六年级,学生所要学习的与度量单位有关的课程如表1(见下页)所示。我们可以发现,小学数学度量课程前后跨越的时间较长,如果完全按照教材的课程安排,学生很容易出现学后即忘的情况。因此,教师可以开展结构化教学,将个别内容相近的课程提取出来,放在一起进行教学。比如,教师可以将“厘米和米”和“分米和毫米”作为一个教学整体,将“角的初步认识”和“角的度量”作为前后课程来安排。在此过程中,教师应当确定知识的主干与分支,把握知识点之间的内在联系,这样才能更好地帮助学生从整体角度建构知识体系。
表1 苏教版关于“度量”的课程分布
另一方面,如果以深度学习为目标,教师的教学方法就需要具备结构化的特点。若想引导学生进入深度学习状态,教师应当在教学过程中体现课程的数学思想、思考方法、探究策略,帮助学生梳理知识体系,促进学生的身心发展。比如,在教学“角的度量”时,教师可以先通过长度度量、面积度量等内容做铺垫,将各种度量方式综合在一起,让学生在潜移默化中产生通过度量了解信息的学习意识,这样不仅能突出知识的脉络,也能在学生的脑海中建构度量模型。在今后的教学中,只要教师提及“体积”等度量单位时,学生就会下意识地联想之前的学习经历,从而快捷、有效地将所学的度量知识提取出来,应用到新课程的学习中。
小学生由于年龄较小,在新课程的学习中往往以自身的感性认知为主导,因此,如果教师的教学过程新奇有趣,学生就会抱有浓厚的探究热情;相反,若教师的教学过程平淡无奇,学生的学习积极性就会直线下降。对此,教师若想以深度学习为目标,加深学生的学习印象,就应当采用创设趣味情境的教学方式,借助趣味横生的课堂氛围,让学生深刻感受度量课程的有趣。
比如,在教学与公顷有关的度量课程时,由于该面积单位较大,学生很难产生直观的认识,教师就可以通过多媒体设备为学生展示一些庞大的建筑,以直观的形式解释公顷的定义。同时,教师可以将视频情境作为参考,让学生尝试估量自家居住的小区、当地体育馆的占地面积大约为多少公顷等。由此可以让度量教学更为生动有趣,以通俗易懂的形式解析一些抽象的度量单位,带给学生良好的学习体验。
数学是一门与生活联系十分紧密的学科,教师如果能将教学过程与学生的生活经验有效地结合在一起,就能增强学生的学习代入感,让学生在探究过程中加深对知识的理解。对此,教师可以融合生活元素,组织实践活动,给予学生动手实践的机会。
比如,在教学与平面图形的面积有关的课程时,教师可以为学生布置以下课后学习任务:小明的爷爷想要用总长为30米的绳子围出一片菜地,你能为他围出一片菜地,并使菜地的面积最大吗?在此基础上,学生可以尝试用绳子围出平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形,通过度量的方式,观察并检验相同周长的平面图形中哪一种图形的面积最大。
再如,在教学“比例”一课时,教师可以让学生测量当地某个标志性建筑的高度或占地面积。面对这一任务,学生需要通过多种方式探究合理的测量方法。比如,在测量某底面为圆形的地标建筑的高度时,学生可以选择一个晴朗的天气,并准备一根长度合适的木棍。由此,学生只需要测量该地标建筑的底面半径以及地标建筑影子的长度,同时将木棍直立在地面,测量木棍的长度与木棍影子的长度,通过比例知识就能算出建筑的具体高度。同理,测量地标建筑的占地面积时,假如该地标建筑在地面的投影是一种不规则的平面图形,学生如果直接测量,必定会遇到各种问题。如果换一种思路,借助百度地图,选择一个占地面积较小、形状规则的对比建筑,在实际操作时,就能极大地降低测量难度。此外,通过百度地图的放大和缩小功能,地标建筑与对比建筑的面积比例也能轻易度量。综合以上方式,这些看似难以解决的问题就能迎刃而解。
闭门造车是学习的大忌,如果学生长时间独自钻研度量课程知识,其学习热情就会逐渐被消磨殆尽。因此,教师应当鼓励学生积极参与小组交流,在互动的过程中分享学习心得。这种方式不仅能营造和谐、愉悦的团队学习氛围,也能帮助学生取长补短,有助于学生达成深度学习的目标。
比如,在教学“角的度量”时,教师需要让学生认识到细化度量数据的重要性,并深入探究度量的有效方法。对此,教师可以为学生布置探索度量角的合作学习任务,学生则需要做好分工合作,制定合理的探究方案。如擅长收集资料的学生负责通过网络调查量角器的来历;擅长动手实践的学生负责选择合适的测量对象,尝试能否借助不同的工具度量出目标的具体角度。接着,教师引导学生进行交流互动,归纳总结调查结果和实践结果,制定出合理的探究方案。比如,有的学生尝试用直尺测量角,但直尺只能测量角的边长,不能测量角的大小。有的学生选择用小角测量大角,该学生认为,如果所测的不是直角、锐角这种特殊的角,量角器的刻度必须不断细化,这样才能让测量结果更为精准。由此,在合作讨论的过程中,学生能逐渐构建良好的度量意识,顺利突破学习难点。
要想以深度学习为目标,全面优化小学数学度量教学,教师需要循序渐进。因此,教师应当积极开展教学评价活动,加强归纳总结,及时找出教学中的不足,查缺补漏。
比如,教师可以定期组织自我评价与小组互评活动,让学生轮流上台,谈一谈自己学习度量课程的具体感受。多样化的自我评价可以深化学生的自我认识,为学生提供宝贵的反思机会。同时,学生也可以对其他组员的度量学习情况展开客观评价。通过自评与互评,教师可以总结学生学习过程中出现的各种问题,帮助学生查缺补漏。
此外,教师可以组织学习交流会,让学生通过思维导图的方式,归纳、总结度量课程的知识点。学生在展示成果的过程中,教师要对其进行客观评价,针对学生的学习细节提出改进意见,帮助学生进入深度学习状态,提升学生的综合素养。
度量不仅是一种数学思想,更是小学生学习数学必不可少的重要能力。教师要通过情境教学、结构化教学、生活化教学等方式,促进学生深度思考,引导学生进入深度学习状态。这样教师才能帮助学生体会度量的过程,让学生更好地理解数学学科的文化内涵,学会用度量的方式有效解决问题,进而全面提高学生的数学应用能力。