A0模态兰姆波触控屏声指纹库质量评价方法

杨增冲，吴 斌，刘秀成

(北京工业大学材料与制造学部，北京 100124)

0 引 言

触控屏作为一种便捷式的人机交互媒介，已经广泛应用于消费电子、工业控制等领域[1]。传统的电阻式触控屏定位精度高，但支持多点触控的能力不及电容式触控屏。电容式触控屏只能支持导电触控介质，且当屏板表面存在导电污染物时，对触控介质的定位识别能力显著下降。声波式触控屏可以克服电阻和电容式触控屏的上述缺点，同时又可感知任意材质(导电、非导电)的触控介质，并且具备识别触控面积与触控载荷大小的潜力。Elo和 3M公司分别利用声脉冲识别技术(Acoustic Plus Recognition, APR)和频散信号技术(Dispersive Signal Technology, DST)，研发了基于被动声波激发方式的触控屏产品[1-2]，但无法实现对“静态”触控动作的识别[3]。Ing等[4]提出利用主动激发的超声兰姆波与触控载荷相互作用的方法，克服被动激励式兰姆波触控屏的不足。

兰姆波触控屏属于超声应用的前沿技术，国内针对该项工作的研究鲜有报道。已有的研究报道主要集中于载荷定位算法方面。例如 Ing等[4]以不同触控位置下不同模态兰姆波的衰减规律为参考，利用互相关法实现了触控定位。Quaegebeur等[5-6]利用压电片通过一激双收的形式，结合广义互相关系数初步实现了两点触控定位。Liu等[7-8]在铜板中激励多频 A0模态兰姆波，利用曼哈顿距离表征未知触控信号与标定信号库中各参考位置触控信号的相似度，实现了单点触控和两点触控的定位，指出利用多对传感器进行信号激励和采集，可以提高触控定位效率。Nikolovski[9]通过改进激励传感器的设计，提高了兰姆波触控屏的触控灵敏度和鲁棒性，增大了触控屏的适用尺寸。Chang等[10]以薄钢板为波导，利用卷积神经网络实现了对触控位置的识别。

上述已报道的定位算法是基于标定指纹库而开发。标定指纹库的建立流程为：在特定的激励、接收传感器布局方案下，对屏板进行网格划分，依序在网格内进行触控，保存传感器接收的兰姆波信号，其波形特征随触控位置的变化矩阵即为标定的触控声指纹库。屏板中兰姆波声场与不同位置触控相互作用引起的声指纹信号应具有唯一性，相邻位置的声指纹信号间的强差异性可以有效提升触控定位能力及精度。

声指纹的唯一性和差异性主要由激励和接收传感器的布局决定。Liu等[11]仅简单指出激励和接收传感器位置应具有非对称性，以确保声指纹信号的唯一性，但并未给出具体的优化布局方法和原则。同时，当前的传感器布局研究中并未引入声指纹信号差异性这一重要因素。

本文针对 A0模态兰姆波触控屏的声指纹库质量评价方法展开研究。首先通过有限元仿真得到了利用不同激励-接收传感器对建立的触控介质兰姆波声指纹库。其次，以声指纹库的唯一性和差异性为优化指标，利用曼哈顿距离统计法，研究了传感器布局方案的选取规则。最后，利用解调信号分析了激励频率对声指纹信号库质量的影响。

1 兰姆波触控屏的有限元仿真模型

1.1 建模方法

在商用软件 Abaqus中建立屏板中兰姆波传播的仿真模型。如图 1(a)所示，屏板的尺寸为100 mm×60 mm×0.83 mm，使用直径和高均为5 mm的圆柱体模拟触控介质，屏板和触控介质的参数如表 1所示，其中触控介质的属性参数参考人体手指皮肤[12]。触控介质与屏板间设置 Tie约束，屏板四角固支，以反对称加载的方式施加激励载荷，以在屏板中形成A0模态兰姆波。

表1 仿真模型材料参数Table 1 Material parameters of the simulation model

图1 屏板尺寸及仿真模型设置Fig.1 Panel size and layout of simulation model

宽频兰姆波信号更有利于增强声指纹库的差异性[8]，因此，选择激励载荷形式的频带范围为0～200 kHz的线性调频(Chirp)调制信号(如图2)，从接收信号中可以解调得到不同中心频率的窄带猝发(Tone burst)调制信号[13]。模型的最大网格尺寸设置为0.5 mm，时间步长为0.05 μs[14-15]。

图2 激励信号时域及频域波形Fig.2 Time domain and frequency domain waveforms of excitation signal

对屏板所在平面进行方格划分，方格边长为5 mm。考虑到屏板具有对称性，因此只在其右下角的 1/4区域的长边和短边共设置 15个节点(ER1～ER6、ER52～ER60)作为激励位置。如图 1(b)所示，屏板四周共均匀设置 60个提取节点，用于模拟接收兰姆波信号。通过上述设置，形成共计15×60=900个激励-接收节点布局方案。触控声指纹库的建立流程为：

(1) 在ER1施加激励信号，设置触控介质遍历RP1～RP60所标记的60个参考触控位置，总计60个有限元计算模型。在每个模型中，均提取屏板四周60个节点处接收的兰姆波信号，以构建得到ER1为激励，ER1～ER60为接收的声指纹库。总计60个声指纹库，每个库中含有60组兰姆波检测信号。

(2) 将激励载荷移动至ER2，重复步骤(1)，直至激励载荷遍历所有15个激励节点。

由此，共得到 15×60=900个声指纹库，包含900×60=54 000组兰姆波信号波形。

1.2 典型仿真信号

图3(a)给出了一种传感器布局方案下得到的有、无触控介质时某节点接收的信号波形。可以看出，触控介质导致接收的兰姆波信号波形产生明显变化，这表明兰姆波信号中携带了介质触控信息。图3(b)为固定传感器布局方案后，不同位置触控对应的声指纹信号。为突出不同位置间的声指纹信号差异，图3(b)给出了RP14和RP49位置触碰下的波形信号与无触控信号的差值，并以无触控信号的峰值为基准进行了归一化处理。可以看出：一方面，兰姆波波形特征随触控位置存在变化，利于触控定位。另一方面，不同触控位置得到的波形差异程度较小，应优化传感器布局及其激励频率等参数，增强不同触控位置声指纹信号之间的差异性。

图3所示信号为Chirp宽频带的兰姆波检测信号，从中可解调得到具有不同中心频率的窄带猝发信号(Tone burst)，解调公式为[15]

式中：Rt(ω)为Tone burst激励时的响应信号；Rc(ω)为Chirp激励时的响应信号； St(ω)为Tone burst激励信号；Sc(ω)为Chirp激励信号。

本文选则的 St(ω)信号形式为汉宁窗调制的 5周期正弦波。当 St(ω)的中心频率ω选择为50、100和150 kHz时，利用式(1)可从如图3(a)所示仿真信号中解调得到 Rt(ω)。

图3 典型的声指纹信号Fig.3 Typical acoustic fingerprint signals

采用图3(b)所示结果的处理方法，对不同频率解调得到的 Rt(ω)进行分析，以显示频率对声指纹信号的影响。图4给出了检测信号不同中心频率f0时，RP25位置对应的声指纹信号，结果表明：声指纹库质量与检测信号频率有关。由图4可以看出，频率越高，相同时间内信号差异越大；150 kHz频率下有、无触控载荷时的信号差异更大。

图4 不同频率的RP25位置声指纹信号Fig.4 Acoustic fingerprint at RP25 for different frequencies

2 声指纹库质量评价方法

2.1 特征图谱构建

声指纹库质量主要受激励-接收传感器布置方式、激励频率等因素影响。基于曼哈顿距离统计方法，建立声指纹库质量评价指标，以指导激励-接收传感器布置方式和激励频率的优化选取。

曼哈顿距离d越小，表明向量a与b相似度越高。利用参数d可以描述两声指纹信号间的相似性程度。为增强声指纹库的唯一性和差异性，则要求尽量降低不同触控位置声指纹信号间的相似度。

由于声指纹信号随触控位置 R Pi( i=1 , 2,… 60)变化，实际统计得到的声指纹信号间的相似度结果应是映射到空间位置RPi的图谱dRP。典型的图谱dRP具有对称性(如图5所示)，左上(或右下)三角形区域即可反映所有触控位置声指纹信号间的相似度结果。图谱dRP随激励-接收传感器对的位置选择而变化。

图5 两种布局方案下声指纹库信号间的曼哈顿距离分布云图Fig.5 Nephograms of Manhattan distance distribution between signals in acoustic fingerprint database for two sensor layout schemes

首先，针对不同激励-接收传感器对条件下的图谱dRP进行曼哈顿距离d的取值分布区间统计，得到各取值区间内曼哈顿距离d的出现频次，典型的结果如图6所示。在统计过程中，利用对应激励-接收传感器对下信号库中曼哈顿距离的最大值进行归一化，这里归一化的曼哈顿距离dnorm被均分为j=10个等间隔区间，dnorm越靠近1，说明信号间的差异性越大。dnorm=0时，代表标定信号中存在完全一致的声指纹信号，一般在第一区间(0≤dnorm＜0.1)统计频次不为零的图谱难以用于触控准确定位。当频次直方图主峰向高取值范围偏移时，代表不同触控位置的声指纹间的差异性增强，信号库质量也相对提高。

图6 ER6激励、ER36接收时的声指纹库信号归一化曼哈顿距离频次分布直方图Fig.6 Histogram of the frequency distribution of normalized Manhattan distance for excitation at ER6 and receiving at ER36

图 6仅给出了一个激励-接收传感器对的频次直方图统计结果。对于固定位置的激励传感器，统计屏板四周所有60个节点(接收传感器)位置相对应的曼哈顿距离图谱，并计算各图谱的频次直方图。由此，得到图7所示的与激励位置相关的曼哈顿距离频次分布云图。

图7 不同位置激励的归一化曼哈顿距离的频次分布云图Fig.7 Nephograms of the frequency distribution of normalized Manhattan distance for excitation at ER6 and ER60

2.2 激励-接收传感器对选取依据

以ER60激励为例阐述激励传感器位置的优化方法。对图7(b)同一分布区间不同接收节点对应的频次值进行求和(不包含ER12、ER30、ER42，三个位置相对ER60分别关于屏板的y轴、中心点 O、x轴对称)，得到如图8所示的结果。记最小非零频次分布区间的左临界点为dm，峰值分布区间的左临界点为dp，当激励位于ER60时，dm=0.3，dp=0.6。

图8 ER6激励时有所有其他节点接收的归一化曼哈顿距离频次分布直方图Fig.8 Histogram of the frequency distribution of normalized Manhattan distance for excitation at ER60 and receiving at all other nodes

dm和dp的取值越大，此时建立的声指纹库质量越高。例如，当激励位于ER6时，由图 7(a)可知dm=0，声指纹库中存在极度相似的信号，声指纹库质量较差。相比而言，当激励传感器位置选择节点60时，dm=0.3，声指纹库质量得到明显改善。

选择dm、dp最大的曼哈顿距离频次分布图谱对应的激励节点作为最优激励传感器位置。在此基础上，利用图6所示的频次直方图统计结果，对各接收节点位置的声指纹库进行量化表征，以选择最佳的接收传感器位置。一般而言，频次直方图的主峰越靠近 1，得到的声指纹库质量越好。因此，各统计区间内的频次对声指纹库质量评价的权重并不一致。这里选择的量化指标V的表达式为

式中：j表示曼哈顿距离分布区间序号，取值为1～10；Fj表示第j个区间的频次值；wj表示第j个区间的权重系数。

第1区间的频次若非零，则表明声指纹库中存在极为相似的信号，易造成定位失败，严重降低声指纹的质量。为抑制该类情况，第1区间的权重系数w1设置为绝对值较大的负数 w1=- 2 00。随着区间数j从2增加到10，声指纹信号间的差异程度也逐渐增加，其内声指纹信号对声指纹库质量的提高作用越大，因此对应的权重系数也随区间序号的增大而增大。为体现对1区间的惩罚作用，权重系数w2～ w10应为正值且绝对值远低于w1，这里设置w2= 2和w10=10，各区间的权重系数依序递增。量化指标V取值越大，表明声指纹库质量越好。

3 分析与讨论

3.1 激励-接收传感器对位置优化

屏板具有几何对称性，当激励与接收传感器位置关于图1(b)所示x、y轴对称或关于中心点O对称时，屏板中的触控位置总存在若干几何镜像。各镜像位置触控产生的声指纹相似度极高，导致频次直方图统计结果中第一区间取值非零，大幅降低了声指纹库质量。

图 5(a)给出激励与接收传感器分别位于ER6、ER36的曼哈顿距离统计图谱，ER6与ER36关于x、y轴以及中心点O对称。可以看出，每个触控点对应的声指纹信号，存在3个与其曼哈顿距离为0的镜像。例如触控位置RP1、RP10、RP50和RP60互为镜像。相比而言，当选择非对称布置激励与接收传感器位置时，统计得到的曼哈顿距离图谱中不再存在几何镜像，如图5(b)。因此，在布置激励与接收传感器位置时，应尽量避免上述几何对称的情况。

统计所有激励位置对应的曼哈顿距离频次分布图谱中的dm、dp的取值，结果如图 9所示。当选择ER1、ER60作为激励位置时，dp的取值最高，dm取值均大于其余激励节点。两节点均靠近屏板的棱角区域。当采用单一激励传感器进行触控声指纹库构建时，应尽量将激励传感器位置布置于屏板的某一棱角区域。

图9 不同位置激励的dm和dp取值Fig.9 Values of dm and dp for excitation at different nodes

选择激励传感器布置于ER60，分析Chirp信号激励下接收传感器位置对声指纹库质量的影响。依据式(3)统计所有 60个接收节点对应的量化指标V的取值，结果如图10所示。当选择ER12、ER30和ER42作为接收节点时，其与ER60的位置相互对称，此时量化指标 V的取值明显小于其余节点。除去上述节点，当接收节点位于19～29时，参量V的取值均相对较高，预示着可以得到高质量的声指纹库。当接收传感器布置于节点22时，参量V的取值最高。因此，最佳的激励-接收传感器对应布置在ER60和ER22。

图10 ER60激励时各声指纹库质量表征Fig.10 Quality characterization of different acoustic fingerprint databases for excitation at ER60

3.2 激励频率对声指纹库质量的影响

上述讨论均利用了宽频带的Chirp响应兰姆波信号进行分析。固定激励传感器布置于节点60，利用式(1)从Chirp响应兰姆波信号中解调出中心频率为50、100和150 kHz的Tone burst响应信号，构建新的声指纹特征库。依照前述方法建立的指纹库质量量化指标V的统计结果见图10。通过对比，可以看出：对于大部分接收节点而言，量化指标V取值总体随着激励频率的升高而增大，预示着提高激励的A0模态兰姆波的中心频率，可以有效提升声指纹库的质量。这与短波长的兰姆波在触控介质处的反射系数更高有关，利于强化声指纹间的差异。相对3种不同中心频率的Tone burst激励情况，Chirp信号激励条件下获得的声指纹库质量明显更优。Chirp信号为宽频带信号，相较于窄带Tone burst信号，其在屏板中激发产生的兰姆波频率成分更为丰富，兰姆波与触控介质的相互作用更为复杂，有助于强化声指纹的唯一性。

4 结 论

基于曼哈顿距离统计结果，给出了一种 A0模态兰姆波触控屏声指纹库质量的评价方法，用于激励、接收传感器的位置优化布局。得出以下结论：

(1) 声指纹库的唯一性和差异性，与激励-接收传感器对的位置、激励信号形式等因素相关。为提高声指纹库质量，应尽量降低不同触控位置声指纹信号间的相似度。

(2) 提出的曼哈顿距离图谱分析方法可以对激励-接收传感器对进行优选。首先，激励-接收传感器对不应关于屏板的x、y轴及中心点O对称；其次，尽量选取dm和dp较大的激励节点，以及量化指标V取值高的接收节点，此时可以获得高质量的声指纹库。

(3) 相比Tone burst激励形式，宽频带的Chirp信号激励条件下获得的声指纹库质量明显更优。

在实际应用中，上述研究可为A0模态兰姆波触控屏的传感器布局提供定性指导，针对具体屏板可参照所述方法进行传感器布局优化。文中初步分析了激励信号对声指纹库质量的影响，而激励信号的优化仍有待进一步的研究。