基于三维流固耦合的大头支墩坝静力分析

凌耀忠，王政平，杜梦洁

(1.中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 510610； 2.大连理工大学海岸与海洋工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

大头支墩坝由挡水大头、支墩和坝体空腔组成，支墩坝具有空腔扬压力低、地基适应性强、材料利用率高、受气候条件限制小、混凝土用量少等优点[1- 2]。大头支墩坝在我国早期出现了较多，在水利水电工程中扮演着重要的角色。然而有些坝体运行后发生了裂缝问题，如辽宁桓仁水电站大头支墩坝、湖南镇大头支墩坝和湖南柘溪水库大头支墩坝均在大头中央位置出现劈头裂缝[3- 4]，如图1—3所示，这也体现了大头支墩受力的复杂性。大头的劈头裂缝会引起应力集中而延展，大坝将失去整体性和稳定性，地震时易发生侧向失稳。为确保工程安全，有必要分析和研究大头支坝的受力状态。

图1 辽宁桓仁水电站大头支墩坝裂缝

图2 湖南镇大头支墩坝裂缝

目前能检索到的大头支墩坝的相关资料主要是报告或经验性总结[5- 6]，而基于计算、定量的分析和研究很少。为了进一步分析和了解大头支墩坝的工作状态和特性，需对其进行必要的计算和分析。

大头支墩坝为非规则几何体，变形和应力状态呈空间分布，传统的简化计算须做过多的简化假设，计算精度十分有限。近年来数值仿真技术的发展，为支墩坝的分析提供了可能。广东新丰江水库大头支墩坝是我国最高的单支墩大头坝，具有代表性。本文以新丰江水库大头支墩坝为例，分析大头支墩坝及其坝基的渗流、位移和应力情况，揭示支墩坝的渗流、变形和应力特点，为大头支墩坝的结构设计和维修加固提供参考。

1 基本情况

新丰江水库位于广东省河源市西部，属东江水系，汇水面积5140km2；工程以发电为主，兼顾防洪、供水、灌溉、养殖、航运、压咸和旅游等功能，是1座综合利用的大(1)型水利枢纽工程[7]。新丰江水库又名万绿湖，总库容139亿m3，是华南地区第一大湖[7]。水库大坝工程级别为1级，由19个墩距为18m的单支墩大头坝和左右岸重力坝段组成，大坝轴线长440m，坝顶高程124m，最大坝高105m，坝顶宽5m，坝底最大宽度102.5m，上、下游坡比均为1:0.5[7]。枢纽大坝横断面分别如图4所示。

图3 湖南柘溪大头支墩坝裂缝

图4 大坝典型剖面

2 研究方法和模型

设地基和坝体为多孔介质，采用三维流固耦合的数值仿真法，对坝体和地基的渗流、应力和变形进行分析。假定地基和坝体完全饱和且各向同性，固体颗粒和孔隙水不可压缩，固体骨架的变形遵从Terzaghi有效应力原理：

(1)

流体在孔隙中的流动依据Darcy定律，同时满足Biot方程[9- 10]。在空间域和时间域离散，其有限元增量表达式为：

(2)

式中，[K]—通常的刚度矩阵；[T]—渗流矩阵；[L]—耦合矩阵；Δui—位移增量；Δpi—孔隙压力增量；ΔFi—节点力增量；Q—节点汇源项[11]。

渗流计算求得的孔隙压力增量加载到应力场，再采用有限元求解应力场，根据应力场计算的应变修正渗透率和孔隙率，再反馈给渗流场，循环迭代，直到结束[12]。本文假设大头坝及地基的渗透系数为常数，计算得到的应力为扣除孔隙水压力之后的有效应力。

大头支墩坝结构和应力具有明显的三维特征，须按三维空间系统来考虑，因此以独立坝段为研究对象。根据工程设计方案和地质资料，选取最高坝的非溢流坝段，建立了“地基-大头支墩坝”三维有限元数值模型。大坝建面高程为20m，坝顶高程为124m，坝段宽18m；地基上游边界距坝踵300m，下游边界距坝趾下游250m，地基厚度为250m。模型主要采用四面体常应力体单元，坝体单元边长0.5～1.5m，地基单元边长1～20m。网格模型如图5所示。

图5 三维有限元网格模型

大坝校核洪水工况时上、下游水位为123.60m和20.0m，挡水高度最大，是大坝渗流、变形和强度的控制工况。取该工况进行研究。

模型渗流边界：库底及上游迎水面采用总水头边界，总水头为123.6m；下游基础面及坝内腔体内的地基面也采用总水头边界，总水头为20.0m；大坝腔体表面为可能渗流面，设为其位置水头。

模型应力变形边界：基础各面为法向位移约束。

大坝坝基为粗中粒花岗岩，根据地质资料选取力学特性参数；坝体力学参数按检测成果取值，见表1。

3 渗流分析

大头坝基处常常进行帷幕灌浆，因此大坝的挡水系统主要由大头、地基和防渗帷幕组成。由于大头在水流方向的尺寸较小，所以帷幕常设位于大头中下游处。

表1 计算主要材料及参数主要取值

挡水系统是一个透水系统，结构的应力变形与孔隙水相互影响。因此，为了深入研究大坝的应力变形，须对系统进行渗流分析；为了进一步分析帷幕对大坝渗流、应力和变形的影响，对支墩坝有、无帷幕的情况进行了对比分析。

经计算，大头上游挡水面为恒定水头123.6m，支墩的总水头主要为其位置水头(图6)。坝体的孔隙水压力主要集中在大坝头部，位置越低压力越大，且由上游表面向腔内递减(图7—8)。坝体总水头梯度主要集中在大头，且主要分布在大头两侧的翼，且位置越低梯度越大(图9—10)。而大头的两翼厚度较薄，又是止水连接部位，因此，大头两翼及止水的连接是大坝防渗的关键部位。大头底部与帷幕连接处尺寸较小，渗透性弱，因而集中了很大的水力梯度，而大头底部总渗径短，因此大头与坝基连接处的抗渗性和可靠性也是大坝防渗的关键。

与无帷幕情况图7(b)相比，帷幕前图7(a)的孔隙水压力较大，帷幕后的孔隙水压力较小，影响范围也较小。与传统重力坝相比，由于坝墩之间存在空腔，地基孔隙水压力可以得到有效释放，因此帷幕总体降压效果较弱。

图6 总水头分布

图7 孔隙水压力

图8 坝体孔隙水压力

图9 水力梯度

对坝底面的孔隙水压力按面积进行积分换算，可得到坝基面的扬压力及扬压力对坝底面中心的矩，见表2。表2表明大头支墩坝增设帷幕时，几乎不能降低坝基扬压力，还会略微增加坝体向下游的倾覆弯矩。

4 位移分析

对坝体完建和挡校核洪水情况分别进行计算。计算时，假设坝体自重一次性加载。

大坝完建时，由于坝体重心偏向上游，坝体微向上游倾斜，位移为0.8mm；大坝的主要变位是竖向的沉降变位，最大变位为6.2mm(图11)，该变位在建坝时会超填而得到修正。后续挡水情况下的变位不叠加完建情况下的变位，即挡水情况下的变位为完建情况下变位的相对值。在最高挡水情况下，大坝整体向下游变位，最大值发生在坝顶为17.4mm，并向下递减(图12)；同时坝体向下游微小偏转，坝踵抬高较多，最大抬高量为6.4mm，坝趾抬高较少(图13)。与无帷幕相比，有帷幕时坝基面的扬压力对坝底面中心的矩更大，坝体位移也更大，如图12—13和表2。

图10 水力梯度

图11 完建情况位移

图12 挡水时顺水流向位移

地基刚度和挡水高度是影响坝体变形的主要因素，当地基性状较均一、刚度较大时，体变形较小；相邻坝段即便存在一些高差，也不会引起过大的错缝，不会超出止水的适应范围。

表2 有无帷幕情况坝基面的扬压力与坝顶位移

图13 挡水时Z向位移

5 应力分析

大坝完建时，坝体拉应力水平较低，最大主拉应力为0.053MPa；大坝主压应力水平也较低，主要集中在支墩的底部中央区域，最大主压应力为2.21MPa(图14)。校核洪水时，坝体主拉应力增加，主要分布在坝踵区，在坝踵个别点发生最大主拉应力值4.10MPa，其余最大主拉应力基本上不超过1.00MPa；最大主压应力分布在支墩坝趾区，最大主压应力为5.61MPa(图15)。坝体应力均小于材料的允许应力，满足材料强度要求。

图14 大坝主应力(完建情况)

图15 大坝主应力(挡水情况)

图16 坝轴向水平应力

大头支墩坝除自重摩擦力抗滑外，还通过上游水体的增压和坝腔排水的减压，大大增加了坝体稳定性；大头支墩坝内部有巨大的腔体，大大节省建筑材料，提高了材料性能的利用率，降低了混凝土温控难度等，有着独特的优势。

由于大头两侧的下游侧为腔体，坝体内的渗流孔隙水压力方向指向腔体，使得大头部位存在水平向拉应力，最大有效拉应力为0.87MPa(图16)。若大头施工质量差，存在大量孔洞时，水平向拉应力会更大；当拉应力超出混凝土抗拉强度时，可能发生劈头裂缝。辽宁桓仁水电站大头支墩坝、浙江湖南镇大头支墩坝和湖南柘溪水库大头支墩坝均在大头中央位置出现裂缝[13- 14](图1—3)，印证了本文计算的水平拉应力区的存在。

大头出现的劈头裂缝是很危险的，如任其发展，大头和支墩将发生脆性开裂而失去整体性和稳定性，若遭遇地震，大坝容易发生侧向失稳而破坏，因此须谨慎对待。要防止大头出现的劈头裂缝，一方面可以提高混凝土强度，并提高混凝土浇注质量和致密性；另一方面可以布一些表面筋，提高大头的整体抗拉强度，以预防和限制裂缝的扩展。

6 流固耦合算法与单一应力变形分析对比

前述计算均视大坝和地基为饱和的多孔介质，基于流固耦合算法和有效应力原理，大坝受到的水压力和扬压力均为坝体孔隙水压力和超孔隙水压力的集合，计算的结构应力为扣除孔隙水压力后的有效应力，可较好地反映结构受力状态，并直接用于结构强度的判断，见图16(a)。该图显示，大头在坝轴方向存在水平拉应力，且中部大，两侧小，这与辽宁桓仁水电站大头支墩坝、浙江湖南镇大头支墩坝和湖南柘溪水库大头支墩坝均在大头中央位置出现裂缝相印证，如图1—3所示，具有合理性。

单一坝体应力变形分析时，不考虑坝体内孔隙水压力，水压力视为作用在坝面的压力(图17)，据此得到坝体沿坝轴线方向的水平应力如图16(b)所示。该图显示大头在坝轴线方向的水平应力不是拉应力，而是压应力，这与采用流固耦合算法计算的图16(a)相反，也与图1—3所示的劈头裂缝不符，表明此时水压力视为坝面压力不合适。

图17 传统结构分析时的坝面水压力

经进一步分析，对大坝进行宏观受力分析时，视大坝为刚体，水压力视为作用在坝面的压力是合适的。对大坝自身进行应力分析时，若大坝挡水时间短，坝体内孔隙水入渗深度较小时，水压力也可视为坝面压力；分析挡水工况下大头坝坝体应力时，若坝面水压力仅被视为表面力时，而不考虑坝体孔隙水压力时，则可能得到完全错误的结论；而设大坝为多孔介质，采用流固耦合算法和有效应力原理，可较好地获得坝内孔隙水压力和应力状态，更接近和反映实际情况，也可预测和预防图1—3所示的裂缝，大大降低工程安全风险。这表明了大头支墩坝采用流固耦合算法的可行性和必要性。

7 结论

(1)本文基于三维流固耦合对大头支墩坝进行了静力分析，为新丰江水库大头支墩坝的维修、加固提供了参考。结果表明大头坝的应力变形满足规范要求。

(2)分析挡水工况下大头坝坝体应力时，坝面水压力常常仅被视为表面力时，而不考虑坝体孔隙水压力时，则可能得到完全错误的结论，易发生图1—3的裂缝。本文设大坝为多孔介质，采用流固耦合算法和有效应力原理，较好地获得坝体渗流状态和应力变形。与单一应力变形分析相比，流固耦合算法可获得孔隙水压力和有效应力，更接近和反映实际情况，也可预测和预防图1—3所示的裂缝，大大降低工程安全风险。这表明坝体应力分析时，流固耦合算法的可行性和必要性。

(3)本文采用流固耦合算法只分析了稳态情况下的坝体有效应力的空间分布，若进行计及时间的非稳定渗流，还可以获得坝体应力和孔隙水压在时间上的分布。流固耦合算法运算量大、技术复杂，但随着计算技术的发展，这一矛盾将很快得到改善。