基于模糊数学和灰色系统理论的太湖流域水质研究

都 好

(上海市上海立信会计金融学院，上海 201209)

长江三角洲地区在我国现代化建设大局和全方位开放格局中具有举足轻重的战略地位。然而，长三角流水域污染仍是我国亟待管理的环境污染之一。“十四五”生态环境规划强调将凸显科技创新，为决策、管理和治理提供强有力的支持。本文秉持上述理念，基于长江三角洲水域——以太湖流域为例进行调研分析，构建有利于“防患于未然”的水质评估预测体系，为有效控制流域水体富营养化，维护生态平衡，保障人体健康，促进沿岸地区社会经济和环境的协调发展。

太湖是我国第三淡水湖泊，共占面积为36895km2，河网如织，湖泊星罗棋布，水面总面积约5551km2。地跨江苏、浙江、上海两省一市，是长江三角洲的核心区域，是我国人口密度最大、工农业生产发达、国内生产总值和人均收入增长最快的地区之一。自20世纪末以来，随着社会经济的不断发展，入湖污染负荷总量的不断增加，太湖水质污染与湖泊富营养化问题日益突出。2007年，太湖大规模暴发由蓝藻引发的严重供水危机。2008年，太湖流域水环境综合治理方案启动实施。近年来，经过各方面的共同努力，太湖流域水环境质量稳中趋好，入湖河道水质明显改善，入湖污染高锰酸盐指数、氨氮、总氮、总磷总量也大体呈下降趋势。但是，太湖流域水质治理仍任重而道远。因此，本文通过比较分析采取治理措施后的2009—2018年江苏省太湖河流入湖污染负荷状况，预测2022—2028年太湖河流污染负荷入湖趋势，为相关部门采取精准防治措施提供参考。

1 模型构建

1.1 模糊综合评价模型

模糊综合评价是模糊数学的一种具体应用，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合评价。模糊综合评价通常有以下步骤。

1.1.1确立评价指标和等级

评价指标U={U1，U2，…，Um}表示被考察样本的m种因素指标的实测值；评价等级V={V1，V2，…，Vn}，集合中Vj是与Ui中因子相对应的评价标准集合。

1.1.2构造模糊综合评价矩阵

对评价指标Ui给出其能被评为等级Vj的隶属度rij，则对所有评价指标Ui(i=1，…，m)进行的模糊评价构成的矩阵：

1.1.3权重确定

确定权重通常有主观和客观2种方法。主观法主要为层次分析法，客观法是根据各指标间的联系，利用数学方法计算出个指标的权重，如质量分析法、变异系数法。

根据《太湖流域水环境综合治理总体方案(2013年修编)》内容可知，太湖流域水质控制指标为高猛酸盐指数、氨氮、总磷和总氨。为更详尽地描述指标数值的波动情况，本文选取变异系数法来对影响水质的4种主要因素赋权。

指标分辨能力可定义为：

(1)

1.1.4模糊合成

将评价矩阵R和权重矩阵W两者合成进行模糊运算，构成模糊综合指数：

F=WRT

(2)

式中，F—模糊综合指数，可以对水质进行综合评价。

1.2 水质污染趋势预测模型

基于太湖流域中入湖污染负荷的变化规律是一个不确定的复杂非线性系统，本文采用灰色系统理论中的GM(1，1)模型来预测太湖流域2022—2028年未来5a的水污染趋势。

1.2.1建立GM(1，1)灰色预测模型

灰色预测来源于我国学者邓聚龙提出的灰色系统理论，即根据客观事物的普遍发展规律，通过把分散在时间轴上的离散数据看成一组连续变化的序列，采用累加或累减的方式，将未知因素弱化、强化已知因素的影响程度，构建灰色微分方程，然后通过对数据序列的拟合，确定方程中的参数，从而实现预测目的。因其可运用于“小样本、贫信息”的不确定系统中，在生态系统、工程控制等复杂多变的系统中具有广泛运用。

对xi(1)建立一阶一元微分方程GM(1，1):

(3)

式中，a—发展灰数，常数；u—内生控制灰数，常数，是对系统的常定输入。

此方程满足初始条件：当t=t0时，xi(1)=xi(1)(t0)，解得：

对等间隔取样的离散值(t0=1)，则为：

k=1，2，…，n-1

(4)

(5)

k=1，2，…，n-1

将上述结果累减还原，得预测值：

1.2.2模型精度检验

残差检验，分别计算：

残差：

(6)

相对残差：

(7)

后残差检验，分别计算：

(8)

(9)

(10)

残差的方差：

(11)

(12)

小误差概率：

(13)

表1 灰色预测模型拟合等级

3 实例分析

太湖流域地处长三角中心区域，是中国最具活力、开放程度最高、创新能力最强的区域之一。太湖是流域内最大的湖泊，也是流域洪水和水资源调度中心。推进太湖流域水环境综合治理与保护，不仅关系到流域水资源的可持续利用，也关系到长三角一体化的高质量发展。

本文通过水利部太湖流域管理局官方网站上的相关资料，结合充分调研，首先对2009—2018年的太湖水质状况以及影响因子采用模糊综合评价法进行分析评价，再基于已知信息，对2022—2028年太湖流域未来水域进行预测。

3.1 2009—2018年太湖流域水质分析

依据以高锰酸盐、氨氮、总氨、总氮为指标的江苏省太湖河流入湖污染负荷变化，采取模糊综合评价法给出了2009—2018年太湖流域在江苏省内的污染程度的综合评价。综合得分越高就说明污染越严重，排名越靠后。见表2。

表2 2009—2018年环太湖河流入湖污染负荷及污染程度综合排名

3.2 2022—2028年江苏省环太湖河流入湖污染负荷预测

根据上述指标数据，建立灰色GM(1，1)模型及求解，并且引入修正因子来调节误差，使得拟合模型基本符合要求。由此，可将模型应用于江苏省环太湖河流入湖污染负荷变化预测研究，预测周期为2022—2026年。GM(1，1)模型预测结果见表3。

表3 2022—2026年GM(1，1)模型预测结果

由表3可知，每年高锰酸盐、氨氮、总氨和总氮入湖负荷现稳步减少的趋势。实际上，最近数十年来，太湖流域水环境综合治理成效明显，预测结果与实际情况大致相符，说明模型具有一定的准确性和科学性，能够对未来进行合理预测。

3.3 风险控制

太湖流域水质面临的风险可分为点源污染风险和面源污染风险。

点源污染主要来自工业废水和城市生活污染废水。针对点源污染风险中的工业废水污染治理，可采取提高工业企业清洁生产水平、优化调整产业结构等措施进一步削弱污染物排放量。而就城市生活污染废水而言，更需进一步加强污水管理机制、完善污水处理及循环设施建设、提升城市环境容量。

对于以农业污染水为主要面源的面源污染风险，可统筹实施生产过程清洁化、废物处理资源化、畜禽养殖生态化，构建农业生产与生活息息相关的绿色综合循环体系。

4 结论

基于模糊综合评价和变异系数法的评价模型，2009—2018年的太湖流域水质健康状况虽有一定波动，但大致趋于好转。该模型全面考虑了4种指标对水质的污染程度，反映了历年来的水质状况，是一种合理的水质污染评估方法。

此外，本文通过构建GM(1，1)灰色预测模型对2022—2026年江苏省环太湖河流入湖污染负荷进行预测，所选指标经修正因子调节后通过级比检验达到建模要求，使得模型拟合结果能够较为理性、科学地模拟和预测研究对象在时间序列上的动态变化。尽管预测结果显示污染负荷呈逐年下降趋势，但太湖流域的水质状况受多维因素影响，生态系统并不稳定，单一考虑评定水质的4个指标仍是本文的不足之处。