基于时空规律的电动汽车负荷建模及其自动需求响应

林铭蓉，胡志坚，高明鑫，陈锦鹏

(武汉大学电气与自动化学院，武汉430072)

0 引言

电动汽车(electric vehicle，EV)因其在节能减排、环境保护方面带来的效益被大力推广[1 - 2]。大量EV接入电网，一方面，无序充电势必给电网带来冲击[3 - 4]，另一方面，作为可调度资源，将带来巨大的响应潜力。因此，需要准确对EV负荷进行预测，继而制定合适的需求响应(demand response，DR)策略。

国内外学者对于电动汽车负荷预测的研究主要分为两个阶段。一是基于概率模拟[5]、排队论[6]、OD分析法[7]、出行链[8]等方法模拟EV出行轨迹进行负荷预测，二是在第一阶段的基础上综合考虑路-电两网交互，即通行情况、红绿灯等因素对于行驶时间、空间位置的影响,更加精细地对不同功能用途的EV时空负荷进行预测[9 - 11]。

文献[5 - 11]均采用美国交通部NHTS库提供的出行规律进行数学仿真建模，而实际上不同区域的出行规律是不同的。随着大数据的迅猛发展，数据采集、储存与分析技术逐渐成熟，解决了传统预测历史数据少、难获取的问题，积累了大量电动汽车实测数据，以实测数据为基础的研究将更贴近实际情况。文献[12]提出可根据大数据平台获取单车的实时位置、实时电量，预测充电地点、持续时间，通过对各充电站单车负荷的叠加，进行各充电站总体负荷预测的理论框架，但其未采用实测数据进行算例分析。文献[13]由首尔市实时CCTV数据获取各道路交通流量，通过马尔科夫链预测各充电站电动汽车数量，对不同充电模式下的电动汽车负荷进行预测。文献[14 - 15]依托数据平台获取实测数据，以此为基础搭建EV快充需求模型，分析EV负荷对电网的冲击影响，但未考虑EV放电以及如何利用EV集群的需求响应潜力降低对电网的冲击。

EV集群是需求侧可灵活调度的DR资源。自动需求响应(automatic demand response，ADR)通过预设程序自动调整响应策略，弥补了传统需求响应速度慢、不灵敏的不足。文献[16]基于价格弹性系数矩阵，通过引导用户转移可削减负荷，实现用电优化，但人工响应速度慢，响应量难以得到保障。文献[17]仅依靠分时电价机制制定DR策略，效果偏差，易出现过响应。文献[18 - 19]通过离散化EV充电时长，实现对EV的充放电调度，该方法以供电侧为利益主体，未考虑用户侧频繁充放电的利益损失，难以得到用户的青睐，进行实际应用。文献[20]考虑了用户电池损耗，充放电代理商运营费用制定充放电策略，但其主要从用户角度出发，未兼顾到供电侧消纳新能源、抑制负荷波动等需求，有失偏颇。文献[21]以最小化用户充电费用、平抑负荷波动为目标制定DR策略。文献[22 - 23]研究了不同优先级条件下需求响应管理对EV充电的影响，但文献[21 - 23]均默认用户均自愿参与DR，对DR预期效果过于理想化。负荷预测受区域影响大，无差别的简单建模预测会直接影响后续制定DR策略的可靠性。以上文献均未同时结合实际数据，兼顾供需两侧利益及用户响应的不确定性制定ADR策略。

本文根据滴滴出行、百度地图在海口某片区的开源数据，采集、清洗、挖掘、再生获得该片区各功能区域时间、空间上的出行特征指标。根据地区特定的出行特征指标，考虑私家车多日一充问题，建立了EV充电负荷模型。综合考虑供需两侧利益最大化，供电侧以平抑净负荷波动为目标制定，提出了一种充放电自动需求响应策略。需求侧考虑不确定性，以用户经济效益为目标执行。最后以海口某片区为例，对预测模型和所提策略进行了仿真验证。本文提出的方法数据获取简便，对出行轨迹、地理信息等多源数据进行融合，可针对不同地区不同出行规律的EV负荷进行预测，弥补了传统上数据获取难、统一化出行规律、依靠搭建主观数学模型进行负荷预测可能带来的偏差。

1 数据驱动的EV负荷模型

本文从滴滴出行“盖亚”数据开放计划(https://gaia.didichuxing.com) 申请获得2017年6月1日—6月30日海口市每天的订单数据。通过数据清洗获取有效订单，通过百度地图开放平台API爬取指定区域POI数据进行统计分析，对各子区域功能用途进行判别，将指定地域划分为49个网格，定性每个网格的城市功能用途，划分结果见附表A1，为下文获取出行时空规律提供基础。

附表A1 各功能区域划分

1.1 数据特征分析

1.1.1 出行时间

图1为各功能区域各类型日出行时刻的概率密度分布图。通过拟合概率密度曲线可获得各功能区的出行时刻的一般性规律。各区域出行起始时间函数见附表A2。

附表A2 各区域起始时间函数

图1 日出行时刻分布

1.1.2 空间转移矩阵

通过统计各时刻各地点向另一地点转移的车辆数，可得t时刻的空间转移概率矩阵如式(1)所示。

(1)

1.1.3 行驶里程与时间

行驶里程与行驶起止点有关，近似服从正态分布。以起点为网格4，终点为网格48的订单为例。其行驶里程主要分布在3.7～5.4 km范围内，图2为其概率密度直方图与拟合曲线，由图可得行驶里程近似服从均值为4 583，方差为320的正态分布。则可获得各网格间行驶里程的均值矩阵、方差矩阵如式(2)—(3)所示。

图2 网格4-网格48行驶里程分布

(2)

(3)

为进一步挖掘行驶里程与行驶时间的关系。统计行驶里程在3～3.5 km范围内的各时刻出行耗时的平均值。

从图3中可以看出同一距离范围内，不同时刻的出行耗时具有波动性，这主要是因为不同时刻路面通行状况等因素的影响。因此要根据出行时刻，分时段计算行驶时间，各时段的速度系数如附表A3所示。

附表A3 各时段速度系数

图3 不同时刻出行耗时分布

1.2 EV负荷模型

对滴滴数据挖掘分析仅能获得EV行驶规律，因此本文在此基础上，结合EV充电固有属性与用户充电决策的随机性，搭建数学模型，形成结合模型和数据驱动的EV负荷预测思路。其预测框架图如图4所示。具体流程如下。

图4 EV充电负荷预测框架图

1)输入单位耗电量、初始电量、电池容量，抽取初始位置；

2)根据出行起始时间函数，抽取符合其概率密度分布的首次出行时间；

3)根据空间转移矩阵，抽取出行目的，由出行起止点、出行时刻获得行驶里程Δdij与行驶时间；

4)到达目的地后，更新荷电量，更新仿真时刻，从地点i出发，到达目的地j，EV的荷电量由式(4)决定。

(4)

式中：SOCi2为从地点i出发时的荷电状态；SOCj1为到达目的地j时的荷电状态；η为损耗系数，表征行驶过程道路爬坡、空调使用造成的电量损失；w为EV每公里耗电量；C为EV电池容量。

5)充电需求

出租车：此类型车辆以盈利为主目的，因此结束行程后不会立即充电，引入心理焦虑电量，其在0.15～0.3均匀分布。到达目的地后，判断当前电量是否低于心理焦虑电量，若是，触发快充需求。若否，重复步骤3进行下一次行程直至仿真结束；

私家车：私家车普遍具有在居住地与工作地之间往返的行为规律，日耗电量较电池总容量小。研究表明，因无法满足次日行程需求必须进行每日一充的私家车占比不足1.8%[22]。综合用户充电心理，有必要考虑多日一充的私家车充电模式。

其具体步骤如下：

1)计算最大续航天数：

(5)

2)相邻两次充电天数间隔越接近最大续航天数，用户充电需求越迫切，因此引入降岭型隶属函数表征用户充电心理，如式(6)所示。

(6)

式中I为当前日期与上次充电日期天数间隔。

3)确定首次充电日期。重复步骤2，判断下次充电日期是否在模拟时间范围内，记录模拟时间范围内所有充电时刻。

2 供电侧调度模型

2.1 目标函数

供电侧为实施需求响应的主体，其核心目标为制定ADR机制，引导电动汽车有序充放电，消纳DG资源，降低DG并网随机波动特性带来的挑战，以确保电网安全可靠运行。因此采用负荷波动方差为优化目标，制定ADR策略。

(7)

式中：Pbasic(t)、Pev(t)、PDG(t)分别为t时刻基础负荷功率、EV负荷功率及光伏、风机出力之和；Pav为一天内净负荷的平均值；T为调度时间段。

(8)

(9)

式中Pi(t)为第i辆电动汽车t时刻的充放电功率。

2.2 约束条件

2.2.1 不同时充放电状态约束

0≤ci(t)+oi(t)<2

(10)

式中：ci(t)、oi(t)分别为第i辆电动汽车t时刻的充放电标志位，若t时刻处于充放电状态，则置1，若t时刻不进行充放电，则置0，二者不能同时为1。

2.2.2 充电功率约束

Pi(t)=ci(t)·Pcharge-oi(t)·Pdischarge

(11)

式中：Pcharge、Pdischarge分别为电动汽车的额定充放电功率。

2.2.3 车辆状态约束

(12)

2.2.4荷电量约束

(13)

0.1

(14)

(15)

3 基于logistic函数的用户侧响应模型

用户侧为提供需求响应资源的主体，其核心目标为自身利益最大化。因此供电侧制定的ADR策略，用户侧因自身经济效益及其他心理因素的影响，会有不同的响应度，进而修改ADR策略。

用户参与供电侧制定的ADR策略的收益为：

(16)

(17)

式中：K1、K2分别为激励机制的二次项系数及一次项系数；ΔP为参与需求响应后高峰时段转移的负荷。

(18)

式中b1、b2、b3分别为电池损耗相关参数。

定义收益因子以描述用户参与需求响应后的盈利率。

(19)

式中fi为用户无序充电模式下的充电费用，包含电费及电池损耗费用。

引入非标准logistic函数描述用户收益因子与用户参与意愿之间的关系。

(20)

式中yi表示在收益因子为profi的情况下，用户参与需求响应的积极度。用户是否参加需求响应满足概率为1-yi,yi的0- 1分布。

4 考虑供需两侧的EV-ADR模型

本文建立的考虑供需两侧的EV-ADR模型框架如图5所示。供电侧派发自动制定的需求响应指令，在车辆接入充电站场所后，通过接受价格与激励信号触发预编程好的需求响应策略，计算收益指标，自动决策响应。为简化分析，本文假设供电侧与用户侧之间通信稳定，供电侧可实时采集用户侧用电数据。

图5 考虑供需两侧的EV-ADR模型框架

无序充电默认在充电日期当天结束一天行程后立即开始充电直至达电量上限。因此考虑供需两侧的EV-ADR的具体步骤如下：

2)用户侧根据接收到的策略，自动计算自身收益情况作出决策，若不参与，则继续以无序充电模式进行，修正ADR策略。

5 算例仿真

5.1 仿真参数

该区域引入500辆私家车、200辆出租车，EV相关参数见附表A4。单个调度周期T取24，模拟时间范围取5 d。激励机制的系数K1、K2分别取1、90。电池损耗相关参数b1、b2、b3分别取0.3、0.2、-0.2。峰谷平时段划分参考文献[14]，各时段电价水平见附表A5。本文假设各地点均有充裕的充电设施。

附表A4 EV相关参数

附表A5 各时段电价水平

5.2 充电负荷

图6给出了多日一充及每日一充两种充电模式下五天内的充电负荷时序变化情况。通过分析可得：1)将EV充电模式拟定为每日一充，不仅不符合车主的行为习惯，电池容量得不到充分利用，还将高估EV的充电负荷。且随着电动汽车保有量增加，二者的差距将更加明显，造成基于每日一充模式预测结果的相关研究出现偏差；2)两种充电模式的负荷特性类似，高峰时期均位于每天的18:00—21:00，与系统基础负荷高峰时段重叠，加剧峰谷差，对系统安全可靠运行产生不良影响，因此需要进行有序调控。

图6 私家车多日一充及每日一充模式下的无序充电负荷

不难看出，考虑多日一充的私家车日负荷特性相似。出租车不考虑多日一充情况，默认日负荷特性相似。因此取一天内的情况进行进一步分析。图7为一天内各功能区域负荷时序变化情况。

图7 各功能区域无序充电负荷

从图中可以看出，电动汽车在居民区的充电负荷水平高于工作区与商业区，符合测试区域居民区占比高的特点。居民区充电高峰位于18:00—22:00；工作区充电高峰位于10:00—12:00，15:00—17:00，呈现双高峰状；商业区12:00—20:00持续分布充电负荷。这与实际出行规律相符，EV在居民区主要在夜间停靠，在工作区主要在上班时段停靠，商业区主要在营业时间停靠。因此，充电高峰分布时段与各功能区域的停靠概率最高的时间段吻合，证明了本文模型的有效性。

5.3 EV-ADR策略

电动汽车自动需求响应EV-ADR策略的仿真结果如图8所示。

图8 ADR策略仿真结果

现有依靠灵活调节发电机组启停以消纳新能源的方法经济代价高。取1天情况分析EV-ADR策略对新能源消纳的效果。从图8分析可得，02:00—09:00、13:00—15:00，净负荷均为负值，当前时段该区域无法完全消纳DG，盈余的电量将反馈至电网。18:00—23:00，光伏无法提供电能，大量EV无序充电叠加晚高峰基础负荷，造成净负荷高峰。05:00最低谷净负荷为-0.417 MW，21:00最高峰净负荷为2.004 MW，峰谷差为2.421 MW，净负荷波动大。执行ADR策略后，DG完全消纳，未出现功率反向流动情况，且最大、最小净负荷分别为0.51 MW、0.074 MW，峰谷差为0.436 MW，同比下降81.99%，净负荷曲线整体变平滑。

综上，本文所提EV-ADR策略可以利用电动汽车的储能特性很好的消纳DG，削峰填谷，优化负荷曲线。

收益因子越大，表明执行ADR策略用户收益越高，参与积极性越大。取profi分别为0、1、2、∞时的负荷优化状况进行分析，结果如图9所示。当profi=∞时，即默认所有用户执行ADR策略，此时负荷曲线接近平滑，但于20:00有一小尖峰，这是因为EV要遵循其出行模式，不可能因为高收益而放弃出行。当profi⊆[0，∞)， 即考虑用户参与的不确定性。

图9 不同收益因子下的ADR策略效果

表1给出了不同收益因子下的负荷的峰谷差仿真结果。

表1 负荷的峰谷差仿真结果

表1中可以看出，用户响应的不确定性对ADR执行效果有很大的影响。随收益因子的增大，峰谷差逐渐减小。但当profi=2时，与profi=∞时，ADR策略执行效果差别不大。这是因为收益基本达到用户心理预期，响应已接近饱和。因此，可以通过控制收益因子大于2来抑制用户响应的不确定性，最大限度地降低用户响应不确定性对ADR执行效果的影响。图10为不同放电电价下收益因子的变化情况。

图10 收益因子与放电电价的关系

从图10中可以看出，收益因子随放电电价的提升而增大。当放电电价提高至0.53元/kWh，收益因子开始大于2。因此建议放电电价制定为0.53元/kWh，以减小用户响应不确定性所带来的响应波动，保障响应量。

6 结论

本文通过“滴滴出行”数据清洗、挖掘、再生获得海口某片区EV出行特征，搭建EV时空负荷预测模型。在此基础上，以减小净负荷波动、消纳新能源为目标设计EV-ADR策略。结合分时电价及激励，考虑用户参与的不确定性，对该片区ADR策略优化效果进行仿真，得到以下结论。

1)通过对滴滴订单数据有效处理，可以有针对性地对不同片区不同行为特性的EV负荷进行预测，避免统一化EV出行特征。不同功能区域的充电负荷有明显差异。

2)考虑多日一充的充电模式，更接近实际状况，能更加准确的预测EV负荷。

3)所提ADR策略能有效平抑净负荷波动，促进新能源发电的就地消纳。

4)综合考虑了供电侧维稳的诉求以及需求侧求利而产生的不确定性因素，对ADR执行效果进行仿真，更好地为电力系统运行与调度提供参考。

本文因平台数据隐私问题，仅申请一个月出行数据，后续可通过申请科研合作获取大批量数据开展更为精确的研究。