基于一种透镜材料的宽谱段紫外成像仪光学设计

李寒霜，李 博 ，李昊晨，林冠宇

（1. 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；2. 中国科学院大学，北京 100049）

1 引 言

紫外探测技术作为一项成熟的技术，已受到各国的广泛关注。该技术广泛应用于空间大气遥感探测、天文紫外星体观测、环境监测、海洋溢油污染监测、武器告警、武器预警、公安侦查以及电力巡线等领域，其对军事应用及人类的生产生活均具有重要的指导意义[1-6]。紫外波段涵盖10～400 nm的光谱范围，介于可见光与X射线之间，小于200 nm波段的紫外光谱辐射容易被大气吸收，定义为真空紫外−极紫外波段，200～400 nm波段的紫外光谱辐射可用于大气窗口探测，是目标探测的重要波段。

为了提高对目标的探测能力，并获取目标的不同特征，成像仪一般要求宽谱段或多波段，因此，宽谱段光学系统具有更广泛的应用空间。但随着谱段变宽，光学系统的色差校正变得更具挑战性。由于紫外波段可供选择的光学透镜材料较少，尤其是考虑到实际应用中光学材料的理化性能、加工性能及抗辐射性能，并且波长越短，光学材料的色散越大，这使得光学系统的像差校正，特别是色差校正，相比可见/红外波段光学系统难度增大，相关文献[7-10]对紫外成像仪的色差校正，均采用两种或两种以上光学材料。

本文基于色差校正理论，采用折反射式光学系统[11-12]，设计了仅一种透镜材料且所有透镜全部为球面波段范围为210～400 nm宽谱段紫外成像仪，该成像仪在奈奎斯特频率40 lp/mm下，全视场全波段系统的调制传递函数优于0.6，接近衍射极限，具有良好的成像质量，该系统的设计方案将为宽谱段成像光谱仪的设计提供参考。

2 宽谱段紫外成像仪系统技术指标

紫外探测器是紫外探测技术实现的基础，由于紫外目标信号很弱，而观测的动目标速度极快，故停留在像元内的积分时间很短，使得常规探测器CCD及CMOS观测的目标在紫外波段的信噪比小，因此，紫外成像探测器无法使用常规CCD或CMOS探测器。本系统采用英国E2V公司生产的电子倍增型CCD，不仅满足对微弱光的成像要求，而且具有极高的探测灵敏度及大动态范围，其像素为1024 pixel×1024 pixel，像元尺寸为a=13 μm。

宽谱段紫外成像仪的主要指标如表1所示，该成像仪为卫星搭载对动目标进行探测，其空间分辨率要求GSD=30 m，在轨轨道高度s=760 km，由此可得到紫外成像仪的系统焦距约为f=330 m。根据紫外波段的能量及估计的光学系统传输效率，取光学系统的相对孔径D/f=1/6.6，则系统的入瞳直径D=50 mm。由探测器给出的数据指标，可得到探测器像面约为13.3 mm，则探测器像面的对角线尺寸h≈18.82 mm，根据视场角tanθ=h/f，从而得到紫外成像仪的全视场为3.2°，这里取视场角2.2°。为实现紫外宽谱段探测的需求，选取紫外波段且不被大气所吸收的谱段，波段范围取210～400 nm。

表1 宽谱段紫外成像仪系统参数Tab. 1 Parameters of wide-spectrum UV imaging system

3 宽谱段紫外成像仪光学系统设计

3.1 色差校正理论

通常用两种指定波长光线的像平面位置之差表示轴向色差，用两种指定波长光线在同一像面上主光线的透射点高度之差表示垂轴色差；最常用的是波长为486.13 nm的F光和波长为656.28 nm的C光。

轴向色差，一般用C和F两种颜色光线的像面间距离ΔlFC′(ΔlFC′=lF′−lC′)表示。

从单个折射球面的色差公式进而推导透镜组的色差公式，单个折射面如图1所示。其中，n为物方折射率，n′为像方折射率，i为近轴光线入射角，i′为近轴光线折射角，u为近轴光线物方孔径角，u′为近轴光线像方孔径角[13]。

图1 折射面示意图Fig. 1 Schematic diagram of the refractive surface

对于轴上某一物点A，通过球面折射成像，可根据共轭点方程有：

其中r为单个折射球面的半径。

对于C、F光线，折射率nF、nC、nF′、nC′不同，对应的像距lF′、lC′也不同，将其分别带入式(1)得：

式(2)与式(3)相减并假定lF=lC=l，即物点没有色差，可得到：

对式(5)作如下近似：lF′lC′=l′2,nC′=n′,lF′=l′，并在式(5)两端乘h2，利用近轴公式得到

式(6)即为单个折射球面的初级轴向色差公式，则共轴系统的初级轴向色差贡献量：

同理可得到初级垂轴色差：

其中i′z为主光线的折射角；(J为拉赫不变量)。

利用SIS和SIIS表示轴向色差和与垂轴色差和，即：

以薄透镜为例推导色差公式，假设透镜玻璃的折射率为n，色散为δn，则有，且。将和式对透镜的两个面展开，并代入以上关系得

即

由以上可知，利用单一材料并通过合理的光焦度及透镜个数分配，可将系统色差降到最低。

3.2 系统设计结果与分析

熔融石英具有优良的光谱特性，在0.2～4.7 μm光谱范围内，具有高度透明性；耐高温、热膨胀系数小，其具有极高的热稳定性，可在经受瞬时高温及突然冷却等剧烈温度变化时不致炸裂；化学稳定性好，表面不易受潮湿大气及化学试剂的腐蚀；机械性能高，表面耐磨性能好，不易被划伤。因此，熔融石英玻璃作为遥感仪器的首选光学材料，本系统光学材料选用德国贺利氏公司生产的熔融石英。

光学系统构采用马克苏托夫系统为初始结构，第一片透镜为球面构成的弯月形透镜，主内反射镜及次内反射镜由透镜和反射面结合而成，该系统不仅可以校正系统像差，同时，可缩短长焦距，有利于缩小仪器的体积并减小仪器的重量。

根据上述光学系统指标及色差校正理论，结合高灵敏度大动态紫外成像探测器性能指标，设计了仅一种透镜材料且所有透镜全部为球面的宽谱段紫外成像仪光学系统。

将各个透镜及内反射镜的曲率半径、厚度及每片镜子之间的间距均设置为变量，同时，在系统优化的过程中根据实际情况设置边界条件：第一片透镜与主内反射镜的间距d1(60 mm80 mm)，系统焦距f=330 mm。

优化后其光学系统二维及三维光路图如图2和图3所示，由两块内反射镜、两块透镜、滤光片及探测器组成，其中第一块内反射镜为主镜，设置光阑以承担相应的视场。

图2 紫外成像仪系统二维光路图Fig. 2 Two-dimensional light path diagram of the UV imaging system

利用光学设计软件CODE V对系统进行优化后，系统的MTF如图4所示（彩图见期刊电子版）。

图4 系统各波段MTF曲线图Fig. 4 MTF curve of the system in each band

由图4可得出在奈奎斯特频率40 lp/mm下，系统各视场各波段的调制传递函数均优于0.6，接近衍射极限，满足探测器像元要求。

优化后系统的RMS如图5（彩图见期刊电子版）所示，紫外成像仪系统在全波段全视场条件下RMS<7.8 μm。

图5 系统各波段RMS点列图Fig. 5 RMS point diagram of the system in each band

在相同的视场情况下，RMS随波长增加逐渐增大。

系统的径向能量分布如图6所示（彩图见期刊电子版）。

由图6可得到横轴坐标最大值为11 μm，小于探测器单个像元尺寸13 μm，系统像面的能量分布合理，可以良好地衔接探测器，输出信号可被探测器正常接收。

图6 系统各波段径向能量分布图Fig. 6 Radial energy distribution of the system in each band

综合以上数据信息，紫外成像仪系统在全波段全视场条件下RMS<7.8 μm，系统调制传递函数优于0.6，接近衍射极限，具有良好的成像质量。

4 结 论

针对实际应用中紫外波段可供选择的光学透镜材料少，尤其是紫外宽谱段光学系统色差难以校正的难题。本文从色差校正理论着手，设计了仅采用一种透镜材料且所有透镜全部为球面镜的210～400 nm宽谱段紫外成像仪光学系统，并对系统进行优化及像质评价，结果表明：在奈奎斯特频率40 lp/mm下，全视场全波段系统调制传递函数优于0.6，接近衍射极限，满足探测器像元要求；系统点列图RMS<7.8 μm，具有良好的成像质量。该系统不含非球面等光学元件，不仅降低了加工装调难度，并且缩短了研制周期、节省成本。该成像仪将用于地面验证试验，所采集的大气背景数据将为宽谱段紫外成像光谱仪的设计奠定基础。