活用信息 巧妙求解

刘顿

大数据时代，信息利用十分普遍.现选取三道中考题，希望同学们学会读信息，并利用二元一次方程组解决实际问题.

一、发票信息

例1 （2021·湖南·邵阳）为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品. 采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图1. 请根据图1所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额.

解析：设购买钢笔x支、笔记本y本，根据题意有两个等量关系：篮球数 + 鋼笔数 + 笔记本数 = 56，篮球的总价钱 + 钢笔的总价钱 + 笔记本的总价钱 = 1000，可列方程组为[x+y+6=56，15x+5y+600=1000，]解得[x=15，y=35，]则15 × 15 = 225（元），35 × 5 = 175（元），于是得出购买15支钢笔共225元，购买35本笔记本共175元.

二、广告信息

例2 图2为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差4元的2种饭团各1个结账时，店员说：要不要多买2瓶指定饮料？搭配促销活动后两组优惠价的金额，只比你买2个饭团的金额多30元[.]若阿贤只多买1瓶指定饮料，且店员会以对消费者最便宜的方式结账，则与原本只买2个饭团相比，他要多付多少元？（ ）

A. 12 B. 13 C. 15 D. 16

解析：设价格较低的饭团的售价为x元，价格较高的饭团的售价为y元，根据“两种饭团的价格之差为4元，且搭配促销活动后两组优惠价的金额比购买2个饭团的金额多30元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组[x+4=y，39×2-x-y=30，]解得[x=22，y=26.]则39 + x - （x + y） = 13，即他要多付13元.故选B.

三、表格信息

例3 （2020·江苏·徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过1千克的部分按千克计费. 小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下，求a，b的值.

收费标准

实际收费

解析：根据表中信息，结合题意“寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过1千克的部分按千克计费”，列出方程组[a+b=9，a+3+2b+4=22，]解得[a=7，b=2.]则a，b的值分别为7和2.