关键核心产品供应中断风险传染研究

李占雷　晁俊　徐勇强

[摘要]关键核心产品供应中断问题制约着供应链整体效用的实现。以供应商为研究对象，基于关键核心产品供应流程特征，引入SEIS传染机制中的企业节点度、受染概率、风险治理能力等参数变量；运用马尔可夫链构建关键核心产品供应中断风险传染模型，并通过数值仿真分析关键核心产品供应中断传染机理及影响因素。研究表明关键核心产品供应中断风险通过制造商将供应中断风险传染给其他供应商，造成供应中断风险的蔓延；通过EXCEL仿真验证初始状态关键核心产品供应商违约数、节点企业度与完全中断状态节点比例增加成正相关。解决关键核心产品的供应中断风险传染问题开辟了一条新途径，为预防供应中断风险提供决策基础。

[关键词]关键核心产品；供应中断；风险传染；马尔可夫链

一、 引言

供应中断风险是指一种引起供应严重偏离其正常运行状况的风险[1]；供应商在供应链网络中扮演着重要角色，因为供应商的中断可能对供应链整体产生深远的影响，飞利浦在2000年的一场大火造成了埃里克森公司的晶片供应中断，造成18亿美元的亏损，市场份额减少4%。随着全球经济全球化的发展，供应商的选择日趋多样化，供应链成员间的联系网络日趋复杂，供应链系统的运作易受到诸多不确定因素的影响，从而加剧供应链供应中断风险；供应中断风险的表现是合约双方无法履行其义务的风险，例如供应商没有按时、按质、按量地供应原材料和产品。供应中断风险往往具备着突发性和传导性的特征，其影响对象包括了制造商、供货商等利益相关者，而供应链中下游企业的供货与交货往往存在着滞后或断裂的风险，严重影响了供应商总体效益的实现，甚至导致了产业供应链的破坏。因此，如何有效地衡量和分析供应中断的风险并提供风险规避策略，引起了学术界和产业界的广泛关注。

在全球新冠疫情的冲击下，各行各业都在与供应链中断、工厂倒闭、人员短缺、异常需求等问题斗争。化工新材料行业周报显示：2021年6月至9月，东南亚疫情暴发，马来西亚作为封测重地，占全球13%的半导体测试市场，疫情使得大量封测厂关停，导致全球出现汽车芯片供应中断问题，制约着供应链整体效用的实现。关键核心产品供应中断风险是企业面临的一项重要风险。关键核心产品供应商供应中断风险的发生概率低、频率低和预防成本高，导致大部分企业没有针对供应中断风险的防御计划，一旦发生供应中断问题，企业将无法维持正常生产。关键核心产品供应中断的风险随着物流关系迅速蔓延，进一步加大了关键核心产品供应中断风险管理的难度，因此有必要对关键核心产品供应中断风险的规律性和量化进行研究。

学术界关于供应中断风险传染研究广泛，但缺乏基于关键核心产品供应流程特征的供应中断风险传染模型与分析框架，基于此，本文运用马尔可夫链以及SEIS传染机制，构建关键核心产品供应中断风险传染模型，数值仿真分析关键核心产品供应中断风险的传染机理及影响因素，并根据结论为企业提出相应的建议。本文研究视角为关键核心产品的供应中断风险传染问题开辟一条新途径，可以为预防供应中断风险提供决策基础。

二、 文献综述

1. 供应链及其违约风险

随着供应链违约事件的频繁发生，供应链风险和违约风险的蔓延是当今世界各国普遍关心的问题。供应链风险是指供应链的不确定性，供应、需求、产品的不确定性以及供应链自身的组织网络的复杂性和脆弱性，使得供应链无法按时、保质保量地完成供应链的工作，从而影响和破坏供应链的正常运转，进而影响到整个供应链的所有成员[2]；张圣忠等[3]认为融资、信息、人员、技术、契约、企业依赖等因素影响供应链违约风险的传染；Zhang等[4]基于改进的KMV模型和Copula函数，建立了一个完整的供应链金融企业信用风险评估模型，用于量化供应链金融企业的信用风险；袁峰[5]为了了解供应链风险的相互影响，采用熵权法分析了供应链风险的传播特性，指出了供应链风险的风险扩散特性，供应商风险对供应链风险的影响最大，物流、法律法规、商业风险也存在某种同业网络传染；李刚[6]提出了风险传播的四大要素：风险源、传导媒介、传导节点、风险接收者；张圣忠[7]运用强度模型对二级和三级供应链情景中的节点企业违约概率进行了比较，结果表明，某一节点企业的违约行为会对其关联公司的违约概率产生一定的影响；Xie等[8]研究发现回购率、生产成本、贷款利率对传染作用具有正相关性，而对产品的市场价格具有负作用，而回购担保的程度加剧了相关信贷风险的负溢出效应，提高了贷款机构的风险水平。

2. 供应中断及其相关研究

供应中断是指供应商不能按时、按质、按量地向供货商供应原料或产品，从而损害了供应链的连续性[9]；Christopher等[10]區分了各种类型的供应中断，并提到了五个风险领域，其中之一是环境风险，它是一种重要的风险，因为风险来源于供应链网络外部；刘宇韬[11]基于AHP-FCA，从企业、供应和生产三个角度对供应中断风险管理进行探讨，研究发现企业影响因素对供应中断风险影响最大。面对供应中断问题，一些文献重点研究供应中断风险的防范与化解方面，Kevin等[12]认为供应链上的企业应当从系统风险的角度出发来减少和防范供应中断风险的传染；Snyder等[13]回顾了中断管理的相关研究，并提出了一种混合策略，即采用多个静态和动态管理相结合的方法。供应中断风险制约着供应链系统效用的实现，越来越多的学者着手于供应中断风险方面的研究，Hosseini等[14]建立了一个基于离散时间马尔可夫链（DTMC）和动态贝叶斯网络（DBN）的模型来量化供应中断风险传染的连锁反应；Habermann等[15]通过交易中断、交易减少、企业恢复到正常运营的时间，以及中断风险在整个供应链中蔓延来度量中断风险；Ojha等[16]运用贝叶斯网络的基本原理，分析了在同一时间出现供应中断情况下的多层次供应链网络，并运用脆弱性、服务水平、库存成本、销售损耗等因素对供应链系统的影响进行了评价。

3. 关键核心产品及其相关研究

在关键核心产品方面研究中，关键核心产品是支撑国民经济和国防安全的重要物质基础，是提高整个产业链的自控能力的重要保证[17]；肖广娣等[18]将集成电路供应链从传统的物流运输环节上升到集成电路的采购、设计、研发、生产、存储、运输、销售、维护等全生命周期中的各个环节；在关键核心产品客户与供货商之间，加入了一个延伸与连结角色的分销商，使元件厂商的服务与产品延伸至客户，并把厂商真正的需要带入元件厂商，使本来已断裂的链条变得更加紧密[19]；张云涛等[20]从暴露性、敏感性和恢复性三个角度对中国集成电路制造供应链脆弱性进行分析，研究发现我国集成电路供应链脆弱性整体偏高，特别是在关键设备、电子设计自动化软件和专业人才方面劣势尤为突出。

梳理现有研究发现，关于关键核心产品供应中断风险的预防与化解和供应中断风险蔓延问题，学术界目前还没有建立一个统一的标准，应用贝叶斯网络、马尔可夫链等的研究，目的都是研究风险传染过程及其影响因素。本文从以下两个方面对现有研究进行补充：（1）针对关键核心产品供应中断风险传染展开研究，以弥补现有研究视角的不足。（2）运用马尔可夫链以及SEIS传染机制构建关键核心产品供应中断风险传染模型，通过对风险的评价，可以将各企业的违约风险联系起来，从而对风险的传播机制进行更精确的描述，并探讨其影响因素。

三、 关键核心产品供应中断风险传染模型

关键核心产品供应商未能按时、按量、按质地向制造商供应关键核心产品，将导致制造商对其他产品和原材需求减低或直接中断购买，即造成制造商违约风险的增加，因此制造商成为供应中断风险过程中的从传染媒介。关键核心产品是整个产品的核心，是心脏，其供应中断将极大地加剧制造商风险传染的可能。本文以关键核心产品供应商供应中断为例进行建模分析，考虑由于关键核心产品供应商未按约定交货，通过制造商无法及时化解关键核心产品中断危机的传染路径，产生关键核心产品供应中断风险传染的现象。当关键核心产品供应中断发生时，制造商存在一定量的库存可以抵御风险，不会很快进入完全中断状态，而是在一段时间后仍无法化解供应中断风险后转变为完全中断状态企业，参考苏强等关于院感传播路径的模拟[21]，本文模拟关键核心产品供应中断风险传染路径，此类传播过程类似SEIS传播，如图1。

1. SEIS传染机制

关键核心产品供应中断风险传染可以看作是发生在供应链网络上的传播动力学行为，供应链系统中的供应中断风险传染机制类似于传染病的传染機制。参考Hosseini等[14]对企业状态划分的方法，本文假设供应链网络中的企业具有3种状态：完全运行状态（S）、完全中断状态（I）和半中断状态（E）。如果供应链上的公司有更好的风险预防机制，那么在发生供应中断的风险时，它不会被波及，依然处于完全运行状态，且不会传染风险；如果公司没有完善的风控措施，或者没有形成有效的风险预防机制，与已感染企业相连接的企业会由完全运行状态变为半中断状态。处于半中断状态下的企业经过相应措施恢复到完全运行状态，而一些企业经过相应措施依然无法弥补变为完全中断状态。处于完全中断状态的企业为了摆脱这种中断状态，会采取应对措施来控制风险，一些企业由完全中断状态变为完全运行状态。S-E-I-S模型的３类节点状态转化过程如图2所示。

由上面的状态转换过程，可得SEIS模型的传播演化方程组为：

且满足归一条件[St+Et+It=1]。

2. 马尔可夫链的适用性

作为一种特殊的随机过程，1907年，俄国人马尔可夫[22]提出了马尔可夫过程，旨在探讨一个体系中各种“状态”的关系。已知一个随机过程[Xt，t∈T]，设n为随机任意选取的一个正整数，时间参数集合符合[t1<t2，…，<tn]，[PXt1=x1，…，Xtn-1=xn-1>0]，且其条件分布满足如下关系：

则称{X（t），t∈T}为马尔可夫过程。条件概率表达式中[tn]时刻的状态处于[xn]的概率只与[tn-1]时刻的状态[xn-1]有关，而与[tn-1]时刻之前的状态无关，该式子为马尔可夫性的数学表达式。满足式（1）的随机过程就具有马尔可夫属性（也称作不具有后效性），其实际的物理含义是：设“系统未来处于的某种状态”为一个事件，这一事件是否发生只取决于当前的状况，对于过去的事件，该系统没有“记忆性”。换句话说，假定系统处于时刻t的情况下，将系统“在时刻t之后达到某个状态”称为事件A，然后把它“在那个时刻t之前到达某个状态”称为“B”，那么A和B是彼此独立的。

在马尔可夫随机过程中时刻[tn+1]的状态仅与时刻[tn]的状态有关，由于在关键核心产品供应中断风险传染过程中，各节点时刻[tn+1]时的状态仅取决于时刻[tn]的状态，而与之前的节点状态无关，因此关键核心产品供应中断风险传染过程符合马尔可夫链的传染条件，因此马尔可夫链适用于关键核心产品供应中断风险传染研究。

3. 变量设定与模型假设

（1）变量设定

1）[I（t）]代表时刻t完全中断状态企业的密度，即为完全中断状态节点数与整个网络节点数之比。可体现供应链中供应中断风险的干扰程度，企业受到的供应中断风险源于违约企业。I（0）越大，其他企业受到供应中断风险干扰的程度就越强，越容易受供应中断风险的影响并发生违约行为。

2）[γ]代表企业节点度，即供应链网络中与节点企业有关联的企业数量。在给定的网络中，任何一个节点i，忽略其自身节点的度值和网络本身度值的差异性，即近似认为该节点的度值[γ]和网络本身的平均度[<γ>]相等，且[<γ>]是整个网络所有节点度之和与节点数之比。

3）[β1]代表完全运行状态企业的受染概率，即企业受供应中断风险影响的概率。受染概率可以体现一个企业对风险的防御程度。库存充足、采用多源供应商等防御措施的企业一般受染概率较低。

4）[β2]代表半中断状态企业转变为完全中断状态的转化率，即半中断状态企业未能摆脱困境成为完全中断状态的概率。

5）[θ1]、[θ2]分别代表半中断状态企业、完全中断状态企业的风险治理能力，即企业恢复成正常状态的能力。企业能否化解风险取决于企业抵抗风险的能力、风险治理能力等因素。若企业对供应中断风险的治理能力较强，可以及时化解风险，减少供应中断风险的扩散。企业可以通过制定风险防御计划提高自身的风险治理能力，降低供应中断风险的影响。

（2）模型假设：

1）忽略节点企业自身的节点度和网络本身的差异性，即近似认为企业的节点度和网络本身的平均度相等，即[γ=<γ>]；

2）供应链网络中的企业在处于半中断状态下不具有传染效应，即完全运行状态下的企业仅受完全中断状态下企业的影响；

3）供应链网络中企业数量为一定值（企业总数为N），即单位时间内，供应链网络中的企业破产不存在增加或减少的现象；

4）考虑企业风险防范计划，当企业受供应中断风险的影响，完全运行状态企业不考虑直接转变为完全中断状态的情况。

4. 模型构建与求解

在实际情况中，关键核心产品供应中断风险传染过程中，后一时刻的状态只与前一刻的状态有关，而与之前的状态并无关系，符合马尔可夫属性。本文基于马尔可夫链来模拟关键核心产品供应中断风险传染机理。在风险传播的过程中，考虑各节点处于不同的“地位”，将供应链上的一个企业状态可以划分为三种状态，如图3所示，即S企业可以完全吸收因关键核心产品供应中断带来的影响而不丧失其能力，处于完全运行状态；E受关键核心产品供应商供应中断影响，企业丧失部分能力，企业处于半中断状态；I由于受关键核心产品供应中断风险影响，使企业丧失正常运行的能力，即企业处于完全中断状态。用0，1，2组成马尔可夫链的3个离散状态，分别表示企业完全运行状态、半中断状态、完全中断状态。

在供应中断风险传染过程中，由于各节点企业受染概率存在差异等因素，供应中断风险传染在任何时刻都是一个随机的过程，因此在任意时刻t的节点企业状态X（t）可以表征为一个马尔可夫链，其具有的状态为0，1，2。离散的随机变量[Xt，t∈0，∞]，取值于状态空间[X=0，1，2]，相关的概率函数[p（t）=p0（t），p1（t），p2（t）T]。

假设在足够小的时间间隔[Δt]内，将转移概率视为无限小的转移概率[οΔt]，因此[οΔt]的定义式為[limx→∞οΔt/Δt=0]，然后根据SEIS传染机理得到：

也就是说，当[i→i+1]时，其转移概率为[I（t）βi<γ>Δt]；当[i→i-1]时，其转移概率为[θiΔt]；从马尔可夫链的特性出发，那么当[i→i]时，其转移概率为[1-（I（t）βi<γ>+θi）Δt]。

当供应链系统开始处于传染过程时，一般取[i∈0，1，2]，在此期间任何时间间隔[Δt]内的状态转换概率都可以用公式（3）来表达。令[λi=I（t）βi<γ>Δt]，[ϑi=θiΔt]，且[λi]、[ϑi]均小于1，从上述的表达关系中，我们可以得到：

不难发现式（5）表示传染状态X（t）的状态转移概率矩阵为P（t），其中[p（t）=p0（t），p1（t），p2（t）T]，矩阵定义如下：

其中，[pij]表示消费者从第i个状态值转移到第j个状态的概率，i，j{0，1，2}。

根据式（5），可以得知[pi，i+pi+1+pi-1=1]，可知各状态都相通，根据其状态转移图，利用平衡原理，可以得到式（6）。

由此可得：

由于[i=02πi=1]可以得到：

由式（8）可知，[π0，π1，π2]存在且均为一个常数，因此，该马尔可夫链的极限分布及平稳分布均存在。

四、 数值仿真分析

1. 关键核心产品供应中断风险传染路径模拟

本文在EXCEL平台上进行了数值模拟研究。针对关键核心产品供应中断风险传染机理进行仿真与探究，参考陈旭辉等[23]的研究，设网络平均度为8，完全运行状态下企业受完全中断下企业影响的概率0.3，处于半中断状态下企业化解风险的概率和处于完全中断状态下企业化解风险的概率分别为0.4和0.5，企业由半中断状态转变为完全中断状态的概率为0.25，初始时刻t=0时，S（0）=0.8，E（0）=0.17，I（0）=0.03，将各参数数值作为初值并代入供应中断风险传染模型中，数值仿真结果如图4所示。

从图4可以看出，关键核心供应商的违约行为会导致供应链网络中的其他供应商出现违约，关键核心产品供应中断风险的传染过程出现快速传播后逐步达到平稳的态势。关键核心产品供应中断的风险扩散是由多个因素综合影响的结果。在产品供应中断风险传染的过程中，关键核心产品供应商因为外部环境、企业内部机制等各种因素的影响，而无法按时、按量、按质地为制造商提供关键核心产品，形成静态违约风险并积累成违约风险源。当关键核心产品供应商发生违约行为的情况下，供应中断风险爆发并形成动态风险流，这些风险会通过物资、信息等载体，沿着业务流程链等路径进行传染。制造商作为风险传染的接收者受到供应中断风险的影响，其违约的可能性也会随之改变。当制造商无法承受或转嫁违约风险时，关键核心产品供应中断风险直接带来为关键核心产品库存短缺等巨大损失后果，这些损失可能会降低制造商对其他产品的需求，进而促使生产商形成新的违约风险来源，从而引发新的风险传播系统。在关键核心产品供应中断的风险传染系统中，风险源是违约风险传染系统的最根本原因；风险流传染是以可视化的手段来描述违约风险；违约风险的传染媒介，就是整个供应链上风险流的流动与传染的媒介；风险流传染的渠道就是风险传染途径，如在关键核心产品供应中断风险传染过程中即为关键核心产品供应链。

满足稳定趋势的供应中断风险传染量是由关键核心产品供应中断风险传染影响因素决定的，需要设计两个模拟试验，以检验供应中断风险传染的影响因素。本文假设关键核心产品供应商发生供应中断行为，其他供应商最初无违约风险行为，在此条件下分析供应链网络中完全中断状态节点比例的变化规律。

2. 关键核心产品供应商违约数

为分析初始状态时关键核心产品供应商违约数对关键核心产品供应中断风险传染的影响，假定其他参数仍保留初始值，分别将初始状态是完全中断状态下企业数设为0.03、0.07和0.10，并代入模型进行验证，得到企业在完全中断状态下的概率随时间的变化趋势，如图5所示。由图5可以发现，随着初始状态关键核心产品供应商数量的增加，供应中断风险的传染范围越大。在关键核心产品供应过程中，交货期、关键核心产品供应商违约数量等都会影响关键核心产品供应中断风险传染的最终效果。同时多家关键核心产品供应商违约使得制造商违约或违约概率的增加，进而影响到供应链网络中的其他企业。但由于供应中断风险的传染以制造商作为传染媒介进行传染，在制造商数量不变的情况下，完全中断状态节点比例略微增加。

3. 网络平均度

为分析节点企业关联企业数对关键核心产品供应中断风险传染的影响，令其他参数不发生改变，假设网络平均度分别为6、8和10，并代入关键核心产品供应中断风险传染模型进行求解，得到完全中断状态下节点企业比例随时间变化的走势，如图6所示。由图6不同网络平均下的完全中断状态节点比例变化可以看出，网络平均度越大，完全中断状态下企业节点比例越高。关键核心产品作为中断风险的扩散和蔓延的媒介，对中断风险的传播起着重要作用。当制造商无法化解关键核心产品供应中断风险时，使得制造商对于其他产品需求量的减少，这促使生产商形成新的违约风险来源，从而引发新的风险传播系统，因此当关键核心产品供应商发生供应中断行为时，网络平均度越高，导致的供应中断风险传染的概率和传染范围也会越大，也就是说，被传染的企业规模越大，其造成的破坏越大。所以说，要想抑制供应中断风险传播、有效地控制供应中断风险，需要增强各企业的风险管控能力。

完全中断状态节点比例模拟的结果显示：在稳定的情况下，完全中断的节点比例会迅速增加，然后缓慢增加。这表明，当节点的企业度越高，到达稳定状态的时间越短，这使得供应中断风险的扩散难度降低；同时，网络平均度的增加使得风险传染路径增多，造成风险扩散速度增加，从而导致了在稳定状态下的完全中断状态节点的比例增大。

五、 结论与展望

本文基于关键核心产品供应业务流程特征，运用马尔可夫链以及SEIS传染机制构建关键核心产品供应中断风险传染模型，并通过数值仿真分析关键核心产品供应中断风险传染效应。研究发现，初始状态关键核心产品供应商违约数、节点企业度与完全中断状态节点比例增加成正相关。针对关键核心产品供应中断风险传染，从制造商的视角，本文给出了以下几点建议：

第一，关键核心产品供应中断风险传染存在半中断状态，完全运行状态节点将以一定概率先转化为半中断状态，最终转化为完全中断状态，这受到制造商采取的防御措施的影响。因此，要做好供应中断的防范工作，一方面，要加强关键核心产品供应商的动态风险监测：另一方面，在供应中断风险蔓延的情况下，可以采取资本运作的方式进行风险的转移和化解，从而有效地降低关键核心产品供应中断风险。

第二，关键核心产品供应商违约数与网络平均度都会对关键核心产品供应中斷风险传染的速度和范围产生影响。企业可通过供应中断风险定量工具、加强关键核心产品供应业务流程研究分析等方法，正确认识影响关键核心产品供应的核心问题，有针对性地进行前瞻性的规避供应中断风险。供应链中的企业在提供关键核心产品时要注意违约问题。

关键核心产品供应中断风险的传染性和动态性往往受企业自身风险因素影响，在后续研究中，关键核心产品供应中断风险传染受公司自身风险因素影响的问题还需进一步的分析与探讨。半中断状态企业可能也具有传染性，后续可以考虑半中断状态具有传染性进行研究，并对关键核心产品供给中断风险管理的理论体系做进一步深化和完善。

参考文献：

[1] 李彬，季建华，孟翠翠.基于降低供应中断风险的供应链管理研究[J].现代管理科学，2011（9）：5-7.

[2] 闫秀霞，刘莉洁，马永琦.供应链风险传导建模与仿真[J].财会通讯，2016（18）：124-128.

[3] 张圣忠，庞春媛，李倩.供应链违约风险传染的形成机理及影响因素研究[J].商业时代，2013（29）：51-52.

[4] Zhang M， Zhang J， Ma R， et al.Quantifying Credit Risk of Supply Chain Finance：A Chinese Automobile Supply Chain Perspective[J].IEEE Access，2019（7）：144264-144279.

[5] 袁峰.同业网络视角下跨境电商企业供应链风险分析[J].商业经济研究，2021（14）：98-101.

[6] 李刚.供应链风险传导机理研究[J].中国流通经济，2011，25（1）：41-44.

[7] 张圣忠，庞春媛，李倩.供应链违约风险传染度量模型[J].科技管理研究，2014，34（14）：167-170.

[8] Xie X，Yang Y，Xu K，et al.Associated Credit Risk Contagion and Spillover Effect Based on Supply Chain Buy-Back Guarantee Contract[J].Mathematical Problems in Engineering，2019：1-17.

[9] 杨瑞玲，杨晓艳.供应链环境下考虑中断风险的供应商订单竞争策略研究[J].现代管理科学，2021（5）：52-62.

[10] Martin C， Helen P. Building the Resilient Supply Chain[J].The International Journal of Logistics Management，2004，15（2）：1-14.

[11] 刘宇韬.基于AHP-FCA的供应中断风险管控研究[J].青岛职业技术学院学报，2021，34（5）：79-82.

[12] Kevin P S，Jennifer B.Supply Chain Disruption Propagation：A Systemic Risk and Normal Accident Theory Perspective[J].International Journal of Production Research，2018，56（1-2）：43-59.

[13] Snyder L V，Atan Z，Peng P，et al.OR/MS Models for Supply Chain Disruptions：A Review[J]. IIE Transactions，2015，48（2）：89-109.

[14] Hosseini S， Ivanov D， Dolgui A. Ripple Effect Modelling of Supplier Disruption：Integrated Markov Chain and Dynamic Bayesian Network Approach[J]. International Journal of Production Research，2020，58（11）：3284-3303.

[15] Marco H， Jennifer B， Ashley Y M. Keep Your Friends Close？ Supply Chain Design and Disruption Risk[J].Decision Sciences，2015，46（3）：491-526.

[16] Ojha R， Ghadge A， Tiwari M K， et al. Bayesian Network Modelling for Supply Chain Risk Propagation[J].International Journal of Production Research，2018，56（17）：5795-5819.

[17] 符正平，葉泽樱.大国博弈下全球供应链的中断风险与“备胎“管理——基于华为公司的案例[J].江苏社会科学，2021（4）：111-119.

[18] 肖广娣，叶润国.我国集成电路供应链安全风险和对策研究[J].网络空间安全，2019，10（8）：42-46.

[19] 周凌俐，韩轶.提升中国电子元器件和集成电路分销商供应链竞争力的管理策略[J].价值工程，2007（7）：74-77.

[20] 张云涛，陈家宽，温浩宇.中国集成电路制造供应链脆弱性研究[J].世界科技研究与发展，2021，43（3）：356-366.

[21] 苏强，朱敏，祝延红，等.基于多维连续时间马尔科夫链的院感传播及管控策略[J].系统管理学报， 2021，30（4）：743-751.

[22] 杭达.基于马尔可夫链的钢箱梁正交异性板疲劳状态预测[D].浙江工业大学，2020.

[23] 陈旭辉，李尘，柯铭，等.时间连续马尔可夫链的复杂网络上SIRS模型分析[J].计算机科学，2014，41（10）：117-121.

基金项目：河北省社会科学基金项目“课题名称供应链金融参与主体违约风险解析与传导度量研究”（项目编号：HB21GL022）。

作者简介：李占雷（1965-），男，河北工程大学管理工程与商学院，博士，教授，研究方向为供应链金融风险；晁俊（1997-），女，河北工程大学管理工程与商学院，2020级硕士研究生，专业：管理科学与工程，研究方向为供应链金融风险；徐勇强（1983-），男，河北工程大学管理与商学院，博士，讲师，研究方向为区域经济管理。

（收稿日期：2022-08-29  责任编辑：苏子宠）