基于贪婪鲸鱼优化算法的农产品物流企业配送线路规划

吴海军

(宣城职业技术学院 教育与管理学院，安徽 宣城 242000)

现阶段，大部分城市为提升农产品流通效率，创建了农产品物流基地，建立满足农产品市场交易的物流体系[1-2].物流体系中的配送车辆线路规划方案得到重视，随着配送点数量不断增加，配送顺序形成的可供选择方案也随之增加.因此，研究农产品配送线路规划方法，安排配送次序和配送路径，充分满足客户服务要求，具有重要意义[3-4].

当前物流配送线路优化相关研究取得较大发展.文献[5]采用基于改进节约算法的线路优化方法，减少配送车辆和配送成本；但该方法忽略了车辆运输里程的约束，车辆配送距离较长.文献[6]针对超市物流配送的不同目标条件，利用模拟退火算法，搜索最优计算结果，获得配送路径选择优化方案；但该方法未考虑动态交通条件，配送距离同样较长.文献[7]采用基于改进蚁群算法的线路优化方法，在水产品配送线路寻觅范围中，计算最优解；但该方法忽略了局部最优的更新，农产品配送成本较高.

针对以上问题，本文提出基于贪婪鲸鱼优化算法的农产品物流企业配送线路规划方法，构建线路规划优化模型并求解，实现农产品配送利益最大化.

1 优化方法设计

1.1 目标函数

定位农产品配送线路的优化目标，由目标函数符号化表示优化目标.将成本最小化作为农产品物流配送线路优化目标，考虑配送车辆成本固定且占比较低，为此忽略车辆成本，仅把物流配送总成本划分为运送成本和时间成本[8].统计配送农产品的车辆以及每个客户的配送点，当配送车辆中的农产品承载量超出承受范围，计算车辆超载惩罚成本G1，即

(1)

式中：K为车辆超载的无穷大惩罚系数；Ci为第i个配送点对农产品的需求量；I为有农产品需求的配送点数量；Fji值为1，表示配送点i由车辆j完成；J为物流企业的配送车辆总数量；V为车辆最大承载量[9].

选取在农产品配送路段上的车辆，将耗油和保养维修的花费纳入车辆运输过程中的行驶成本G2，判定行驶成本与农产品配送里程，呈现出正比例线性关系，计算公式为

(2)

式中：hjl为配送路段l上的车辆j在行驶过程中耗油和保养维修的单位成本；L为路段总数量，由农产品配送点决定[10].

通过车辆冷藏保证农产品新鲜度，当车辆到达配送点时，打开冷藏门卸货农产品.该种情况下判定冷藏费用有所增加，为此将车辆行驶的冷藏费用以及达到配送点的冷藏门开启费用纳入制冷成本G3，即

G3=(ej-sj-Oj)r1p1，

(3)

式中：ej为车辆j配送农产品后向物流企业的行驶时间；p1为关闭车门时，单位时间内农产品冷藏的制冷剂消耗量；Oj为提供农产品卸货服务时，车辆j打开冷藏车门的时间；r1为车辆行驶时制冷的单位成本；sj为车辆从物流企业的出发时间[11].

冷藏门开启后，受外界高温环境影响，判定车内温度会有所变化，为此大幅度增加制冷剂，则该条件下消耗制冷剂的费用G4为

G4=(Oj-aj)r2p2，

(4)

式中：aj为农产品卸货完毕后关闭车辆j冷藏门的时间；r2为冷藏门开启时间段内的制冷费用；p2为开启时间段内制冷剂的消耗量.

将农产品的易腐烂特性考虑在内，判定从物流企业出发，与到达配送点的农产品存在随时间变化的质量差值，根据农产品质量的时间变化函数，计算农产品损坏成本G5，即

(5)

式中：k为车辆冷藏温度保持不变的情况下，农产品质量的损坏速率；c为农产品质量的时间变化参数；p3为农产品货损的单位费用[12].

运送成本分析完毕后，计算农产品配送的时间成本G6，量化表达车辆提前到达的闲置和等待费用、未在指定时间内到达的惩罚费用、以及未及时到达后客户流失的损失费用，表达式为

(6)

式中：Si为车辆达到配送点i的时间；Ei、Fi分别为客户期望农产品送达的最早时间、最晚时间；T1、T2分别为客户可接受的最早送达时间、最晚送达时间；D为[T1,T2]范围内的正实数时间惩罚参数；M为超过[T1,T2]的正实数时间惩罚参数[13].

相加运送成本和时间成本，得到总的农产品配送费用函数，将最小函数值作为目标函数.至此完成农产品配送线路规划目标函数的计算.

1.2 约束条件

建立配送线路规划的约束条件，保证农产品顺利配送至配送点.假定物流企业配送车辆固定，不存在农产品货源缺货等事件，限制配送车辆不超过车辆总数.将客户需求量作为刚性约束，限制配送车辆容量不超过最大承载，将未满足的农产品需求视作1个重新配送的新客户[14].将客户可接受时间作为时间窗，对客户需求时间进行时间窗限制，根据配送车辆到达时间以及客户期望时间和可接受时间，选择等待卸货和及时卸货2种策略.对农产品的质量损坏进行限制，并规定达到配送点的产品质量小于出发时的产品质量.设置用于保护客户忠诚度的客户满意度，判定农产品到达时间，进行客户满意度约束.车辆按照优化线路顺序配送时，使每个配送点都被访问到且仅能够访问1次，单位时间内每位客户仅能被1辆冷藏车服务.1位客户服务完毕后，再进行下一段线路的农产品配送.约束条件表达式为

(7)

式中：xjl为车辆j在路段l上的行驶变量，若车辆途经路段取值为1，否则为0；Vj为车辆对农产品的装载容量；Q为车辆出发时的农产品质量[15].

结合目标函数和约束条件，得到农产品配送线路规划模型，至此完成农产品配送线路规划约束条件的建立.

1.3 配送线路

利用贪婪鲸鱼优化算法求解模型，在所有配送方案中选择最优农产品配送线路.将每种农产品配送线路的可控选择方案视作1个粒子，粒子集合表示为

Y=[y1,y2,…,yn]，

式中：n为满足约束条件的配送线路方案总数.

采用贪婪鲸鱼优化算法，使鲸鱼在n维搜索空间中随机行走，搜索最优粒子，即在n个方案中搜索最优的配送线路[16].随机排列粒子形成模型解的矩阵，初始化鲸鱼路线，使其包围粒子，表达式为

(8)

通过参数d控制鲸鱼运动，使其包围粒子后进行螺旋狩猎，随着迭代次数的增加，收缩粒子包围圈，去除不符合目标函数的线路规划方案[17].计算鲸鱼个体与粒子间的距离，将最短距离的路线作为鲸鱼最佳行驶路线，数学表达式为

(9)

式中：R(t)为第t次迭代时矩阵中目标函数最优解的粒子位置[18].

在矩阵中随机挑选1个粒子，通过其位置从而对其他鲸鱼位置进行更新，使其找到更符合目标函数的粒子.当t值达到最大迭代次数时，鲸鱼所在粒子即为该空间内的全局最优粒子，判定该粒子的物流配送总成本达到最小，视作模型最优解，输出选择优化后的农产品配送线路.至此完成农产品配送线路的选择优化，实现基于贪婪鲸鱼优化算法的农产品物流企业配送线路规划方法设计.

2 试验论证分析

将此次设计方法，与文献[5-7]方法进行对比试验，比较4种方法配送农产品的总成本.

2.1 试验准备

选取某城市物流企业作为试验对象，该企业按照客户需求，向各个配送点配送相应的蓝莓，售价为22元/kg.采用冷藏配送方式，配送车辆为标准集装箱，车厢利用率为80%，实际载重量为28 000 kg.制冷剂单位时间消耗量为0.7 mL/min，单位价格为1.8元/mL，冷藏车门开启阶段的制冷剂消耗量为0.9 mL/min，维修保养成本为120元/h，此时制冷剂价格为2.8元/mL，工作人员卸货时间为900 kg/min.该企业某日配送客户点为15个，依次编号配送点为1～15，物流企业配送中心编号为0，各配送点的需求量、期望时间、可接受时间如表1所示.

表1 配送时间和客户需求量信息

客户服务时间为经验获得，由需求量除以1 000得出，每个配送点服务时间依次为9.0、11.5、6.0、5.0、8.7、12.0、9.0、10.0、12.3、9.5、6.5、5.0、7.0、8.0、9.6 min.通过百度地图，搜索物流企业配送中心和客户配送点，并对其进行标记，具体如图1所示.

图1 物流企业及配送点位置

物流企业经纬度值为(123.930 736，53.836 903)，利用地图拾取配送点经纬度，以配送中心为原点建立坐标系，得到15个配送点相对于物流企业配送中心的坐标值.由图1可得两两配送点之间需要经过的线路，获得配送点之间的车辆行驶距离，该物流企业用3辆冷藏车配送蓝莓，调查每条线路行驶速度，可得各点间的运输时间.

2.2 试验结果

使用Matlab编程计算，规划4种方法对蓝莓农产品的配送方案，具体配送线路如图2所示.

图2 农产品配送线路规划优化方案

分别统计4种配送线路规划方案作用下，3辆冷藏车辆的实际运输距离，统计结果如图3所示.

图3 冷藏车辆运输距离统计结果

由图3可知：本文设计方法车辆总运输距离为152.1 km；文献[5]方法车辆总运输距离为172.1 km；文献[6]方法车辆总运输距离为170.6 km；文献[7]方法车辆总运输距离为172.9 km.

已知车辆单位油耗为0.534 7 元/km，根据冷藏车辆运输距离，确定车辆油耗成本；在车辆保持30 km/h配送时速的情况下，根据运输距离，可得运输时间，已知单位制冷成本为230 元/h，可得制冷成本；已知未准时送达的时间惩罚参数为40 元/h，根据如表1所示客户期望到达时间，可得时间惩罚成本；已知蓝莓损失价值为0.003元/kg，根据如表1所示客户需求量，可得农产品损坏成本.以上成本花费相加，得到冷藏车的农产品配送成本，4种方法配送成本的试验结果如图4所示.

图4 配送成本试验对比结果

由图4可知：本文设计方法规划方案的配送总成本为2 383元，文献[5]方法配送总成本为2 619元，文献[6]方法配送总成本为2 630元，文献[7]方法总成本为2 574元；本文设计方法配送总成本与文献[5-7]相较，分别降低了236、247、189元.综上所述，本文设计方法相比另外3种方法，缩短了冷藏车运输距离和运送时间，降低了农产品配送成本.

3 结语

为降低农产品配送成本，本文利用贪婪鲸鱼优化算法，将成本最小化作为农产品物流配送线路优化目标，把车辆超载惩罚成本、车辆行驶成本等纳入配送总成本，计算相应约束条件，构建配送线路优化模型，利用贪婪鲸鱼优化算法求解模型，在满足约束条件的所有配送线路中，搜索成本最小化的最优配送线路规划方案，从而缩短了冷藏车辆运输距离，使配送成本有所降低.但本文设计方法仍存在一定不足，在今后的研究中，会采用更加全面的思维理念，进一步优化物流配送各个环节，进一步满足物流配送体系的需求.