海上油田群电力系统节点脆弱性评估

任 惠，郑至斌，贾 凯

（华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

0 引言

海上油田电力系统安全可靠运行是海洋石油平台生产的重要保障。随着负荷需求的不断增长以及海上多平台电力系统互联运行的逐步推进，油田电网运行的安全稳定性也受到挑战。不同于陆地油田系统，海上油田电力系统电气设备数量大且种类复杂，系统输电线路较短，工作环境也更恶劣[1]。根据统计结果，供电故障导致的油井躺井数占躺井事故总数的65%以上。海上油井作业费高于陆上数十倍，故障造成的经济损失巨大；因此研究海上石油平台电力系统可靠性具有重要的工程意义[2]。

已有众多学者对海上油田电力系统的可靠性评估展开了研究。文献[2]着眼于海上油田系统发输电一体的特点，采用全系统评估方法对海上油田独立电网的可靠性进行了评估，评估过程中考虑了油田生产特有的负荷脱扣顺序。文献[3]提出了一种计及生产指标的可靠性评估方法，建立了负荷联动切负荷模型，对电网可靠性与石油产出收益之间的关系进行了描述。文献[4]兼顾了可靠性和经济性，提出了考虑负荷优先等级的最小切负荷费用模型，对海上油田互联电力系统结构进行了优化。然而，以上对于油田电力系统的可靠性研究仅仅着眼于油田群整体角度，未能指出具体的薄弱位置。文献[5]指出，不同负荷节点的可靠性存在明显差异。因此，需要有针对性地对系统节点的脆弱性进行评估，以便采取相应的措施来提升节点可靠性。

海上油田群电网发电设备多为燃气透平发电机组；相比陆地配电系统，其装机容量较小。除此之外，海上油田群电力系统用电设备以注水泵、外输泵、压缩机等高压旋转负荷为主，负荷启停冲击大于陆上电力系统[6]，不具有传统陆地电网的惯性特征。海上油田电压稳定问题相比大电网更突出：油田电力系统保护配置与陆地电网35 kV配电系统配置水平相似；但是孤岛海上油田电力系统具有多个发电平台，且系统控制主要依赖能量管理系统（EMS），缺乏陆地高电压等级电网的完备的“三道防线”。油田电力系统的事故分析表明[7]，继电保护配置不完善、EMS 逻辑不健全会导致事故进一步扩大，造成电网关停；陆地电网研究也表明，继电保护隐性故障是造成连锁故障的重要原因之一[8-9]。因此，对于海上油田进行风险评估，不能忽视继电保护及EMS 的可靠性以及所引发的静态电压稳定问题。上述文献未针对这些问题进行讨论。

基于此，本文针对油田电网特点，建立了节点脆弱性评估方法。首先对历史故障进行分析，提取典型事故链；其次，建立考虑继电保护拒动/误动的设备失效模型；然后通过仿真N–1、多重故障、级联故障等多种故障场景，计算各节点切负荷大小；最后，采用电压–无功灵敏度指标[10]和各节点的期望缺供电力值（expected demand not supplied，EDNS）[11]来评估节点的脆弱性。结果表明，本文提出的方法可以准确识别电网薄弱环节，辨识高风险的运行方式。

1 历史故障分析

1.1 历史故障概述

某油田电网自2010 年投运以来，共发生了157 起故障（包含9 起溃网事故），其中设备原因引发的故障最多，占82.6%。在设备引发的故障中，继电保护、机组、线路、变压器、EMS故障次数最多，分别为31%、30.6%、10%、11.6%、7%。自2013 年Ⅱ期调整后，油田电力系统运行共发生故障36 次；其中大规模溃网事件6 次，占总故障数目的23%，溃网故障明显增加。与其他建设较早的油田群相比，Ⅱ期调整油田的运行风险更高。

历史故障数据记载了故障模式、故障处理方式、原因分析等内容，可为电力系统稳定分析提供依据。本文通过对历史数据进行分析，建立连锁故障事故链，以分析造成连锁故障的重要影响因素。

1.2 溃网事故及典型事故链

对9 起溃网事故进行分析，提取典型事故链。连锁故障事故链如图1 所示。

图1 连锁故障事故链Fig.1 Fault chain of cascading failures

相继动作事故发展包含3 个发展阶段。

（1）第一阶段：主保护未能瞬时动作以隔离故障元件、远后备保护延时过大未能及时切除故障，是连锁故障发生的重要诱因，其原因是：设备未按规程运行，导致无主保护运行；或者故障时的扰动使得保护被损毁。此外，在设备异常、系统受到大扰动后，虽然主保护按整定时间切除了故障元件，但故障发生至切除的时间内，扰动电流仍达到很大的数值。

（2）第二阶段：由于保护配合不当，导致透平机组故障。邻近平台的多台透平机组过流保护越级动作发生脱扣，故障点或者扰动源依然存在，系统带故障运行；同时发生多台透平机组脱扣，系统状态进一步恶化。

（3）第三阶段：电网控制系统不完善，事故进一步扩大。EMS 控制力度不足或缺少相应的Case，导致系统电压进一步降低。低电压情况下，辅机退出运行，更多发电机脱扣。尽管故障元件的后备保护按整定时限动作并隔离故障元件，但系统运行状态继续恶化，于是造成了多平台失电、系统解列。

1.3 引发溃网事故的关键因素

油田电网溃网事故发生的原因主要涉及到电网结构、系统设备、保护控制等几个方面。深入分析油田电网溃网整个事故链可得出以下关键信息：（1）保护可靠性差。故障发生后，主保护拒动，导致相继故障发生；系统在N–1 故障下又发生发电机脱扣，系统运行状态进一步恶化。（2）电压崩溃导致更多的设备低电压脱扣，进一步推动连锁故障的发展。（3）海上油田电力系统控制缺少完备的“三道防线”，主要依赖能量管理系统EMS，对故障未能采取有效控制措施，导致事故继续蔓延。

2 油田电网脆弱域评估模型

2.1 整体评估模型

基于1.2 和1.3 的分析，建立油田电网脆弱域评估模型。油田电力系统整体评估流程如图2所示。

图2 油田电力系统整体评估流程Fig.2 Overall evaluation process of an oilfield power system

步骤1：对历史故障信息进行分析，形成典型事故链，提取关键故障信息。

步骤2：由关键故障信息选取初始仿真场景，进行潮流计算，计算各场景下电压崩溃风险，计算各场景概率，筛选连锁故障场景。

步骤3：计算各故障场景故障风险。计算场景切负荷大小，根据故障与切负荷结果计算脆弱性指标。

步骤4：计算各节点负荷损失概率分布，对各节点失负荷模式进行分析。

2.2 场景筛选及场景概率

分析可知，电压崩溃会导致多台设备关停，引发连锁故障。因此，需要对各场景下的电压崩溃风险进行评估，判断是否由于电压崩溃而引发连锁故障，进而对发生电压崩溃的高风险场景进行连锁故障仿真。

传统的电压崩溃裕度，以节点当前状态下电压与节点低电压极限的距离来描述电压越限的严重程度，其低电压极限常选取0.9 倍的额定电压用于粗略地评估。实际上，在事故的状态下，各节点电压与静态稳定电压极限值的距离对调度人员而言更有意义。本文采用无功电压灵敏度[10]表征节点电压脆弱性，如式（1）所示。

式中：ΔVi为故障前后节点i的电压变化量；ΔQg,j为故障前后第j台发电机无功出力的变化量。

在系统趋于其电压稳定极限的过程中，各节点的指标逐渐增加并趋于0。指标小于0，则系统是稳定的，并且绝对值越大越有利于稳定；而当系统电压失稳风险增加，则指标趋于0；当指标大于0 时，系统电压失稳。

在高风险电压崩溃的场景中，极易发生发电机保护误动切机，或者由于EMS 紧急控制措施不足导致的故障范围扩大，最终导致大规模溃网事故。连锁故障过程可以看作马尔科夫链过程，下一级故障都只与本级的故障有关。因此，对于电压崩溃引发的连锁故障，其故障概率为发生电压崩溃的场景概率，即：

式中：P(Li)为连锁故障事故链Li发生的概率；P(A0)为初始场景故障概率；P(Ai)(i=1,2,···,n)为初始场景发生后，导致故障扩大的关键事件发生的概率，例如EMS Case 缺失、发电机保护误动等故障的概率。

2.3 切负荷模型

当机组发生故障或输电线路故障等导致电网解列时，需要切除一定的负荷来保证系统安全稳定地运行。关于陆上电力系统的这方面研究很多，有就近负荷削减模型[12]和基于负荷优先级的切负荷模型[13]等。本文根据潮流传输特点，计及功率损耗的影响，按照潮流方向搜索原则进行负荷削减计算。

对于一个包含多个节点的辐射状网络，任意一条传输线路都可以表示成类似图3 的模型。各线路有功潮流可由公式（3）（4）表示。

图3 3 节点电力系统示意图Fig.3 Illustration of a 3-node power system

式中：U1、U2、U3分别为各节点电压；P1、P2为各节点有功功率；Q1、Q2为各节点无功功率；R12、R23、X12、X23分别为节点1、2 之间线路1-2、节点2、3 之间线路2-3 的电阻电抗参数；分别为线路1-2、2-3上的有功损耗。

由式（3）和式（4）可知，末端功率会在各线路上产生功率损耗。当重载时，线路损耗急剧增加。当线路过载时，相较于切除发电机节点负荷，切除末端节点功率不仅可以缓解各线路过载情况，还能显著降低因功率传输带来的损耗，减少发电机过载风险。切负荷流程如图4 所示。

图4 切负荷流程图Fig.4 Flow chart of load shedding

步骤1：计算故障场景下潮流。

步骤2：判断是否有过载线路（支路功率超过极限功率80%）。若存在过载线路则进行步骤3；若无过载线路，跳转到步骤4。

步骤3：根据潮流流向判断下游线路，并切除最后一级线路负荷。

步骤4：判断节点电压是否越限（电压低于0.8 倍额定电压）。若存在越限节点则进行步骤5；若无越限节点，跳转到步骤6。

步骤5：切除低电压节点负荷。

步骤6：判断发电机节点无功出力是否越限。若存在功率越限的发电机节点，则将该节点转化为PQ 节点进行下一步；若不存在越限发电机，跳转到步骤8。

步骤7：切除发电机附近负荷。

步骤8：计算场景切负荷大小。

2.4 脆弱度评估指标

以往的油田电力系统评估方法多采用系统级的评估指标，因而无法定位脆弱环节，且没有关于保护拒动或者EMS 控制不足对连锁故障风险影响的讨论[14]。对此，本文以节点期望缺供电力及其概率分布和停电时间表述故障后果。

节点缺供电力期望，即故障后由于发电容量短缺或电网约束造成的各节点负荷需求削减量的期望值。节点期望缺供电力的计算见式（5）。

式中：EEDNS,i为节点i的期望缺供电力；Pi,LOSS为i节点负荷有功损失；Pk为故障场景k发生的概率。

缺电时间期望（loss of load expectation，LOLE）是指给定时间区间内，系统不能满足负荷需求的时间的期望值。各平台故障时长见式（6）。

式中：LLOLE,j为j平台故障时间期望值；Pkj为节点j在故障k下的发生故障的概率。

3 算例分析

以前面所提及的油田电力系统为算例，验证所提方法的可行性和有效性。该油田群电网拓扑如图5 所示。

图5 油田系统拓扑结构Fig.5 Topology of the oilfield power system

3.1 油田电网基本情况介绍

油田群电力系统包括4 个中央平台，17 个井口平台，电气连接关系如图5 所示。发电机位于中央平台9、16、21、24 上，装机容量分别为4×9 MW、3×10 MW、3×9.5 MW、6×10 MW。方形节点为中央平台，圆形节点为井口平台。海底电缆在图5 中为黑色，栈桥为蓝色。各平台出力按最大方式出力考虑，各平台负荷在模拟中固定为最大运行方式下系统负荷，具体数据如附录A 表A1 所示。各元件可靠性参数由历史故障数据得到，见附录A 表A2。10 种最大运行方式信息见附录A 表A3。

3.2 仿真算例介绍

本文基于历史故障数据分析，对下述3 种故障场景进行仿真，客观地评估油田电网的停电风险。

由于油田电网规模较小，因此采用枚举法，对下述故障场景逐一仿真。

（1）N–1 故障。仿真1 条线路或1 台变压器发生故障，共25 个场景。

（2）多重故障。在系统最大运行方式1 下，仿真1 条线路/变压器故障后，1 台发电机退出运行的故障场景，共80 个场景；仿真10 种最大运行方式下，2 台发电机同时退出运行时的97个场景。

（3）继电保护、EMS 故障，共64 个场景。

由于3 台发电机故障发生概率较小，且历史故障数据中鲜有此类故障发生，因此，本文对于3 台发电机故障场景不做深入研究。

3.3 场景筛选及概率

采用公式（1）定义的指标评估故障场景下各节点电压崩溃风险，筛选出高风险的故障场景进行连锁故障分析。各仿真场景下，节点无功–电压灵敏度指标见图6。图6 中红色直线表示系统位于电压临界失稳状态；当曲线位于0 值上方时，系统电压失稳。

由图6 可知，在大方式2、6、7、8、9、10运行方式下，系统电压稳定裕度较低。上述运行方式下，因电压崩溃造成的连锁故障风险远高于其他运行方式，即方式1、3、4、5 的电压崩溃风险更低；N–1 及一台发电机故障、2 台发电机在最严重故障情况下，系统各节点均有电压失稳风险。

图6 各故障场景下节点无功–电压灵敏度指标Fig.6 Node reactive power-voltage sensitivity index under fault conditions

电压崩溃风险数值总体在0～160 之间。表1给出崩溃风险值高于10 的场景及其发生的概率。各种场景下的电压崩溃风险（由公式（1）指标的最大值表示）和连锁故障场景概率（由公式（2）计算）见表1。表1 中，故障元件数据含义：对于数据“13-21，24”，13-21 表示节点13 与节点21所连接线路发生故障，24 表示24 节点发电机发生故障。

表1 连锁故障场景风险及概率Tab.1 Risk and probability of cascading failures

3.4 主要负荷点失负荷模式分析

本节重点分析继电保护拒动/误动以及EMS Case 缺失或者功能不足，对节点停电风险的影响。EMS 故障、保护误动拒动概率由统计油田群故障日志得到，继电保护故障概率为0.2，EMS 故障概率为0.000 56。

以热力图的形式展示节点各比例切负荷概率，如图7 所示。对节点失负荷比例进行适当合并：60%～100%节点切负荷比例视为高风险切负荷比例；40%～60%视为中风险切负荷比例；0～40%视为低风险切负荷比例。图7 中，绿色越深代表该节点某个比例切负荷概率越高。

图7 各节点缺供电力概率分布Fig.7 Probability distribution of power shortage of nodes

各节点缺供电力期望见图8；各节点停电时间见图9。

图8 各节点EDNSFig.8 Expected demand not supplied of nodes

图9 各节点缺电时间期望Fig.9 Loss of load expectation of nodes

由图8、图9 可知，节点11 和节点14 切负荷期望很小，而缺电时间期望很大。这是因为节点切负荷的概率高，而节点自身的负荷较少。本文以故障后果，即切负荷期评估各负荷节点的脆弱性。各节点脆弱性由从大到小排序见表2。

表2 各节点脆弱性排序Tab.2 Rank of weak level for load nodes MW

对比图7－图9，综合分析EMS、继电保护对节点可靠性评估的影响，可知。

（1）高风险节点不仅仅存在于联络节点（10节点）以及距中央平台（发电机平台）较远的井口平台（节点6、7、8）。与中央平台直接相连的平台（节点11、13、14、15），也存在着极高的失负荷风险。

（2）高风险节点切负荷模式存在差异：11、13 节点甩负荷比例主要集中在0%～60%阶段，为中低比例切负荷节点；14 节点切负荷比例集中在80%～100%，为高比例切负荷节点；10、15 节点各切负荷比例均有发生，为均衡切负荷节点。负荷较小的井口平台（节点1、2、3、4、5、7、8、12、19、22、23）、发电功率充裕的中心平台（节点9、21）多为低风险节点。

（3）忽略EMS 的性能和继电保护可靠性，会对节点可靠性评估带来显著误差。忽略EMS、继电保护可靠性影响后，14 节点切负荷期望分别下降52.8%、10.0%。

（4）EMS、继电保护可靠性对节点脆弱性评估的影响，主要集中在高风险负荷节点（节点10、节点14）的高比例切负荷阶段。因此，忽视发电机保护的误动、设备主保护拒动以及EMS 控制不足带来的影响，则节点脆弱性评估难以准确地反应各节点的风险，会造成评估结果过于乐观。

4 结论

本文基于对历史故障数据的分析，提出了油田电力系统节点脆弱性评估方法。该方法不仅可以准确、有效地识别油田群电力系统薄弱节点，还可以对高电压崩溃风险的运行方式进行辨识。

结合仿真结果可以得到以下结论：不同运行方式下系统可靠性有明显差异。N–1 及1 台发电机脱扣故障工况下的系统电压崩溃风险，高于N–1 及2 台发电机故障工况。EMS 可靠性对节点脆弱性评估的影响主要集中在高风险节点；继电保护可靠性对各节点脆弱性评估主要集中于高风险节点的高比例切负荷阶段。忽略EMS、继电保护误动/拒动的影响，系统可靠性评估将过于乐观。

与传统油田可靠性评估方法相比，本文方法更全面地考虑了多种因素对海上油田互联电力系统评估的影响，有较高的使用价值。

附录A：

表A1 油田群各平台参数Tab.A1 Parameters of platforms in the oil field group

表A2 元件可靠性参数Tab.A2 Component reliability parameters

表A3 最大方式运行信息Tab.A3 Maximum mode operation information