基于熵权-云模型的配电网设备投资策略评价方法研究

吴佳静，于烨，贾博，贾璐，马国武

（1.宁夏信通网络科技有限公司，宁夏 银川 750000；2.国网宁夏电力有限公司宁东供电公司，宁夏 灵武 750004）

0 引 言

电力产业是国民经济发展和人民生活水平提升的基本支撑和保障，社会用电需求的扩增促进了电力企业投资力度的持续加大。目前，全国配电网投资规模不断扩大，但是区域间经济发展不均衡、配电网发展差异性等原因增加了配电网设备投资决策复杂度[1]。单个配电网设备投资金额不高，但配电网设备种类多、数量多，总体投资规模大，是电力公司经营管理的核心之一。配电网重复建设，新增配电网投资运营水平待提升，因资产盲目扩张可能影响建设质量等问题依旧存在，因此，对配电网精益化投资提出更高的要求，科学、合理的配电网设备投资方案有助于实现电力企业集约化和精益化管理，是配电网高质量发展的基础保证。柴雁欣等[2]研究了基于关联规则的配电网投资规划优选模型，分析了不同改造措施对提升配电网可靠性指标的积极作用。徐斌等[3]研究了基于配电网评价的投资分配方法，构建了具有投资指导意义的电网评价指标体系。基于现有研究成果及应用需要，提出基于熵权-云模型的配电网设备投资策略评价方法，利用云模型和熵值法计算评价指标权重，研究经济效益、技术和风险等因素对投资策略的影响，为投资策略的制定提供更加客观、科学的依据。

1 基础理论

1.1 云模型

云滴的聚集构成了云，云中的每一个云滴都代表一个定性概念在论域空间中的具体实现，它是不确定的，而云模型能实现定性概念和定量表示之间不确定性的转换。云模型将人类知识、事物、概念之间的随机性与模糊性客观反映出来，构成定量和定性概念间的相互映射，能有效描述信息的随机性和模糊性，为定性评价和定量计算之间建立转化通道。

云模型的数字特征表示为( )Ex,En,He，可以用它来表征定性概念的基本特征情况。其中，Ex(expected value)表示数域空间中定性概念值，是云模型的云滴中心；En(entropy)衡量定性概念的模糊度和概率，表征模糊性与随机性之间的关联度；He(hyper entropy)衡量En的不确定性，表征数据空间中云滴的凝聚度。He可以直接体现云的离散程度和厚度，值越大，则说明云滴离散度越大。在云模型中，定性概念和定量数值之间的转化是通过云发生器实现的[4]。

式中：μi为云模型i对应的确定度，i= 1,2,…,m。

云发生器用于生成云滴，正向云发生器(FCG)用于将定性概念转换为定量的数据，逆向云发生器(BCG)用于将定量数据转换为定性的概念[5]。图1(a)、(b)所示分别展示了正向云发生器和逆向云发生器的输入、输出值。

图1 正向云和逆向云发生器的输入/输出值

正向云发生器输入(Ex,En,He)，确定需要生成的云滴总数N；生成一组正态随机数Eni，其期望为Ex，方差为He2；生成一组正态随机数xi，其期望值为Ex，方差为En2i；计算确定度。

逆向云发生器输入N个云滴，表示为x（ii=1，2，…，N）；计算云滴xi的样本均值和样本方差，分别表示为Χˉ和S2，期望值Ex为样本均值，计算得出

云距离反映的是不同云朵之间的距离。设云滴个数为n，两朵云的特征值分别为E1(Ex1,En1,He1)、E2(Ex2,En2,He2)，计算两朵云之间的距离d(E1,E2)：

1）由正向云发生器分别生成云朵E1和E2的n个云滴，并按照横坐标从小到大的顺序对各自生成的n个云滴进行排列。

2）按照3σ准则对生成的云滴进行筛选，保留区间[Ex-3En,Ex+ 3En]上的云滴。

3）设云朵E1的n个云滴筛选后个数为n1，云朵E2的n个云滴筛选后个数为n2，设n1≥n2。从n1个云滴中随机选择n2个云滴，同时按照横坐标从小到大进行排序，保存在集合drop1和drop2中。

4）按照集合drop1 和drop2 对应的次序计算各云滴(x,μ(x))之间的距离d(E1,E2)，即：

利用云距离表征两朵云的相似度，云距离越大，则表示相似度越低，反之表征云相似度越高。

1.2 熵权法评价

熵值法[5]是计算指标权重的一种客观赋权方法，即根据不同指标包含的信息量来确定指标权重。 建 立 一 个 评 价 矩 阵X=(xij)m×n,i=1,2,…,m;j= 1,2,…,n。其中m为待评价投资方案的数量，n表示评价指标的数量。经标准化处理后的评价指标用Pij表示，即：

评价指标的熵值表示为

当Pij=0，令PijlnPij=0，指标的权重wj表示为

2 配电网设备投资策略综合评价模型

2.1 建立熵权-云模型评价模型

根据配电网设备投资综合评价应用需求，建立熵权法与云模型相结合的综合评价模型。

1）确定评价指标集U和评语集V，分别表示为

4）根据熵权法，计算所有评价指标的权重，形成权重集合w={ }w1,w2,L,wm，其中m为待评价投资方案的数量。

6）生成评价标准云和综合评价云，计算云的相似度，相似度最大的标准云表征的评价，就是投资方案的综合评价结果。

2.2 配电网设备投资策略综合评价指标体系

按照目前配电网高质量发展的规划和需求，建立科学全面的设备投资策略评价指标体系。综合评价指标共四个层级，一级为综合评价结果值，二级包含技术、经济和风险指标三项，三级包括电力供应、经济运行等9 项，四级包含线损率、电压合格率等12项[6-9]。

2.3 投资方案综合评价流程

选择配电网投资方案为研究对象，将其表示为T，根据上述方案，每个评价方案包含三个因素集合，即T={T1,T2,T3} 。二级评价指标集合形成准则层，表示为T1={T11} ，T2={T21,T22,T23,T24} ，T3={T31,T32,T33} 。三级为详细指标层，表示为T21={T211,T212} 等。

图2 配电网设备投资策略综合评价指标体系

表1 所示为不同方案等级分类及标准云模型。通过评价指标的基本云与标准云模型的比较，获得取值结果，并确定投资策略的优劣等级。

表1 方案等级分类及标准云模型

3 实例分析

3.1 数据来源

为了使项目投资更为科学、有效，优先的资金实现更高的投资精准度和投资效率，结合某省电力企业的情况，共设计了自己投资自己运维A1、租借方投资自己运维A2、租借方投资租借方运维三个配电网设备投资方案A3。采用上文提出的配电网设备投资评价模型，评价不同方案的优劣情况。本文选取的评价指标体系同时包含定量指标和定性指标，针对环境风险、项目建设风险等定性概念，邀请10位专家依次对三种方案进行打分，分值在[0,10]之间。利用云模型将专家的定性评价转换为定量数值。

3.2 结果分析

汇总10位专家对定性指标的打分结果，如表2所示。

表2 专家对定性指标打分

利用逆向云发生器，对上述定性指标评分结果进行云化处理，计算各项指标的Ex、En和He结果，获得不同投资策略的基本云数据，结果如表3所示。

表3 不同配电网设备投资策略中定性指标的基本云

针对定量指标，经过归一化处理后，参照定性指标计算方法，利用逆向云发生器计算不同投资方案下的各个指标基本云。表4所示为不同设备投资方案下定量指标的基本云。

表4 不同设备投资方案下定量指标的基本云

在确定了所有评价指标基本云的基础上，利用熵权法，确定各个设备投资评价指标所占的权重，一级准则层经济因素、技术因素、风险因素的权重分别为0.61，0.16 和0.23；技术因素包含的二级准则层电力供应、电能质量、经济运行、安全可靠权重分别为0.33，0.25，0.16 和0.26；风险因素包含的二级准则层工程建设风险、环境风险、市场风险、技术风险的权重分别为0.23，0.18，0.37，0.22。

参照上述方法，根据指标基本云和权重计算结果，逐层计算准则层综合云，表5所示为一级准则层综合云。

表5 一级准则层综合评价云

将表2、表3 得出的指标基本云，按照表4 的权重进行计算，得出配电网设备投资方案A1、A2、A3的综合评价云结果，即TC1=(7.6,0.78,0.6)，TC2=(7.1,0.69,0.29)，TC3=(7.0,0.62,0.26)。按照2.3节中给出的方法，将综合评价云结果与表1 给出的方案等级分类及标准云模型进行对照，三种方案的熵值均大于7，可以看出三种投资方案的评价综合云基本处于“较好”和“很好”之间。且方案A1的熵大于其他方案，说明从期望的角度来看，方案A1的投资策略优于方案A2和A3。

设Ex、En和He的 权 重 取 值 为0.5、0.25 和0.25，计算标准云和综合云之间的相似度，参照表1 确定三种配电网设备投资方案的优劣情况，数据分析结果如表6所示。

表6 不同配电网设备投资策略间的综合评价云与标准云的相似度

根据表6 的结果，可以看出方案A1的综合评价云为“很好”等级的标准云相似度大于其他等级标准云，参照表1 中给出的方案等级分类及标准云模型取值，得出方案A1的综合评价结果为“很好”的结论。同理可以得出方案A2和A3的综合评价等级为“较好”。分析结论表明，按照图1给出的评价指标体系，某省应选择自己投资配电网设备并且自己运维的投资策略。

4 结论

配电网项目投资决策科学性与否直接影响到区域用电量、区域经济效益的发展需求，确保配电网项目投资决策的科学性有助于实现精准投资。针对投资方案优选标准复杂、客观评价难的问题，充分考虑当前配电网高质量发展的规划需求，建立了投资策略综合评价指标体系，采用熵权-云模型实现定性指标的科学量化转换，并通过计算标准云和综合评价云的相似度，确定最佳设备投资方案。结果表明，随着配电网运行水平和设备水平的整体提升，经济因素是投资考虑的首要因素，其次是技术因素和风险因素。利用熵权-云模型的分析方法，能够对设备投资方案进行客观数据剖析，为促进配电网精益化管理和高质量发展提供数据支持和模型参考，该模型也可应用于其他定性和定量指标兼具的评优、方案选择等领域。