柔性直流输电系统的变速抽水蓄能机组直流电压辅助控制策略

陈 磊，庄 俊，王志远，吴 玮，谢宁宁，李 辉

柔性直流输电系统的变速抽水蓄能机组直流电压辅助控制策略

陈 磊１，庄 俊２，王志远１，吴 玮１，谢宁宁3，李 辉3

(1.河北丰宁抽水蓄能有限公司，河北 承德 068350；2.中国电力科学研究院有限公司(江苏省储能变流及应用工程技术研究中心)，江苏 南京 210003；3.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室, 重庆 400044)

柔性直流输电是新能源并网消纳的主要输电形式。由于新能源出力波动性会导致柔性直流输电系统的直流电压波动，影响其安全稳定运行。为了有效抑制柔性直流输电系统中直流电压波动，提出变速抽水蓄能机组直流电压辅助控制策略｡首先建立了变速抽水蓄能机组、四端柔性直流电网、风电场及光伏电站的仿真模型。其次，以直流电压偏差乘以相应系数作为变速抽水蓄能机组有功功率参考值微增量，且通过低通滤波器滤去直流电压稳态分量对直流电压辅助控制的影响，提出基于直流电压辅助控制的变速抽水蓄能机组有功功率控制策略。最后，以变速抽水蓄能机组电动和发电工况为例，对变速抽水蓄能机组抑制柔性直流输电系统直流电压波动能力进行仿真，并与传统直接功率控制策略进行对比分析。仿真结果表明新能源出力波动引起的直流电压波动频率集中在10 Hz以下，且所提变速抽水蓄能机组控制策略可以有效抑制柔性直流系统直流电压波动。

变速抽水蓄能机组；柔性直流输电系统；辅助电压控制；可再生能源并网

0 引言

在中国未来的电力格局中，可再生能源发电将成为重要的发电形式之一。而交流电网的灵活调节能力和适应性方面已经很难满足目前新能源大量并网的新形式。柔性直流输电系统可以实现有功功率和无功功率解耦控制、无需换相电压，并可为弱系统、孤岛系统供电，逐渐成为可再生能源外送的重要方式[1-7]。由于风电、光伏等新能源输出功率波动较大，严重影响了柔性直流输电系统的安全稳定运行，交流励磁变速抽蓄机组转速可调，能在毫秒级的时间里给予电力系统有功功率支撑。在具有风电、光伏等新能源的柔性直流输电系统中接入交流励磁变速抽水蓄能机组，可以有效地抑制风电、光伏等新能源的出力波动，保证柔性直流输电系统安全稳定运行，并进行稳定的功率输出[8-13]。因此，在大规模新能源经柔性直流输电系统并网的大背景下，研究如何发挥交流励磁变速抽水蓄能机组作用，保障柔性直流输电系统安全稳定运行，具有重要意义。

由于交流励磁变速抽水蓄能机组对系统频率支撑的重要性，学者们在其系统建模和仿真分析上进行了一些研究[14]。

文献[15]通过增加辅助频率控制环，由储存在转子中的动能提供短时功率支撑，在控制环的设计上，实时检测系统的频率变化率d/d，用于惯性响应的使能，使得双馈机组拥有比同步电机更好的抵抗系统频率变化的阻尼效果，但是频率变化率d/d控制环节在系统频率恢复阶段会产生负阻尼效果，影响频率的恢复。文献[16]介绍了双馈机组的下垂控制，其设计原则是依据同步发电机调速器的一次调频过程，将与系统频率(Δ)成比例的有功功率增量加入转子侧有功功率控制中，但是该方法在频率跌落的初期作用很小，不能发挥交流励磁变速抽蓄机组快速功率控制的优良性能。文献[17]提出了带PD环的虚拟惯性控制策略，不仅可以消除频率单闭环控制时存在的稳态频差，还可以实现对转速的快速跟踪，有利于机组转速的快速恢复，极大地增强了交流励磁变速抽水蓄能机组在交流电力系统中维护系统频率稳定的能力。

目前，学者们对交流励磁变速抽水蓄能机组的研究主要集中在交流输电系统，随着新能源经直流输电系统并网的发展[18-23]，交流励磁变速抽水蓄能机组在直流输电系统中的应用成为研究热点。文献[24]通过合理配置抽水蓄能机组的组合模型实现了多元能源的协调优化及新能源的有效消纳，但仅考虑常规机组的情况，而未考虑抽水蓄能电站中变速抽水蓄能机组的加入，增加了抽水蓄能电站的调节性能。文献[25]以减少弃风为目标建立了风电与抽水蓄能协调优化的混合整数规划模型，得到风电场弃风最小时抽水蓄能的最优运行出力。文献[26]提出了变速抽水蓄能机组平抑风电波动的协调控制策略，该控制策略将直流系统功率缺额传递给变速抽蓄机组，即为传统的直接功率控制策略，但该控制策略功率补偿有一定滞后性，不能有效抑制新能源出力波动引起的柔性直流输电系统直流电压波动。

基于此，为了深入探究交流励磁变速抽水蓄能机组在柔性直流输电系统中的调节性能，本文首先建立了基于交流励磁电机的变速抽水蓄能机组、四端柔性直流电网、风电场及光伏电站的仿真模型及控制策略。其次，提出了在变速抽水蓄能机组的直接功率控制中加入调压辅助控制，以直流电压偏差乘以相应的系数作为变速抽水蓄能机组有功功率参考值的微增量，且通过低通滤波器滤去直流电压稳态分量对直流电压辅助控制的影响。最后，对不同工况下变速抽水蓄能机组抑制柔性直流输电系统直流电压波动效果进行仿真和分析，证明了本文所提控制方法的有效性及鲁棒性。

1 柔性直流MMC数学模型及控制策略

1.1 MMC数学模型

图1所示为单相的MMC简化电路[27]，以此为例建立数学模型。

图1 单相MMC模型

g为换流器出口处的交流电压，dc为换流器的直流侧电压，u和p分别为上、下桥臂电压，u、p、g和c分别为上桥臂电流、下桥臂电流、交流端口相电流和内部环流，和分别为桥臂电感和桥臂等效电阻，桥臂电阻可以模拟MMC每个桥臂内部的功率损耗。

上桥臂电流u、下桥臂电流p、交流端口相电流g和内部环流cir四者之间的关系可以表示为

上桥臂电压u、下桥臂电压p、上下桥臂共模电压com和上下桥臂差模电压diff四者之间的关系可以表示为

根据基尔霍夫电压定律(KVL)，可列出电路方程为

将式(5)和式(6)分别相加和相减，可以得到模块化多电平换流器直流侧和交流侧的数学模型为

由电容充放电功率表达式可得

式中：VSC为换流站容量；i和o分别为标幺化的直流输电系统输入和输出功率。若四端柔性直流输电系统中新能源出力波动时，即i变化，若此时负荷吸收有功功率不变，即o不变，则对应dc发生变化。因此，当四段柔性直流输电系统中新能源出力增加时，即i增加，进而会导致四段柔性直流输电系统直流电压增加，反之亦然。

1.2 MMC控制策略

在-坐标系下，MMC的控制策略主要分为内环控制和外环控制，如图2所示。外环控制采用无功功率控制和定直流电压或定有功功率控制，内环控制采用电流控制，其目的是为了快速跟踪其参考值。以abc(交流电源电压)、abc(交流电源电流)和dc(整流输出直流电压)为输入，通过PLL锁相环和PI控制器，输出每个桥臂的触发脉冲，实现各换流站的有功功率及无功功率解耦控制。

图2 换流站级控制框图

2  变速抽水蓄能机组数学模型及控制策略

变转速抽水蓄能机组的主要组成部分有：可逆水泵水轮机、交流励磁发电电动机、有压过水系统和调速器。图3为可调速抽水蓄能机组系统结构图。

图3 变转速抽水蓄能系统结构图

图3中：为流量；为水头；为交流励磁发电电动机转速；为水泵水轮机输出机械转矩；表示电网与交流励磁发电电动机之间传递功率；为导叶开度。

2.1 交流励磁电机数学模型

为便于分析，将交流励磁电机在三相静止坐标系下的数学模型转换到两相静止坐标系，进而转换到旋转坐标系，可得其电压方程为

2.2 可逆水泵水轮机数学模型

1) 水轮机运行工况

当可逆水泵水轮机运行在水轮机工况时，可等效为常规水轮机，其模型方程可表示为

2) 水泵运行工况

可逆水泵水轮机运行在水泵模式时，其水泵特性主要反映了扬程、流量和转速r三者之间的关系，通过曲线拟合可近似表示为一条下降二次曲线[10]。

式中：0、1、2为曲线拟合系数；r为水泵转速。

由于水泵工况运行时节流效应的影响，使得水流泵升过程存在一定扬程损失，于是，泵升过程所需总扬程需包含静扬程H和损失扬程H两部分。此外，由于损失扬程H与流量之间关系近似为一条抛物线，因此，水泵模式运行时所需总扬程为

此外，水泵模式下机械功率m可表示为

交流励磁变速抽水蓄能机组的整体控制框图如图4所示。

图4 交流励磁变速抽蓄机组系统控制结构图

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2.3 抑制直流电压波动控制策略

新能源电站输出有功功率发生波动时，为了有效抑制与四端柔性直流输电系统相连负荷所吸收的有功功率发生波动，同时维持直流电压稳定，提出了适用于变速抽水蓄能电站的抑制四端柔性直流输电系统直流电压波动控制策略。

利用四端柔性直流输电系统的实时直流电压与直流电压参考值的差值乘以相应系数作为抽水蓄能机组有功功率参考值的微增量，该直流电网的直流电压差值经过低通滤波器，滤去50 Hz稳态波动分量，与常数K相乘变为抽水蓄能机组有功功率参考值的微增量。其中ref的取值与新能源电站输出有功功率互补，当去掉Dref时，即为传统的直接功率控制。控制框图如图5所示。

图5 直流电压辅助控制框图

为了确定滤波器的截止频率，在Matlab/Simulink中建立了四端柔性直流输电系统仿真模型，该四端柔性直流输电系统由负荷、变速抽水蓄能电站、新能源电站A、新能源电站B及四端MMC换流站组成。

变速抽水蓄能电站容量为1 500 MW，采用单机等值模型。四端柔性直流输电系统仿真模型中负荷端用无穷大电网代替。新能源电站A和新能源电站B仿真模型分别由永磁风电机组[28-31]、双馈风电机组及光伏机组[32-36]组成，总容量分别为3 000 MW和1 500 MW。

四端MMC换流站电压容量分别为：抽蓄端1 500 MW，负荷端6 000 MW，新能源电站A端1 500 MW，新能源电站B端3000 MW。且负荷端换流站采用定直流电压及定无功功率控制，抽蓄端、新能源电站A端、新能源电站B端换流站采用定有功功率及定无功功率控制。柔性直流输电系统直流电压为±500 kV。

四端柔性直流输电系统结构拓扑如图6所示。

图6 四端柔直电网系统结构拓扑

新能源电站输出有功功率不变时，对四端柔性直流输电系统直流电压进行频谱分析，如图7所示。

图7 新能源电站出力不变时直流电压波动频谱分析

新能源电站输出有功功率变化时，对四端柔性直流输电系统直流电压进行频谱分析，如图8所示。

图8 新能源电站出力变化时直流电压波动频谱分析

从图7和图8中可以看出，新能源电站输出有功功率不变时，四端柔性直流输电系统直流电压频率波动主要集中在50 Hz，由新能源电站输出有功功率变化引起的四端柔性直流输电系统直流电压波动频率主要集中在10 Hz以下，为了使四端柔性直流输电系统直流电压的稳态50 Hz波动不引起有功微增量Dref的变化，采用低通滤波器，将滤波器的截止频率选在30 Hz。

式中，pv为下垂增益。

3 柔性直流输电系统直流电压抑制能力分析

为了验证本文所提出的可变速抽水蓄能机组控制策略能更有效地维护四端柔性直流输电系统直流电压稳定，减少负荷端吸收有功功率的波动，在Matlab/Simulink中建立了四端柔性直流输电系统仿真模型，开展了源网荷储协调控制运行仿真分析。在新能源电站B输出有功功率发生波动场景下，对比变速抽水蓄能电站采用本文提出控制策略和传统直接功率控制策略对四端柔性直流输电系统直流电压波动的抑制作用，具体如下。

3.1 抽蓄机组发电工况下新能源有功变化场景

变速抽水蓄能电站处于发电工况下，新能源电站A输出有功功率保持0.8 p.u.不变，新能源电站B输出有功功率如图9(a)所示，变速抽水蓄能电站分别采用本文提出控制策略和传统直接功率控制策略。仿真波形如图9所示。

由图9(b)、图9(d)可看出相比于传统直接功率控制，变速抽水蓄能机组在发电工况下采用本文提出的控制策略能更加有效地抑制四端柔性直流输电系统的直流电压波动，同时，减少负荷端吸收有功功率波动，更有利于维持四端柔性直流输电系统的稳定运行。

从图9(d)所示，采用本文所提出控制策略时，变速抽水蓄能机组的功率波动较大且波动速度较快，因此本文所提出控制策略不适用于常规抽水蓄能机组。

图9 四端柔性直流输电系统仿真波形

3.2 抽蓄机组电动工况下新能源有功变化场景

变速抽水蓄能电站处于抽水工况下，新能源电站A输出有功功率保持0.8 p.u.不变，新能源电站B输出有功功率如图10(a)所示，变速抽水蓄能电站分别采用本文提出的控制策略和传统直接功率控制策略。仿真波形如图10所示。

图10 四端柔性直流输电系统仿真波形

Fig.10 Simulation waveform of four-terminal flexible HVDC system

由图10(b)和图10(d)可看出，相比于传统直接功率控制，变速抽水蓄能机组在抽水工况下采用本文提出的控制策略能更加有效地抑制四端柔性直流输电系统的直流电压波动，同时，减少负荷端吸收有功功率波动，更有利于维持四端柔性直流输电系统的稳定运行。

4 结论

本文在分析±500 kV四端柔性直流输电系统、变速抽水蓄能机组仿真模型及控制策略的基础上，在Matlab/Simulink仿真软件中搭建了包括负荷、变速抽水蓄能电站、新能源基地A、新能源基地B及四端MMC换流站组成的四端柔性直流输电系统仿真模型。在新能源基地输出有功功率发生变化的场景下，分别对变速抽水蓄能机组采用本文提出控制策略及传统直接功率控制策略参与四端柔性直流输电系统直流电压抑制效果进行仿真分析。得出如下结论：

1) 通过对比稳态和新能源出力波动时，四端柔性直流输电系统直流电压的频谱分析可知，直流电压的稳态波动频率主要集中于50 Hz，而新能源出力波动引起直流电压的波动频率主要集中在10 Hz以下。

2) 变速抽水蓄能机组采用传统的直接功率控制时，功率补偿有一定滞后性，不能有效抑制新能源出力波动引起的柔性直流输电系统直流电压波动。

3) 变速抽水蓄能机组采用本文所提出控制策略时，由于增加直流电压辅助控制策略可以根据直流电压的波动调节机组的有功参考值，因此相比于传统的直接功率控制策略能更加有效地抑制新能源出力波动引起的柔性直流输电系统直流电压波动。

虽然本文对变速抽蓄机组参与直流电压调节控制策略进行了仿真研究，但是对于不同直流电压采集点、机组电容容量和可靠性以及通信网络故障或延时严重等情况对控制效果的影响，还有待后续进一步研究。

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Auxiliary control strategy of DC voltage for variable speed pumped storage units in an HVDC transmission system

CHEN Lei1, ZHUANG Jun2, WANG Zhiyuan1, WU Wei1, XIE Ningning3, LI Hui3

(1.Hebei Fengning Pumped Storage Co., Ltd., Chengde 068350, China; 2.China Electric Power Research Institute Co., Ltd.(Jiangsu Research Center of Energy Storage Converter and Application Engineering Technology), Nanjing 210003, China;3.State Key Laboratory of Power Transmission and Distribution Equipment and System Safety and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

HVDC transmission is the main transmission form for grid connection and consumption of new energy.Because of the fluctuation of new energy output, the DC voltage fluctuation of an HVDC transmission system will affect its safe and stable operation.To effectively suppress this DC voltage fluctuation, a DC voltage auxiliary control strategy using a variable-speed pumped storage unit is proposed.First, the simulation models of the variable-speed pumped storage unit, four terminal HVDC power grid, wind farm and photovoltaic power station are established.Secondly, the DC voltage deviation multiplied by the corresponding coefficient is used as the micro increment of the active power reference value of the variable-speed pumped storage unit.The influence of the steady-state component of the DC voltage on the DC voltage auxiliary control is filtered through the low-pass filter.An active power control strategy of the variable-speed pumped storage unit based on the DC voltage auxiliary control is proposed.Finally, taking the electric and power generation conditions of a variable-speed pumped storage unit as an example, the ability of the variable-speed pumped storage unit to suppress DC voltage fluctuation is simulated and compared with the traditional direct power control strategy.The simulation results show that the DC voltage fluctuation frequency caused by the output fluctuation of new energy is concentrated below 10 Hz, and the variable speed pumped storage unit control strategy proposed in this paper can effectively suppress the DC voltage fluctuation of an HVDC system.This work is supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No.NY71-18-013).

variable-speed pumped storage unit; HVDC transmission system; auxiliary voltage control; renewable energy integration

10.19783/j.cnki.pspc.210486

2021-04-26；

2021-08-09

陈 磊(1984—)，男，本科，高级工程师，研究方向为电气工程及其自动化；E-mail: 349821487@qq.com

庄 俊(1985—)，男，硕士，高级工程师，研究方向为储能集成应用、储能装备研制；E-mail: zhuangjun@ epri.sgcc.com.cn

李 辉(1973—)，男，通信作者，博士，教授，博士生导师，研究方向为风力发电技术、新型电机及其系统分析。E-mail: cqulh@163.com

国家电网公司科技项目资助(NY71-18-013)；国网新源公司科技项目资助(SGXYFNOOJDJS 1800005)

(编辑 周金梅)