压水堆重反射层堆芯核热耦合高精度计算分析研究

刘婵云，杨 波，汤春桃，彭良辉，毕光文，洪 谦，杨伟焱

(上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233)

随着计算机技术和现代数值仿真技术的发展，以多物理场、多尺度耦合及高性能计算为特点的数值反应堆技术得到了迅速发展[1-4]。堆芯是核反应堆最重要的组成部分，如何实现堆芯高保真模拟是实现数值反应堆等先进数值模拟技术的基础。目前，国际上研发了多款堆芯高保真模拟程序系统，如DeCART[5]、MPACT[6]、NECP-X[7]等。堆芯高保真模拟程序系统的计算精度、模拟分辨率及程序适用范围均优于现有工业级核设计程序系统，在设计程序验证、设计结果校核及新型反应堆设计分析等方面均具有重要应用价值。

反应堆堆芯设计中，反射层可降低堆芯活性区中子泄漏、增加中子经济性，进而提高燃料利用率。商用压水堆中，通常以轻水为主体，结合不锈钢围板形成径向反射层，工业级核设计程序系统对该种围板/水反射层的中子特性具有丰富的计算与验证经验。在一些小型反应堆和大型压水堆设计中，使用中子反射效果更好的重反射层，可进一步降低中子泄漏、减小临界尺寸，提高反应堆经济性。重反射层通常以金属材料为主体，其结构和中子吸收特性均与常规的围板/水反射层差异较大[8]。重反射层堆芯的精确模拟对工业级核设计程序系统的计算分析能力提出了新的要求和挑战，可采用堆芯高保真模拟程序系统精确分析反射层效应，并用于检验设计程序的适用性。

本文拟将先进中子学程序SCAP-N[9]与子通道程序SAPRE-IP进行耦合，开发反应堆堆芯高精度核热耦合模拟程序系统。使用该程序系统对压水堆重反射层堆芯进行计算分析，比较不同重反射层建模方案对计算结果的影响，并与工业级核设计程序系统的计算结果进行对比验证。

1 堆芯核热耦合高精度模拟方法研究

SCAP-N程序是上海核工程研究设计院有限公司研发的先进中子学程序，具备定态堆芯高精度中子输运计算能力[9]。该程序首先采用特征线方法(MOC)进行二维堆芯非均匀输运计算；再根据二维堆芯非均匀输运计算结果，在线获取栅元均匀化截面；最后采用SP3方法进行三维全堆芯pin-by-pin输运计算获取精细功率分布。为减少计算时间，采用MPI+OPENMP混合并行方式实现程序并行化。此外，程序计算过程中对中子能群进行逐级压缩，可在保证计算精度的前提下，进一步提高程序计算效率。

SAPRE-IP程序是上海核工程研究设计院有限公司研发的全堆芯精细化子通道分析程序。本文采用内部耦合方式，将SAPRE-IP程序嵌入SCAP-N程序，并采用固定点迭代方法进行核热耦合计算。核热耦合迭代过程中，SCAP-N程序将几何信息、功率分布等传递给SAPRE-IP程序；SAPRE-IP程序完成计算后，将温度场、密度场等信息传递给SCAP-N程序，用于下一次中子输运计算。网格映射方面，轴向上，两程序采用相同的计算网格；径向上，SCAP-N程序采用精细的pin-by-pin网格，SAPRE-IP程序采用1/4组件的集总通道。径向网格映射关系示意图如图1所示，其中SAPRE-IP程序中编号为1的集总通道对应的中子学计算网格包括：1、2、6、7号完整网格，3、8、11、12号二分之一网格，13号四分之一网格。

图1 堆芯核热耦合径向网格映射关系示意图

2 压水堆重反射层堆芯方案及建模

2.1 压水堆重反射层堆芯问题描述

美国CASL数值反应堆项目[2]中，基于Watts Bar大型压水堆提出了VERA基准例题[10]，该基准例题的堆芯由193盒燃料组件组成，富集度分别为2.1%、2.6%和3.1%，且采用高泄漏布置方案，富集度较高的燃料组件布置在堆芯外围，以展平堆芯功率分布。该问题的堆芯总体参数列于表1，堆芯燃料组件及控制棒布置方案如图2[11]所示。

图2 VERA#5基准例题堆芯布置

表1 堆芯主要参数

本文的压水堆重反射层问题基于上述VERA基准问题改造得到，除堆外结构不同外，其余参数均与VERA基准问题保持一致，如图3所示。VERA基准问题中，堆芯活性区外布置有围板、吊兰、热屏和压力容器等堆外结构，如图3a所示。压水堆重反射层问题中，活性区外布置有不锈钢(SS304)重反射层、吊兰、压力容器等结构，如图3b所示。其中，重反射层外半径为187.46 cm，与堆芯活性区之间的水隙宽度为0.19 cm，与吊兰内壁的间隙为0.5 cm。此外，重反射层内部布置有708个半径为0.976 318 cm的水洞，用于对重反射层进行冷却。重反射层内部的铁水体积比例为90∶10。

a——VERA基准题堆外结构；b——压水堆重反射层布置方案

2.2 压水堆重反射层堆芯建模方案

NECP-X程序是西安交通大学研发的确定论堆芯高保真模拟程序，该程序采用先进的理论模型和数值模拟技术，可开展全堆芯真实几何下的中子输运、材料燃耗等计算[7]，目前已广泛应用于核反应堆计算分析。本文分别使用NECP-X程序和SCAP-N程序对压水堆重反射层堆芯问题进行模拟，检验建模结果的正确性以及SCAP-N程序的计算精度。在此基础上，将计算结果与商用核设计程序系统的计算结果进行对比，分析堆芯高保真模拟程序系统与工业核设计程序系统对反射层建模结果的差异。

建模过程中，堆芯活性区建模方式与VERA基准例题提供的参数保持一致。对于堆外结构，根据程序的建模功能和敏感性分析需要，共设置了5种建模方案：方案1，堆外结构与VERA基准例题一致(图4a)；方案2，对重反射层及水洞进行精确建模，水洞温度取565 K(图4b)；方案3，对重反射层及水洞进行精确建模，水洞温度取HFP堆芯冷却剂平均温度585 K，用于分析水洞温度及密度变化对计算结果的影响(图4b)；方案4，将重反射层和水洞按体积权重打混，打混前的水洞温度取565 K(图4c)；方案5，将重反射层和水洞按体积权重打混，采用矩形反射层建模，反射层厚度为12.39 cm，打混前的水洞温度取565 K(图4d)。

a——方案1；b——方案2和方案3；c——方案4；d——方案5

上述建模方案中，方案1和方案5用于检验建模方案的正确性及各程序计算结果的自洽性；方案2、3、4用于重反射层计算结果影响因素敏感性分析。此外，根据堆芯功率水平不同，设置了HZP(热态零功率)和HFP两种计算工况。HZP工况下，堆芯硼浓度为1 285 ppm，D棒组棒位为167步，其余控制棒提出堆芯；HFP工况下，堆芯硼浓度为1 000 ppm，所有控制棒均提出堆芯。

3 模拟结果与分析

3.1 堆芯核热耦合计算结果检验

基于建模方案1和方案5，对NECP-X和SCAP-N程序计算结果进行对比，检验建模结果的正确性以及SCAP-N程序的计算精度。计算结果及偏差统计列于表2，组件相对功率分布计算结果示于图5、6。以NECP-X程序为参考，HZP工况下SCAP-N程序keff计算偏差分别为51 pcm和41 pcm，HFP工况下的偏差分别为-230 pcm和-240 pcm。对于组件相对功率分布，HZP工况下，建模方案1的SCAP-N程序的最大相对偏差为0.56%，建模方案5的最大相对偏差为0.74%；HFP工况下，建模方案1的最大相对偏差为0.52%，建模方案5的最大相对偏差为1.72%。由此可知，NECP-X和SCAP-N程序的计算结果均符合很好；采用重反射层对堆芯本征值的影响约为+450 pcm。

图5 HZP工况下组件相对功率分布

表2 建模正确性与程序计算自洽性验证

3.2 重反射层堆芯HZP工况计算结果分析

使用SCAP-N程序对HZP工况下的重反射层建模方案2、3、4进行计算，堆芯本征值keff计算结果如下：方案2，1.004 96；方案3，1.005 10；方案4，1.005 24；方案3与方案2偏差，+13 pcm；方案4与方案2偏差，+28 pcm。组件相对功率分布计算结果如图7所示。其中，方案2与方案3均采用重反射层真实几何建模，方案2中反射层水洞温度为565 K，对应入口温度；方案3中反射层水洞温度为585 K，对应HFP工况堆芯冷却剂平均温度，较方案2温度升高20 K。该温差引起的堆芯本征值偏差为+13 pcm，组件相对功率分布计算偏差的最正值为0.65%、最负值为-0.73%。可见，反射层中的水洞温度与密度变化对计算结果影响较小。

图6 HFP工况下组件相对功率分布

图7 HZP工况下反射层不同建模方式的组件相对功率分布

方案4将重反射层中铁与水洞打混处理，打混前水洞中冷却剂温度与方案2相同，为565 K。与方案2相比，方案4引起的堆芯本征值偏差为+28 pcm；导致的组件相对功率分布偏差呈外正内负分布，组件相对功率分布的最正偏差为1.92%，出现在堆芯45°角外围组件位置，最负偏差为-1.78%，出现在堆芯中心组件位置。可见，铁水打混建模对计算结果有一定影响，但仍在可接受范围内。

3.3 重反射层堆芯HFP工况计算结果分析

使用SCAP-N程序对HFP工况下的重反射层建模方案2和方案4进行计算，并与商用核设计程序计算结果进行比较。堆芯本征值SCAP-N程序计算结果为：方案2，1.020 37；方案4，1.020 25；商用程序，1.020 03；方案4与方案2偏差，-12 pcm；商用程序与方案2偏差，-34 pcm。组件相对功率分布计算结果如图8所示。SCAP-N程序计算结果中，以方案2(真实几何建模)为参考，方案4(铁水打混建模)的堆芯本征值偏差为-12 pcm；组件相对功率分布偏差与HZP工况类似，呈外正内负分布，且最正偏差为1.57%，最负偏差为-1.06%，与HZP工况相比，计算偏差有一定减小。

图8 HFP工况下反射层不同建模方式的组件相对功率分布

商用核设计程序中，首先对反射层采用铁水打混近似处理，并采用一维超组件计算产生反射层的少群等效均匀化参数，再由三维堆芯扩散节块计算获得本征值和功率分布。与重反射层真实几何精细建模方案(方案2)的SACP-N程序计算结果相比，商用核设计程序的本征值计算偏差为-34 pcm；组件相对功率分布偏差呈外正内负分布，且最正偏差为5.53%，最负偏差为-7.35%。

4 总结

本文将先进中子学程序SCAP-N与子通道程序SAPRE-IP进行耦合，开发了反应堆堆芯高精度核热耦合模拟程序系统。使用确定论堆芯高保真模拟程序NECP-X和先进中子学程序SCAP-N对压水堆重反射层问题进行了模拟，并将高精度计算结果与商用核设计程序系统进行了对比，分析了重反射层不同建模方案对计算结果的影响。数值结果表明，重反射层的应用可提高反应堆中子经济性，采用重反射层可将堆芯本征值提高约450 pcm；不同的建模方案对计算结果有一定影响，其中重反射层水洞内冷却剂温度变化对计算结果影响较小；相较于精确建模方案，重反射层铁水打混建模方案造成的反应性计算偏差在±30 pcm以内、组件相对功率分布计算偏差在±2%以内。

感谢西安交通大学刘宙宇老师及其团队对本文研究提供的帮助和支持。