小学数学教学中数学思想方法的理解分析

江苏省海安市实验小学 许菊香

数学是小学阶段的一门重要学科，其知识内容具有理论性、连续性以及抽象性的显著特点。教师在日常教学工作中，不能仅仅局限于教授学生数学概念、公式以及相关法则，而是应当将重点放在传授学生数学思想方法上，提升学生的数学思维，帮助学生找到学习数学的最佳捷径与规律，进而获得数学课堂教学质量的不断提升。但是，经过实际调查研究发现，我国小学数学教学中还存在很多亟待解决问题，一方面，教师受传统教学理念的影响比较严重，习惯于对学生采取“灌输式”的教学方式，导致学生在课堂上的学习主观能动性很难得到体现，逐渐养成了被动学习的习惯；另一方面，数学知识是由一些数字与符号构成，存在一定的枯燥性，而教师们喜欢为学生安排一些“题海战术”，更加降低了学生学习数学的兴趣……从上述问题中可以看出，传统的教学模式过度注重对学生进行学科知识方面的传授，忽略了对学生思维方法上的培养，其可能在短时间内提升学生的数学成绩，却不利于学生的长期发展。小学是学生打基础的关键阶段，教师应当对上述问题予以充分重视，注重对学生进行推理、立体、符号、划归以及归纳等思想方法的培养，让学生在学习数学基础知识的同时，领略到更深层次的数学本质，为学生今后的学习以及发展奠定坚实的基础。

一、小学数学思想方法的重要性

小学属于义务教育的起点，是帮助学生打基础的关键阶段。身为小学数学教学工作者，应当从长远的角度出发，在传授学生数学知识的同时，注重对学生进行思想方法方面的灌输，促进学生得到思维理念方面的提升，为学生今后的数学方面的学习打下坚实的基础。小学生年龄尚小，心智未得到开发，思维模式也没有成熟，此阶段对其开展思想方法教学有百利而无一害，不仅可以帮助学生实现快速而有效的解题，同时还可以将一些数学观念植入学生的脑海中，帮助学生养成理性思考的习惯，实现学生数学成绩与能力的双重提升。

数学本身就是一门理科性范畴的学科，知识内容存在概念性以及抽象性等特点，传统的小学数学教学模式下，很多学生对数学“望而生畏”，甚至产生厌烦与抵触的心理。事实上，数学知识虽然繁多而复杂，却在内容上呈现出非常强的关联性，具有一定的规律可循。与其他科目不同，数学知识可以为学生构建出一个抽象的世界，学生不仅要掌握一定的数学公式套路，同时还要分析其背后蕴含的逻辑关系以及道理，深究数学知识中用到的思想方法。学生们一旦掌握了其中的方法与技巧，就可以取得事半功倍的学习效果。数学与思想方法就是对学习数学知识以及解决数学问题的归纳与总结，将其运用到数学学习过程中去，学生们的解题的速度会越来越快，准确率会越来越高，学生对于学习数学的信心会得到加强与提升，进而实现由学习向“会学”以及“好学”的转变。

身为小学数学教学工作者，应当充分认识到数学思想方法的内涵以及重要性，能够将数学思想方法教育渗透到自己的日常工作中去，采取丰富多彩且具有针对性的教学措施对学生进行指导与帮助，帮助学生学习并掌握数学知识规律，全面提升学生学习效果以及课堂教学质量。

二、小学数学思想方法教学有效策略

在小学数学中，良好的思想教育方法具有一定积极作用，能够引导学生更好的理解数学知识，更好的学习数学，主要可以从五个方面进行，第一，设置引导问题，培养推理思想；第二，引入实体教具，锻炼立体思维；第三，重视阅读理解，强化符号认知；第四，设计多样变式，加强化归理解；第五，组织大量活动，学会归纳总结，详情如下。

1.设置引导问题，培养推理思想。

所谓“推理”指的是根据当前一个或者几个已知条件做出新的判断的思维过程，其主要分为两种形式即演绎推理以及合情推理。在演绎推理过程中，学生需要将一般性真命题朝着特殊命题的方向进行推理，其常用到的推理形式为三段论推理、假设推理以及关系推理等等。合情推理主要是指学生从已有的事实为出发点，凭借自己的认知以及经验来进行结果推理，其常用到的形式主要是归纳推理以及类比推理等等。数学知识具有非常强的逻辑性特点，不同知识点之间存在密切的联系，学生在学习数学的过程中需要具备一定的推理思想，这样才能使学习过程变得更加简单、顺畅。

例如，在判断一个数能否被2 整除的时候，教师可以教授学生运用“三段论”推理法，先确定能够被2 整除的前提条件即“该数字必须是偶数”，如果被判断的数字不是偶数，那么就可以直接判定其不能被2 整除。再比如，在做判断两个数字的大小关系的题目时“小红从家里到学校的路程是2 千米，小明的路程是小红的1.5倍，而小方比小明多0.5 千米，请判断小红与小方两个人，谁的上学路程更远？”从题目中可以得知，小明的上学路程大于小红，而小方的上学路程大于小明，便可以直接得出小方的上学路程是大于小红的……整个过程不需要将小明与小方的上学路程计算出来，而是可以直接通过推理得出最终结论。

从上述案例中可以得知，在计算数学题目的时候，学生如果掌握了一定的推理思想与方法，便可以按照一定逻辑寻找出解决问题的最佳捷径，中间可以省略很多计算步骤以及环节，整个过程变得非常简洁、方便，大大提升了学生的做题速度。培养学生的推理数学思想方法，对于提升学生的学习效率以及数学教学质量有着非常好的促进作用。

2.引入实体教具，锻炼立体思维。

所谓“立体思维”也叫做“空间思维”“全方位思维”等等，其需要学生能够跳出点、线、面的限制，学会从上下左右以及四面八方进行思考问题。数学来源于生活并服务于生活，人们生存在一个三维的世界中，生活中常见的事物小到弹簧、螺丝钉，大到飞机、轮船以及高耸入云的摩天大楼都属于立体结构。学生在运用数学知识解决生活性问题的时候必须具备一定的立体思维。在小学苏教版数学教材中，涉及到关于图形面积、体积计算的知识点，如果学生缺乏必要的立体思维，则会感觉到非常吃力。

小学生由于年龄尚小，缺乏一定的空间思维能力，在学习图形相关的知识时感觉非常困难，其主要原因是这部分知识存在一定的抽象性特点，而学生的思维过于单一化，教师采取的教学方法不够灵活，未能将数学知识以一种更加直观、形象的方式展示给学生，进而提升了学生的学习难度。对此，教师可以充分借助于现代教育技术的特点与优势，实现对复杂问题的简单化以及抽象问题的具体化，降低学生的学习难度，提升学生的学习效果。例如，在教学“平行四边形面积”相关知识的时候，为了能够避免学生将其与“正方形面积”混淆，教师可以利用动画模拟的方式，对平行四边形以及正方形进行分割与拼接……在视频演绎过程中，教师可以借助信息化技术实现对图形部分的平移、旋转、翻滚，让学生清楚明了地认识到平行四边形与正方形之间的区别，进而提升学生对所学知识的掌握牢固度。

从上述案例中可以看出，根据数学知识的抽象性特点，教师可以避免单纯“口述式”的教学方式，而是借助教学道具的特点与优势，从全方位以及多角度对学生进行知识演示。这样可以在很大程度上提升数学课堂教学的趣味性，降低学生的学习、理解难度，进而实现学生学习效果的提升。

3.重视阅读理解，强化符号认知。

数学知识本就是由数字与符号构成，培养并提升学生的符号化思想，能够有效提升学生的数学思维，能够让学生学会利用符号化语言对数学知识内容进行描述，进而从中提炼出更多有价值的条件。小学数学中涉及很多数量关系的题目，很多量与量之间进行推导和演算都是利用字母符号的形式进行展示的。从某种角度而言，符号化思想就是数学知识信息的载体，是人们利用数学知识解决问题的重要工具。

例如，在解决一些应用型题目的时候，学生需要先从题干中获取已知信息，然后根据已知信息进行推理计算，进而得出最终的结论。对于小学生而言，题干中涉及的信息较多，还存在一些无用信息以及干扰信息，这在一定程度上考查了学生的阅读理解能力。如题目“猎豹是当前陆地上跑的最快的动物，其最高速度可以达到每小时120km，达到了狮子的1.5 倍，比大象速度的两倍还多40km，请问大象的奔跑速度是多少？”在做这种应用型题目的时候，学生第一步就是仔细审题，这是做对题目的关键所在。教师可以要求学生在充分阅读题干的基础上对问题中条件进行符号化的整理，将猎豹的速度用x来表示，将大象的速度用y 来表示，从题干中可以获知x=120，y 与x 之间的关系为“x=2y+40”由此便可以非常清楚地列出方程式并得出答案。

从上述案例中可以看出，利用符号化思想可以实现对题目信息的汇总与提炼，能够帮助学生有效避免干扰信息的影响，进而快速找到解题方法。通过这种方式让学生熟悉并熟练了符号的使用，也感受到了用符号解决问题的简便性，从而也培养了学生的符号感。

4.设计多样变式，加强化归理解。

所谓“划归”指的是让学生将一些未能解决或者亟待解决的问题转化为已经解决或者容易解决的问题，然后在进行计算求解的思想方法。学习划归四线方法对于提升学生数学能力有着重要的促进作用，任何数学问题都是一个由未知向已知进行求解的过程，利用划归思想方法可以实现化生为熟、化难为易、化繁为简。要想培养学生的划归思想，教师可以采取多样化的变式训练，引导学生在训练过程中逐渐找到划归技巧与规律。

例如，小学数学中涉及到很多关于“面积计算”题目，教师可以对此类题目进行汇总，挑出几个典型的例题，对学生开展变式训练，以培养学生的划归理解能力。首先，教师可以在“格子板”上画出一个长方形，然后让学生说出其面积计算公式“边长乘以边长”；教师继续画出一个“平行四边形”，然后将其切割成两个同样的三角形以及一个长方形，然后将其中一个三角形平移到另一边使之生成一个新的长方形，为学生展示平行四边形与长方形之间的关系，进而让学生学会将原来计算长方形的面积公式“边长乘以边长”转化为“底乘高”；随后，教师可以利用同样的方式画出一个梯形，继续引导学生将梯形转化为长方形（或者正方形），从而推导出梯形的面积为“（上底+ 下底）×高÷2”……原本复杂多变的图形面积计算问题，经过老师的讲解之后都被转化为了计算长方形面积的问题，学生们掌握了这种方法之后，其再遇到相关题目之后便会很快得出答案。

从上述案例中可以看出，培养学生的划归思想可以帮助学生将一种全新的图形转化为之前已经学过的图形，利用已经掌握的面积公式知识来推导出新的图形面积计算公式……这就是一种典型的数学化归思想方法，对于提升学生的数学学习效果有着非常大的促进作用。

5.组织大量活动，学会归纳总结。

数学知识复杂多变且数学问题千变万化，学生要想学好数学学科，就需要注重对数学知识进行总结与归纳。数学知识点之间都存在一定的联系性，教师可以引导学生学会从个别的特殊事例出发，推导出一些具有一般性特点的结论，既培养学生的归纳数学方法。要想达到上述目的，教师需要安排学生进行必要的训练，让学生在不断的练习尝试中总结技巧、归纳规律。

例如，在教学“三角形内角和”相关知识点的时候，教师可以引导学生采取多样化的课堂活动，让学生“折一折”，根据书中实验，分别折叠三种不同三角形，然后测量出三角形的内角和；“拼一拼”，分别把每种三角形的三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形的内角和；“算一算”，把正方形的纸片沿对角线分成两个完全相同的三角形，由正方形4个角是90°×4=360°，推算出其中一个三角形内角和……学生在不断的演算中会发现，无论选择哪种方式最终得到的结论都是“三角形内角和为180°”。

采取丰富多彩的教学活动，让学生在亲身尝试和实践中实现对数学知识的归纳，进而得出有效的结论，不但加深了学生对知识的理解，进一步巩固和掌握知识，而且培养了学生解决实际问题的能力。

结束语

综上所述，在小学数学教学中，知识的学习和运用是一个长期的过程，数学思想方法的渗透自然也讲究长期性。只有通过长期的认识和理解，才能实现对数学思想方法的掌握。教学工作者应当将数学方法教学渗透到平时的课堂教学中，引导学生进行反复训练、总结反思，除了文中所提到几点之外，教师也可以进行更加深入的研究与探索，必定可以达到良好的教学效果。