计及负荷分类及其需求响应的电力现货市场研究

程云祥 张海静 梁雅洁 刘勇超 宫池玉

（1.国网山东省电力公司日照供电公司 2.国网山东省电力公司营销服务中心）

0 引言

随着电力体制改革的不断推进，电力现货交易市场趋向规模化发展［1，2］，山东省电力现货市场试点已启动实施，初步构建了日前和实时电力现货市场，建设了电力现货支持系统。近年来山东电网电力供需形势偏紧，部分时段存在电力缺口，将需求响应引入到电力市场竞争中，通过激励机制和价格信号来增加市场中需求侧的作用，并将供需求两侧的资源进行统一协调优化，是电力市场发展的内在要求。如何将需求响应技术与电力现货支持系统的出清模型进行整合和协同，需要开展技术研究和探索。

为方便计算，首先对参与调度的负荷进行建模，目前已有多篇文章对需求响应模型进行了研究。文献［3］中建立了两种需求响应模型：经济型和价格型。其中用价格和电量得到其收益模型来响应经济型需求；根据经济学需求原理定义电量电价弹性响应价格型需求。文献［4］中采用交叉弹性与自弹性的需求弹性，基于分时电价建立需求响应模型。文献［5］中应用价格与需求响应量的弹性关系，通过线性弹性关系得到需求响应成本模型。文献［6］在进行建模时考虑了电价弹性矩阵对需求响应行为的影响，不仅考虑其经济特性，还考虑消费者满意度，更详细地分析了需求响应特性。以上文献仅从经济学角度出发进行建模，没有计及负荷的物理特性，所得出的结论可能无法达到实际调度需求，即调度策略不具有实用性。

本文提出一种考虑负荷分类及其需求响应的电力现货市场优化调度模型，该模型融入负荷需求响应并以节点电价作为定价机制优化次日各节点负荷曲线，通过日前电能市场模型与现货市场模型的循环迭代实现整个电力资源的优化分配。最后，以IEEE39节点系统为算例进行仿真，来检验模型有效性，并详细分析需求响应容量大小对优化调度模型的影响程度。

1 基于电价响应特性的负荷分类

不同行业的用电规律以及对电价的敏感性不尽相同，在典型的配电网中，构成需求响应的主体主要是居民用电、商业用电和大工业用电。在进行需求响应时，为了摸清针对某一类负荷的需求响应特性，需要准确掌握行业的用电特性。

1.1 大工业用电分析

大工业虽然数量相对较少，但用电需求大，是国家最大的耗电行业，一般电费支出占企业总成本的50%以上。其中，钢铁、建材等行业设备运转周期长，负荷率高，比较积极响应峰谷分时电价，在低谷、平时段增大负荷用电量，在高峰时段减小负荷用电量。由于受生产工艺制约，化工、冶金等行业不易调整生产方式，无法实现避峰生产，响应电价的积极性不明显。

对于积极响应需求响应的大工业用户，一旦满足需求响应条件，需最低调用容量，才能弥补因生产方式调整带来的损失。

1.2 商业用电分析

像大型商场、宾馆、餐饮、学校、医院、办公楼等等商业用户种类丰富，用电差异性不大，家电对激励和电价的响应能力积极性不大，参与需求响应最重要的部分是中央储能空调。从对电价的响应敏感程度看，商业用户低于工业用电［7］。对于这类用户，即使没有调用其响应容量或少调用响应容量，对其生产经营影响很小，不存在最小调用容量。

1.3 居民用电分析

居民用户的需求响应行为与商业用户和大型工业用户不同，具有其自身鲜明的特点。经济、意识、人口是影响居民用户需求响应行为的主要因素［8］。其中，影响居民用电响应的重要一点是家庭的经济条件。当电价调整时，对于经济条件好的用户，一般不会调整自身的用电行为；而对经济条件一般的用户，则会转移到谷电价时段用电。因此，居民用户对电价的响应程度不一。

针对不同的负荷，本文引入需求响应机会成本这一概念，需求响应机会成本即企业中断用能或转移用能时间而暂时所放弃的生产性收益，需求响应机会成本可以表示为做出需求响应造成生产活动的最大损失。很显然，电网侧付出的激励成本只有小于电网边际发电成本，才有调动需求侧响应的必要，才能实现社会资源利用效益的最大化；同理，只有企业从电网获得的激励成本大于需求响应机会成本时，企业才有利可图，才会积极参与需求侧响应。

即存在以下成本约束：

其中，S为企业需求响应机会成本；J为电网企业付出的激励成本；B为电网边际发电成本。

其中，q为企业需求响应单位电能报价；P为企业需求响应电能总量。

其中，k为企业所在电网日前节点电价，由电网企业发布；P为企业需求响应电能总量。

由式（1）～式（3）可知：

2 节点电价

节点电价理论最早于1988年提出，并在新加坡、澳大利亚、北美等地电力市场中得到应用［9，10］。节点电价是指在满足各类设备和资源的运行特性和约束条件的前提下，在某一节点增加单位负荷需求时的边际成本，即代表在某时间、某地点消费“多一度电”所需要增加的成本。节点电价可从时空两个角度反映系统实际的供电运行成本，该定价机制应用越来越广泛。节点电价主要影响因素有发电费用、输电阻塞、网络损耗等，其中输电线路潮流越限主要影响阻塞费用。

与节点电价密切联系的一个经典问题便是最优潮流。最优潮流在数学上是一种带约束条件的非线性最优解问题，典型的包括以系统发电成本最小为目标函数包含等式约束（功率平衡）以及不等式约束（发电机出力、线路输电约束等）优化过程［11］。最优潮流问题可以表述为以下。

2.1 优化目标

对于一个区域系统，有m台燃煤发电机组，其最优潮流模型的优化目标函数为多时段内发电机组的运行费用最小：

式中，T为调度周期；m为常规机组数；Pi，t为常规机组i在第t时段的出力。

2.2 边界条件

日前电能市场边界条件包括机组运行约束和电网运行约束。

（1）功率平衡约束

式中，Pload，t为时段t的负荷需求。

（2）最大最小出力约束

（3）发电机爬坡速率约束

（4）潮流安全约束

在表示潮流方程的约束形式时，如果以节点功率平衡方程表示将扩大约束集合的维度，使优化问题难以求解。因此，在实践中求解潮流和输电线路约束方程时，常常采用系统功率平衡方程与功率转移分布因子来替代。上述优化调度模型可以转化为文献［12］提出的安全约束的经济调度模型，并用拉格朗日法求出日前单一时间点的节点电价。

3 负荷需求响应优化模型

通过改变负荷的用能行为，需求响应间接优化负荷曲线，从而协调优化电力市场下需求潜力，不断提升负荷侧在系统运行中的参与度。本文各节点电价通过日前电能市场计算得到，负荷侧获得电价信息后，积极进行需求响应以优化负荷曲线。在满足负荷需求的情况下负荷侧优化问题的目标函数为最小化调度周期内的购电成本与电网企业付出的激励成本。

考虑需求响应的优化调度模型将整个计算过程分为两步，第一步是电能市场以机组运行费用最小作为目标进行优化调度获得节点电价；节点电价信息通过电网平台传递给用户，用户按照自身的利益调整负荷曲线，通过电网平台反馈负荷需求及时调整幅度；第二步为调度机构以购电成本和激励成本为目标，实时优化调整负荷曲线。

3.1 优化目标

对于一个区域系统，有m台燃煤发电机组，其多时段最优潮流模型的优化目标函数为：

式中，n为参与需求侧响应的用户数；qj，t为第j个用户在t时段的需求响应报价，由用户自行提出，但应小于相应节点的节点电价，即满足式（4）的条件；Pj，t为第j个用户在t时段的响应功率。

3.2 边界条件

约束条件除包括式（6）～式（9）外，还应针对不同的负荷类型有最小响应容量约束：

式中，ωj为根据负荷分类赋予的最小调用比例；Ps j，t为第j个用户在t时段的申报功率。对于工业用电，调用比例应覆盖其需求响应机会成本。

4 求解方法

在前文的模型中，目标函数含有常规机组出力的二次项，约束条件为线性约束，约束条件式（9）采用直流潮流模型来求解支路i－j的线路潮流，也是机组有功出力的线性约束。因此，整个调度模型是目标函数为非线性而约束条件为线性的数学优化问题，可以调用Matlab优化工具箱求解。

5 算例仿真

为检验本文方法的有效性，本文对IEEE39节点系统进行仿真。IEEE标准39节点系统的电压基准值为：110kV，功率基准值为：100MVA。IEEE39节点电力网络有10台燃煤机组，共计21个负荷，46条输电线路，其他算例数据采用文献［13］的数据。

从下表可以看出，相比于没有需求响应，当需求响应的容量为±5%和±10%时，电能市场运行费用时有明显的减少，电能市场运行费用随着参与需求响应的容量增大而减少的程度也越大。这是因为用户在考虑电价进行需求响应后，将用电高峰负荷调整至低谷时段，同时低谷时段机组的申报价格较低，发电能力得到充分发挥，起到削峰填谷的作用，从而降低运行成本。

表 节点3不同需求响应容量下的优化目标（单位：万元）

节点3的电力负荷在需求响应实施前后的曲线如图1所示。可以看到：用户在节点电价信号的引导下实施需求响应后，与之前相比，负荷分布有所变化，主要体现在节点3的高峰负荷向电价更低的时段转移，一定程度上平抑了系统电力负荷的波动。并且负荷越大，参与需求响应的容量越大，响应后节点负荷的转移越明显，使高峰时期的潮流阻塞得到缓解。参与需求响应的容量越大，负荷曲线的峰谷差越小。从图2可以看出，高峰期节点3的节点电价，当无需求响应时接近943元／MWh，当需求响应容量变大后，降低到895元／MWh。高峰时段18和19的节点电价在响应后已降至接近时段9和10的各节点电价，由此说明较大的负荷需求响应容量可以明显改善系统节点电价。

图1 节点3负荷曲线

图2 节点3边际电价

6 结束语

在逐渐深入推进电力现货市场的环境下，提出一种考虑负荷分类及其需求响应的电力现货市场优化调度模型，该模型融入负荷需求响应并以节点电价作为价格传导机制来优化次日各节点负荷曲线，提升电力系统运行效益。并将社会生产机会成本的概念引入负荷侧，综合优化各节点的购电成本与社会生产机会成本。以IEEE39节点系统为算例进行仿真，验证了该模型的有效性。本文所得结论如下：

1）负荷需求响应模型在一定程度上有利于削峰填谷，在降低运行成本的同时提升电力系统运行效率。并且需求响应程度受需求响应的容量大小的影响。

2）不仅发电机组电能量申报价格影响日前电力市场中的节点电价，线路传输功率限制也会影响节点电价。在直流潮流约束下，各节点电价主要受线路传输功率限制的影响。