深中通道管节浮运阻力特性试验研究

欧阳群安，孙世鹏，潘文博，杨 华，严 冰，夏丰勇，黄玉新,4*

(1.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程研究中心 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456；2.广州打捞局 广东省海洋工程施工与水上应急救援工程技术研究中心，广州 510260；3.深中通道管理中心，中山 528400；4.上海中交水运设计研究有限公司，上海 200092)

沉管隧道因其经济及技术方面的独特优势，成为目前世界范围内广泛采用的穿江跨海交通方式[1-2]。从19世纪初概念提出、20世纪初首座建成，到目前全球已建成交通用沉管隧道近150座，其中我国已建或在建的沉管隧道已有20余座，占比达13%。沉管隧道是解决我国江河密集、峡湾众多区域交通基础设施构建的有效方案。

沉管隧道管节从预制到安装，涉及管节系泊、管节浮运、管节沉放等与水动力密切相关的施工环节，明晰系泊、浮运、沉放环节的系列水动力学问题对科学合理地进行沉管隧道施工建设具有重要指导意义。对于管节浮运环节而言，浮运阻力是最为重要的基础水动力学参量。科学合理的拖轮配置、缆系选择及航道设计均依赖于浮运阻力的准确评估。

沉管隧道管节因其长大宽浅的箱型结构形态，浮运过程中低干弦、浅水深的作业特点，管节周围绕流形态及受力与墩柱、船舶等有着显著区别，通常需要通过物理模型试验或数值模拟对浮运阻力进行深入分析。国内学者以实际工程为依托开展了系列管节浮运阻力的试验或数值模拟研究工作。XIAO等人[3]通过开展甬江沉管隧道管节浮运拖航试验，分析了管节运动特性及缆绳张力特性。WU等人[4]基于三维势流理论，研究了不规则波作用下大型沉管浮运过程中所受的非线性波浪荷载，分析了不同水深、波高和周期对管节所受波浪力的影响。詹德新[5]用试验数据和经验公式分析估算了管节浮运过程中受力。张庆贺[6]建立了管节浮运拖航阻力计算的力学模型。朱升[7]采用STAR-CCM模拟分析了跨江沉管隧道管节的浮运阻力特性。CHEN等人[8]、吕卫清[9]、梁邦炎[10]依托港珠澳大桥沉管隧道工程，在拖曳水池中开展了管节浮运拖航水动力物理模型试验。林鸣等人[11]开展了港珠澳大桥沉管管节浮运阻力原型试验，获得了多个流速下的拖航阻力，比较发现物模试验阻力较原型试验阻力偏小。胡勇前[12]通过物理模型试验对管节在不同流速、不同方向和不同吃水组合作用下的阻力与阻力系数进行了研究，获得了沉管在不同水流环境下的阻力特性。王海峰[13]通过采用经验公式和AQWA软件模拟研究了不同干舷值、不同拖航速度、不同波浪和水流方向等情况下的拖航阻力。冯海暴[14]通过物理模型试验和Fluent精细化数值模型进行了管节拖航阻力系数取值及影响因子研究。

沉管隧道管节浮运阻力方面的已有研究成果对类似工程的开展具有重要的指导意义，但规模尺寸大型化、施工环境复杂化的新形势下的沉管隧道建设较以往面临更为严峻的技术挑战[15-17]，多因素影响下管节浮运阻力的精准评估仍是其一。本文以深中通道项目沉管隧道为工程依托，通过物理模型试验，研究了超大型管节的浮运阻力，获得了浮运阻力及阻力系数随水流流速、流向及水深的变化规律。

1 工程概况

深圳至中山跨江通道工程(以下简称“深中通道”)是重大基础设施项目，规模空前、建设条件复杂、综合技术难度大，是继港珠澳大桥之后又一横跨珠江河口的世界级超大“隧、岛、桥”集群工程。深中通道工程位于珠江河口虎门大桥与港珠澳大桥之间，通过深圳机场互通立交实现与广深沿江高速衔接，以长约7 km海底隧道下穿大铲水道、机场支航道及矾石水道，通过西人工岛实现隧桥转换，以特大跨径桥梁跨越伶仃西航道和横门东水道，其余海域采用非通航孔桥，在马鞍岛陆域段采用常规桥梁，通过横门互通实现与中开高速对接。全线设置机场、横门、万顷沙3处互通式立交，主体工程全长约24 km，采用双向八车道的技术标准，设计时速100 km/h。深中通道平纵面总体布置如图1所示。

图1 深中通道隧道平面总体布置及管节浮运航道图

深中通道沉管隧道工程长6 845 m，其中沉管段长度为5 035 m。沉管段由26个标准管节、6个非标管节和1个水中最终接头组成(纵面总体布置如图2所示)。管节呈箱型形态，为钢壳-混凝土组合结构型式。沉管隧道划分为两个标段进行施工，其中S08标段共10节管节，由4节标准管节和6节非标准管节构成。标准管节长165 m、宽46 m、高10.6 m；非标准管节长123.8 m、宽端53.5 m、窄端49.8 m、高10.6 m。深中通道S08标段沉管管节在龙穴港池进行预制，浇筑完成后以湿拖浮运方式从龙穴港池由拖轮编队拖带至隧址，拖航时管节吃水约10.29 m(干弦高度0.31 m)，管节静水航速为0.5～1.7 m/s。

图2 深中通道沉管隧道纵面总体布置图

受航道轴线与伶仃洋涨落潮主流角度变化影响，管节在浮运过程中可能遭到顺流和横流作用，与此同时，浮运中始终受到波浪的联合作用。因此，深中通道S08标管节浮运需要综合考虑管节自身拖航速度及方向、水流速度及方向、波浪大小及波向和航道及边坡地形等综合因素的影响。本文以标准管节为试验对象，在不考虑航道地形情况下，模拟了纯水流作用时管节横向、纵向浮运阻力，分析了水流流速、流向及水深对管节浮运阻力的影响，试验成果可作为航道初步设计理论依据。

2 模型设计与试验工况

2.1 受力分析

箱型沉管在水中浮运受力问题理论上而言是一个钝体在限制区域的粘性兴波问题。管节在流体自由表面附近拖航时受到的水阻力包括粘性阻力和兴波阻力，前者与雷诺数相关，后者与弗劳德数相关。由于管节为方形钝体，粘性阻力中的主要成分是形状阻力，摩擦阻力所占比重相对较小。

2.1.1 形状阻力

在实际流动中，水流作用于管节迎流面时，流动减压，在迎流面上边界层的厚度较小，由于上游水流减压后产生的顺压梯度，顺流面上的边界层厚度不断缓慢增加。水流从迎流面传播至顺流面时消耗了部分能量，因此水质点的动能不足以恰好克服由顺流面向背流面的逆压梯度。实际上，水质点在顺流面上运动过程中，边界层内的流体质点不仅受到壁面的摩擦阻力影响，同时受到逆压梯度的减速作用，其留有的动能不足以使其抵达背流面。因此，顺流面边界层内靠近壁面的流体质点会在顺流面的下游不远处流速几乎变为零。

在顺流面边界层开始上述减速过程中，越靠近壁面的水质点受到的粘滞阻力越大、减速也越剧烈。在较大的逆压梯度作用下，在壁面上会出现流速梯度和壁面切应力均为零的点，这点即为边界层分离点。在分离点的下游会出现回流，此回流会对分离点上游的来流形成侧向挤压，使得来流被挤向主流区，从而形成边界层分离现象。

在壁面边界层分离后，管节背流面的流动结构会发生很大的变化。其变化形态和来流的速度密切相关。一般在背流面形成大尺度的回流区，或产生以非恒定大尺度旋涡脱落为特征的周期振荡状态。管节纵向迎流时的平面绕流特征如图3所示。

图3 管节平面纵向迎流周围绕流特征

因边界层摩阻与旋涡运动会消耗大量能量，背流侧的压强会降低，相对于迎流侧上的压强要低得多，由此会产生形状阻力。其大小取决于壁面边界层分离点的位置，尾流区越小或分离点越靠近下游，形状阻力越小。结合管节的形态参数(型宽B、型长L)，B/L是影响边界层分离点的重要参数。管节钝体在垂向同样存在与水平面类型相似的绕流特征，因此管节吃水D和浮运水深d同样是影响管节受力的重要参数。

形状阻力Rc可通过下式计算

(1)

式中：Ce为形状阻力系数；A为管节迎流面积；ρ为水体密度；V为管节与水体的相对速度。

2.1.2 摩擦阻力

与形状阻力相比，摩擦阻力主要产生于分离点的上游，且在壁面十分薄的边界层内。一般摩擦阻力与管节的湿表面面种相关联。摩擦阻力Rf可以通过下式计算

(2)

式中：Cf为表面摩擦阻力系数，国际船模试验水池推荐公式为Cf=0.75×(logRe-2)-2；S为管节的湿表面面积；Re为雷诺数，Re=Vl/v；v为水的运动粘性系数；l为管节迎流断面的水力直径。

2.1.3 兴波阻力

船舶等浮体在水面上运动时，会对周围的水产生扰动，使得船体周围的流体压力分布发生变化，进而兴起波浪。由于浮体兴波导致浮体前后压力分布不对称而产生的作用在浮体运动相反方向上的压力差称为兴波阻力。根据国际船模试验水池会议，兴波阻力Rw可按下式计算

(3)

式中：Cw为兴波阻力系数，其他符号意义同前。

在船舶领域的研究成果，无论船体为丰满型还是瘦削型，当Fr<1.5时，即浮体在低航速下运动时，其兴波阻力系数非常小，也就是兴波阻力可以忽略不计。本文试验中，以试验水流最大流速，无论以型宽还是型长计算弗劳德数，均存在Fr<0.1。

2.1.4 受力模式分析

图4示意了管节在0°来流和90°来流时的受力模式。图中的阻力Fd是管节受到的总阻力的合力示意，仅相对准确示意了该合力在管节垂向上的作用点位置。

4-a 0°来流作用受力示意图

结合图4分析可知，在水流作用稳定后，管节自身的重力FG和受到的浮力FB、拖力FT和阻力Fd形成一种平衡状态。由于各力的作用点位置不同，结合管节的姿态(稳性)来看，当拖力FT和阻力Fd存在时，管节会产生绕重心的偏转(迎流端下沉)，由此浮力大小的变化和浮心位置调整而产生的恢复力矩将抵销拖力FT和阻力Fd形成的力矩。因此，在有水流存在时，管节会发生迎流端下沉。以上力及力矩平衡过程中，管节的型长L和型宽B将是影响管节受力及姿态的重要变量。

2.2 相似准则

结合上节分析，由于沉管管节为箱型钝体，其边界层的分离点容易稳定，并且极易进入阻力平方区，原型与模型满足弗劳德相似时可较好保证浮运阻力的相似。因此模型设计遵循弗劳德相似准则。物理模型试验采用正态模型，模型几何比尺定为1∶50。各物理量的模型比尺如表1所示。

表1 模型试验各物理量模型比尺

2.3 模型制作

模型管节外壳由高强PVC塑料板材制作，端封门位置采用透明亚克力板制作，沉管内部三个孔道利用轻质木塑板制作，由此在外壳与内木塑板间存在极小可配重空间。由于空间小，配重采用高密度铅片实现。沉放驳主体为矩型空壳结构，模型制作材料为木材，并采用防水油漆进行外防护，沉放驳在矩形壳内部采用水泥块进行配重，满足重心位置和质量分布相似。测量塔模型结构组成复杂，但其重量相对较小，模型制作时重点保证其总重量和重心位置相似。测量塔结构采用轻质铝材制作，采用小铅片进行配重。管节模型如图5所示。

2.4 试验工况

管节拖航试验考虑了2种水深、2种流向角，每种流向角下4种相对流速，试验工况见表2。

表2 试验工况表

综合考虑试验场地条件和试验流速需求，0°水流作用试验和90°水流作用试验分别在宽度为7 m和24 m的水池中进行。试验布置示意图见图6。

6-a 0°来流6-b 90°来流

3 试验结果与分析

3.1 试验结果

0°来流作用时(纵拖)，管节在各工况下的阻力及阻力系数结果见表3。从试验结果可以看出：(1)管节的阻力和阻力系数大体随着水位的降低而增加，在设计高水位时，管节的阻力值为72～1 384 kN，阻力系数为1.15～1.36；而设计低水位时，管节的阻力值为90～1 547 kN，阻力系数为1.43～1.52。(2)同一水位不同流速条件下，随着流速的增加，阻力显著增大，阻力系数也呈略增大的趋势，但增幅不明显。这一变化主要是兴波阻力产生。总体上，管节在0°水流作用下，阻力系数在1.15～1.52。

表3 0°来流阻力及阻力系数结果

来流作用时(横拖)，管节在各工况下的阻力及阻力系数结果见表4。从试验结果可以看出：(1)90°水流作用下，管节阻力及阻力系数随水位及流速的变化规律与0°水流作用基本一致，但阻力系数显著增大。(2)管节的阻力和阻力系数大体随着水位的降低而增加，在设计高水位时，管节的阻力值为516～1 442 kN，阻力系数为2.41～2.63；而设计低水位时，管节的阻力值为540～1 525 kN，阻力系数为2.52～2.78。(3)同一水位不同流速条件下，随着流速的增加，阻力显著增大，阻力系数也呈略增大的趋势，但增幅不明显。总体上，管节在90°水流作用下，阻力系数在2.41～2.78。

表4 90°来流阻力及阻力系数结果

对比两个不同流向下的阻力系数，发现0°来流作用时的阻力系数显著小于90°来流作用下阻力系数，前者约为后者的50%，这主要与流线型绕流趋近程度有关。0°来流作用时，管节为相对细长形态的钝体，而90°来流作用时，管节为宽短形态的钝体，0°来流作用时的绕流更趋近于流线型绕流，因此阻力系数相对较小。

对比两个不同水位下阻力系数，发现0°及90°来流作用时设计低水位下的阻力系数均大于设计高水位下的阻力系数，这与管节底部富余水深不同而伴随的绕流形态差异性有关。水流流经管节时同时存在往两侧的平面绕流及往管底的垂向绕流，对于浅水浮运的管节而言，主要以平面绕流为主，但垂向绕流也不可忽视。水位越小，而吃水不变，则管节底部富余水深越小，阻塞系数增大，水体更多地趋向于往两侧绕流，即水流流经管节时的绕流更趋近于二维平面绕流形态，因此绕流阻力系数相对较大。

3.2 对比分析

国内外代表性文献及资料中的管节浮运阻力系数与本文试验结果对比见表5。

表5 管节浮运阻力系数对比表

由上述对比结果可以看出：(1)对纵拖阻力系数而言，对比资料结果与本文试验结果相差不大，仅珠江隧道结果略小于1.0，其他资料均在1.2～1.5，本文结果与港珠澳沉管隧道结果极为接近。(2)对横拖阻系数而言，本文试验结果与英标规范、港珠澳大桥沉管隧道工程结果较为接近，而与广东佛山东平隧道和珠江隧道工程结果相差较大，这应与管节长宽比及富裕水深存在较大差异有关。

4 结论

本文以深中通道标准管节为试验对象开展了管节纯流作用下的浮运拖航试验，分析了浮运阻力及阻力系数取值规律，获得如下主要结论：

(1)0°水流作用下(纵向拖航)，水深吃水比为1.41时阻力系数取值1.15～1.36，水深吃水比为1.14时阻力系数取值1.43～1.52。

(2)90°水流作用下(横向拖航)，水深吃水比为1.41时阻力系数取值2.41～2.63，水深吃水比为1.14时阻力系数取值2.52～2.78。

(3)管节浮运阻力受流速、流向、水深吃水比影响极其显著。随流速增大而显著增加，随流向变化而显著改变，随水深吃水比的减小而增大。

(4)浮运阻力系数受流向、水深吃水比影响显著。90°水流作用时的阻力系数显著增大且大于0°水流作用时的阻力系数，水深吃水比较小时阻力系数较大。同时，浮运阻力系数有随流速增加而略微增大的趋势。