计算，但别闭嘴！

编译 姚人杰

20世纪50年代，尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）在艾奥瓦州讲课

物理学家提出过量子力学的许多种诠释，譬如哥本哈根诠释、一致性历史诠释、多世界诠释、系统诠释、交易诠释、宇宙学诠释等。同时，也有一些物理学家赞成量子力学的不可诠释，其中的代表人物、康奈尔大学的物理学家大卫·默明（David Mermin）留下了一句名言“闭嘴，计算！”（Shut up and calculate!）。吉姆·巴戈特（Jim Baggott）的这篇文章便化用了默明的名言，他指出，“一些陈词滥调说，哥本哈根诠释要求不做深入探究的信奉，但这对物理学造成了伤害”。

物理学很重要。我们依靠物理学提供关于物质世界性质和如何运转的确凿概念，这些概念支撑了几乎我们技术先进社会的每个方面。究其根源，物理学依赖于关于空间和时间、物质和光的基础理论。大多数时候，物理学家满足于利用数个世纪以来基本不变的基础理论。这些理论对于大多数实用目的而言已经足够。但是，当物理学家探索快速发展或微小领域的物理学，或者当他们思索宇宙的大尺度结构时，他们倾向于一个世纪前建立的更新的理论。这些理论就是量子力学和爱因斯坦的相对论。

力学是关于运动物体的物理学，而量子力学是关于最小尺度的物质和光的运动的理论：所谓“最小尺度”也就是分子、原子、亚原子粒子（譬如电子）和光子（即光量子，或者说是光的“原子”）的领域。假如你想要弄明白电子随着时间在空间中移动时的行为，那么你需要借助量子力学。

但是这儿存在一个问题。

量子力学主要是由欧洲的物理学家在20世纪20年代的中后期发现和发展的。这些物理学家努力领会自然试图告诉他们的内容，这些先驱者十分清楚他们在让自己陷入怎样的境地。尽管对于量子力学之前的旧理论（现在被称为经典力学）中出现的一些概念的哲学诠释有过一些讨论，但新的量子力学的性质和结构催生出关于科学理论的目的（如果不是科学本身的目的）的各种难题。围绕着量子力学的两位主角爱因斯坦和丹麦物理学家玻尔的哲学观，争论变得两极化。欧洲大陆的量子物理学家的小小群体形成了两个泾渭分明的阵营，出生于奥地利的英国哲学家卡尔·波普尔（Karl Popper）后来将这一分歧称为“分裂”（schism）。争论的中心是量子力学理论核心概念——一个叫作波函数的数学对象——的诠释。

量子力学理论引进波函数，以此来解释电子之类的量子实体在实验中展现的令人惊讶的行为。在某些情况下，这种行为可以将电子描述为熟悉的自包含粒子，电子在空间中移动时会定域化。但在不同的（互斥的）情况下，只能将在空间中运动和扩散的电子视作不熟悉、并非定域化的波，借此理解电子的行为。波函数包容了这种奇异的二象性。波函数具有明显的波的特性，但也有明显的粒子特性，譬如质量。波函数支持了一个公式，该公式赋予任何已知电子在特定时间任何位置出现的概率。我们以前可能认为在物理上不可能的，量子力学认为它只是不太可能，这赋予了现实可替代的性质，并挑战了由之前的物理学定义的宇宙的真实性。

障碍就在此处。我们从未观察到波函数。假如我们推动一个电子穿过一道狭缝，我们想象电子会衍射，如同波一样，沿着各个方向扩散到狭缝以外的空间（想一想翻滚的海浪挤过海港护堤的一道缺口时会发生什么）。假如我们现在允许这个电子撞击一块覆盖了感光乳剂的感光屏，我们会发现电子被装置检测到，在感光屏的特定点上留下亮点。用更多电子来重复这个过程，会给予我们由无数点构成的衍射图样——这是只可能凭借波实现的图样，每个点却只可能依靠粒子来实现。下一个点会出现在何处？我们无法预先知道。我们所能做的，只是利用波函数来计算下一个电子会在此处、彼处或远处被检测到的概率。

我们应该对此做些什么呢？假如我们以实在的方式将波函数诠释为有形的物质实体，那么我们需要弄明白波函数是如何“坍缩”，在屏幕上的所有其他可能位置中的一个位置只产生一个点。这样的坍缩隐含了爱因斯坦在1927年称为“完全奇特的远距离的作用机制”——一种幽灵般的物理效应的诅咒，在没有明显直接原因的情况下能瞬间在太空中传播，如今这一般被称作“测量问题”。对于爱因斯坦来说，对于这是怎样发生的缺少任何种类的物理学解释，这意味着有所缺失。也就是说，量子力学在某些程度上是不完备的。

玻尔不同意上述看法。他主张：在量子力学中，我们已经触及基本极限。我们所观察的是投射在经典的直接经验世界的量子行为。因为我们无法超越这样的经验，所以我们不得不接受一点：除了与概率计算相关的部分，波函数不具备其他物理意义。我们必须满足于能运作的“纯粹象征的”数学形式。波函数没有坍缩（也没有超距离的奇特作用），因为它并没有实际存在，所以也不存在测量问题。换言之，我们所知道的是不同实验布置中电子出现的样子，我们永远无法知道电子的真实模样。

这是一种经验主义、“反实在论”（或者某种程度的“工具主义”）的诠释，这种解释认为：理论是将我们的实际经验联结起来的工具，此外很大程度上毫无意义。这样的反实在论不一定否认客观实在的存在（就算没人看着或思考月亮，我们还是可以开心地继续假定月球依然在那里），也不一定否认没有观察到的电子的存在（无论我们如何想象那些电子）。但它确实否认在波函数和波函数描述的事物之间存在直接和确切的对应关系。形式体系的出现只是为了将我们的量子体验编码，让我们计算下一步会发生这件事或那件事的概率。量子力学是完备的，我们只是需要越过这一关。

本质上，这就是量子力学的哥本哈根诠释，该诠释以丹麦玻尔理论物理研究所的地点命名。哥本哈根诠释与玻尔的联系最为紧密，玻尔这方面的著述非常难懂甚至无法理解，然而我们会在下文中看到，哥本哈根诠释有多种类型，需要加以注意。正如美国出生的英国物理学家戴维·玻姆（David Bohm）在1987年的采访中所解释的：“要点在于能不能获得对于实在的独特描述。爱因斯坦采纳了科学家的通常观点，认为能够，而玻尔认为不能。爱因斯坦不认为玻尔的方法可以作为最终答案，玻尔坚持认为那就是最终答案。”在1928年5月写给埃尔温·薛定谔的一封信中，爱因斯坦称之为“镇定哲学”。

对随后历史的流行解读表明，玻尔成为论辩中的胜利者，使众人觉得已经年迈的爱因斯坦屈服，哥本哈根诠释成为教条的正统学说。北爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell）是当时少数几位准备抵制这个正统学说的物理学家之一，他在1981年写道：“作为一种必然的美德，并受到实证主义和工具主义哲学的影响，许多人开始认为，不仅很难找到一幅自洽的图景，而且寻找这样的图景是错误的——如果不是实际上不道德，那么肯定是不专业的。”

这个解读是1989年4月《今日物理》杂志上康奈尔大学教授大卫·默明的专栏文章的理论基础。默明担心大家看待量子力学的态度，以及这些态度在一代代美国物理系学生中的演变。虽然在默明这一代的物理学家中，几乎没人会详尽思考这一切意味着什么，但默明对于哥本哈根诠释表达了一些不安。他写道：“假如我不得不用一个句子归纳哥本哈根诠释的意思，那会是‘闭嘴，计算！’。”默明的这句话会进一步成为现代量子传说的一部分。

更多年过去了。一些评论者开始暗示，杜撰出“闭嘴，计算”的人，实际上并非默明，而是魅力过人的物理学家理查德·费曼。15年后，在《今日物理》杂志刊登的一篇专栏文章中，默明撰文让自己相信，确实是他第一个在量子力学基础的脉络下使用这句话。他也无疑知道该怪在谁头上，因为他在文章中援引了栩栩如生的记忆：我在哈佛大学作为研究生第一次学习量子力学时，量子力学这门学科的历史只有30多年，我的概念性询问引起教授（我将他们视为哥本哈根学派的代理人）的如下回应。“如果你任由自己被这类无聊念头转移注意力，那么你永远不会拿到博士学位。”他们不断劝告我，“回到严肃的正事上，做出一些结果。”换句话来说，就是“闭嘴，计算”。于是我那么做了，大概还做出更好的工作。从前的哈佛大学里，教师们懂得如何给予严苛的爱。

从那时起，“闭嘴，计算”这句话深深根植于量子力学的文献中，在学术论文、科普文章和图书中被一次次复述。它已经变成一句方便使用的贬低用语、容易的轻蔑说法、好记的同义词，用4个字归纳出教条而正统诠释的不对劲错误。哥本哈根诠释坚称：非常成功的物理学理论没有更多要理解的地方，但对许多人而言，它留下了太多未解答的问题。对于试图推进实在论诠释的学者——譬如肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）在他的畅销科普书《隐藏的宇宙》（Something Deeply Hidden）中所论述的——而言，“闭嘴，计算”是完美的陪衬，等同于宣称不要再容忍下去，要求我们再度审视。

但是，这不完全讲得通。

假如像默明指出的，那些在20世纪50年代后期斥责他的哈佛大学教授确实是“哥本哈根学派的代理人”，这会意味着，他们已经研习过文献（尤其是玻尔的著述），完全信奉哥本哈根学派的正统学说。但是，尽管浮于表面的历史解读可能有不同暗示，实际上，在20世纪50年代中期之前，世上并不存在“哥本哈根诠释”（试一下在谷歌的Ngram浏览页面里键入“哥本哈根诠释”来查证）。哥本哈根诠释的这个版本主要是德国物理学家维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）的创造。海森堡的诠释与玻尔的诠释在许多关键方面都不一样，特别是前者愿意承认大量的主观因素。

不要误会，20世纪50年代的物理学家当然明白存在一种正统诠释。但这套从20世纪30年代早期起仅仅被含糊地称为“哥本哈根精神”（Kopenhagener Geist，又是海森堡的创造）的东西与美国物理学家广泛分享的学说相差甚大。哈佛大学的珀西·威廉姆斯·布里奇曼（Percy Williams Bridgman）在1927年早已发展出一套坚守经验主义的科学哲学，名叫“操作主义”。布里奇曼的学生埃德温·肯布尔（Edwin Kemble）是第一位以量子力学为主题写博士论文的美国人，他并不需要哥本哈根精神。第一本英语的量子力学教材出版于1929年，它的两位美国作者爱德华·康登（Edward Condon）和菲利普·莫尔斯（Philip Morse）也不需要哥本哈根精神（教材中有关量子力学诠释的题目参考了布里奇曼的著作《现代物理学的逻辑》）。

在这个时期，“哥本哈根精神”进入美国主流物理学界的唯一时机可能是20世纪30年代，J.罗伯特·奥本海默（J Robert Oppenheimer）在伯克利讲授量子力学。然而，虽然奥本海默后来支持玻尔的哲学观，是在他讲授之时，他对玻尔学说的理解经过了沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）的过滤。20 世纪20年代后期，奥本海默和泡利在苏黎世共事过，泡利早在1933年已经在《物理学手册》（Handbuch der Physik）上发表他自己的量子力学论述。

奥本海默的讲座为伦纳德·席夫（Leonard Schiff）初版于1949年的教科书《量子力学》提供了资料，该教科书在北美洲、欧洲和亚洲各地用于教授量子力学，前后三个版本横跨20年。席夫对量子力学诠释的处理以及和测量问题相关的题目充其量只是基本的，无法满足年轻的贝尔的好奇心。那时是贝尔在贝尔法斯特女王大学读本科的最后一年。实际上，根据安德鲁·惠特克（Andrew Whitaker）创作的贝尔传记，这导致贝尔得出结论，玻尔“含糊得惹人厌，贝尔还感觉，对于玻尔来说，缺乏精确性似乎是一个优点”。

但是，这样的观察只涉及少数的美国物理学家，那些人稍许关心科学哲学的各方面和量子力学的诠释，而大多数的美国物理学家对此一点也不关心。

和欧洲的情况不同，二战前美国大学的理论物理学不是若干显赫专家的独占领域（那些欧洲的专家直到死之前，都能通过学术等级的不容置疑的权威来施加影响）。美国的物理系更加包容、更提倡合作和民主，理论物理学家会与实验物理学家并肩合作。美国大学的等级体系和奖励结构有利于参与实验的理论物理学家和进行理论计算的物理学家（对于实验物理学家来说，亲自进行这些计算变得越来越难）。第一次见到奥本海默时，实验物理学家阿瑟·康普顿（Arthur Compton）对他的印象很深刻，认为他是典型的美国理论物理学家：“一位极为出色的数学理论诠释者，能把数学理论解释给我们这些直接与实验打交道的人听。”

这种务实的心态延伸到物理系的学生中，根据荷兰出生的物理学家塞缪尔·古德斯米特（Samuel Goudsmit）的说法，那些学生中大多数人“曾经将家中的汽车拆开再重新组装”。这样“亲自动手”“干劲十足”的本能正符合从19世纪到20世纪的美国文化背景，一般都认为：和文明世界的其他任何一个国家相比，那时的美国较少关注哲学，这种文化进而培养出一种根深蒂固的反智主义，用历史学家理查德·霍夫施塔特（Richard Hofstadter）的话来说，“就是对理智生活以及那些被认为代表这种生活的人抱有怨恨和怀疑，倾向于贬低这种生活之价值”。

第二次世界大战迫近之时，核物理学领域涌现大量发现，领先的欧洲物理学家被迫移居他国，而耗资20亿美元的联合原子弹项目使对于物理学应用的重视紧迫又必要，胜过其他一切，更具哲学倾向的欧洲物理学的优势地位很快就因此终结。美国理论物理学界更加大胆、更为急躁、更看重动手经验的风格逐渐主导战后的世界。

曼哈顿计划的成功使得战后美国大学物理系的入学人数激增。大多数学生选择学习物理学是为了更具财务回报的目标，学生总体上变得越来越没有好奇心，思维更加狭隘，更加墨守成规。正如科学史家大卫·凯泽（David Kaiser）的说法，美国的物理学界变得“市郊化”（suburbanised）。那些学生倾向于寻求在学术界或国家实验室工作的研究事业，那些机构依赖联邦资金和主要基金来源（尤其是美国原子能委员会和美国国防部的拨款），“以任务为导向”。就连美国国家科学基金会都试图避免主流物理学研究之外的拨款请求。没有哪个机构鼓励大家研究物理学的基本问题。科研导师——许多人早已倾向于经验主义或漠不关心的立场——试图引导学生研究那些更容易吸引资金的项目，这样就更可能为构建“专业计算物理学家”生涯提供坚实基础。

战后美国科学界的主导地位意味着，这样的看法无可避免地传播回欧洲，时至今日依然如此。2018年4月，我受邀在伦敦一场由英国皇家学会主办的宴会中讨论我的新书《量子实在》（Quantum Reality），那是一本我正在创作的关于量子力学诠释的科普书。宴会之后，多位备受尊敬的学者找上我，不厌其烦地向我解释“没人关心这回事”。

作为学生，默明在20世纪50年代后期早已体验过这种“漠不关心的教条”，他在回顾之后确定那是哥本哈根诠释偏爱者的做法。基本问题被裁定属于哲学范畴，在物理学中没有哲学的容身之所。正如他在2019年12月向我解释的，他的教授们“只是对哲学漠不关心。就此结束。既然量子力学能用，为啥要操心它的意义呢？”

我俩在2021年7月进行的一番快言快语的讨论中，默明坦白说，他如今懊悔于自己的措辞。早在2004年时，他已经“渐渐对哥本哈根诠释秉持更加温和、更加微妙的看法”。他已经承认，“闭嘴，计算”这个说法“不是非常聪明。它是含沙射影和没头脑的轻蔑话语”。但他也感觉，“除了他用这样愚蠢的措辞描述哥本哈根诠释”，他没什么好惭愧的。

所以，到底是在什么时候，将量子力学的所有不足——所有那些只在实在论诠释中出现的谜题——收集到一块，打包成反实在论的哥本哈根诠释的妖魔化版本变成时髦做法？背后的动机相当明显。除了最笼统的术语之外，很难用其他任何术语来批评一种模糊的、无定形的冷漠文化，无论如何，这种冷漠是科学社会学的问题，而不是它的内容。那些更有探究之心、寻求发展出另一套更靠近实在论的量子力学诠释的物理学家和哲学家需要更好的对手（更具意义的假象对手）。

这就是玻尔的著名、难懂、方便和教条的正统诠释，这个教条并不是在玻尔的启发下诞生，却仍然和玻尔紧密相连。“每个人嘴上都说玻尔的好话，”玻姆在1987年解释说，“但没人懂得玻尔说了什么。人们随后遭到洗脑，声称玻尔是对的，但是到他们自己做物理学研究时，他们做出一些不一样的东西。”忽略（或忽视）其碎片化的性质和值得质疑的起源，“哥本哈根诠释”仍是一个良好平台，可用于建立反驳、或为了激起变革而强化不满，抑或用来多卖掉几本书。

我最喜欢的这种趋势的例子是美国理论物理学家布赖斯·德维特（Bryce DeWitt）于1970年在《今日物理》杂志发表的一篇文章。他写道：“根据量子力学的哥本哈根诠释，一个波函数获得某种形式的测量后，它会立即坍缩。”德维特那时试图在“多世界”想法的基础上验证另一种实在，毫无疑问，在他设想的哥本哈根诠释版本帮助下，他产生了对于盛行的正统学说的不满。

时机正好合适。20世纪50年代后期的玻姆的工作和20世纪60年代到70年代初的贝尔的工作导向另一个不寻常的结论：所谓的量子力学“定域实在”的诠释。该诠释认为：假定光子或电子之类的实体始终具有内禀性质（不只是在观察或测量的时候），就会使做出的预测不同于“通常的”量子力学。研究者意识到，这些预测能够用实验检验。研究者定期进行了这类检验，复杂性和精确度逐渐提高，并证实：不管定域实在诠释看起来多么合理，但所有的定域实在诠释都完全错了。然而，这些实验已经催生出崭新的学科（量子信息和量子计算），并证明了对于貌似毫无意义的哲学问题的探究能带来深远的实际结果。

丹麦奥胡斯大学的苏吉瓦·西瓦孙达拉姆（Sujeevan Sivasundaram）和克里斯蒂安·尼尔森（Kristian Hvidtfelt Nielsen）在2016年实施的一项针对物理学家的调查中发现，只有少数物理学家真正理解哥本哈根诠释和量子力学基本概念的含义（基于由波函数描述的概率宇宙的概念，在测量之前，粒子既不在此处也不在他处）。事实上，仅有少数调查者正确理解开启量子力学的测量问题。

默明应该得到谅解，他只是跟随了1989年早已确立的量子文化思维的趋势。我的第一本关于量子力学的著作出版于1992年，我那时做了差不多一样的事。从那时起，我俩都学会要更加慎重。我们不得不承认：对哲学问题漠不关心的教条和玻尔说过的任何话，都应当对于学界拒绝探究基本问题负同样的责任。当然，第一个表达“闭嘴，计算”这类模因（meme）的人不能宣称它归他所有，不能控制其他人怎么使用这句话。不论历史上的对错，那些继续将它用作辱骂言语来抨击哥本哈根诠释的人完全有权那么做。

但是，有越来越多的评论者既熟悉历史，也准备大声疾呼。本篇文章的目的正是帮助你做同样的事。

资料来源 Aeon