临近水库浅埋煤层防水煤柱留设宽度数值模拟

胡梦玲， 郜可欣， 叶家桐， 赵文龙， 任建喜， 苗彦平

(1.西安科技大学建筑与土木工程学院， 西安 710054； 2.陕煤集团神木红柳林矿业有限公司， 神木 719300)

陕北侏罗纪煤田是中国煤炭资源富集程度最高、煤质最好、开发前景最广阔的大煤田，是世界七大煤田之一[1]。该区域煤层埋深浅，属于浅埋煤层，地表受采动影响明显。由于陕北侏罗纪煤田地处黄土高原与沙漠接壤地带，该区域生态环境十分脆弱，水资源非常匮乏。经过近40年的煤层开采，已经出现了大量矿井采空区突水溃沙、地表沉陷甚至塌陷、附近水域及地下水源大量流失等采动问题，由此也进一步造成了该区域湖淖干涸、河溪基流量急剧减少甚至断流、流域生态破坏和地表环境恶化等系列环境问题[2]。当前，国家对生态环保的重视已上升到空前高度，如何在煤层开采的同时保护水资源和区域生态环境已经成为制约陕北侏罗纪煤田生产建设及可持续发展的重要问题，而保水开采是解决该区域煤层开采及其所带来的一系列生态环境问题的主要方法之一。

当前保水开采最为有效的办法是留设防水煤柱，而关于如何确定防水煤柱留设宽度的问题一直是国内外采矿学者关心的问题。许多学者针对富水层下煤层开采进行了系统深入的研究。研究结果表明[3-5]，煤层开采导致上覆地层产生“三带”，即垮落带、断裂带和弯曲下沉带，其中垮落带和断裂带统称为导水裂隙带。一旦开采导致富水地层与导水裂隙带相连通，水将通过导水裂隙带快速渗流至采空区，造成地下水流失和矿井涌水灾害。国内外学者采用理论分析[6-9]、数值模拟[10-12]、相似材料模型试验[13-17]和现场监测[18-20]等手段来分析覆岩采动变形破坏特性，研究导水裂隙带的分布范围，探讨防水煤柱的合理宽度。而邻近水库浅埋煤层开采，不仅要考虑浅部煤层开采引起的岩层移动破坏特性与地表开采沉陷规律，还要考虑到库岸边坡的稳定性。目前中外关于这方面的研究还未见报道。以榆神矿区张家峁矿井4-2煤层的防水煤柱为研究对象，分析保水开采问题的流固耦合机理，建立流固耦合作用控制方程，采用数值模拟研究煤层采动对库岸边坡变形和孔隙水压力的影响规律，分析浅埋煤层开采覆岩采动破坏特性与岸坡失稳模式，进而提出防水煤柱的合理留设宽度。该问题的研究对水库旁煤层的安全开采、节约煤炭资源和提高回采率具有重要的现实意义和应用价值。

1 工程概况

陕北侏罗纪煤田于1987年开始大规模开采，是我国现代化煤炭开采的重要基地之一。截至2008年底，该煤田含煤面积占榆林市总土地面积的54%，预测煤炭储量达2 714亿t，已探明储量达1 460亿t[21]。该煤田划分为榆神矿区、神府矿区和榆横矿区。其中，榆神矿区和神府矿区内的大型水域有：红碱淖——全国内陆沙漠第一大淡水湖、瑶镇水库、秃尾河水库、常家沟水库等。常家沟水库容水面积约0.3 km2，汇水面积约44 km2，区内主要分布的河流都属于黄河水。张家峁矿井位于常家沟水库的周边，4-2煤层是张家峁矿井的首采煤层，煤层埋深为67 m，厚度为3.5 m，4-2煤层相对于常家沟水库的位置如图1所示，4-2煤层顶板位于库底以上13 m。水库水位处于常水位时，距库底20 m，4-2煤层顶板位于水库水位下7 m；水库水位处于洪水位时，距库底27 m，4-2煤层顶板位于水库水位下14 m。随着季节变化，水库的水位也在不断变化。

δ为采动主要影响范围角，α为库岸边坡坡角

2 流固耦合计算模型

煤层开采引起的上覆岩层移动导致岩土体中的应力重新分布；采动过程中形成的导水裂隙成为岩土体中孔隙水的优势入渗通道，使得孔隙水的分布发生变化，进而导致孔隙水压力的变化；由此引起的有效应力变化将使岩土体产生变形。岩土体变形表现为孔隙率的变化和导水裂隙的产生，影响着岩土层的渗流特性，导致水分重新分布。孔隙水的流动，使土中产生渗透力，并引起孔隙水压力的变化，这都将对岩土体的应力和变形产生影响。由以上分析可知，临近水库煤层开采对覆岩与岸坡的应力场和渗流场产生影响，且应力场和渗流场具有耦合作用，因此必须建立流固耦合计算模型进行分析。

流固耦合问题涉及的基本理论包括有效应力原理、几何关系、岩土体本构关系、力的平衡方程和水相连续性方程。

2.1 本构关系

考虑到岩土体的弹塑性变形特性，采用Mohr-Coulomb模型来表示岩土体的本构关系。采用应力不变量表示时，Mohr-Coulomb模型的屈服函数F为

F=Rmcq-ptanφ-c=0

(1)

式(1)中：p为等效平均主应力；q为Mises等效剪应力；c为黏聚力；φ为子午面上的摩擦角；Rmc为偏应力系数，其计算公式为

(2)

双曲线型的塑性势函数G控制方程为

(3)

(4)

式中：ψ为子午面上高围压时的剪胀角；c0为初始黏聚力；η、e分别为流动势函数在子午面和π平面上的形状参数，一般取η=0.1，e可表示为

(5)

对于弹塑性岩土体，有

dσ=Depdε

(6)

可导出

(7)

式中：σ为应力；ε为应变；D为弹性模量矩阵；Dep为弹塑性模量矩阵；G为塑性势函数；F为屈服函数；A为强化模量，一般与应力、应变和加载历史有关，对于理想弹塑性材料，A取为0；对于强化材料，A与硬化法则相关,即

(8)

式(8)中：κ为应变硬化参数。

2.2 水相连续性方程

水相连续性方程可表示为

(9)

由于饱和土体中水量的变化与其体积变化相等，即：dθ=dεv，式(9)可写为

(10)

2.3 流固耦合问题的控制方程组

将力学问题和渗流问题的控制方程进行组合得到流固耦合问题的控制方程组，即

(11)

将几何关系、本构关系、有效应力原理代入式(11)，可以得到用位移和孔隙水压力作为基本未知量的流固耦合问题的控制方程组。

3 煤层开采FLAC3D数值模拟

3.1 数值计算模型

考虑到煤层开采对区域边界的影响，建立数值计算区域尺寸为644 m(长)×200 m(高)×1 m(宽)。该模型经网格划分，共有7 057个单元，14 552个节点，模型及其网格划分情况如图2所示。模型中各岩土地层及煤体的物理力学参数如表1所示。由于分析的目的是确定合理煤柱宽度，因此选择洪水位为最不利条件，计算最高洪水位下的合理煤柱留设宽度。

表1 4-2煤层覆岩地层的物理力学参数

图2 计算模型网格划分

在实际生产过程当中，煤层的开采方向是在煤层隔水保护煤柱确定后以此作为开切眼背离水库方向进行开采，而本次数值计算是通过模拟留设不同的防水煤柱宽度时煤层开采对上覆地层和库岸边坡的影响，从而确定合理的煤柱宽度。因此，模拟分析方案为：开采方向为从指定的开切眼向水库方向进行开采，开切眼位于距模型左侧边界100 m的距离处，距右边库岸距离为179 m；模型以推进10 m作为一个计算时步，研究留设煤柱宽度对覆岩地层破坏特性以及岸坡稳定性的影响，从而分析合理煤柱的留设宽度。

为了便于对计算结果进行分析，在边坡坡面设计了3个位移监测点(P1、P2和P3)，分别位于坡面顶点、岩土分界点和最高水位处；在煤层顶底板水平上设置了8个孔压监测点(A1、B1、C1、D1和A2、B2、C2、D2)，A1、B1、C1、D1分别位于煤层顶板水平上距离库岸为59、69、79、89 m处，A2、B2、C2、D2分别位于其对应的底板水平上。监测点布置如图3所示。

图3 数值模拟监测点布置

3.2 计算结果分析

图4为通过数值模拟获得的岸坡坡面上三个监测点的水平位移随留设防水煤柱宽度的变化曲线。从图上可以看出：当开采面距离库岸坡面较远、防水煤柱宽度较大时，开采对边坡的影响很小；随着防水煤柱宽度的减小，监测点P1的水平位移急剧增大，表明坡面顶点开始受到开采的影响，向采空区侧移动；当防水煤柱减小到119 m时，监测点P1的水平位移增长的速率逐步减缓；当防水煤柱减小到99 m时，监测点P1开始产生向库岸方向的水平位移；当防水煤柱宽度继续减小，监测点P1向库岸方向的水平位移急剧增大，坡面中部监测点P2、P3均产生向水库方向的水平位移，且随着工作面的推进，监测点P1、P2、P3的水平位移量持续增大。此时边坡趋向于向水库方向滑移，进一步开采，将导致库岸边坡出现整体滑移。

图4 监测点的水平位移随留设煤柱宽度的变化曲线

图5为通过数值模拟获得的岸坡坡面上三个监测点的竖向位移随留设防水煤柱宽度的变化曲线。从图上可以看出：当开采面距离库岸较远、防水煤柱宽度较大时，开采对边坡的影响很小；当防水煤柱宽度减小到139 m时，边坡顶点P1首先产生竖向位移，表明煤层开采导致上覆岩土层失去支撑而向采空区侧移动；当防水煤柱宽度的减小到99 m时，上覆岩土层受扰动的影响愈显著，P1的竖向位移开始急剧增加；当防水煤柱宽度的减小到59 m时，P2的竖向位移开始急剧增加，这表明此时边坡开始向水库滑移，失去稳定。

图5 监测点的竖向位移随留设煤柱宽度的变化曲线

根据开采过程中坡面监测点的水平位移和竖向位移的变化规律可进一步分析库坡的破坏模式。

(1)煤层开采对上覆岩层产生影响，使得采空区上方岩层失去支撑向采空区跨落，两侧地层向中间松动区移动；当防水煤柱宽度减小，工作面邻近岸坡，工作面上方岩层跨落，库岸边坡失去支撑，导致边坡向采空区侧倾倒滑移。

(2)随着防水煤柱宽度的减小，工作面的推进，煤层开采引起上覆岩层拉伸破坏，工作面前方覆岩产生垂向下行裂隙；当工作面邻近库岸边坡，库岸边坡的存在使上覆岩层在岸坡侧失去侧向约束，在采动作用下产生离层裂隙；当离层裂隙与垂向下行裂隙贯通，库岸边坡被切分；当受开采影响，岩层弱面的抗剪强度不断减小，被分割坡体下滑力大于层面间的抗滑力时，库岸边坡将向水库方向滑移。

从以上的分析可知，当上覆岩层开始产生向水库方向的位移是其受库岸影响将发生失稳破坏的临界条件。因此，从变形的角度考虑，水库位于洪水位时，防水煤柱临界宽度为99 m，即煤柱宽度大于99 m可以保证在岸坡不失稳的情况下安全开采。

图6为水库水位位于洪水位时，4-2煤层顶板与底板水平上8个监测点的孔压随留设防水煤柱宽度的变化曲线。从图6可以看出，当留设防水煤柱宽度为159 m时，开采面距离岸边较远，防水煤柱宽度较大，开采前后，A1和A2的孔压均等于0，B1、B2、C1、C2、D1、D2点的孔压均大于0，这说明开采对孔压的影响很小，此时地层浸润线在顶板水平上位于A1与B1之间，在底板水平上位于A2与B2之间。当防水煤柱减小到89 m时，B1、B2的孔压减小为0，C1、D1、C2、D2点孔压大于0，说明此时工作面成为自由出水面。因此，从孔压的角度来分析，当水库水位位于洪水位27 m时，防水煤柱临界留设宽度为89 m，即煤柱宽度大于89 m时可以保证在开采区不突水的情况下安全开采。

图6 顶底板监测点孔压变化曲线

3.3 确定隔水保护煤柱宽度的方法

根据模拟分析结果，给出确定临界煤柱宽度的综合判定方法如下。

(1)通过分析岸坡坡面监测点水平和竖向位移的变化规律来判定，监测点产生反向水平位移且竖向位移急剧增大时所对应的煤柱宽度是保证岸坡不发生失稳的临界煤柱留设宽度，记为L1。确定L1=99 m。

(2)通过分析煤层顶板和底板水平的孔隙水压力的变化规律来判定，开采引起煤层顶板或底板的孔压突变为0时所对应的煤柱宽度是保证采空区不发生突水的临界煤柱留设宽度，记为L2。确定L2=89 m。

(3)综合考虑，保证岸坡不发生失稳且采空区不发生突水的临界煤柱宽度L=MAX(L1，L2)。L取值为99 m。

因此，根据上述判定方法，从安全的角度考虑，4-2煤防水煤柱宽度确定为109 m，该煤柱宽度可以保证在岸坡不失稳且采空区不突水的情况下安全开采。

4 工程实践

根据以上数值模拟分析确定的常家沟水库周边4-2煤层防水煤柱合理留设宽度，对水库西北侧4-2煤层布置了5个开采工作面，编号分别为14206、14207、14208、14209和14210，如图7所示。实际生产情况为：14206工作面于2015年8月开始回采，于次年12月回采结束； 14207工作面于2016年12月—2018年5月回采；14208工作面为14207综采面接续面，于2019年12月回采结束；14209工作面于2019年10月开始回采，计划于2021年12月回采结束。目前14206、14207、14208等三个综采面均安全回采结束，证明留设的防水煤柱宽度是合理的。

图7 常家沟水库周边4-2煤开采工作面布置图

5 结论

(1)当工作面临近库岸边坡时，随着留设煤柱宽度的减小，库岸坡体先后出现向采空区侧倾倒转动和向水库方向滑移失稳的破坏模式。

(2)随着煤层的推进，即防水煤柱宽度的减小，库岸边坡顶点开始产生向水库方向的水平位移且竖向位移急剧增加是岸坡发生失稳的判定条件；煤层顶板或底板孔隙水压力突变为0是采空区发生突水的判定条件；这两种情况下的较大煤柱宽度值是预防煤层开采引起库坡失稳或采空区突水的临界防水煤柱宽度。由此确定4-2煤层的临界煤柱宽度为99 m。

(3)在临界煤柱的基础上，确定张家峁矿井常家沟水库周边4-2煤层合理煤柱留设宽度为109 m，工程实践证明该宽度可以保证安全开采。

(4)仅考虑了主采煤层(4-2煤)的开采，将问题简化成单一煤层开采，而水库下覆存煤层群保水开采煤柱留设问题更为复杂，下一步将继续开展相关的研究。