基于多端行波时差的配电网故障定位方法

李练兵，孙腾达，曾四鸣，王 磊，梁纪峰，郝育红

基于多端行波时差的配电网故障定位方法

李练兵1，孙腾达1，曾四鸣2，王 磊2，梁纪峰2，郝育红3

(1.河北工业大学人工智能与数据科学学院，天津 300401；2.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021；3.冀中能源峰峰集团有限公司，河北 邯郸 056107)

针对现有配电网故障定位方法存在实现复杂、可靠性不高的问题，提出一种基于多端行波时差的配电网故障定位方法。首先，分析故障行波传输特性，提出一种配电网故障状态表达式。根据多端行波时差和双端行波原理计算故障距离理论值。将理论值代入故障状态表达式，搭建故障搜索矩阵和辅助矩阵，通过分析矩阵元素变化特征和数值状态定位故障线路。然后，根据三端行波法计算实际故障距离，消除行波波速不确定性造成的测距误差。最后，在Matlab/Simulink中建立配电网故障模型，验证在不同的故障类型和过渡电阻下定位方法的有效性。仿真结果表明定位方法可靠性好、准确度高。

配电网；故障搜索矩阵；辅助矩阵；故障定位；行波测距

0 引言

配电网直接向广大用户提供电能，其安全可靠运行是人们生产生活的重要保障。故障发生后，故障位置的快速精准定位，能够实现故障线路的快速切除，极大提高故障处理效率和电网运行可靠性，具有重要的社会意义和经济效益。

随着大规模分布式电源接入配电网，电力系统出现了潮流双向流动、配电网拓扑结构改变等一系列问题，传统的故障定位方法可能失效[1-5]。

行波法[6-12]凭借高精度、高可靠性的定位效果，在配电网故障定位领域具有较好的应用前景，但是仍面临着定位可靠性不高、行波波头难以识别以及行波速度受线路参数影响等问题。文献[13]提出一种基于模量行波传输时差的单端测距方法，通过神经网络获取行波零模分量波速度的近似值，利用模量时差进行故障定位，不需要同步时钟和识别故障点反射波，不过定位精度受神经网络拟合效果的影响较大。文献[14]提出一种基于行波时频分析的单端测距方法，通过小波法提取故障行波特征频率，能够准确识别故障反射波，定位故障点，但是面临特征频率混叠的问题。文献[15]采用VMD和S变换相结合的方法提取故障行波零、线模分量的特征频率，有效避免了频率混叠和行波波速对故障定位的干扰，实现了多端输电线路故障的准确定位。

配电网结构复杂、分支众多，应用单端行波法需要准确识别初始行波的反射波，技术难度较大，定位可靠性不高。在配电网拓扑结构已知的情况下，根据广域行波法[16-18]建立基于整个配电网的行波定位系统，可实现配电网故障的准确定位。文献[19]通过构建行波时差矩阵实现故障馈线的判定，定位效果较好，但是所提的故障判定原理难以适应配电网的多分支结构。文献[20]利用多端行波时差和双端行波原理搭建故障支路搜索矩阵，通过矩阵元素变化特征判定故障支路，定位方法原理简单、可靠性高，但是定位过程繁琐，计算量较大。文献[21]提出一种基于距离矩阵和分支系数的配电网故障定位方法，通过提取故障行波的零、线模分量优化行波采集装置配置，减小了计算量和工程成本，但零模分量在线路中衰减较快且只存在于接地故障中，定位可靠性有待考察。

针对上述问题，文章提出一种基于多端行波时差的配电网故障定位方法。根据多端行波时差和双端行波原理构建故障搜索矩阵和辅助矩阵进行故障线路判定，配合配电网节点矩阵，在不影响定位准确性的情况下有效降低了矩阵维度，通过分析矩阵元素变化特征和数值状态，提出可适应配电网多分支结构的故障判定原理。确定故障支路后，根据三端行波测距法计算实际故障距离，可消除行波波速不确定性造成的测距误差，文章所提故障定位方法原理简单、计算量小，有效提高了配电网故障行波定位方法的可靠性和准确性。

1 行波传输特性分析

1.1 配电网归一化

配电网中含有大量电缆—架空线混合线路，由式(1)可知，受线路参数和行波频率的影响，行波在电缆和架空线中的传播速度明显不同[22-23]。

电缆和架空线中行波线模波速度如图1所示。

图1 不同线路参数行波线模波速度

通过式(2)可将配电网中的电缆线路全部等效为架空线路，实现配电网线路的归一化。

1.2 故障行波传输路径分析

图2 简单配电网络

为了有效反映故障在配电网中的相对位置，定义配电网故障状态表达式为

2 故障线路判定与故障测距

2.1 故障搜索矩阵和节点矩阵

仅含单分支支路的配电网拓扑结构如图3所示。根据式(3)构建故障搜索矩阵，通过分析故障搜索矩阵的矩阵元素变化特征和数值状态，可以判定故障线路。

图3 含单分支支路的配电网拓扑结构

即故障搜索矩阵的矩阵元素都为负数时，故障发生于参考端支路。

即故障搜索矩阵中的矩阵元素仅包含一个等于1的元素其余元素均为0或者矩阵元素全部等于0时，故障发生在参考端节点。

即当故障搜索矩阵中出现大于1的矩阵元素时，大于1矩阵元素对应的非参考端支路即为故障支路。

2.2 辅助矩阵

含有多分支支路的配电网如图4所示，当发生节点线路故障时，仅依靠故障搜索矩阵不能准确判定故障线路，需要结合辅助矩阵定位故障线路。

当配电网中存在无效节点时，需要建立关于无效节点的辅助矩阵配合故障搜索矩阵定位故障线路，辅助矩阵的构建方法为：保持参考端与故障搜索矩阵一致，将无效节点作为参考端节点，非参考端与参考端确定的线路需要包含无效节点，将随之改变的参考端支路、节点线路距离代入式(3)，得到辅助矩阵。每个无效节点都有与之对应的辅助矩阵和节点矩阵。

图4的辅助矩阵和节点矩阵如式(10)和式(11)所示。

2.3 故障点精确定位

图5 局部故障域

本文通过变分模态分解分解故障电压行波线模分量，采用对称差分解析能量算子解析高频分量信号[24]，可以准确标定行波波头到达时间。根据三端行波时间信息联立方程组如式(13)所示。

代入三端行波时间信息，即可得到故障点与支路节点的距离。实际工程应用中，配电网线路参数可能不是均匀分布的，行波波速受线路参数变化的影响会略有波动，但考虑到配电网所处地理位置相近，自然条件相似，可认为相同线路参数一致。

通过三端行波测距法得到的故障距离是配电线路归一化后的计算结果，需要根据式(15)将最终测距结果转化为实际故障距离。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

图6 10 kV配电系统模型

表1 10 kV配电网线路参数

在仿真模型中设置6例故障：

3.2 算例分析

3.2.1算例1

以故障一为例，对参考端支路故障的定位过程进行详细说明。以故障发生时刻为起始时间，初始行波到达各个采样点的时间如表2所示。

表2 故障一初始行波到达时间

根据双端行波定位原理计算故障点与参考端之间的距离，将相关参数代入式(3)、式(12)，构建故障搜索矩阵：

3.2.2算例2

以故障二为例，对非参考端支路故障的定位过程进行详细说明，初始行波到达时间如表3所示。

表3 故障二初始行波到达时间

同理，根据式(3)、式(12)构建故障搜索矩阵，如式(17)所示。

3.2.3算例3

以故障三为例，对节点线路故障定位过程进行详细说明，初始行波到达时间如表4所示。

表4 故障三初始行波到达时间

同理，根据式(3)、式(12)构建故障搜索矩阵，如式(20)所示。

观察故障搜索矩阵的矩阵元素，根据故障线路判定原理可知，故障未发生在参考端支路、参考端节点和非参考端支路，可以判断故障发生在节点线路。节点线路故障需要构建辅助矩阵，配合与之对应的节点矩阵实现故障线路定位。

限于篇幅，其他故障的具体计算过程不再赘述，定位结果如表5所示。

表5 故障定位结果

根据仿真结果可知，文章的故障定位方法准确度较高，总体测距结果精度较高，其中算例3的测距误差相对较大，这是由于采样频率不高，采样间距过大产生截断误差导致的，在具体工程实践中，应尽可能提高采样装置的采样频率，减小行波到达时间对测距精度的影响。

通过定位结果可知，基于多端行波时差的故障定位算法不受故障类型、过渡电阻的影响，能够较好适应配电网的多分支结构，且在本文提出的定位算法基础上，通过增加参考端，对故障点进行二次定位，可以进一步提高定位系统的容错性和可靠性。

4 结论

本文提出一种基于多端行波时差的配电网故障定位方法。对于结构复杂、分支众多的配电网，根据配电网自身拓扑结构特征定义节点矩阵和无效节点。通过分析故障行波的传输特性，提出一种配电网故障状态表达式，根据多端行波时差和双端行波原理计算的故障距离理论值，将理论值代入故障状态表达式，建立故障搜索矩阵和辅助矩阵，通过分析故障搜索矩阵和辅助矩阵的元素状态，提出故障线路判定原理，提取节点矩阵中的故障节点，进而有效判定故障线路。根据三端行波法计算实际故障距离，可消除行波波速不确定性造成的测距误差，实现故障点的精准定位。

仿真结果表明，本文所提定位方法原理简单、可靠性好，不受故障类型和过渡电阻的影响，与现有配电网故障行波定位方法相比，通过节点矩阵的配合，有效降低了故障搜索矩阵和辅助矩阵的维度，减少了计算量，提高了配电网行波定位方法的可靠性和实用性。

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Fault location method for distribution networks based on traveling wave time difference

LI Lianbing1, SUN Tengda1, ZENG Siming2, WANG Lei2, LIANG Jifeng2, HAO Yuhong3

(1. School of Artificial Intelligence and Data Science, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China; 2. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd. Research Institute, Shijiazhuang 050021, China; 3.Jizhong Energy Fengfeng Group Co., Ltd., Handan 056107, China)

There are problems of complex implementation and low reliability in the existing fault location methods of a distribution network. Thus a fault location method based on multi-terminal traveling wave time difference is proposed. First, by analyzing the transmission characteristics of a fault traveling wave, a fault state expression of the distribution network is proposed. The theoretical value of the fault distance is calculated. The fault search and auxiliary matrices are built, and the change characteristics and numerical status of the matrix elements are analyzed to locate the fault line. Then the actual fault distance is calculated according to the three-terminal traveling wave method, and the influence of traveling wave velocity is eliminated. Finally, the distribution network fault model is established in Matlab/Simulink to verify the effectiveness of the location method under different fault types and transition resistances. The simulation results show that the location method has good reliability and high accuracy.

This work is supported by Hebei Provincial-level Science and Technology Program (No. 20314301D).

distribution network; fault search matrix; auxiliary matrix; fault location; traveling wave ranging

10.19783/j.cnki.pspc.210003

河北省省级科技计划项目资助(20314301D)；国网河北能源技术服务有限公司科技项目资助(SGHEJS00JYJS 2000295)

2021-01-02；

2021-05-06

李练兵(1972—)，男，博士，教授，研究方向为电力电子技术、新能源发电与微电网技术；E-mail: lilianbing@ hebut.edu.cn

孙腾达(1996—)，男，硕士研究生，研究方向为配电网故障定位技术、电能质量治理技术。E-mail: 2380379625@ qq.com

(编辑 周金梅)