斜滑断层对埋地天然气管道力学性能影响

吴康康，陈艳华，王云翔

(华北理工大学建筑工程学院，河北唐山 063210)

0 引言

大量震害经验显示，由断层错动引发的场地永久变形是导致管道大变形以至破坏的重要原因。因此研究埋地天然气管道在断层与场地变形作用下的受力和变形规律，对保障埋地管道安全运行具有重要意义。

1975年，Newmark等[1]分析断层作用下小位移埋地管道的响应，提出了埋地管道在断层作用下的简化模型，但忽略了管土间的横向作用力和弯曲变形，计算结果偏不安全。Kennedy等[2]在此基础上加以改进，采用大挠度理论并考虑管土相互作用和管道弯曲变形，发展了管土相互作用的二维弹性地基梁模型。Wang等[3]继续改进，提出柔性索假设理论，采用管道钢三折线模型，得到了管道的应力应变分布。Takada等[4]运用壳模型分析断层作用下埋地管道的屈曲效应，得出断层作用下管道轴向应变为主要应变。冯启民等[5]采用下沉土箱进行了室外试验，并对实测值和简化模型得出的计算值进行了比较。白文彪[6]通过制作两箱体模型模拟断层错动，让一个箱体相对于另一个箱体发生位移，实现对埋设于土箱中的管道施加断层位移作用。张鑫、黄晓靓[7]系统回顾了跨断层埋管的研究历程，分析了不同参数对埋地管道的影响程度。侯王刚等[8]利用传感器建立了跨断层埋地管道安全监督体系。张立松等[9]考虑梁-壳单元在连接处的耦合效应,利用有限元模型，分析了断层两侧土体性质差异对输气管道受拉侧和受压侧最大轴向应变的影响规律。连凯[10]通过设计合理的试验装置，模拟不均匀沉降、断层以及二者耦合作用下管道的力学性能试验，得出管道的应变值、变形曲线和管道受力特征，总结管道的变形规律。董飞飞等[11]通过数值模拟，对埋地管道在断层作用下的受力性能进行多参数计算，得到利于管道抗震设计的相关结论，获得相关参数对管道受力性能的影响结果。曾希等[12]利用自制土箱试验装置，通过两端弹簧模拟管道小变形段轴向拉伸，分析了埋地管道在不同类型断层错动下的应变和变形分布规律。

众多学者对埋地管道进行了大量研究，大多针对正断层、逆断层以及走滑断层，对于既跨越走滑断层又跨越倾滑断层(正断层、逆断层)的埋地管道研究较少。图1为管道穿越走滑断层、倾滑断层(以正断层为例)与斜滑断层的结构示意图。在实际工程中有大量管线穿越斜滑断层，例如，中国―中亚天然气管道工程穿越F8活动断裂带、汶川地震中都江堰虹口地震断层，其水平与竖直位移各达到4.7 m[13]。因此，本文采用有限元软件ADINA，研究斜滑断层作用下不同埋深、管径、错动量、内压等因素对埋地钢质管道受力与变形的影响，并对比了钢管和PE管在断层错动下的不同变化特征，得到利于管道抗震设计的相关结论，得到相关参数对管道受力性能的影响结果。

(a)走滑断层

1 有限元模型建立

1.1 模型建立

本文选取管道计算长度为16 m，土体计算区域为16 m×2 m×2 m。圆柱形管道结构选用4节点壳单元模拟，土体模型选用六面体实体单元离散，通过ADINA非线性有限元软件模拟斜滑断层作用下埋地管道的反应。为提高运算效率，土体近断层处网格划分较精密，而远断层划分较粗，网格划分如图2所示。土体材料选用砂黏土，埋深分别为0.4、0.5、0.6 m，穿越角取90°，管材选用X60和PE100，具体参数见表1、表2。管土相互作用通过 ADINA 中管土接触设定来实现，接触设定步骤为: 接触控制―接触组―接触面―接触对。首先确定接触算法，设定摩擦运算法则为约束方程法，设定接触摩擦迭代次数为 5，接触类型为3D-contact，将管道外表面设置为目标面，与管道接触的土体表面设置为接触面，摩擦系数取 0.5。

表1 钢管材料参数

表2 PE管材料参数

图2 网格划分图

1.2 管-土本构关系

钢管的本构关系采用文献[14]中的三折线模型。根据文献[15]，PE管选取Suleiman提出的双曲线模型，该模型可以很好地描述PE管材性能与应变率之间的本构关系。土体弹性模量为8 MPa，内聚力为5 MPa，泊松比为0.37，摩擦角为20°，密度为1 900 kg/m3，本构关系采用ADINA中自带的M-C模型。

1.3 边界条件及位移荷载的确定

由于本文模拟的是斜滑断层，相较于单一的走滑断层或倾滑断层更复杂，所以边界条件的设置很重要。为了更好地模拟管道受力状态，设置以下边界条件及位移荷载[16]。

(1)模型上表面为地平面，所以不需要设置任何边界条件，使其为自由面。以下设置中，x为管道轴向，y为管道径向，z为管道竖向。

(2)在图2模型左盘底面施加竖直方向约束，侧面施加水平方向位移荷载，使其可以沿y轴负方向发生水平方向的运动[17]。

(3)模型右盘竖直面外侧节点施加侧向约束，上表面施加竖直方向位移荷载，使其可以沿z轴负方向发生竖直方向的运动。

(4)由于管道与土体间设置表面接触，管道会随着土体运动，同时会发生轴向的滑移，只要管道足够长，管土间的摩擦力足以维持管道的平衡，所以管道可以不设任何约束。

2 数值模拟结果分析

2.1 断层错动量的影响

断层错动量选取30、60、90、120、150 mm 5种不同情况，研究在此条件下斜滑断层对埋地钢质管道的力学性能的影响。图3和图4为断层错动量对管道位移变化的影响曲线，错动量较小时，管道变形较小，曲线较光滑，随错动量的增加，管道水平和竖直方向位移均逐渐增加，管道变形区域也增大，管道变形曲线由S型变为Z型。近断层处管道与土体脱离变形较大，而远断层处管道随着土体一起运动，因此变形趋于平缓。图5为在不同断层错动量下，管道mise应力的变化情况。管道两端应力值很小，随错动量的增加变化不大，而断层两侧(5～11 m处)管道应力迅速增大且随着错动量的增加而增大，在断层两侧管道应力变化较大，此段易造成管道塑性破坏。因此，在工程实践中应对管道采用适当的构造措施，防止管道破坏。

图3 断层错动对管道竖直方向位移变化的影响曲线

图4 断层错动对管道水平方向位移变化的影响曲线

图5 不同错动量下管道mise应力变化曲线

2.2 埋深的影响

结合本模型的情况，选取埋深为0.4、0.5、0.6 m3种情况，分析钢管道在斜滑断层情况下的力学性能。图6、图7为不同埋深情况下管道顶部和底部轴向应变变化曲线。管道最大拉伸应变与最大压缩应变相近，管道顶部应变变化曲线与底部呈反对称形式，在断层附近，应变随着埋深增加明显增大，且两侧峰值拐点逐渐向断层处靠近。分析可知，管道应变随着埋深的增加而增大，主要是因为随着管道埋深的增加，土压力增大，土体对管道的土反力增大，抑制了管道的轴向和径向活动，土体对管道的约束能力增强，降低了管道随断层运动而变形的能力，使管道受力与变形增大。因此，在实际工程中应结合实际情况适当浅埋为宜。

图6 管道顶部应变随埋深变化曲线

图7 管道底部应变随埋深变化曲线

2.3 管径的影响

选取32、63、110 mm 3种管径进行模拟，管道壁厚不变，均为5.8 mm。图8为不同管径下，钢管道最大拉伸应变随管径的变化曲线图。当错动量小于150 mm时，应变增长较快，当错动量大于150 mm时，应变增长变慢，小管径曲线趋于平缓。当错动量小于180 mm时，最大压缩应变随管径的增加而减小，当错动量大于180 mm时，应变随着管径的增加而增大。主要原因是，随着管径的增大，管道刚度增大，土体对管道的约束也增大，当错动量较小时，管径增大对管道刚度带来的影响大于土体对管道的约束，因此应变随管径增大而减小；而当错动量继续增大，土体约束增大带来的影响大于管道管径增大带来的影响，因此应变随管径的增大而增大。在工程实践中，应根据具体情况，适当选择大管径管道，以减少管道受到破坏。

图8 管道最大拉伸应变随管径变化曲线

2.4 内压的影响

为模拟管道运行压力对斜滑断层错动下埋地钢质管道的影响，选取3种不同内压(0.1、0.2、0.3 MPa)研究其对管道在断层作用下的应变影响。图9、图10分别为管道顶部和底部轴向应变随压力变化曲线。从图中可以看出，内压作用对管道应变变化影响较小；当管道处于受压状态时，应变随内压的增大而增大，当管道处于受拉状态时，应变随内压增大而减小。分析可知，管道在内压作用下产生压应变，管道内压和管道在断层错动情况下产生的压应变相叠加，从而使管道压应变增大；相反，2种载荷产生的应变叠加会使拉应变降低。管道内压增大会更容易使管道发生屈曲破坏，因此在断层研究中应对管道内压加以考虑。

图9 管道顶部应变随压力变化曲线

图10 管道底部应变随压力变化曲线

2.5 管材的影响

城镇埋地天然气管道有钢管和PE管，本文选取2种管道，在相同管径与壁厚情况下，模拟管道在斜滑断层下的受力与变形情况。图11为2种管材对管道mise应力影响曲线，图12、图13分别为2种管材对管道顶部和底部轴向应变影响曲线图。钢管和PE管在断层错动下受力与形变不同，图11中钢管最大应力位于断层两侧一定距离处，而PE管最大应力位于断层处；钢管远端应力有一定起伏，而PE管远端应力沿着轴向一直缓慢增加；由图12、图13可以看出，PE管的应变在近断层处迅速增加且远大于钢管，最大拉压应变均位于断层处。分析可知，钢管弹性模量远大于PE管，其材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，在一定应力作用下，发生弹性变形越小。因此，在工程中应根据具体情况，合理考虑不同管材的材料特征，采取相应的措施以减少管道发生破坏。

图11 不同管材对管道mise应力影响曲线

图12 不同管材对管道顶部应变影响曲线

图13 不同管材对管道底部应变影响曲线

3 结论

(1)随着断层错动量的增加，管道在斜滑断层作用下水平位移和竖直位移均增加，管道水平和竖直变形曲线也由S型变成Z型。

(2)在管道两端(即远断层处)，管道应变随埋深的增加变化较小，在近断层处管道应变随埋深的增大而明显增大。

(3)基于模拟结果，当错动量小于180 mm时，管道应变随管径增加而减小，错动量大于180 mm时，管道应变随管径增加而变大，在工程中适当选择大管径管道有助于减轻场地变形对管道的破坏。

(4)内压相对于其他参数对管道影响较小，随着内压增大，管道最大应变由拉应变变为压应变。

(5)在断层错动下，PE管的受力与形变最大位置均位于断层处，而钢管位于断层两侧，即在工程中应根据管材不同制订相应防护措施。