自适应权重的偏微分分割模型在变电设备红外图像中的应用

陈 达，何全才，迪二镇，邓造柱

自适应权重的偏微分分割模型在变电设备红外图像中的应用

陈 达，何全才，迪二镇，邓造柱

（深圳供电局有限公司，广东 深圳 518020）

针对变电设备运维中的红外检测图像无法被准确分割的问题，本文应用了一种改进的自适应权重偏微分图像分割方法。通过分析红外图像信噪比低、边缘模糊、对比度低以及最常出现的灰度不均匀问题，在明确传统分割方法不足的基础上，对基于偏微分方程的分割模型开展改进。本文所提出的自适应权重的LGIF分割模型利用目标设备和背景灰度不均匀程度不同的特点，将其与区域内的平均灰度值联系起来，针对性调整模型中全局能量项和局部能量项权重，以弥补现有算法不足。在多种场景下经实验验证，本文模型相较阈值法、CV分割模型和固定权重LGIF模型均更为有效准确，表现稳定，方便了后续的特征提取和识别。

变电设备；红外图像；图像分割；活动轮廓

0 引言

红外成像技术已经被普遍地运用在电力工业中，成为运维工作中不可或缺的主要工具和手段，其结果精确，既灵敏又适合于大面积快速排查[1]。不需要将设备停运而将代价高昂的故障提前检测出来，经济效益和社会效益显著[2]。

变电站轮式巡检机器人配备了红外镜头和可见光镜头，具有承担部分巡视任务的能力[3]。然而，目前机器人图像识别技术不完善，只能机械地按照人工预设点位和拍摄角度进行红外测温，具体结果仍需人工分析。若机器人不能自动定位画面中的设备，机器人自身的位置偏差或者识别偏差就无法纠正，也无法依据设备类型做出进一步的故障诊断。为了准确了解设备发热程度和定位热点，必须先将设备区域从图像中分割出来。

Otsu等将类间方差最大作为判定原则，称为OTSU法，又称最大熵分割法[4]。该方法通用性较好且效果上佳，但没有考虑邻域像素点的分布。分割阈值为最佳阈值时，背景和目标在灰度直方图上的类间方差最大，各类类内方差最小。红外图像和可见光图像不同，其对比度更低，边缘模糊。可见光图像中常用的OTSU法在红外图像上虽然有效果，但其灰度直方图不一定有波峰和波谷，此时容易产生误分割和欠分割现象，原理上对背景中和目标相似的亮度区域不具备处理能力。

基于区域的图像分割方法的思想主要考虑空间结构特性进行分割[5]。文献[6]提出了改进的生长法，所改进的图像生长法使用温度最高点作为初始点进行扩展。但是，该方法没有考虑到，某些拍摄质量欠佳的图像背景中可能会有温度较高的其他物体（如太阳），导致实际温度最高点不一定在设备上。

对于明显灰度不均匀的图像，不管以任何灰度阈值划分，都不能完全地将目标和背景分割开来。其主要原因是目标和背景两者存在灰度范围相互交叉的情况。本文所研究的图像中，设备目标亮度总体明显高于背景亮度。但设备各处温度不均匀，因此呈现的灰度也不是均匀的。根据上述分析，常规的OTSU法和区域生长法无法适应灰度不均匀的图像。

因数学可解释性好，近十几年来，偏微分方程图像分割被不少学者看好前景，是典型的模型驱动方法[7]。该类方法在模型设计过程中考虑了先验信息，可根据图像特征来构造。该领域中最为突出的是活动轮廓方法。几何活动轮廓模型的主要思想是：用高维曲面函数的零水平集隐式表示平面分割曲线，将零水平集的能量泛函极小化过程等价为分割曲线的演化方程，经过迭代，最终使零水平集运动到目标设备边界之上[8]。其中，Chan-Vese模型（以下简称CV模型）在2001年被Chan和Vese提出，他们假设待分割的图像的目标和背景可以用分别用两个连续的不同灰度块来分别拟合[9]。该方法能处理曲线拓扑变化以及弱边界，但是难以处理灰度不均匀图像。

Li等解决CV模型不使用灰度分布信息的缺点，创造了局部二值拟合（local binary fitting，LBF）模型[10]。该方法使用高斯核函数来获取各局部灰度分布信息，因此可以分割准确目标和背景的边缘。缺点在于对初始轮廓极其敏感，分割结果的稳定性差，能量函数容易落入局部极小值，难以单独使用，通常它被作为一种获取局部信息能量项的方法。另外该方法由于计算量大，收敛效率相比于CV模型等有较大差距。Li等提出采用了全局统计信息和LBF中局部二值拟合思想的模型，提出局部和全局能力驱动模型（local and global intensity fitting energy, LGIF），稳定性和精度高[11]。该模型通过为全局能量和局部能量赋上一定的权重，综合了CV模型和LBF模型的优点，具有一定的灰度不均匀图像分割能力。图1为各种分割模型对设备图像的分割效果。

鉴于设备和背景灰度均匀程度的差异，本文引入先验知识对LGIF模型进行了改进，提出了一种不同拍摄条件下均具有良好性能的设备图像分割算法。

1 自适应权重的LGIF模型

1.1 Chan-Vese模型图像分割

对于某一闭合曲线，由极小化的某一能量泛函我们能获得以时间为变量的演化方程。设闭合曲线将图像域分为1和2两部分，1和2分别为曲线内、外部分的平均灰度值。定义能量泛函：

式中：表示曲线的长度，因此第一项是曲线的弧长；而表示该区域中某像素点灰度值，因此第二项、第三项代表曲线内外区域与当前的分片常数灰度值之间的偏差；、1、2为相应权重。采用变分水平集方法，现在曲线用嵌入函数(,)来表示，初始水平集函数是符号距离函数。引入单位阶跃（Heaviside）函数()和单位脉冲（Dirac）函数()，原能量泛函修改为：

CV模型由于使用Dirac函数，抑制了模型对远离初始轮廓像素的检测能力。由于没有考察局部灰度分布情况，不能完全分割与目标温度接近的背景，因而往往需要借助灰度变换､数学形态法等手段进一步提取目标。

1.2 LBF模型图像分割

Li等综合PS模型时间复杂度大和CV模型没有灰度分布信息的缺点，提出了LBF模型[10]。定义为：设闭合曲线将图像域分为1和2两部分，1和2分别为曲线内、外部分的平均灰度值。s是高斯核，用于根据与邻域中心点距离决定邻域内像素点的权重，标准差为。()为图像在点处的灰度值。

其局部灰度项的能量泛函将是：

为保持符号距离函数性质的惩罚项是：

平滑零水平集边缘的能量项是：

总能量泛函为以上3项相加：

这种方法引入了惩罚项，利用高斯核来获取各局部灰度分布，边缘分割准确，可以解决CV模型无法分割灰度不均匀图像的问题。然而，该模型计算量过大，导致效率不高、收敛进展缓慢。另外LBF模型对于图像噪声和初始轮廓灵敏性极高，容易产生局部极小，分割曲线的最终位置根据初始轮廓不同而不同。

1.3 LGIF模型图像分割

Wang等将CV模型提取全局信息的能力和LBF模型提取局部信息的能力相互结合[11]。其总能量泛函为：

其中，全局能量泛函为：

式中：为全局能量项的权值。在曲线靠近物体边缘的时候，局部能量项LBF起了主要作用，最终决定了曲线停止演化的位置；曲线距目标较远时，全局能量项CV起主要作用，加速曲线演化。()促使曲线边缘平滑，而()用于保持符号距离函数不变。

1.4 对LGIF模型的改进

由上式可见，参数用于平衡全局信息CV和局部信息LBF之间的权重。对于灰度均匀程度不同的图像，其取值应灵活变化。当整体图像灰度均匀时，需要增强CV的权重，此时分割精确度更好，需取较大值。当整体图像严重灰度不均匀时，需要增加LBF的权重，需取较小值。在原LGIF模型中，是一个常数，本文的选取将根据红外图像的特点进行实验而确定。

红外图像具有对比度差、信噪比差、目标和背景的分布区分很不明显的特点。变电设备由于结构特殊性，发热程度不均匀。所以变电设备在红外图像中是灰度不均匀的主要部分，而背景颜色较单一甚至为纯黑色，设备区域图像灰度化后的不均匀程度会大于背景的不均匀程度。

在明确以上特点之后，整体来看，图像灰度均匀时，通常意味着图像中背景占了较大部分，背景温度低于设备温度，此时图像灰度均值偏低。而整体图像灰度不均匀时，通常表示图像中设备所占面积较大，整体灰度均值偏高。由此，本文方法依据该关系将灰度不均匀程度与平均灰度值联系，将定义为一个根据图像整体灰度均值动态调整的函数：

＝(1－) (9)

式中：为固定参数，经多次实验，取值为0.5；为图像灰度均值与最大值之比，在整体均值较大时，会减小，模型将更善于应对灰度不均匀图像，对容易混杂的细节能较好把控。

最终的模型为：

为了求LGIF的极小值，也就是求LGIF的变分，将式(10)使用梯度下降流方程求解，得到曲线的时间偏微分方程为：

其中：

1称为局部拟合力，2称为全局拟合力。在获得曲线演化方程后，以距离图像左上角100像素的20×20的矩形框作为初始轮廓进行演化，进行下面的实验。

2 实验结果

实验使用FLIR T600型热像仪获得数据集，其中含640×480像素图片和320×240像素两种分辨率的图片。程序运行平台为Intel(R) Core(TM) CPU i5-1035G4 CPU @1.10GHz，8GB内存，Windows 10操作系统。

实验选择日常巡视中拍摄的主变本体、套管、变低侧避雷器、GIS设备、敞开式电容式电压互感器等5类共220张实际设备图片作为实验样本进行测试。根据图片中背景情况的不同，按照纯色背景，复杂背景，灰度不均匀背景3种情况分别测试。图2、3、4显示了这几种背景下设备的分割效果。

实验结果表明：

1）OTSU法只考虑灰度值统计上的差异，在均匀背景和纯色背景下一般有较好的表现。但是，由于OTSU法对空间结构缺乏处理能力，在不均匀图像中设备轮廓细节不能分割完整。如果图像灰度分布非常极端（如图2），该方法甚至可能分割失败。

图2 纯色背景下图像分割效果

2）CV模型相对于OTSU法，加入了对空间结构的考量，目标完整性通常较好，当图像中目标内部和背景内部各自均匀且两者之间边界清晰，灰度差异大时，分割效果最好。当目标与背景之间灰度差异不显著时，CV模型由于没有局部项，局部边界常常不准确。

3）本文方法将全局能量项和局部能量项的权重根据图片平均灰度值特征进行自适应调整之后，能有效调整权重，适当地将LBF模型的优势发挥出来，避免了固定权重下可能导致的分割结果完全相反的问题。如图4中固定权重LGIF模型中的局部能量项权重过小，模型未能清晰地划出边界，导致结果不可用。

3种情况下分割模型准确率统计如表1所示。

表1 三种情况设备分割情况统计

统计结果表明，在纯色背景分割对比中，各种模型均最容易取得正确分割。在复杂背景下，由于目标与背景对比明显，CV模型大致能分割出正确轮廓，但轮廓较为粗糙。不均匀背景下，本文方法所包含的权重调整方法适应性更强，在设备轮廓完整性、准确率上表现更优。同时，本文方法在3种不同背景情况均有较为稳定的分割效果。

为了客观分析和评价分割的质量，接下来选择以下6个评价指标来检测本文方法性能，即IOU、Dice相似系数、体积重叠误差（volumetric overlap error，VOE）、体积相对误差（relative volume difference，RVD）、精确率（precision）、召回率（recall）。6种度量方法的定义如下：

式中：()代表所包含区域像素个数的集合；1和2分别表示真实的目标区域（Ground truth）和算法分割的目标区域。

交并比（IOU）代表两个区域相交面积占两个区域总面积之和的比值；Dice相似系数代表的是两个区域相交面积的2倍占两个区域面积之和的比值，完美分割时，该值为1。VOE代表的是错误率，越低越好，其计算与Dice系数类似。RVD表示两个区域面积之间的差异。精确率代表结果中有多少是属于真值，召回率代表原始真值分割区域中，有多少正确部分被算法找到。

为此，我们构建带有人工标注真实分割区域的测试样本，借助上述指标，比较本文方法和OTSU法（阈值法），评价结果数据见表2。精确率和召回率作为互相矛盾的评价指标，应综合观察其指标分布，见图5。方法结果越靠近点(1,1)，说明该方法效果越好。Dice相似系数比较结果见图6。部分图像示例分割效果对比见图7。

表2 本文方法与阈值法对比评价

图5 精确率-召回率散点图

图6 Dice相似系数

(a) 示例1真值(a) Eg.1 ground truth(b) 示例1本文方法分割(b) Eg.1 result using our algorithm(c) 示例1 OTSU法分割(c) Eg.1 result using OTSU (d) 示例2真值(d) Eg.2 ground truth(e) 示例2本文方法分割(e) Eg.2 result using our algorithm(f) 示例2 OTSU法分割(f) Eg.2 result using OTSU (g) 示例3真值(g) Eg.3 ground truth(h) 示例3本文方法分割(h) Eg.3 result using our algorithm(i) 示例3 OTSU法分割(i) Eg.3 result using OTSU (j) 示例4真值(j) Eg.4 ground truth(k) 示例4本文方法分割(k) Eg.4 result using our algorithm(l) 示例4 OTSU法分割(l) Eg.4 result using OTSU (m) 示例5真值(m) Eg.5 ground truth(n) 示例5本文方法分割(n) Eg.5 result using our algorithm(o) 示例5 OTSU法分割(o) Eg.5 result using OTSU

3 结论

本文分析了变电设备的红外图像特点，在明确LGIF模型不足的基础上，将灰度不均匀程度与平均灰度值联系起来，利用背景和目标占图像大小比例对整体灰度不均匀程度的影响，自适应地调整全局能量项和局部能量项所占权重，提出根据平均灰度值调整全局能量和局部能量权重的自适应权重LGIF分割模型。在220张覆盖3种场景的红外图像上对比各模型与本文方法并评价统计，得出本文方法能较为准确地分割目标设备的结论。最后，使用6种客观评价指标评价本文方法与OTSU法，在如背景非常复杂的主变本体或者灰度不均匀的套管等各种场景下实验，本文方法均能稳定分割设备区域，综合来看指标更优。实验结果表明，本文方法有效提高了变电设备红外图像的分割准确程度，方便了后续的特征提取和识别。

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Application of Partial Differential Segmentation Model with Adaptive Weight in Infrared Image of Substation Equipment

CHEN Da，HE Quancai，DI Erzhen，DENG Zaozhu

(.,518020,)

To address the problem whereby the equipment area cannot be accurately segmented in the infrared image while maintaining substation equipment, this study applied an improved adaptive weight partial differential image segmentation method to segment the equipment area. By analyzing problems such as low signal-to-noise ratio, blurred edges, low contrast, and uneven grayscale of images, we investigated the disadvantages of traditional image segmentation methods, and the segmentation model based on partial differential equations was improved. The proposed adaptive weight LGIF model utilizes the different gray scale inhomogeneity of the target equipment and the background, associated it with the respective average gray scale, andadjusted the weights of the model's global and local energy items. Experiments in a variety of scenarios have verified that the model in this study is more effective and accurate than the OTSU method, CV model, and fixed-weight LGIF model, which is convenient for follow-up feature extraction and recognition.

substation equipment, infrared image, image segmentation, active contour

TP391

A

1001-8891(2022)02-0179-10

2020-10-15；

2020-12-29.

陈达（1994-），男，广东普宁人，助理工程师，工程硕士，主要研究方向为变电红外图像处理。E-mail：635878796@qq.com。