小学数学概念教学探究

贾雪莹

小学数学概念是数学知识的基础，在小学阶段，学生又处于各项能力发展的初期，对于抽象思维能力薄弱、言语表达能力欠缺的小学生来说，掌握集抽象性与概括性于一体的数学概念有很大难度，因此如何有效地进行小学数学概念的教学就成为小学数学教学研究的主题。

一、小学数学概念教学的独特价值

（一）在概念教学中培养学生的概括能力

数学概念本身具有高度的概括性，其形成过程实际上就是一个概括的过程。数学概念是现实世界中抽象出的本质属性，摒弃了事物的表面属性，具有抽象性。比如数字“1”可以代表1个人、1辆车、1瓶水……。这里的数字“1”忽视了人、车、水等事物之间的差异，只是从数量上加以抽象。因此教师在精心设计数学概念教学的过程中，让学生经历由具体到抽象的过程，培养学生形成数学概念的概括能力。

（二）在概念教学中培养学生的推理能力

概念具有严谨性的特征，数学概念的严谨性是培养学生合情推理和演绎推理重要的载体。在教材中有很多相似或者相近的概念，教师要引导学生对它们加以比较，找出它们之间的联系和区别，这样不但能帮助学生认识概念的本质属性，还能培养学生的推理能力。

（三）在概念教学中培养学生的迁移能力

在教学过程中，学生只有真正理解概念，才能在新的教学活动中实现迁移，而且对概念理解水平越高，迁移速度就越快。对于具有相似关系的新旧概念，教师可以引导学生运用类比的方法，比较新旧概念的相似属性，把相似属性迁移到新概念中来，从而提高知识的迁移能力。

二、小学数学概念教学存在的问题

（一）重结论轻过程

”教学中的重结论轻过程，表现为教师读概念或引导学生读概念;让学生死记硬背定义;忽视概念的形成过程，缺乏对概念的讲解分析，缺乏对概念本质属性的理解和对概念外延的了解。这种教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

（二）重内涵轻外延

概念的内涵就是概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和，概念的外延就是该概念所包含的一切对象的总和。在教学过程中，有的教师认为揭示了某个数学概念的内涵，就明确了某个数学概念从而忽视了数学概念外延的教学。每一个科学概念都有其确定的内涵和外延。只有让学生对概念的内涵和外延都有了准确地了解，才是真正掌握了概念。

（三）重过程轻语言

《数学课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能“在参与、观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”由此可见，数学语言表达能力作为学生重要的数学素养已经引起足够的重视。如果学生对概念的表达式建立在背诵的基础之上，并没有经历用自己的语言概括概念的过程，这样的识记只是机械识记，并不是真正意义上的理解概念。

三、小学数学概念教学过程及有效策略

（一）概念的引入

概念教学的引入是概念教学的第一步，也是至关重要的一步，教师应针对不同的概念，采用灵活多变的引入方式，既要具备趣味性也要具备启发性。对于从现实生活中抽象而成的概念，如正方形、三角形、圆等几何图形，一般可通过生活实例、情景设疑以及直观引入等。对于一些纯数学抽象概念的引入，可以通过旧知迁移、联想、概念产生背景、数学史引入等。当然，概念的引入也要符合学生年龄特点，生活经验等。总之，引入概念的方法较多，有时需要将几种方法配合使用，才能收到良好的教学效果。

（二）概念的建构

在小学数学概念教学中，应紧密联系学生的生活实际，积极关注概念本质内涵，精心寻找、配置恰当的学习素材，让学生在对熟悉素材的中激活旧知，逐步形成新概念。比如对于平行线这一概念的认识，学生容易在脑中出现练习本上的横线、铁路上笔直的两条铁轨、双杠等形象，这些都是平行线的概念在现实生活中的原型，这些原型就是学生理解概念的基础。概念的建构除了可以借助于原型，也可以利用学生已经掌握一些初级概念，上位概念或者同级概念。把新概念置于学生已有的认知结构中 ，通过新旧概念的相互作用——同化，形成分化程度更高的新的认知结构。比如公倍数数和公因数意义的教学，是在学生已经掌握了倍数和因数意义的基础上进行的;等腰三角形，等边三角形的学習，是在学生已经认识了三角形的基础上学习的。在引导学生进行概念建构的过程中，可以使用变式策略。

（三）概念的巩固

概念来源于生活，就必须要回到生活中。学生学习的目的也是用来解决实际问题，只有把所学的概念知识运用到实践中去，才能巩固所学概念。 巩固概念的练习方式是多层次、多角度的，既要注重概念的关键性，又要注重其综合性。首先，练习的目的要明确，使每项练习都突出重点，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。 其次，练习的层次要清楚，鉴于学生的年龄特点，认识事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程，因此练习时要按照由浅入深、由易到难的原则，逐步加深练习的难度。

（四）指导学生建立概念体系

在教学进行到一定阶段时，教师应当对所有概念进行梳理，并将其串联起来，做一个归纳，从纵向、横向等多方面找出各个概念之间的关联，从而将一些概念概括到一个系统当中，形成系统概念。这既帮助学生提高了学习效率，又为学生理清了头绪，解决了概念模糊的问题，同时也有助于学生充分熟练地掌握各种数学概念并且能够灵活运用。例如，分数贯穿于整个小学数学教学之中，三年级学习分数初步认识，四年级学习分数意义，五年级学习分数计算，六年级学习分数、 百分数应用题。 在三四五六年级均有涉及，我们要将这些知识点串联起来， 这样更利于学生对这一知识点的整体把握， 可以让学生将整个小学阶段的知识点形成网络图，存储于头脑之中。

总之，小学数学概念教学是依据小学生的思维特点和认知规律，从实际生活出发，从学生已有的知识经验着手，建立数学概念，然后在实际运用中巩固、深化概念，建立系统的知识网络，从而使学生在掌握好数学概念的同时，发展自己的思维，提高数学能力。