基于全矢谱-深度置信网络的转子故障诊断方法研究

李泽东，李志农，陶俊勇，许 贝

(1.南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室， 南昌 330063； 2.国防科学技术大学 装备综合保障技术重点实验室， 长沙 410073)

1 引言

转子作为机械装备的重要部件，确保其安全可靠运行尤为重要。目前，转子故障诊断基本上是对测得的信号利用傅里叶分解、变分模态分解、小波包分析、希尔伯特变换以及自适应经验小波变化等进行特征提取，再结合机器学习等模式识别方法进行故障诊断。但是，这些方法均采用单通道信号，容易造成信息的不完整、不全面，导致误判或者错判，且人工提取特征易缺失原信号的故障特征信息，不能保证数据特征的完整性和可靠性。因此，有必要寻求一种基于多通道信息融合以及自适应提取特征的方法来对转子故障进行有效的诊断。

全矢谱(full vector spectrum，FVS)融合技术对旋转机械同一测点上所采集到的多通道信号进行融合，融合的信息更为全面地反映设备状态信息，且已经在机械设备故障诊断中取得了一些的成果。文献[6-7]利用全矢谱融合低速重载下轴承的多传感器信号，然后通过EMD进行信号分解和重构，结果表明全矢谱与EMD结合可以分析出轴承的故障特征频率。文献[8]利用振动能量谱和全矢谱融合双通道信息提出了一种全矢振动能量谱，并应用于转子系统当中，结果表明该方法可以更加有效、准确地识别转子故障。文献[9]首先利用全矢谱融合同源双通道信息，然后用小波包分解融合后的信号，对各分量信号选择不同频率的细节信号和逼近信号进行重构，最后采用包络谱进行分析。该方法在齿轮故障诊断中得到较好的应用。然而，这些方法对双通道信息融合后均采用经验知识的方式进行故障识别。

近年来，深度学习作为人工智能的核心，已经被应用于机械故障诊断中。深度置信网络(deep belief network，DBN)作为一种深度学习模型，可以实现无监督预训练和有监督反向调优的结合。文献[11-12]通过对轴承和柱塞泵信号的多域进行特征提取，利用深度信念网络模型来识别轴承的故障状态。文献[13]提出了一种基于局部线形嵌入的连续深度置信网络的方法，并用于滚动轴承故障检测，结果表明使用遗传算法优化网络比传统方法更稳定，准确率更高。然而上述方法均将DBN作为一个分类器进行故障诊断，忽略了其自适应特征提取的能力。DBN由于其隐层较多和激活函数的非线性，能够自适应地构造信号与特征间复杂的关系，即将信号所包含的不同信息映射到多个不同空间，可以更好地提取信号特征，实现对输入对象的分类。

基于此，本文结合全矢谱信息融合的优点与深度置信网络自适应特征提取的能力，提出了一种基于全矢谱-深度置信网络的转子故障智能诊断方法，并与全矢谱-DNN和单通道-DBN方法进行对比研究。通过实验验证提出的方法在转子故障诊断中的有效性，同时通过主成分分析对模型的隐式特征进行了展示。

2 全矢谱-深度置信网络方法

全矢谱-深度置信网络(FVS-DBN)故障诊断方法的基本思想是：首先，通过全矢谱技术将采集到的旋转机械的多通道信息进行融合，得到信号特征的主振矢、副振矢和振矢角等特征信息；其次，构建深度置信网络用于训练。深度置信网络是经过受限玻尔兹曼机(restricted boltzmann machines，RBM)堆叠而形成的，RBM自身具有无监督的预训练性质，可以对输入进行初始化权重，使权重分布更符合输入，以减少网络训练时的复杂度；然后，进行有监督的反向调优，优化模型参数，自适应地提取其故障信号的隐式特征。最后，网络输出层采用Softmax分类器对输入的故障进行分类识别。

2.1 全矢谱技术

转子作为旋转机械，采集信号时通常在同一截面安装2个垂直正交的传感器，以获取更多地状态信息。全矢谱作为一种融合信息的方法，可以融合多通道信号信息，更好地反映转子振动的频谱结构。全矢谱分析的基本指导思想是：转子的涡动现象在各谐波频率下会有一定的涡动强度，这是对故障判断和识别的基本依据。而椭圆的长半轴作为主振矢表征机械在振动时的最大强度，它可以将多个通道的信号强度反映出来。椭圆的短半轴反映了转子的进动方向，也称副振矢。椭圆的方向角表征转子上此截面中心运动的起始点。如图1所示。

图1 全矢谱信息融合过程椭圆

假设{}和{}分别为、方向上的采集到的振动信号时间序列，对其进行傅里叶变换得到{}和{}，其中(=0，1，2，…，2-1)。用序列{}和{}构造复序列{}，即{}={}+{}，对其做傅里叶变换，得到{}。利用傅里叶变换性质可以得到：

(1)

(2)

式中，{}，{}和{}分别为，和的序列。

2.2 深度置信网络(DBN)

深度置信网络是一种深度隐层神经网络，多个隐藏层可以更好地非线性表征复杂数据及有效特征的关系。DBN主要是由多个受限玻尔兹曼机(RBM)组成，一个典型的RBM结构如图2所示。

图2 典型RBM结构示意图

和表示RBM中可见层和隐含层中神经元的数目，可见层的状态向量=(，，…，)，隐含层的状态向量=(，，…，)，可见层的偏置向量=(，，…，)，隐含层的偏置向量=(，，…，)，={}∈×为隐含层与可见层之间的权值矩阵。

在如图3所示的DBN结构模型中，多个RBM内部之间既相互作用又彼此各自作用。RBM的隐藏层的输出作为下一个可见层的输入，通过RBM的一层一层训练，构成多层的结构。DBN的前向堆叠传播过程是无监督学习，通过预训练激活每个神经元，作用是在后向传播时进行参数初始化；后向微调学习属于有监督学习，其传播是通过网络的底层开始的，通过训练数据所对应的训练标签，反向逐层向上传播，对整个模型参数进行微调以达到最优。在DBN网络的最后一层用Softmax函数作为分类器，其可以将分类输出转化为和为1的概率。

图3 DBN结构示意图

DBN的正向传播中，可见层已知，利用权重和偏置计算隐藏层，根据随机概率，隐藏单元开启或关闭的概率为

()=(+)

(3)

DBN的反向传播中，隐藏层已知，通过相同的权重计算出可见层，偏置层，以此重建输入。采样概率为

()=(+)

(4)

DBN模型是一个基于能量的模型，对于一组给定的状态可构造能量函数：

(，)=---

(5)

通过式(5)计算模型的可见层的概率：

(6)

在反向传播中偏置、和的更新如下：

(7)

(8)

(9)

全矢谱-DBN模型建立流程如图4所示,具体步骤如下:

1采集X通道和Y通道的故障信号，通过全矢谱技术将采集到的信号进行融合。将融合后的数据划分训练集和测试集。

2构建DBN网络，初始化网络参数。

3训练DBN网络，首先，利用对比散度算法进行初始化权重，进行预训练RBM，此过程属于无监督训练；然后，利用反向传播算法(BP算法)，进行调优训练，反向传播中使用RMSprop作为损失函数优化整个网络的参数；然后，在网络输出层采用Softmax函数作为激活函数进行输出。最后，判别损失函数是否收敛，如果收敛，则执行步骤4；如果未收敛，则重新调参，继续步骤3。

4将步骤1中构建好的测试数据集输入到步骤3中训练好的DBN网络，验证网络的性能，并计算故障诊断准确率。如果模型泛化能力较好则将采集到的数据输入模型中进行故障诊断；如果模型泛化能力较差，则按步骤2重新构建网络。

图4 全矢谱-DBN模型建立流程框图

3 试验研究

在Bently转子试验台上模拟转子各种故障并进行分析。以不平衡、干摩擦、基座松动和油膜涡动4种常见转子故障现象进行分析诊断。在转子的同一截面安装2个正交的电涡流传感器，在转速为1 500 r/min下，采集X通道和Y通道的信号。将采集到的2个方向的信号进行全矢谱融合。然后利用深度置信网络对信号所包含的特征进行自提取。以不平衡故障为例，对所采集数据进行频谱分析和全矢谱分析。图5(a)和图5(b)为传感器X通道和Y通道在同一点采集信号的频谱图。X通道的频谱图中1倍频较高，初步判定为转子不平衡故障；而在Y通道的频谱图中除1倍频外，出现了3倍频和4倍频及高次频谱，具有转子不对中故障特征。因此，由于X通道和Y通道包含的故障特征信息不同，使用单通道易造成故障信息丢失或误判。

图5 原始信号频谱图

图6(a)、图6(b)和图6(c)为融合信息后的全矢谱图。图6(a)反映了融合信号的主振矢，谐波能量集中于基频，带有较小的高次谐波；图6(b)为融合信息的副振矢，不同工频的幅值均为正，反映了转子的进动方向即正进动。而不平衡的故障特征正好为同步正进动；图6(c)反映了转子在各谐波频率下的涡动强度。综合判断为转子不平衡故障。因此，经全矢谱融合后的信息可以综合反映该截面的振动的强度，频谱结构等关键信息，为故障诊断提供了更全面的信息。

全矢谱将转子同源信息融合后，可以全面地表达转子在运行中的状态信息，但是仍然需要大量的专家知识来解释诊断机理。在机械大数据时代，让专家分析每个信号是困难的，因此需要对其进行智能故障诊断。

图6 不平衡状态信号全矢谱图

Fig.6 Full vector spectrum of signal of unbalanced fault

4种常见转子故障每个故障采集200组样本，每组包含256个点，共有800组样本。将数据分为两部分：训练集和测试集，训练集包含720组样本，测试集包含80组样本。将融合信息后的主振矢、副振矢和振矢角作为输入，利用深度置信网络的自特征提取能力提取特征，最后采用Softmax分类。DBN模型具体参数如表1所示。

将所提方法(FVS-DBN)与全矢谱-深度神经网络(FVS-DNN)，单通道-DBN方法均采用相同的网络结构和初始化参数。损失函数可以度量神经网络输出的预测值与实际值之间的差距。图7(a)展示了全矢谱-DBN模型在训练中损失函数的收敛曲线，整个过程比较平滑，呈稳定的下降趋势，损失函数趋于0，网络参数最终能达到最优值。图7(b)为全矢谱-DNN的损失函数，损失函数下降，逐渐趋于稳定，但是未趋于0；图7(c)为X通道-DBN的损失函数，损失函数下降，但存在微弱波动，且未完全趋于0；图7(d)为Y通道-DBN的损失函数，损失函数逐渐下降，几乎趋于0。全矢谱-DBN模型的损失函数曲线误差更小，即通过全矢谱融合后的故障信息更加全面，为达到模型的更高准确率提供了基础。

表1 DBN模型参数

图7 损失函数曲线

图8(a)为全矢谱-DBN训练模型的训练准确率和测试准确率曲线，结合图7(a)损失函数曲线平稳下降并趋于0的趋势，模型的准确率为98.75%；通过与图8(b)全矢谱-DNN，图8(c)X通道-DBN和图8(d)Y通道-DBN对比，可以看出深度置信网络的自适应提取特征更好地保留了信号的特征，提升了故障诊断的准确率。

图8 准确率曲线对比Fig.8 Comparison diagram of accuracy curve

为了实验的准确性，重复进行20次实验，统计结果如图9所示。可以看出所提出的方法在转子故障诊断中平均准确率在98.75%左右，标准差为1.25%。而全矢谱-DNN的平均准确率在95%左右，标准差为1.25%，X通道-DBN(X-DBN)的平均准确率为70%，标准差为5%，以及Y通道-DBN(Y-DBN)的平均准确率为92.5%，标准差为1.25%。由此可知，经过全矢谱对振动信号的融合能更好地表征故障信息；同时，与传统深度神经网络相比，DBN具有更好地深层特征提取能力。因此，所提方法不仅提高了转子故障诊断的准确率，而且稳定性更好。

图9 诊断结果直方图

为了验证DBN网络自提取特征的能力，提取模型的最后一层的高维特征向量，通过主成分分析法(PCA)对高维特征向量进行降维，并选取前三维主成分绘制空间散点图。图10(a)展示了通过全矢谱-DBN对四类故障特征提取的聚类效果，可以看出DBN的自提取特征能力较强；图10(b)为全矢谱-DNN的聚类效果图，图10(c)和图10(d)为单通道-DBN的聚类效果。对比可以发现，DBN网络的自特征提取能力优于DNN。因此，全矢谱-DBN可以有效地提取故障数据的特征，并有效地进行故障诊断。

图10 主成分分析图Fig.10 The scatter diagram by PCA

4 结论

本文提出的全矢谱-DBN故障诊断方法可以有效地对转子故障进行诊断。通过全矢谱方法将双通道转子故障信息融合，避免了单通道信息的遗漏，更加全面地表征了信号的故障特征； 所构建的DBN模型利用强大的自提取特征能力，有效地提取了故障隐式特征，减少了人工提取特征的复杂性； 将所提方法应用于转子故障诊断中，准确率为97%以上。