基于灰色PSO算法的分布式电力潮流负荷容错调度方法

徐之欣，顾凯玲

（国网上海市电力公司 金山供电公司，上海 200540）

0 引 言

人们对供电可靠性和经济性的要求越来越高，电力负荷调度工作愈发复杂。为了降低分布式电力系统负荷风险，提升电力系统的运行质量，需要对电力负荷调度方法进行改进，使电力系统的各个功能都能得到大幅提升[1,2]。

文献[3]根据动态负荷平衡系统结构，构建可再生能源电力系统不确定性负荷平衡化分散调度模型，根据该模型确定负荷调度目标函数。在相应的约束条件下，通过保持负荷波动的稳定运行，实现负荷平衡调度，实验证明该方法具有较好的抗干扰性。文献[4]提出了一种基于社区能源平台的电力负荷调度方法。该方法重点研究电力系统和空调器两种负荷，根据用户的舒适程度建立电力系统费用最少的负荷分配模式，最大限度降低社区负荷的峰谷差值。在此基础上，对家用变频空调和商业中央空调采取温度控制和轮式控制，而电动车辆则采用有序充电，并应用改进的粒子群算法进行求解。结果显示，合理调整电动汽车、空调负载和蓄能装置能够显著减少用户的电力消耗，并改善社区的负荷曲线特征。

通过上述分析可知，现有方法针对不同领域的电力负荷问题提出了相应的调度方法，在此基础上利用随机最优潮流构造了一种基于随机最优潮流的机会约束优化模型。模型将负荷不确定性因素考虑在内，并确定了目标函数与限制条件，并利用灰色粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法对目标函数进行了求解，从而达到了对分布式潮流负荷的容错调度。最后，以实例说明了所提算法的有效性。

1 分布式电力潮流负荷容错调度方法设计

1.1 负荷模型构建

传统的潮流计算方法把负荷视为分布电力系统中的一个节点，仅考虑了一个固定的负荷模型，没有考虑负荷的电压特征。在实际工作中，随着电网电压的变化，电力系统潮流分布随之发生变化，所以选择适当的负荷模型对于电力市场的潮流计算具有十分重要的意义[5]。

负荷模式是通过控制负荷频率，负荷电压随母线电压和母线频率的变化而改变的一个数学表达方式。通常认为，在既定的频率和电流条件下，所获得的能量值称为负荷值，不过在实际工作中由于频率比较稳定，而且电压波动比较大，一般采用幂函数和多项式二种模型来加以计量[6]。幂函数模型为

式中：Pi0表示负荷的有功功率；Qi0表示无功功率；U0表示负荷母线电压；P、Q、Ui分别表示对应的实际值；a、b表示电压特性指数[7,8]。对多项式模型进行分析，其表达式为

式中：p表示有功功率；q表示无功功率；α表示恒阻抗负荷；β表示恒电流负荷；χ表示恒功率负荷。其关系式为

由于多项式模型具有较好的适用性，在应用过程中常常会选取多个模型中的一些关键问题，从而形成一些具有实用性的模型。利用指数函数构建负荷电力潮流多项式模型，分析电力潮流动态负载情况，达到优化负载均衡调度的目的，具体表达式为

式中：αi、βi、γi表示电力潮流节点i的配置权值；pit表示电力潮流节点i在时刻t的传输幅值。因此，选取多项式模型作为负荷模型更为合适。

1.2 随机最优潮流

在潮流计算中，牛顿拉夫逊法须对雅克比矩阵进行重构，并对其进行求解。而在负荷为多项式模型时，常规的拉夫逊法已不能满足要求，必须对其进行优化，以减小迭代次数[9]。以电力负荷最小为目标，母线电压幅值、支路传输功率、发电机的无功出力都要求有很高的概率达到上限和下限（不必100%）。随机最优潮流的目标函数为

式中：PGf为有功输出；Gf为发电机集合。以目标函数为基础，创建约束条件，在满足约束条件下求解负荷电力潮流多项式模型。

1.3 模型求解

在分布式电力系统中，各种参数之间存在着各种关系，在求解时各目标函数之间存在着矛盾，由于不能在同一时间内实现多个目标值的最佳解，使得多个目标函数的任意一个不会导致其他的目标函数退化，使得多个目标函数不能再进行最优的求解，这就是Pareto最优解集。在实际的负荷调度过程中，实时负荷调度难以迅速反应，决策过程中的优化结果缺乏客观、令人信服的方式，而运用灰色理论则可以解决其存在的问题，并能把握整个解的整体情况。利用灰色相互关系理论，确定个体极值xbest和全局极值ybest，并在 Pareto解集上选取具有较高灰色关联性的一组作为最优解[10]。

设基准矢量序列为Dl={d1(r),l=1,2,…,m}，目标矢量序列为Dz={dz(r),z=1,2,…,m}，r为目标矢量的个数，z为序列号，灰色关联系数为

关联度为

在粒子群可调整的参数中，惯性权重w占主导地位，较大的w对整体优化具有较好的效果，而较小的w可以提高优化的局部优化效果。为兼顾PSO的整体和局部寻优性能，改进PSO易陷入局部最优的问题，本文提出了对基本PSO算法的优化。具体表达式为

式中：wmax表示w的最大值，wmin表示w的最小值；f表示当前目标函数值；favg表示平均目标函数值。结合目标函数，利用PSO分析电力潮流负荷容错调度，提升负荷动态聚合效果。通过负荷电力潮流多项式模型采集周期内完整的负荷序列，以此获取相应负荷加权权重，弱化时空分布，提升单体调节容量。本文采用基于灰色关联度的改进粒子群算法能够有效解决电力负荷波动性、时变性和随机性的问题。

2 算例分析

以某地区某小区夏季典型休息日为例，调查结果表明，该小区共有80个家庭。根据ASHRAE标准，每家每户配备2台1.5 kW的家用变频空调，室内温度控制在24～27 ℃；社区居民的电动汽车总共45辆（本文假定都参加了负荷分配）。此外，小区内还有一座3层、占地4 000 m2的大型购物中心，按120～150 W/m2的制冷量，综合考虑购物中心内总制冷功率，以540 kW的平均值来计算，则该购物中心需要135台额定制冷功率为4 kW的中央空调。

采用基于灰色PSO算法的分布式电力潮流负荷容错调度方法调度前后电动汽车充电负荷曲线如图1所示。

图1 调度前后电动汽车充电负荷曲线

由图1可以看到应用本文方法进行负荷调度后，在19:00—21:00时段，充电功率峰值明显降低，充电功率增长速度明显放缓，功率变化幅度较小，并且有少量的充电负荷向0:00—03:00时段过渡，从而实现了“削峰填谷”作用。

该社区商场空调优化前后功率变化如图2所示。

图2 调度前后空调负荷曲线

商场主要负荷在8:00—22:00时间段，其他负荷比较难控制，因此本文仅对调整空调器的负荷提出改善。从图2可以看出，在采用本文的方法进行调度后，商场的空调负荷有了显著的降低，有利于提高电力系统运行的经济性。

3 结 论

随着电力市场需求的日益增加，电力负荷峰谷差的日益加大，同时分布式能源的迅猛发展也使常规的调度工作面临着严峻的考验。针对智能电网建设和发展的需求提出优化调度方案，以提升负荷调度效果为研究目标，本文提出一种基于灰色PSO算法的分布式电力潮流负荷容错调度方法。建立多项式负荷模型，并确定电力负荷调度的目标。建立随机最优潮流的目标函数，并设置相应的约束条件。最后采用灰色粒子群算法求解分布式电力潮流负荷容错调度问题，实现分布式电力潮流负荷容错调度。由算例分析结果可知，该方法能够有效降低电力负荷，功率前后波动小，能够达到明显的“削峰填谷”作用，说明其具有较高的应用价值。