文/广州市南沙区金隆小学 王玉兰
“倍”的产生源于比较,比较两个量大小,有相差问题和倍比问题(比率)两种基本方法。“比多少”是一种绝对数量的比较,而“倍”则是一种相对数量的比较,对学生来说是首次出现,是一个质的飞越。因此,重视多元表征,重视方法的指导,帮助学生建构倍的概念,清晰理解“倍”的内涵,正确建构“倍”的模型有着举足轻重的作用。
这个环节主要做了两件事情:①创设情境——学生拿着卡片在台上展示(1个学生拿着2张小鸭子的图片,3个学生分别拿着2只小猪,在台上展示,台下的学生观察。②问题引领:“你知道哪些数学信息?”让学生回忆“几个几”等旧知识,引导学生:回顾两个量之间的比较方法:“谁比谁多多少”“谁比谁少多少”,从而自然过渡到把两种数量作比较的时候除了刚才的这两种说法外,还有另一种新的关系“倍”,从而引出“倍”的概念。
1.感知实例,建立表象——探究小猪和小鸭的倍数关系
在这一部分主要安排以下3个活动:
摆一摆(在黑板上把小鸭子和小猪分别摆成2行,目的是突出两个量的比较)
圈一圈(以2只小鸭子作为标准,看成1份。那小猪有几份?怎样明显地看出小猪有3份?引导学生2只2只圈小猪)
说一说(通过说一说让学生建立倍的概念的表象)
2.探究表象,建构概念——探究蝴蝶和小蜜蜂的倍数关系
在这一部分主要安排以下3个活动:
圈一圈(以3只小蜜蜂作为标准,看成1份,把蝴蝶3只3只圈)
说一说(以3只小蜜蜂作为标准,看成1份,蝴蝶有这样的2份,所以说蝴蝶的只数是蝴蝶的2倍)
比一比(标准量变了,倍数也会随着改变;标准量不变,比较量改变了,倍数也会随着改变)
总结:要知道一个数是另一个数的几倍,先确定标准,把这个标准看成1份,再看跟它比较的这个数有这样的几份,就是它的几倍,从而初步建构了倍的概念。
3.灵活应用,深化内涵——探究同样多的铅笔和橡皮的倍数关系
在这一部分主要安排以下3个活动:
辨一辨(通过辨一辨哪个选项能表示羽毛球的个数是足球的2倍,让学生体会到确定标准很重要,标准量是几个为一份,比较量就要几个为1份,比较量有几个这样的一份就是几倍)
比一比(展示同样多的铅笔和橡皮,让学生思考“铅笔和橡皮是否有倍数关系”,再加3块橡皮,“橡皮的块数是铅笔支数的几倍”?再加1块,“这时橡皮又是铅笔的几倍呢”……)
说一说(通过小组同桌的讨论和交流,让学生理解1倍的特殊例子,发现两种同样多的物体都能作为标准,巩固有几份标准量就是几倍)
这一部分主要设计练习题,分别根据教材P50做一做的第1题进行改编,在3种量中找2中量的关系,主要是要求学生根据“倍”的概念判断倍数关系,增加了“蓝色圆片的个数是橙色圆片的几倍”,拓展学生的数学思维,深化“倍”的内涵,通过对连续量的比较,丰富学生对倍的概念的图形表征,为例3画线段图表示倍数关系作铺垫。
1.通过问卷调查和访谈,精准定位,在学生已有的知识经验基础上来认识“倍”的概念的本质,建立新旧概念间的联系,促进知识的正向迁移。
2.创设情境,激发学生思维,有利于构建倍的表象和模型。
3.通过分别改变标准量和比较量,让学生判断数量之间的倍数关系,感知变化的规律。
4.通过1倍的特殊例子,消除学生的认知误区,深化内涵。
5.通过实物操作,让学生感知一个数比另一个数的几倍多几或少几,为后面的教学积累经验。
6.整节课主要按照“引入概念—建构概念—发展概念”的思路来进行概念教学,试图为其他数学概念的学习提供可借鉴的教学模式和思路。