基于DMSP/NPP 的四川省2000- 2020 年空间格局变化

孙健兵 杨鑫 周林博

（成都理工大学地球科学学院，四川 成都 610059）

四川省西南地区各种生产、生活要素和商品的重要交汇地。因此，了解整个四川省近年来城市规模发展的时空动态信息，明确城市群目前的经济差异情况，对优化其发展方向、提供科学的决策依据具有积极的理论和实践意义。

城市群传统的时空格局监测主要基于统计年鉴数据，虽然数据丰富但无法有效反映城市建成区的准确空间分布，并且会有数据缺失的情况。遥感技术具有直观性、客观性、时效性和经济性等优点[1]，已经被广泛应用于城市时空格局的动态变化监测。夜间灯光为城市发展、格局变化提供了新的观察角度。王海羽等从拓展方向、强度等方面分析了武汉都市圈城市化进程和空间拓展特点[2]，利用DMSP/OLS 夜间灯光数据提取武汉都市圈各城市11 年的建成区。Xiao 等对三个典型城市群的城市扩展模式进行了对比研究[3]，利用DMSP/OLS 夜间灯光数据提取了中国19 年的城市区域。采用位序规模方法和标准差椭圆法揭示四川省城市的发展重心、城区分布情况、发展方向和形态等空间分布及时空演变过程多方面特征。因此，本文将夜光遥感数据应用于四川省，围绕其城市规模发展情况，从夜光增长规模对四川省城市发展的时空格局演变进行分析。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

四川省位于中国西南部的腹地,介于东经97°21'～108°33'和北纬26°03'～34°19'之间,地处长江上游,辖区总面积48.6 万平方公里,居中国第五位。与7 个自治区(县、市)相毗邻,北连陕西、甘肃、青海,南接云南、贵州,东邻重庆,西衔西藏。是华南、华中、西南、西北，中亚、南亚、东南亚的重要交汇点和交通走廊。

图1 四川省位置图

1.2 数据来源

数据来源主要包括：a. 夜间灯光数据，2000-2013 年DMSP/OLS 稳定夜间灯光数据，是由NOAA 网站NGDC 数据中心（https://www.ngdc.noaa.gov/eog/download.html）所下载，像元灰度值范围为0～63，空间分辨率为30''。2014-2020 年NPP/VIIRS 影像，空间分辨率为15''，为年尺度数据，来源于地球观测组Annual VNL V2 的年度数据（https://eogdata.mines.edu/products/vnl/），相对于Annual VNL V1 能够更好的隔离背景值和过滤火光的影像。b.美国国家地球物理数据中心（NGDC）还发布了8 期辐射定标的夜间灯光影像（http://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/download_radcal.html）。使用稳定灯光影像与辐射定标的夜间灯光影像进行校正可以解决像元DN 值过饱和的问题。c.本文所使用的省级、市级、县级矢量行政界线，来源于国家基础地理信息中心（http://www.ngcc.cn）。d.四川省各城市建成区面积来源于《中国城市统计年鉴》和四川省的统计年鉴。

2 研究方法及数据处理

2.1 研究方法

本文首先分别对DMSP/OLS 采用不变目标区域法进行饱和校正和相互校正，对NPP/VIIRS 数据进行连续性校正，之后对两种数据进行一致性校正，建立2000-2020 年长时间序列夜间灯光遥感数据。通过灯光对研究区的建成区进行提取，计算标准差椭圆和Zipf 系数研究四川省城市格局时空变化。

2.2 夜间灯光数据校正

自20 世纪90 年代开始，Hall 等[4]和Lenney 等[5]就已经在夜间遥感的研究中提出连续多时相遥感影像中存在相对稳定的像元，这些像元可提取作为不变目标区域。Elvidge 等[6]的研究证实了基于不变目标区域的研究方法可以进行长时间序列DMSP/OLS 稳定灯光数据集中影像间的相互校准。本文采用基于不变目标区域的稳定灯光影像分类校正方法:a.设置饱和像元和非饱和像元的阈值；b.选择饱和像元和非饱和像元的不变区域，饱和像元要先经过饱和校正再进行相互校正，非饱和像元直接进行相互校正即可[7]。最后，将饱和像元和非饱和像元的校正结果替换到原始影像中，得到校正后的灯光数据。

NPP/VIIRS 数据存在由于低辐射检测造成的背景噪声和受短瞬时灯光影响的极亮值像元。目前人们使用最多的灯光数据依然是DMSP/OLS 数据和NPP/VIIRS 数据，想要进行长时间序列的使用，需要做相关的校正处理使两种数据可以连接使用。基于两种数据重叠的2013 年数据，以DMSP/OLS 数据为参考，以NPP/VIIRS 数据为校正对象，构建了2013 年DMSP/OLS 与NPP/VI-IRS 的回归关系，基于拟合关系对夜间灯光影像进行校正, 最终获得四川省长时间序列的2000-2020 年夜间灯光数据。

3 建成区提取和综合分析

3.1 建成区提取

目前建成区提取有三种常用方法，阈值法、分类法、结合高分辨率的空间位置对比法。本文通过阈值法提取建成区，通过统计年鉴中的实际数据对灯光数据的建成区面积提取进行比较，最佳阈值为年鉴中面积最为接近真实面积的阈值，以此阈值提取该城市建成区。根据上述方法，完成四川省21 年的城区提取。四川省群2000-2020 年城区提取结果，见图2。

图2 2000-2020 年城区扩展情况

3.2 标准差椭圆

标准差椭圆可以表现出离散数据在空间分布上的方向性、展布性、中心性、空间形态等特征[8-12]，是一种能够揭示地理空间要素空间分布特征的统计方法[13]。标准差椭圆的主要参数计算如下。

平均中心：

其中，(xi,yi)表示要素i 的坐标，wi表示权重，(Xw,Yw)为加权平均中心，θ 为椭圆方位角，xi、yi是平均中心和坐标的偏差，σx、σy分别表示沿x 轴和y 轴的标准差。

图3 2000-2020 年四川省各时相标准差椭圆

2000-2020 年四川省城市的标准差椭圆是一直在变化的，椭圆的长轴为西南- 东北方向，表明四川省的夜间灯光空间格局呈现出西南- 东北方向的特征。标准差椭圆的重心基本上都是在成都市，标准差椭圆内部基本上是较发达地区，21 年间标准差椭圆由狭长向圆靠拢，说明成都及周边的发展要快于其他市。

3.3 位序- 规模法则

城市规模分布是指国家或地区内城市整体规模在不同年间的层次空间分布变化情况，也就是说城市从小到大的序列与其城市规模的关系。城市位序- 规模法则是量化城市群规模分布特征和等级体系的经典方法。位序- 规模法的城市位序与规模分布之间的关系为：

其中i 表示按灯光总量从大到小后城市的位序；Pi表示第i 个城市的城区内的夜间灯光总量，P1表示理论上最大城市夜光规模，Ri表示第i 个城市的位序；q 是捷夫指数，即ZipF 指数，基本上用于描述城市规模的集中或分散程度。

通过分析捷夫指数，可以监测城市规模空间和时间分布特征。Zipf 系数越接近1，说明城市的规模分布越均匀；Zipf系数小于1 代表城市分布为次位型，中小城市发展，城市规模分布分散；Zipf 系数大于1 等于1，代表城市分布特征为首位型，大、小城市之间发展差异大。2000-2020 年四川省的捷夫指数、分维值和结构容量见表1。各个时相的回归决定系数R2 均在0.87 以上，说明该模型拟合度较好，能够较好地描述四川省的城市规模分布。2000-2005 年，四川省的q 值由0.897 降低至0.753，减少了16.05%；2005-2010 年，四川省的q 值由0.753 增多至0.843，增加了11.95%；2010-2015 年，四川省的q 值由0.843 降低至0.660，减少了21.70%；2015-2020 年，四川省的q 值由0.660 降低至0.656，减少了0.6%。从这5 个时相可以看出，在2010 年左右有一个抬升，说明成都在2010 左右的发展要快于其他城市的，但是总体来说Zipf 系数处于一个下降的趋势，四川省趋于分散的力量均大于趋于集中的力量。代表四川省城市结构层次间的差距正逐渐缩小，城市外部差异性逐渐减弱，中小城市发展较快，整个地区城市规模发展日趋平衡。

表1 捷夫指数、分维值和结构容量

4 结论

本研究基于年合成数据DMSP/OLS 和NPP/VIIRS 夜间灯光数据进行一致性校正处理，构建四川省2000-2020 年长时间序列灯光数据集。基于校正后的数据对四川省城市格局时空演化进行研究，得出了以下3 点结论：a. 本研究对DMSP/OLS 和NPP/VIIRS 数据综合进行了过饱和校正、相互校正、连续性校正、一致性校正、回归拟合和对数变换等，尽可能在不使用其他数据的情况下有效提高2 种夜间灯光遥感数据的一致性，构建长时间序列夜间灯光遥感数据集。b.基于校正后的长时间序列夜间灯光遥感数据，采用阈值法提取城市建成区。根据灯光数据进行方向分布特征统计，标准差椭圆计算得到的四川省城市群重心相对稳定，始终位于成都市附近，椭圆的长轴方向为西南- 东北，表明四川省的夜间灯光空间格局总体呈现出西南- 东北方向的特征。21 年间标准差椭圆由狭长向圆靠拢，说明成都及周边的发展要快于其他市。c.通过位序- 规模法则评估四川省城市群的时间与空间上的分布关系，结果表明四川省Zipf 系数呈现持续减小的趋势。这表明四川省城市分布虽然呈现出首位型分布的一些特征且规模分布基本上集中在成都周边，但是Zipf 系数一直小于1 且持续降低，代表城市群规模分布分散程度越来越高，中小城市发展越来越快，城市群持续均衡发展。