微电网运行模式切换下储能变流器双无源控制策略

刘晖，雷勇，朱英伟，杜佳耘，周威，杨志星

(四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065)

0 引言

随着对能源危机的担忧和对环境保护的日益重视，将可再生能源发电、负荷、储能系统及控制装置等结合的微电网受到人们的关注[1-2]。其中，储能装置可平抑可再生能源发电的功率波动，对微电网而言意义重大[3]。储能变流器是实现储能装置与微电网之间功率交换的枢纽，其控制性能对微电网安全稳定运行十分关键。

微电网储能变流器并网运行时通常采用P/Q控制，离网运行时控制策略有下垂控制[4-5]和主从控制[6-7]。下垂控制无法实现电压和频率的无差调节，且下垂系数设计不易，在电网参数存在巨大变化时，传统下垂控制难以保持微电网的稳定[8]。因此，在微电网孤岛运行时本文采用主从控制策略。

无论是并网P/Q控制策略还是孤岛主从控制策略，在内环都需要设计控制器追踪参考电流。PI控制应用广泛，但存在超调量和动态响应速度之间的矛盾，难以达到很好的控制效果[9]。自抗扰控制[10-11]抗干扰性较好，但参数众多，彼此间很难确定界限。模糊控制[12-13]无需精确数学模型，但模糊规则缺乏系统性，稳态精度差。滑膜控制[14-15]响应速度快、鲁棒性好，但是易存在抖动现象，影响控制精度。神经网络控制[16-17]自适应强、鲁棒性好，但依赖于权重调整优化算法，容易陷入局部最小值。

无源控制从系统能量流动的角度出发来设计控制器，设计过程清晰、思路明确并且控制效果良好，因而受到关注[18]。文献[19]针对超导磁储能和蓄电池储能系统设计了能量成型控制策略，但是孤岛运行时外环仍然采用了PI控制策略，因而需要整定的控制参数较多且外环控制效果不佳。文献[20]设计了孤岛模式下微电网储能系统能量成型控制策略，但没有研究微电网并网运行模式以及运行模式的切换问题。系统无源性是设计无源控制策略的理论前提，目前研究缺少对储能变流器无源性的证明，且均未能实现微电网电压外环和电流内环的完整无源控制策略设计。

本文首先对微电网系统结构进行分析，并对应用广泛的电压源型逆变器进行端口受控哈密尔顿（port-controlled Hamiltonian-with-dissipation,PCHD）建模，然后在证明变流器无源性的基础上，设计基于孤岛电压外环无源控制器和电流内环无源控制器的双无源控制策略，最后通过仿真验证了微电网中采用双无源控制可以更好维持母线电压和微电网频率的稳定性，提高微电网安全稳定运行能力。

1 系统结构及储能变流器模型

图1展示了微电网的一种结构框图。静态开关STS闭合，微电网并网运行；静态开关断开，微电网运行在孤岛模式。图2展示了储能变流器与微电网连接的示意以及本文提出的控制策略。

图1 基于主从结构的微电网示意Fig.1 Schematic diagram of micro-grid based on master-slave structure

图2 微网储能变流器双无源控制示意Fig.2 Schematic diagram of dual-passivity-based control of microgrid energy storage converter

由图2易知，系统d-q坐标系下数学模型为

式中：L、C、R分别为储能变流器交流侧滤波电感、滤波电容和线路等效电阻；id、iq分别为图2中iabc的d轴和q轴分量；igd、igq分别为图2中igabc的d轴和q轴分量；ed、eq分别为图2中微电网母线电压eabc的d轴和q轴分量；Sd、Sq为开关函数。

并网时，控制储能变流器与电网交换的功率，可平抑微电网分布式发电的功率波动。并网运行时功率与电流的关系为

将式（2）与式（3）合并，得到图2中并网P/Q环的控制规律为

孤岛时，通过储能变流器的控制实现微电网交流母线电压和频率的稳定。

2 无源控制器的设计

根据哈密尔顿系统理论[18]，系统PCHD模型的动态方程为

式中：J（x）为反映内部互联特性的内部结构矩阵，具有反对称性；R（x）为描述系统耗散特性的矩阵，具有半正定的性质；H（x）是描述系统能量的函数；g（x）为系统外部端口互联矩阵；u为系统输入量；x为状态变量矩阵；y为系统输出量。

2.1 孤岛电压环控制设计

微电网孤岛运行时，电压环的控制目标是生成电流参考指令。由式（1）和式（5）可得系统电压环PCHD模型为

根据无源控制理论，无源系统会由于能量耗散运行到能量最低点，如果系统期望达到另一个指定的平衡位置，则可以向系统注入适当的外部能量来实现。下面对电压环无源性进行证明。

式中：R（x）为非负矩阵。

由式（8）推得

由式（9）可知，系统的能量增加量小于外部提供的能量，因此系统是无源的[18]。该证明过程同样适用于电流环无源性的证明。

解得平衡点处id、iq的值id0*、iq0*为

式中：Jd（x）、Rd（x）分别为系统期望的内部结构矩阵和耗散矩阵，Ja（x）、Ra（x）分别为向系统注入能量后新增的内部结构矩阵和耗散矩阵。

联立（5）、（12）和（13），可得无源控制中的能量匹配方程为

由式（15）和式（11）解得id、iq，作为微电网孤岛运行时电流环的参考信号id*、iq*。

式（16）即为图2孤岛电压环控制器方程。

2.2 电流环控制设计

电流环的控制目标是追踪孤岛电压环或并网P/Q环生成的参考电流信号。采用无源控制策略时，电流环和电压环一样，遵循无源控制理论的设计过程。

系统电流环的PCHD模型可写为

设定电流环的平衡点id*、iq*为式（4）或式（16）生成的参考电流信号。在平衡点处，系统期望的能量函数为Hd（x）=0.5L（id2−id*2）+0.5L（iq2−iq*2），且应满足。因此，系统在平衡点处电流环PCHD模型为

解得，平衡点处

由式（19）和式（20），可得图2中电流环无源控制器控制方程为

此外，若将孤岛电压环控制器方程（16）和电流环控制器方程（21）综合，可得孤岛运行时微电网储能变流器控制方程为

3 仿真分析

为验证本文所提微电网双无源控制策略的有效性，在Matlab/Simulink仿真平台上按图1所示搭建了微电网模型。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

由式（16）、（21）可知，孤岛电压环和电流环无源控制的实现需整定阻尼参数r1和r2。由图2可知，并网运行时，系统仅受到电流环阻尼参数r2的影响。因此，先让微电网运行在并网模式，整定r2的值。然后使系统孤岛运行，整定电压环阻尼参数r1。采用仿真测试的方法，逐步增大阻尼参数，直到实现满意效果。本文取电压环阻尼参数r1=1.5，电流环阻尼参数r2=500。

按照图1所示搭建微电网系统，将本文所提孤岛电压环和电流环双无源控制策略与外环PI控制内环能量成型控制的单无源控制策略[19]、传统双环PI控制策略[9]进行比较。其中PI参数按经典方法整定，电流环取Kip=2.3、Kii=500，电压环取Kup=1.66、Kui=200。

仿真分析时，重点针对孤岛启动、孤岛较大负荷投切和非计划性并网转孤岛等不利情况展开。在 0～0.2 s和 0.4～0.6 s，微电网系统处于孤岛运行模式；在0.2～0.4 s系统并网运行，主逆变器有功功率指令在 0.2～0.3 s设置为–100 kW，在0.3～0.4 s为 50 kW。微电网一般负荷（50 kW）仅在0.1～0.5 s接入，重要负荷（100 kW）和从逆变器（50 kW）一直接入系统。

图3是微电网母线电压波形，图4是微电网A相母线电压波形。由图3可知，在微电网启动瞬间， PI控制下母线电压ed、ed需经0.075 s达到稳定，且存在明显超调。单无源控制需经0.045 s电压达到稳定，电压超调量较PI控制大大降低。双无源控制下母线电压ed、ed经0.004 s即达到稳定，且几乎没有超调。系统在0.1 s和0.5 s时刻进行孤岛负荷投切，PI控制和单无源控制下母线电压ed、ed都出线较大抖动，而双无源控制下电压响应更好。系统在0.4 s时刻由并网转孤岛运行，PI控制和单无源控制下母线电压ed出现抖动，而双无源控制下母线电压非常平滑没有出现抖动。由图4可知，在双无源控制、单无源控制和PI控制下，A相母线电压波动范围依次为302～330 V、280～342 V、277～424 V。在微网经历孤岛启动（0 s）、负荷投切（0.1 s和 0.5 s）或运行模式切换（0.2 s和0.4 s）等时刻后，双无源控制下母线电压波形抖动都更小。

图3 微电网母线电压波形Fig.3 Microgrid bus voltage waveforms

图4 微电网A相母线电压Fig.4 Phase A bus voltage waveforms of microgrid

图5是微电网频率波形。由图5可知，在PI控制下微电网频率波动范围为 49.919 ～50.100 Hz，单无源控制下微电网频率波动范围为49.894～50.069 Hz，双无源控制下微电网频率波动范围为49.974～50.017 Hz。相比PI控制和单无源控制，采用双无源控制策略时，微电网频率波动更小，频率更稳定。

图5 微电网频率波形Fig.5 Microgrid frequency waveforms

图6是主逆变器功率波形。在0～0.2 s和0.4～0.6 s，微电网处于孤岛运行模式，采用双无源控制时母线电压相比PI控制和单无源控制更加稳定，因此系统能更好响应负荷功率需求。在0.2～0.4 s，微电网处于并网模式，由图6可以看到，电流内环采用无源控制时，有功功率响应超调量更小，且更快达到稳定。

图6 主逆变器功率波形Fig.6 Main inverter power waveforms

4 结语

为更好维持微电网在孤岛启动、孤岛负荷投切和非计划性离网等不利条件下电压频率的稳定性，本文设计了微电网基于孤岛电压环无源控制器和电流内环无源控制器的双无源控制策略。本文在理论上证明了储能变流器电压环的无源性，进而通过PCHD建模、设定平衡点、求解能量匹配方程等步骤完成了微电网两个无源控制器的设计。并且，通过仿真验证了相比传统单无源控制和PI控制，采用双无源控制策略可有效减小微电网孤岛模式不利条件下电压频率的波动，有效降低并网模式下储能逆变器功率响应的超调，并实现孤岛/并网运行模式的平滑切换。