考虑电解槽启停特性的制氢系统日前出力计划

袁铁江，万志，王进君，张舵，蒋东方

(1.大连理工大学 电气工程学院，辽宁 大连 116024；2.国网河北省电力有限公司衡水供电分公司 ，河北 衡水 053000；3.国网能源研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

风电、光伏等新能源的随机性和波动性使得其在电力生产中的份额较小。新能源大规模电解制氢可有效防止能源弃用造成的经济损失和绿色资源闲置。电解水制氢技术是大规模新能源制氢中的核心技术，包括了碱性电解槽、质子交换膜电解槽和固体氧化物电解槽制氢。其中，碱性电解槽的工作效率一般在62%～82%，相对其他2种制氢技术效率较低，其主要优点是技术成熟、大容量、稳定、投资成本较低和商业化程度高，是当前唯一满足大规模制氢的电解水制氢设备[1]。

当前，国内外学者主要从控制策略与优化运行两方面对碱性电解水制氢系统性能提升开展了深入的研究。碱性电解槽单体的制造水平尚处于几百千瓦到兆瓦级，大规模制氢时需要多个单体电解槽并联。针对多电解槽的协调控制策略方面，文献[2]按照碱性电解槽低功率高效率的特点和工作功率约束，将多电解槽按编号顺序投切，设定启停功率区间，减少了电解槽的启停次数。文献[3]进一步考虑了碱性电解槽的电热特性，预设轮值时间，通过轮值的方式平均不同电解槽的工作时间。文献[4-6]在优化调度模型中将各能量转化效率设置为固定效率。文献[7-8]针对煤风氢能源网，考虑了电解水制氢设备运行功率和效率的关系，电解功率越高，其制氢速率越快，但是效率是由高到低的过程，并据此提出了整体利益最大的综合调度优化策略。文献[9]研究了太阳能并网混合可再生能源系统(风力发电和光伏发电)与氢气系统(燃料电池和电解槽)的能源优化运行。考虑了运行成本、效率和寿命周期3种因素，得到了能源管理系统要优化的多目标函数。文献[10]建立了电解槽、甲烷反应器的运行模型，将电转变为氢气与天然气，在综合能源系统引入了精细化电转气模型。文献[11]在优化模型的决策变量中引入了电解槽开关变量，并采用交互策略解决了变量离散化与电解槽开关时间限制之间的协调问题。

针对制氢系统的优化运行问题，上述研究只将电转气的能量转换效率假设为固定值或者只考虑到单个电解槽运行特性和效率特性优化调度，没有考虑关于多电解槽的应用场景。而单个电解槽的容量有限，无法满足复杂多样的风光氢耦合场景需求。鉴于现有问题，在分析电解槽运行特性的基础上，提出了一种考虑电解槽启停特性的制氢系统日前出力优化模型，并通过案例验证了方法的有效性。

1 新能源制氢系统

1.1 新能源制氢系统结构

新能源制氢系统结构如图1所示，包括了风光电源、外接电网、蓄电池、蓄氢系统、电解槽和氢负荷，其中多台电解槽并联运行。系统主要目的是利用风光发电制取氢气，满足系统设计的氢负荷。

图1 新能源制氢系统结构示意Fig.1 Schematic diagram of system structure

系统在一天的运行中需要充分利用风光出力制氢，减少从电网购电行为，满足氢负荷的需求。利用储氢系统在电价较低或风光出力较大的情况下，电解槽大量制储氢；在风光出力不足且电价较高的情况下，利用储氢余量供给氢负荷，使系统运行成本降低。蓄电同蓄氢的使用原则与作用大致相同，特别是在风光出力不能维持电解槽状态（热待机状态、冷待机状态和最小功率运行状态）时，通过蓄电池供电，避免购电行为，进一步增加系统运行的经济性。

1.2 碱性电解槽启停特性

碱性电解槽的状态可以分为正常工作状态、冷待机状态、热待机状态和空闲状态[12-13]。

（1）生产状态。电解槽的输入功率范围从最小运行到满功率运行。较低电流密度下生产的氧气中的氢气浓度会达到爆炸极限下限（4.1%），而高于额定电流密度时会损害电堆材料[14]，因此不能违反这些操作限制。目前技术允许的最小负载通常为额定负荷的10%[15]，负载限制构成了优化模型的硬约束。

（2）冷待机状态。电解槽关闭，减压和冷却，只需要控制单元和防冻系统的低功耗。待机模式(冷启动)后重新开始运作大约需要20 min[16]。

（3）热待机状态。电解槽关闭，但是需要较大的待机功耗去保持必要的槽温和压力。

（4）空闲状态。系统停机时需经过降电流、断电、排气卸压以及降温后停止碱液循环等系列操作，此外整个系统(电解槽、冷却、纯化和压缩单元)必须经过净化，一般充入氮气，排挤设备的空气并检测设备气密性，通常需要30～60 min机组才能重新启动运行。

基于上述阐述，热待机和正常工作切换状态的时间间隔非常短，在日前计划安排中不予区分，统一认为是正常运行状态。使用二进制变量来表示碱性电解槽的工作状态：生产状态L、冷待机状态S、空闲状态I，见式（1）—（3）。并使用2个二进制变量表示时间间隔：启动间隔Y、关机间隔Z。

图2给出了电解槽运行状态的图形描述，包括在每个操作状态和过渡时的变量和允许值。各个变量关系如下。

图2 电解槽运行状态示意[18]Fig.2 Schematic diagram of running state of electrolytic cell

（1）在时间间隔内，电解槽处于空闲状态（It=1），不需要负载（），因此不产生氢（neleH2=0）。

（2）电解槽处于冷待机状态（St=1）时，需要一个待机加载（），但氢气产量为零。

（3）电解槽处于工作状态（Lt=1）时，在电解槽的功率上下限内运行，Pelmin和Pelmax为其功率上下限值，产氢速率是的函数。

（4）完全启动时间（It→St或It→Lt），此时间段电解槽不可用，将完全启动时间作为日前计划的优化时间尺度Δt。

（5）冷启动时间（St→Lt），冷启动过程中不产氢，但考虑到优化时间尺度Δt，使用产氢速率惩罚来表示在时间尺度Δt中冷启动过程的能量损失。

依据文献[12]给出的电解槽功率和产气速率的关系，进一步给出包括状态变量的数学描述。引入二进制变量Wt，在连续的时间间隔（St−1→Lt）内，从备用状态到生产状态时Wt设置为1，产氢速率可表示为

其中Wt满足

式中：A1和A2为电解槽功率与产气速率的特性参数；A3为产氢速率的惩罚系数，表示从空闲状态和冷待机状态变成工作状态过程中的能量需求；为电解槽的电解功率，kW；为电解槽产氢速率，mol/h。

2 日前出力优化模型

2.1 目标函数

根据新能源发电量和氢负荷的日前预测，考虑时变电价，建立日前出力计划优化模型。求得各时间段蓄电池和电解槽的充放电功率、产氢速率和运行状态，并确定系统每个时段向电网购电的功率，在满足氢负荷需求前提下，系统的运行成本最小。

式中：CDAC为日前运行成本；tf为日前优化调度的总时段数；t0为起始时段；N为碱性电解槽的总个数；为碱性电解槽n在时段t的功率，kW；为向电网购电量，kW；分别为碱性电解槽n在时段t启动和停止转换状态；为蓄电池的实际出力，kW；Cele为碱性电解槽使用成本，元/(kW·h)；Cpp为系统向电网购电的电价，元/(kW·h)；Csu和Csd分别为碱性电解槽启动和停止成本，元/h；Ccom为储能设备单位电量的维护成本，元/(kW·h)；Δt为时间间隔，此处为1 h。

2.2 约束条件

（1）功率平衡约束为

（2）电网线路的传输功率约束为

（3）电解槽功率上下限约束为

（4）蓄电池储能约束。蓄电池的容量与上一时段的容量和上一时段内的充放电功率和自放电量有关。蓄电池充电时，t时段的初始容量为

蓄电池放电时，t时段的初始容量为

蓄电池除了满足上述容量变化等约束外，还需要满足蓄电池安全约束，包括充放电功率上下限约束、容量上下限约束和蓄电池日内容量始末相等约束。

① 蓄电池充放电功率上下限约束为

② 蓄电池容量上下限约束为

③ 在一段时间内，风光出力特性会呈现较强的周期性，因此蓄电池的容量状态需要与起始容量保持一致。为提高蓄电池第2天的运行可靠性，需满足日内末尾时段的容量等于起始时段的容量。

（5）储氢单元安全约束。主要包括压强约束和日内始末压强相等约束。

① 储氢单元压强约束为

② 与蓄电池类似，为保证储氢单元满足第2天的运行条件，储氢单元末尾时段的压强与起始时段的压强应保持一致。

（6）电解槽生产约束可表示为

（7）电解槽状态转换的逻辑约束。在关闭(空闲)间隔后电解槽需要重新启动操作的时间是Δt1，考虑状态变量I的过去值和当前值，可表示为

最后，为防止生产、待机和空闲状态同时出现的逻辑表达式为

3 算例分析

3.1 算例介绍

算例采用西北某地区风、光电场的典型场景，设置风力电源容量为5 MW，光伏电源为3 MW，选取互补与不互补2种场景，风、光联合出力如图3所示。氢负荷3种情景如图4所示。10台电解槽并联时的额定功率为0.6 MW，最小工作功率取0.09 MW，冷待机功率为0.02 MW，热待机功率为0.05 MW，共12组，最大功率连续工作日产氢约 3 000 kg。蓄电池的总容量为 24 MW·h，其充放电功率为0.24 MW，可以保证电解槽处于冷待机10 h。峰时段、平时段和谷时段电价分别为1.055、0.633、0.291元/(kW·h)，其他详细参数见表1。规划考虑了电解槽的状态，提出了一个混合整数线性规划算法(MILP)，采用Cplex进行求解计算。

表1 日出力计划算例参数[12-13,17-18]Table 1 Sunrise force planning calculation example parameters

图3 一天中风光联合出力曲线Fig.3 Landscape combined output curve in one day

图4 一天中氢负荷需求曲线Fig.4 Hydrogen load demand curve for one day

以1 h为优化时间尺度，对24 h周期进行仿真，划分4种场景研究互补性对系统经济性的影响和不同负荷水平对电解槽运行的影响。

场景一：风、光出力选取风、光互补场景，氢负荷选取负荷较大的交通负荷。

场景二：风、光出力选取风、光不互补场景，氢负荷选取负荷较大的交通负荷。

场景三：风、光出力选取风、光互补场景，氢负荷选取负荷较小的燃气负荷，代表燃气负荷的季节性特性。此时氢负荷较小，会存在待机和停机情况。

场景四：风、光出力选取风、光互补场景，氢负荷选取负荷较大的燃气负荷。与交通负荷不同，燃气负荷更加不均衡。

3.2 仿真结果与分析

（1）储氢罐压强、蓄电池荷电状态及各单元运行状态分析（场景一和场景三）。

图5为各单元运行状态示意。由图5可以看出，风光出力值Preal始终小于最大理论出力值Pthe，系统始终处在功率平衡约束。在00:00—06:00和21:00—24:00时段内，电解槽功率较小，风、光出力过剩产生弃电，蓄电池充电蓄能；在06:00—21:00时段内，风、光出力完全被系统利用，08:00和10:00时系统少量购电，并未使用蓄电池储能的电能，这是由于在13:00—15:00时的氢负荷需求巨大，需要保存能量供应。在17:00时系统大量购电，并且蓄电池处在放电状态，这是因为储氢罐达下限，电解槽开始工作，需要满足突增的电解槽电解功率。

图5 场景一的系统各单元运行状态Fig.5 Operation status of each unit of the system in Scenario 1

图6为储能系统状态示意。从图6 a）可以看出，电解槽在风、光出力大，电网电价低或氢需求较低的时段提高电解功率，满足该时段氢负荷需求后对储氢罐进行补氢；在风、光出力小，电网电价高或氢需求高于对应风光出力的产氢速率时，通过储氢罐和电解槽电解制氢共同满足用氢需求。通过储氢罐“削峰填谷”，使风光出力特性与氢负荷特性相匹配。图6 a）中场景三的压强波动是由于电解槽的状态切换造成的。

图6 储能系统状态Fig.6 Energy storage system state

由图6 b）可以看出，场景一蓄电池的荷电状态变化趋势同其储氢罐的压强变化趋势类似，可以认为蓄电池可同样起到“削峰填谷”作用。此外，蓄电池可以使电解槽工作方式更加灵活可靠，在无风、光出力时，能够使电解槽维持在冷待机状态。从图6b）还可以看出，风、光出力能够满足电解槽的电解功率时，系统优化策略倾向于蓄电池不动作，减少蓄电池的运行成本。

（2）电解槽最优生产计划分析（场景一和场景三）。

日前电解槽生产计划曲线如图7所示。选取氢负荷水平较高的场景一和氢负荷水平较低的场景三的优化结果进行比较，分析沿时间维度电解槽功率的变化趋势。在生产状态（L=1），电解功率始终在允许的工作范围内：Pele∈[0.09,0.6]MW；在空闲状态（I=1），电解功率为零；在待机状态（S=1），电解功率对应于参数Psb（0.02 MW）。可以看出，电解槽大多在最大或最小生产能力下运行，这反映了操作策略趋向于满足电力供需平衡的同时尽可能保持电解槽的生产状态。

图7 日前电解槽生产计划曲线（12组）Fig.7 Current electrolytic cell output plan curve (12 groups)

从图7 a）可以看出，由于氢负荷的需求较大，所有电解槽都处在工作状态，优化策略为了保证在氢负荷峰值时系统能够安全运行，同时避免电解槽启停造成经济损失。在00:00—05:00和18:00—24:00时间段内，大部分电解槽处在最小工作功率运行，此时氢负荷需求低，优化策略选择避免蓄电池和储氢罐越限，保持低速率产氢。16:00时，氢负荷处在峰值段，系统有10组电解槽处在最大功率运行，保障了氢气的供应。

从图7 b）可以看到，该场景下3号、9号电解槽始终为空闲状态，其他电解槽保持最小功率运行状态。由于该日氢负荷需求较低，优化策略一方面为了避免电解槽启停，选择大部分电解槽保持最小功率运行。另一方面，由于电解槽最小功率运行就已经超过了氢负荷需求，为保证系统处在安全状态，需要关闭若干电解槽。在00:00—04:00时段内，氢需求一直维持在较低水平，储氢罐压强将要达到上限，故将7号和10号电解槽置于冷待机状态。

（3）系统与电网互动分析（场景一、场景二和场景四）。

系统向电网购电功率与实时电价如图8所示。选取风光出力特性不同的场景一、场景二和氢负荷分布特性不同的场景四进行比较，分析风、光出力及氢负荷分布特性对系统经济性的影响。整体上看，在电价峰时段(10:00—15:00，18:00—21:00 )，3个场景都没有购电行为，在平时段和部分低谷时段发生了购电行为，特别在2个峰时段之间的平时段，3个场景都进行了购电。这是由于氢负荷10:00—16:00时都处在较高水平，风、光出力不能满足氢负荷需求，储氢罐的剩余容量不断降低，优化策略选择了在电价平段时期购电加大产氢速率，弥补电价峰时段的氢气容量损失，避免了高额的电费，保证了系统的经济运行。

图8 电网购电功率与实时电价曲线Fig.8 Grid purchasing power and real-time price curve

由图8 b）可知，在02:00—10:00系统向电网购买了大量电能，这是由于此时间段的风、光出力严重不足。比较图8 a）和图8 c），场景一中系统在09:00购电，且在电解峰值时间的购电功率高于场景一。前者是由于燃气类氢负荷在00:00—09:00需求较低，不需要额外的电能。后者是因为燃气类氢负荷在14:00—16:00需求较低，刚好缓解了系统的供氢压力。

（4）与一般优化模型的对比分析。

一般优化模型中将电解槽的能量转换效率固定（电解槽效率设置为平均数15 mol/(kW·h)），电解槽的用电功率范围设置为从0到额定功率值，并且不考虑启停成本。表2为2种优化模型在4种场景下的优化结果对比。本文模型4个场景的启停次数都为0，而一般模型的启停次数更多；本文模型中场景一、二的系统运行成本相对较高，场景三、四的运行成本相对较低，这是因为电解槽在低功率时效率较高，高功率时效率较低，本文模型中电解槽在场景一和场景二的出力水平较高，电解效率相对较低，需要消耗更多电能，提高了购电成本和电解槽运行成本。

表2 不同模型优化结果对比Table 2 Comparison of optimization results of different models

4 结论

利用新能源大规模电解制氢是消纳新能源和能源清洁化的重要途径之一，针对多碱性电解槽的运行优化问题，提出了一种基于碱性电解槽启停特性的新能源制氢系统的运行策略。

（1）分析了碱性电解槽多状态转化特性和工作约束，建立了多状态及转化关系的数学描述。考虑多电解槽的启停成本，建立了制氢系统的日前出力优化模型，实现多电解槽的协调运行，减少电解槽的启停次数。

（2）碱性电解槽电解功率波动较大会影响装置的寿命，本文尚未考虑该问题，下一步工作是在优化模型中考虑电解槽功率波动带来的寿命衰减，进而造成全生命周期运行成本增加等问题。