基于12种钢质海船入级规范的齿轮轴计算差异分析

蒙远春，施金芳，石岳林，杨水燕

（杭州前进齿轮箱股份有限责任公司，杭州 311202）

0 引言

工程师需依据相应标准和规范对船舶齿轮箱进行设计，然而各国船级社对齿轮箱轴径的设计要求不同，依据不同规范得到的设计结果之间的差异可达到35.8%。分析不同规范计算结果之间的差异性对于齿轮箱设计工作十分重要，本文对12国船级社钢质海船入级规范规定的齿轮传动装置的轴径计算要求进行差异性分析，并通过实际案例对比分析各规范间的差异。

1 各船级社规范对齿轮轴径的计算要求

虽然各国船级社的钢质海船入级规范中使用的变量符号不同，但其本质含义是一致的，为方便理解和比较，这里将12国船级社的钢质海船入级规范中使用的变量符号（与齿轮轴相关部分）统一按照中国船级社（China Classification Society，CCS）的标准进行转换，转换后的符号见表1，部分变量的取值见表2和表3。

表1 符号含义和单位

表2 系数F和C的取值规则

表3 系数k1、k2和k3的取值规则

1.1 CCS

针对齿轮轴尺寸，CCS钢质海船入级规范有如下规定：1）齿轮轴设计直径计算公式见式（1）；2）齿轮采用键或套装配在轴上，配合处轴径应比式（1）计算得到的直径大5%；3）由1个小齿轮或2个相隔小于120°的小齿轮传动的大齿轮轴，其直径应比式（1）计算得到的直径大15%；4）由2个彼此相隔大于120°的小齿轮传动的大齿轮轴，其直径应比式（1）计算得到的直径大10%。

对于中空轴，当轴的孔径满足＞0.4时，则需满足式（2）要求。

式中：为参数，=/。

1.2 土耳其船级社（Turk Lcydu，TL）

根据TL钢质海船入级规范，齿轮轴直径应满足式（3）要求。

式中：对于花键或键配合处，=1.15，对于齿轮轴其他部分，=1.10；对于中空轴，若其内径不大于0.4，则=1。

1.3 日本船级社（Nippon Kaiji Kyokai，NK）

针对齿轮轴尺寸，NK钢质海船入级规范有如下规定：1）齿轮轴直径应满足式（3）要求；2）小齿轮轴承的直径应有足够的弯曲刚度；3）当大齿轮轴由1个小齿轮传动或2个相距角度＜120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（3）计算结果的1.16倍；4）当大齿轮轴由2个角度≥120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（3）计算结果的1.1倍。

1.4 韩国船级社（Korean Register of Shipping，KR）

针对齿轮轴尺寸，KR钢质海船入级规范有如下规定：1）齿轮轴直径应满足式（1）要求；2）对于中空轴，当轴的孔径满足＞0.4时，则需满足式（2）要求；3）小齿轮轴承的直径应有足够的弯曲刚度；4）大齿轮轴由1个小齿轮传动或2个相距角度＜120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（1）计算结果的1.16倍；5）当大齿轮轴由2个角度≥120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（1）计算结果的1.1倍。

1.5 印度船级社（India Register of Shipping，IRS）

针对齿轮轴尺寸，IRS钢质海船入级规范有如下规定：1）齿轮轴直径应满足式（1）要求；2）对于中空轴，当轴的孔径满足＞0.4时，则需满足式（2）要求。

1.6 克罗地亚船级社（Croatian R egister of Shipping，CRS）

针对齿轮轴尺寸，CRS钢质海船入级规范有如下规定：1）对于小齿轮轴，齿轮轴直径应满足式（3）要求；2）当大齿轮轴由2个角度≥120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（3）计算结果的1.1倍；3）当大齿轮轴由其他方式传动时，其直径应不小于式（3）计算结果的1.15倍。

1.7 俄罗斯船级社（Russian Maritime Register of Shipping，RS）

针对齿轮轴尺寸，RS钢质海船入级规范有如下规定：1）对于小齿轮轴，齿轮轴直径不应小于式（4）的计算结果；2）当小齿轮轴的抗拉强度超过400 MPa时，直径不能小于式（5）的计算结果；3）当大齿轮轴由2个角度≥120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（4）计算结果的1.1倍；4）当大齿轮轴由其他方式传动时，其直径应不小于式（4）计算结果的1.15倍；5）对于中空轴，当轴的孔径满足＞0.4时，则需满足式（6）要求。

1.8 法国船级社（Bureau Veritas，BV）

根据BV钢质海船入级规范，齿轮轴直径应满足式（7）要求。当/≤0.3时，取0。

1.9 意大利船级社（Registro I taliano N avale，RINA）

针对齿轮轴尺寸，RINA钢质海船入级规范有如下规定：1）齿轮轴直径应满足式（7）要求；2）若配合处有键槽，齿轮轴的直径需增加10%。

1.10 美国船级社（American Bureau of Shipping，ABS）

针对齿轮轴尺寸，ABS钢质海船入级规范有如下规定：1）齿轮轴直径应满足式（8）要求；2）对于通过压入法和加热法套合的齿轮，或在键与轴配合处，齿轮轴的直径需增加10%。

1.11 英国劳氏船级社（Lloyd’s Register of Shipping，LR）

针对齿轮轴尺寸，LR钢质海船入级规范有如下规定：1）对于靠近小齿轮或齿轮毂的齿轮轴，其直径不得小于式（9）和式（10）计算结果的较大值；2）大齿轮轴由1个小齿轮传动或2个相距角度＜120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（1）计算结果的1.15倍；3）大齿轮轴由2个相距角度≥120°的小齿轮传动时，其直径应不小于式（1）计算结果的1.1倍；4）对于中空轴，当轴的孔径满足＞0.4时，则需满足式（2）要求。

1.12 挪威船级社（Det Norske Veritas，DNV）

针对齿轮轴尺寸，DNV钢质海船入级规范有如下规定：1）对于低循环次数（10～10次）的齿轮箱，仅需考虑扭矩作用，齿轮轴直径应满足式（11）要求；对于高循环次数（远超3×10次）的齿轮箱，需同时考虑扭矩和弯矩作用，齿轮轴直径应同时满足式（11）和式（12）的要求。

2 差异性分析

由于ABS、RINA、BV、TL、IRS和DNV的规范没有区分大齿轮轴和小齿轮轴，为更好地体现各国规范之间的差异，统一不考虑大齿轮轴的情况。根据齿轮轴直径计算公式的不同，可以将12国船级社的相关规范归纳整理为6类：

1）CCS类。CCS、KR和IRS给出的齿轮轴计算公式均为式（1）；TL、NK和CRS给出的齿轮轴计算公式均为式（3）。式（3）可由式（1）和式（2）联立得到，故可将这6国船级社的规范归为同一类。

2）RS类。该类型是根据齿轮轴的抗拉强度进行分类的。

3）BV类。BV和RINA给出的齿轮轴计算公式均为式（7）。BV和RINA的区别在于键槽处轴径的要求不同，RINA要求轴径增加10%，而BV不做要求。

4）ABS类。ABS类齿轮轴径计算公式在细节上要求较多，对于通过压入法和加热法制作的齿轮，或在键与轴配合处，齿轮轴的直径需增加10%。

5）DNV类。此类需根据循环次数分别考虑。

6）LR类。此类将分度圆压力角、分度圆螺旋角、轴承跨距和节圆直径等参数直接代入公式内，不需额外计算弯矩和扭矩。

3 实际案例计算

以某船用齿轮箱的中间轴为例进行差异分析。该轴传递功率为1 019 kW，转速为858 r/min，轴材料选用20CrMnMo，抗拉强度为785 MPa，屈服强度为572 MPa。该轴上分布有输入从动齿轮和输出主动齿轮2个齿轮。输入从动齿轮通过加热法套合在轴上，输出主动齿轮则集成在轴上。选取更能体现各国规范差异性的输入从动齿轮套合处进行比较分析，计算结果见表4。

表4 各规范对应的轴径计算结果

由表4可知：CCS类规范计算结果并非一致，分别为93.40 mm、88.95 mm和97.80 mm，这是由于CCS规范中=1.05，TL规范中=1.1，KR、IRS、NK和CRS规范中=1；RS规范计算结果为88.95 mm，与KR、IRS、NK和CRS规范计算结果相等，这是由于本例中轴为实心轴，且取值相同；DNV规范计算结果最小，比结果最大的ABS规范小35.8%。

为方便后续分析，根据计算结果将12国规范重新归纳为7类，见表5。

表5 各规范分类结果

4 仿真分析

通过受力分析可知，齿轮套合中点处于危险截面。在确保计算结果准确的基础上，将阶梯轴模型简化成光轴，光轴直径等于相应规范的计算值，采用六面体网格进行网格划分，在轴承装配处施加径向约束，在齿轮套合处施加载荷，最大等效应力结果见表6。

表6 仿真计算结果

轴系静强度许用安全系数取值范围为1.7～2.2，所有模型的轴系强度均满足要求。ABS规范轴径安全裕度最大，安全系数为4.09，DNV规范轴径裕度最小，安全系数为2.07。

5 结论

本文对中国船级社、法国船级社和挪威船级社等 12国船级社的钢质海船入级规范进行归纳和整理，对各规范规定的齿轮传动装置的轴径计算要求进行差异性分析，并通过实际案例对比分析各规范间的差异。仿真分析结果表明，依据所有规范建立的模型的轴系强度均满足要求。ABS规范轴径安全裕度最大，安全系数为4.09；DNV规范轴径裕度最小，安全系数为2.07。