山西省典型城市暴雨强度及雨型分析

许臻真

(太原市水利技术推广服务中心,太原 030002)

0 前 言

近年来，海绵城市在全国各地的城镇建设及更新设计中逐渐兴起[1]。海绵城市建设的本质即改变传统城市建设的理念，进一步实现建设与资源环境的协调发展[2]。设计范围内的暴雨强度计算及雨型分析是城镇排水管网设计和海绵城市规划的重要计算参数。现今，山西省下的地市均修订了适应于本地的暴雨强度公式。山西省各地市不同降雨重现期下的暴雨强度及雨型对山西省的海绵城市设计及系统运行具有明显的影响[3]。因此，对山西省各地市在不同降雨重现期下的暴雨强度及雨型分析可以为山西省各地市的片区排水系统及海绵城市设计提供可靠的理论依据。

作为国内外海绵城市排水工程设计过程的重要分析方法，暴雨强度公式及芝加哥雨型计算法得到了世界范围的广泛关注[4]。Kwan Tun Lee[5]等运用研究区域内台风暴雨的降雨资料及芝加哥计算法报道了从降雨强度-持续时间-频率曲线推导出一个持续时间为48 h的双三角形设计水位线，并据此模拟强台风暴雨的时间分布影响,在指定的降雨重现期条件下，产生的设计流量接近使用流量记录的频率分析获得的流量,并建议的设计流水线图可应用于通常受台风暴雨威胁的地区。Lorenzo Alfieri[6]等使用芝加哥雨型计算法及研究区域内的水文资料对设计水位图进行分析，结果表明基于芝加哥分析方法计算的洪水峰值的估计值较实际观测值偏高。Anqi Wang[7]等利用现有上海市的降雨资料及芝加哥雨型法，得出了中国上海市杨浦区市区在不同重现期的设计暴雨，并通过频率分析推到了给定重现期的区域降雨量计算方式，结果表明将单峰和双峰暴雨分开推导的水位线在实际应用过程中更加合理。

然而尚未有利用暴雨强度公式及芝加哥雨型法分析山西省各地市之间降雨强度及雨型分析的报道。基于此，本文利用山西省各地市发布的暴雨强度公式，对山西省各地市不同降雨重现期下的暴雨强度及雨型进行分析，明确山西省各地市的降雨强度及雨型，为山西省各地市海绵城市建设提供支撑。

1 研究区域概况

山西省坐落于黄土高原东部，海拔高度为3 058 m。该地区是典型的黄土覆盖的山地高原，地貌类型复杂多样。山西省地处中国中纬度地带的远海地域，气候类型为温带大陆性季风气候。各地市年平均气温在4.2℃～14.2℃，年降水量介于358～621 mm，季节分布不均，多集中于6—8月份，且占年降雨量的60%左右[8]。研究区域位置如图1所示。

图1 研究区域位置

2 研究地区暴雨强度公式

研究地区地处黄土高原，属缺水型地区，是我国水资源严重短缺的省份之一，年均降水量约为524 mm[9]。不同降雨重现期条件下，对暴雨强度的模拟计算将极大地改善山西省研究区域内的雨水利用效率，并进一步提高海绵城市排水蓄水能力。本研究拟选取山西省11个地市的暴雨强度公式，进一步对山西省暴雨强度进行分析。太原市(南)、太原市(北)、大同市、晋中市、运城市、长治市、吕梁市、临汾市、忻州市、朔州市、阳泉市及晋城市的暴雨强度公式如表1所示。

表1 山西省不同地区的暴雨强度公式

其中i为暴雨强度,mm/ha；t为降雨历时,min；P为重现期,a。本次计算降雨历时t取120 min，降雨重现期P取30、50年及100年。降雨强度计算结果如表2所示。

表2 降雨强度表 /(mm·ha-1)

3 研究区域降雨量模拟

3.1 芝加哥雨型模拟方法

芝加哥雨型计算法因其在雨型分析应用中相对较高的准确性及普适性，被广泛地应用于降雨过程雨型分析[10]。具体来说，芝加哥雨型计算方法是一种应用于城市排水系统及海绵城市设计的雨型分析理论，该方法将平均降雨强度转换为瞬时降雨强度。此外，通过人工输入峰化参数可以得到实际的雨型，其中雨峰的位置与研究区的气候和位置呈现明显的相关性。

3.2 芝加哥雨型计算法原理

芝加哥雨型计算公式如下：

(13)

其中ia表示雨峰前降雨强度，mm/ha；ib表示雨峰后降雨强度，mm/ha；r为雨峰相对位置参数，国际经验取值一般为0.3～0.5；tp表示雨峰出现时间,min;a、b、c分别为暴雨强度公式中的相关参数。本研究模拟过程雨峰位置选取为0.35[11]。

(14)

3.3 暴雨强度计算分析

基于已知的暴雨强度计算公式，计算了山西省太原市(南)、太原市(北)、大同市、晋中市、运城市、长治市、吕梁市、临汾市、忻州市、朔州市、阳泉市及晋城市共计11个城市分别30、50年及100年重现期下的暴雨强度值，暴雨历时为120 min。研究区域内暴雨强度结果如图2所示。

图2 研究区域内暴雨强度

如图2(a)～2(b)所示，在降雨重现期为30～100年时，太原市南北城区的最大暴雨强度差距较大。具体来说，当降雨重现期为30、50及100年且降雨历时为10 min时，太原市南北城区的最大暴雨强度分别为：126.29/474.32、138.32/524.63、154.64/592.89 mm/ha，其比值分别为3.76、3.79及3.83。可以发现太原市南北城区在不同降雨重现期下的暴雨强度比值差距始终稳定于3.8左右。

进一步地，如图2(c)～2(k)所示，在降雨历时初期，重现期对研究区域内不同地市的暴雨强度的影响相对较小，且暴雨强度随着降雨历时的增加基本保持稳定。同时，在降雨重现期为100年的条件下，大部分地市的降雨初期暴雨强度均小于1 000 mm/ha,仅有长治市、吕梁市及忻州市的降雨初期暴雨强度大于1 000 mm/ha。晋城市作为最靠近郑州市的城市，在降雨重现期为30、50年及100年且降雨历时为10 min的暴雨强度分别为587.90、636.53、702.52 mm/ha。在降雨历时内，在30、50年及100年的降雨重现期下，晋城市的初期末期的暴雨强度与末期最低暴雨强的比值均为14.46，该比值要明显高于其他地市的降雨重现期下的初期降雨与末期降雨之比。

不同降雨重现期内暴雨强度的核密度统计如图3(a)～3(c)所示。又图3可知，随着降雨重现期的增加，研究区域内各地市的暴雨强度概率密度曲线呈现上升的趋势。上述暴雨强度概率密度曲线可以较为准确的反应山西省在不同降雨重现期下的综合概率暴雨强度曲线。基于上述分析可知，研究区域内的各地市的暴雨强度存在明显差异，且随着降雨重现期增加，山西省区域内的综合概率暴雨强度随着降雨历时会出现上升。

图3 研究区域不同降雨重现期内暴雨强度的核密度统计

3.4 芝加哥雨型分析

在山西省暴雨强度计算的基础上，根据芝加哥雨型的计算原理和公式，进一步通过积分计算山西省各地市芝加哥综合暴雨过程线[12]。在降雨历时内，雨峰位置设定为0.35，且降雨重现期为50年的条件下，山西省各地市雨型如图4所示。

由图4可知，降雨历时在0～120 min，降雨历时为42 min出现雨峰。山西省太原市(南)、太原市(北)、大同市、晋中市、运城市、长治市、吕梁市、临汾市、忻州市、朔州市、阳泉市及晋城市共计11个城市雨峰位置的暴雨强度分别为3.60、4.84、3.27、3.62、5.27、5.66、4.40、5.32、4.64、3.61、49.94 mm/ha。在本研究区域内的雨型呈现先增加后降低的趋势。综上所述，在山西省研究区域内进行的给排水系统及海绵城市系统工程设计中，为了充分利用自然降雨，应综合考量各地市的地理位置及气候，进一步地合理选择降雨重现期及雨峰参数。

图4 不同降雨重现期下的雨型

4 结 论

本研究利用暴雨强度计算公式及芝加哥雨型分析方法，对山西省11个地市不同降雨重现期、雨峰位置下的暴雨强度及芝加哥雨型变化进行研究,形成结论如下：

(1)研究区域内的给排水系统规划及“海绵城市”设计可以通过合理地考量当地地理位置气候、设置暴雨重现期及雨峰位置参数得以实现。

(2)研究区域内的各地市的暴雨强度存在明显差异，山西省区域内的综合概率暴雨强度随着降雨重现期及降雨历时的增加会出现明显的上升。

(3)研究区域内各地市的雨型在一定降雨重现期及雨峰位置参数下，均呈现先增加后降低的趋势。