尾矿库溃坝模拟范围及应急预案研究*

刘婷，廖文景，朱远乐

(1.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012；2.湖南铭生安全科技有限责任公司，湖南 长沙 410012)

0 引言

尾矿库是贮存金属非金属矿山矿石选别后排出尾矿的场所，是一个由尾矿堆积形成的具有高势能的危险源，一旦发生溃坝会产生大量泥石流。尾矿库溃坝时泥沙流速大，从坝脚到下游1 km处往往只需几分钟，应急时间非常短。截止2019年年底，我国共有尾矿库近8000座，其中“头顶库”[1]（系指下游1 km（含）距离内有居民或重要设施的尾矿库）共有1112座[2]，涉及下游居民40余万人，一旦防控不力发生溃坝，将对其下游居民和设施安全造成严重的威胁，极有可能酿成重特大事故。

目前，国内一些学者对尾矿库溃坝数值模拟展开了相关研究工作。阮德修等[3]采用FLO2D泥石流模拟软件对湖南省某尾矿库进行了溃坝灾害过程仿真。陈星等[4]运用分步数值模拟法分析尾矿库溃坝后尾砂对下游的淹没范围、尾砂的运移规律及尾砂对下游公路的撞击。郑昭炀等[5]基于无人机航拍技术，获得了大冶尾矿库溃坝后的地貌高程数据，建立了尾矿库溃坝后的DSM模型，并借助DAN3D软件建立了尾矿库溃坝动力计算模型。刘洋等[6]建立三维溃坝数值模型，对尾矿库溃坝泥石流的演进规律进行三维数值模拟，得到淹没范围以及泥石流速度、堆积厚度随时间的变化规律，并通过实测资料对数值模拟结果进行验证。唐笑等[7]借助Civil3D软件对坝体及其下游1000 m范围地形进行三维建模，并利用FLOW3D流体动力学分析软件对溃坝砂流演进过程进行了模拟分析。

溃坝的不确定性、尾矿流动的复杂性及尾矿库下游地形的多样性，使得目前为止尚未有一个相对成熟的数学模型能够全面分析尾矿库溃坝后尾矿的流速、运移距离和淹没深度。尾矿库溃坝后尾矿下泄本质上属于滑坡或泥石流，而滑坡、泥石流等引起的尾矿流动可以假定为介于“流体”和“散粒体”之间的一种特殊的运动形式，基于这一研究思路，本研究以湖南省某铅锌矿尾矿库为例，借助地理信息系统软件对尾矿库下游地形及重要建筑物进行处理，并采用数值模拟方法分析尾矿库溃坝后的运移规律，通过分析不同时刻尾矿厚度、流速及标高随溃坝时间分布图，得出尾矿库溃坝后尾矿的淹没范围，为尾矿库的搬迁和预警提供依据。

1 尾矿库概况

湖南省某铅锌矿尾矿库采用一次性筑坝，无堆积坝，尾矿库主要由主坝、副坝及排洪系统组成，总坝高24.0 m，总库容202.0×104m3，为四等库。主坝为碾压土坝，坝顶高程+286.0 m，坝高24.0 m，坝顶宽4 m，上下游边坡坡比为1∶2.0，1∶2.3。副坝为碾压土坝，坝顶高程+286.0 m，坝高7.0 m，坝顶宽4 m，上下游边坡坡比为1∶1.8，1∶2.0。主坝下游情况见图1及表1。

图1 主坝下游环境

表1 尾矿库主坝下游情况

2 数学模型的建立

2.1 基本假定

尾矿库溃坝后的尾矿流动可用类似于流体流动的动力方程和连续方程来描述，故本研究建立如下基本假定：

（a）尾矿是各向同性的连续介质体；

（b）尾矿的流动符合宾汉流动模式，其剪应力与剪应变之间关系为线性但未通过原点，存在一定屈服应力。

2.2 控制方程

本研究流动控制方程建立在基于Boussinesq和流体静压假定的二维不可压雷诺平均N-S方程的解决方案的基础之上。考虑到上述针对尾矿坝溃坝尾矿的流动假定，可近似成下述平面二维深度平均方程组描述：

侧向应力Tij综合考虑了黏性摩擦、湍流摩擦、差异平流等的影响，基于平均速度梯度估算出涡粘公式

对控制方程的空间离散采用基于网格中心的有限体积法。水平面采用非结构化网格，可采用三角形、四边形的混合网格。非结构化网格不仅对复杂几何地形提供最优程度的拟合网格，而且还可以对边界进行光滑处理。可以在重点区域布置较小的网格单元，非重点区域布置较大的网格单元。

2.3 模型设置

溃坝水位：+286.0 m标高，与主坝坝顶的标高一致。

溃坝初始面：根据溃坝水位，建立+286.0 m标高时的尾矿坝稳定性计算模型，并对其进行计算，计算结果如图2所示。

图2 洪水工况下尾矿库坝体稳定性计算结果

从图2得出，尾矿库洪水漫顶时其坝体溃坝范围为+276.0 m标高以上部分。

溃决方式：对于主坝，取较为不利条件即+276.0 m标高以上瞬间全溃进行评估。

溃决后下泄量：由于尾矿坝溃决时往往伴随着暴雨，库区尾矿砂呈饱和状态，为安全起见，考虑最不利的情况，即泄砂总量为某一高程以上的全部库容。本次研究的泄砂总量取坝体+276.0 m标高以上的库内水及尾矿总量。

底部阻力：本研究用曼宁系数的变化作为剪切力的函数（见图3），模拟出尾矿浆不同于水的流动特征。

图3 模型中剪切力和曼宁系数的关系

图3中，τc为尾矿浆开始流动的临界剪切力；τcu为尾矿浆从屈服假塑性体变化为宾汉塑性体的临界剪切力；M1为曼宁系数的最小值，表征尾矿浆开始流动时受到的底摩擦；Mu为曼宁系数的最大值，表征从屈服假塑性体变化为宾汉塑性体时受到的底摩擦。

2.4 网格划分

借助地理信息系统软件对主坝及其下游2000 m范围的重要建筑物及地形图（1∶1000）进行数据处理，对处理后的数据利用数值模拟无结构三角形对尾矿库影响地区进行剖分（无结构网格具有复杂区域适应性好、局部加密灵活和便于自适应的优点，能很好地模拟自然边界及复杂的水下地形，提高边界模拟精度），网格尺寸按照最大三角形面积不大于10 m2的标准剖分，研究区模型共有三角形网格90638 个，网格节点数45712 个。

3 数值模拟计算结果

瞬时溃坝历时时间较短，最大流量出现在溃坝初瞬，通过数值模拟可以得出不同时刻尾矿库下游尾矿厚度、流速及标高随溃坝时间的分布，见图4。

尾矿库溃坝运移整个阶段到达下游敏感点（根据下游构筑物的重要性选取）的最大淹没深度和最大流速计算结果见表2。

表2 尾矿库溃坝尾矿到达下游敏感点情况（+276.0 m标高溃决）

通过分析图4可得出以下结论：

图4 主坝溃决尾矿厚度、流速和标高分布

（1）溃坝0 s时，主坝发生溃决，库区尾矿泥石流开始向下游宣泄，主坝溃决出口处最大流速为5.50 m/s。

（2）溃坝200 s时，尾矿泥石流到达尾矿库下游约380 m处，主坝下游直面主冲沟，地势开阔，尾矿沿主冲沟宣泄，此时流速为0.64 m/s左右，尾矿厚度为3.20 m左右；尾矿从居民集中区1前经过，距离居民集中1区挡墙最小直线距离约100 m。

（3）溃坝400 s时，尾矿泥石流到达尾矿库下游约540 m处，此时流速为0.46 m/s左右，尾矿厚度为2.45 m左右；尾矿从居民集中1区前经过，距离居民集中1区挡墙最小直线距离约7 m。

（4）溃坝600 s时，尾矿泥石流到达尾矿库下游约680 m处，此时流速为0.40 m/s左右，尾矿厚度为1.83 m左右；有少量尾矿流经居民集中1区挡墙，挡墙顶部最大尾矿厚度约0.31 m，尾矿未流至房屋。

（5）溃坝800 s时，尾矿泥石流到达尾矿库下游约810 m处，此时流速为0.37 m/s左右，尾矿厚度为1.28 m左右。尾矿淹没居民集中1区挡墙顶部的最大尾矿厚度约为0.33 m，未流至居民集中1区的房屋。

（6）尾矿流至居民集中2区，工棚的尾矿标高为+252.14 m～+255.15 m，最大淹没厚度为0.8 m，此时尾矿未流至房屋。

（7）溃坝1000 s时，尾矿泥石流到达尾矿库下游约920 m处，此时流速为0.17 m/s左右，尾矿厚度为0.65 m左右。尾矿淹没居民集中1区挡墙顶部的最大尾矿厚度约0.35 m，未流至居民集中1区的房屋。

此时居民集中2区工棚的尾矿标高为+253.65 m～+256.87 m，最大淹没厚度约为3.2 m；房屋的尾矿标高为+255.62m～+256.34 m，最大尾矿厚度约为1.80 m；

（8）溃坝1307 s时，尾矿泥石流堆积在县道坝脚，此时流速为0，尾矿堆积在两个涵洞之间的县道坝脚处，坝脚尾矿标高为+251.80 m，最大尾矿厚度约为0.51 m；

此时+257.0 m标高以下居民集中2区的工棚均被尾矿淹没，淹没工棚的最大尾矿厚度约为3.2 m；房屋的尾矿标高为+256.95 m～+257.89 m，最大尾矿厚度约为3.09 m。

通过上述分析可知：

（1）尾矿库溃坝时，居民集中1区的房屋不受影响，居民可不搬迁，但在尾矿库下游劳作时应注意安全；

（2）尾矿库溃坝时，居民集中2区的工棚将全部淹没，建议工棚全部拆除；+256.95 m～+257.89 m的房屋将被尾矿包围，最大尾矿厚度约为3.09 m，建议+257.89 m标高以下的居民全部搬迁。+257.89 m标高以上的房屋不受溃坝影响，可不搬迁，但居民在尾矿库下游劳作时应注意安全；

（3）尾矿库溃坝时，尾矿最终流至两个涵洞之间的县道坝脚处，尾矿最大厚度约为0.51 m，不会对县道产生较大影响。

4 尾矿库应急预案

通过分析不同时刻尾矿厚度、流速及标高随溃坝时间分布图，研究尾矿库溃坝规律及溃坝范围，可进一步开展尾矿库应急预案研究，在编制传统应急预案时增加相应内容：

（1）圈定撤离范围，明确圈定范围内的人员必须撤离，为人员合理搬迁提供依据；

（2）在原有可能撤离路线上标注最佳撤离路径，避免胡乱逃跑，浪费撤离时间；

（3）标注尾矿库从溃坝到下游敏感点的初始淹没时间及最大淹没深度，明确撤离时间，为应急撤离响应时间提供技术依据。

5 结论

（1）借助地理信息系统软件可对尾矿库下游地形及重要建筑物进行有效处理；

（2）采用数值模拟方法可以得出不同时刻尾矿厚度、流速及标高随溃坝时间分布，分析出尾矿库溃坝后的运移规律及溃坝范围，为现有尾矿库下游居民搬迁高程提供可靠的理论依据。

（3）有些尾矿库下游居民搬迁困难，而尾矿库溃坝时尾砂流速大，从坝脚到下游1 km 处往往只有几分钟至二十几分钟，应急时间非常短，因此根据溃坝范围提出控制尾矿库溃坝影响的工程措施或编制尾矿库应急预案，明确撤离区域、撤离时间及撤离路径，可为防灾减灾及保护人民群众生命财产安全起到积极作用。

（4）对于新建库而言，在预评价阶段对尾矿库进行溃坝模拟分析，可评价研究设计阶段库址选择的合理性，为下阶段设计中是否需要居民搬迁或是否需要采用技术手段干预溃坝路径提供了设计依据。