基于Mathews 的超宽采场稳定性评价与结构参数优化

阮喜清，邱贤阳，张宗国

(1.凡口铅锌矿，广东 韶关市 512325；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

0 引言

地下采场的稳定性是多种复杂因素相互影响的结果，稳定性状态受如矿体倾角、岩体节理裂隙等岩体结构性质，以及如顶板跨度、采场高度、长度的开挖尺寸等多种因素的影响。为保障采场稳定，保证矿山安全高效开采，首先就要确定采场结构参数[1−2]。目前确定采场结构参数的方法主要分为3 大类，一是经验方法，比如根据相似矿山采取工程类比法，使用经验公式计算；二是数值模拟的方法；三是开展相似模型试验。我国大部分矿山岩体性质差异较大，工程类比法和经验公式计算法的针对性不强，效果不佳；数值模拟法周期长，要求具备较高的计算机技术水平，且很难模拟岩体中的节理裂隙及断层；相似材料模型试验法的费用太高，且可重复性较差。

Mathews 稳定图解法是一种综合考虑了岩体结构性质及采场结构参数的方法，以Q 系统岩石分级方法为基础，在大量历史数据的基础上对采场稳定性进行评价及预测。该方法在评价采场稳定性及优化结构参数方面使用方便且适用性很强，因此广泛地应用于国内外矿山的设计中。

本文重新绘制了Mathews稳定图与等概率线的合成图，以凡口铅锌矿超宽采场为例，首先调查了岩体性质，之后利用Mathews 稳定图解法得出采场稳定性系数及水力半径，通过合成图评价了采场稳定性概率，最终优化了采场结构参数。

1 矿山地质及开采技术条件

凡口铅锌矿赋存的矿体主要为急倾斜厚大矿体，经过多年的开采，采矿方法取得了极大的进步，历史上使用过的留矿法、上向水平充填法等逐渐减少或淘汰，取而代之的是机械化水平高、采矿效率好的盘区机械化上向水平分层充填法、大直径深孔崩矿嗣后充填法，其中盘区充填法的产量占到总产量的60%以上。随着采矿工作的进行，逐渐出现了一些超宽采场，宽度最大可达15～22 m，远超过了凡口矿原8 m 宽的采场结构参数。采场结构参数不合理导致采场顶板及上盘常出现岩石冒落等现象，从而造成了相当严重的高品位矿石损失或贫化，因此很有必要通过技术研究来评价现有结构参数下采场稳定性概率，优化结构参数，以降低该类超宽采场的开采风险。

2 岩体稳定性评价

选取Shn-500 m209#S、Sh-550 m 209#N（东条）两个超宽采场（见图1），首先进行工程地质调查，得到采场的结构参数及围岩岩性见表1。

表1 采场围岩岩性及几何参数

图1 采场横剖面

调查两个超宽采场的岩体质量，得出Q值及RMR值，Q值与RMR可通过关系式RMR=9lnQ+44进行换算，两采场的岩石RMR值、Q值及岩体质量描述见表2。

表2 岩石RMR 及Q 分类结果

由表2 可知，209#S 采场顶板及采场上盘岩体的RMR值、Q值比较小，属于Ⅳ级以下岩体，因此岩体质量较差。209#N 采场顶板、209#N 采场上盘岩体的RMR值、Q值相对较大，皆属于Ⅱ级岩体，岩体质量为好。

3 Mathews 稳定图与等概率线的合成图

Mathews 稳定图解法[3]最初是由Mathews 等人基于较少的深部硬岩工程实例提出的一种半经验性的采场稳定性分析方法，其基本思路为根据历史数据形成的稳定图对新的采场案例进行预测分析。Potvin 扩展了34 个矿山的175 个数据[4]，并对图表进行了修正，此方法被推广应用，此后大量工作人员收集了更多现场案例，并对此方法进行了一系列的修正与改进[5−6]。

Mathews 稳定图解法综合考虑了表征岩石性质的岩体稳定性系数N与表征采场形状因素的采场水力半径S。稳定性系数N可用N=Q′ABC计算，其中，Q′为岩体质量指数；A为应力系数；B为岩体缺陷方位修正系数；C为采场暴露面方位修正系数。A、B、C的具体取值可参考文献[3]。采场水力半径S的计算公式为：S=LL1/2（L+L1），其中，L为暴露面宽度，L1为暴露面长度，水力半径即为面积和周长的比值。

将求得的采场A、B、C值及计算的稳定数N与水力半径S分别列于表3。同时根据稳定-破坏线计算容许水力半径。

表3 各采场稳定性系数N 的计算

一般Mathews 稳定图法有两种用途，一为判断稳定性，即根据现场地质条件、应力状况、节理裂隙、断层等确定岩体稳定性系数N，根据采场形状确定采场水力半径S后可将N与S在Mathews 稳定图表中进行对应，以分析在此结构参数下的采场稳定性；二为优化采场结构参数，即根据岩体稳定性系数N，得到容许水力半径，进而优化结构参数[7]。而笔者在实际使用图表时，发现将N与S在稳定图表上进行对应时，受人的主观性影响，图中的对应性非常差，为解决这一问题文献[1, 8−11]将稳定-破坏线、严重破坏线拟合成数学公式，使得稳定图表的使用更加方便和直接，但是都没有涉及稳定或破坏的概率，无法计算采场稳定的程度。因此为更方便地判断采场稳定性及得到采场稳定或破坏的概率，笔者以文献[12]给出的稳定图为基础，提出了包含 95%稳定概率线、95%严重破坏概率线的Mathews 稳定合成图，如图2 所示，图中，N为稳定性系数，S为水力半径。

图2 Mathews 稳定图与等概率线的合成图

拟合破坏-严重破坏概率线方程，并与文献[9]提出的稳定-破坏线方程、95%稳定概率线方程，文献[10]提出的崩落线，即95%严重破坏(崩落)概率线方程进行汇总，见表4。

表4 概率线方程

4 采场稳定性评价

将表3 确定的209#S、209#N 采场上盘及顶板的稳定数N、水力半径S绘制在图2 中，209#S 采场的顶板及上盘皆处于破坏区，位于图中的稳定-破坏线和破坏-严重破坏之间，稳定性概率均大于8%、小于60%，说明在此参数下稳定的概率较低，为保障安全可采取支护等手段。209#N 采场的顶板及上盘皆处于稳定区，位于95%稳定线和稳定-破坏线之间，稳定性概率均大于60%、小于95%，说明在此参数下稳定的概率较高，尤其209#N 采场的上盘稳定概率接近了95%，说明较为稳定，计算结果与现场情况较吻合。采场现场见图3。

图3 采场现场照片

5 采场结构参数优化

根据Mathews稳定图解法计算顶板最大安全跨度。一般当长宽比趋于无穷大时，顶板（宽度）跨度大约为两倍的水力半径；长宽比小于3∶1 时，稳定性受长度、跨度的影响都非常大；当长宽比大于3∶1 时，顶板的跨度对稳定性起主要的影响[1]；根据稳定图的稳定-破坏线计算了容许（安全）水力半径，依据容许水力半径可得到不同长宽比下顶板的最大跨度，计算结果见表5。

根据表5 可知，依据Mathews 稳定图法得到的极限跨度为：209#S采场5.3 m，209#N采场51.04 m；同时可知Mathews图解法考虑了节理裂隙等更多的因子，其确定的临界跨度相对更精确。

表5 基于稳定-破坏线的采场顶板尺寸计算结果

6 结论

（1）对凡口矿进行了地质情况调查，依据RMR和Q 分级标准对凡口矿209#S、209#N 采场的顶板及上盘岩体进行了质量描述和相应分级。

（2）应用重新绘制的Mathews 稳定图与等概率线的合成图对采场顶板及上下盘进行稳定性评价，得到209#S 采场的顶板及上盘稳定性概率大于8%、小于60%，209#N 采场的顶板及上盘稳定性概率大于60%、小于95%。

（3）结合Mathews 图表法，得到两个采场安全状态下的最大跨度为：209#S 采场5.3 m，209#N采场51.04 m。重新绘制的Mathews 合成图可用于凡口矿所有超宽采场的稳定性评价，同时为其他矿山的类似问题也提供技术参考。