用天平和量筒测量物质的密度

生爱菊

用天平和量筒测量物质的密度实验是利用测量仪器间接测量物理量的典型实验，该实验重在考查天平和量筒的操作与使用、实验数据的处理及实验误差分析，是力学实验的重点和难点，也是中考命题的热点。下面通过要点提炼和拓展应用两个环节加以突破。

[要点提炼]

1. 实验原理： [ρ=mV]。

2. 实验步骤：

（1）测量不规则较小固体的密度：先用天平测物体的质量m，再借助量筒利用排水法间接测物体的体积，所测物质密度的表达式为[ρ=mV2-V1]（其中，V1为放入固体前水的体积，V2为放入固体后水的体积）。

（2）测量液体的密度：采用“取样法”测量液体的密度。先用天平测出液体和烧杯的总质量m1，然后用量筒测出倒出的部分液体的体积V，再用天平测出剩余部分液体和烧杯的总质量m2，所测液体的密度的表达式为[ρ=m1-m2V]。

3. 实验方案的评估和误差分析：

（1）在测量不规则固体的密度时，若先测出物体的体积，再测出物体的质量，因为物体从量筒中取出时会沾一部分水，使得所测物体的质量偏大，所以测得物质的密度会偏大。

（2）测量液体的密度时，若先测出体积，再测出质量，因量筒内会残留一部分液体，致使所测液体质量偏小，所以所测物质的密度会偏小。

[拓展应用]

例 （2021·江苏·宿迁）在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度，请回答下列问题。

（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将  __________向__________调节。

（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡，此时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水总质量为__________g。

（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V =__________cm3。

（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值__________（选填“偏大”或“偏小”）。

（5）小明认为接下来不使用量筒，也可以测量出液体密度。他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，保持右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为__________。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）

解析：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。

（2）由图乙知，玻璃杯和水总质量为50 g + 20 g = 70 g。

（3）如圖丙所示，量筒的分度值为2 mL，水的体积V = 50 mL = 50 cm3。

（4）把烧杯中的水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁沾有水，所以测得水的体积V偏小。

（5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，此时水和液体的体积相同，但液体的质量比水大Δm，所以液体的密度为：ρ液 = [ρ水V+ΔmV] = ρ水 + [ΔmV]。

答案：（1）平衡螺母    右 （2）70 （3）50 （4）偏小 （5）ρ水+ [ΔmV]

（作者单位：山东省枣庄市第十五中学 ）