外水作用下水工隧道衬砌结构受力分析

刘登新

(长江水利水电开发集团，武汉 430010)

0 引 言

目前，我国隧道工程建设发展迅速，其中在隧道的施工阶段和运营阶段中，外水压力对隧道衬砌结构稳定性的影响备受关注。针对该问题，已有大量学者进行了研究。如姚俊峰[1]利用有限元数值模拟方法，建立模型，对不同工况下隧道衬砌内部的水压力分布进行研究分析。Arjnoi[2]等以某地穿河隧道为研究对象，改变不同排水条件，研究分析外水作用下隧道围岩衬砌结构内力与孔隙水压力的变化规律。Lee[3]等结合实际工程项目，基于数值模拟方法，研究分析渗流力对水下隧道的衬砌结构稳定性的影响。王建宇[4]采用模型试验方法，研究发现围岩渗透性对全封堵隧道衬砌施工过程中外水压力的影响不大，而隧道半径和地下水位对其影响较大。高新强[5]通过有限元模拟软件建立模型，考虑不同外水压力下隧道衬砌与围岩的变化规律。张果[6]考虑均值和非均质围岩的渗透系数，利用数值模拟软件研究分析渗透系数对衬砌外水压力的影响。Arjnoi[7]与Nam[8]通过数值模拟方法和理论推导，建立数值模型，研究分析衬砌-围岩相互作用与内外水压力间的关系。

综合上述研究，本文结合某隧道工程，通过ABAQUS有限元数值模拟软件建立模型，考虑衬砌管片间相互作用，分析水工隧道外水压力对隧洞衬砌结构稳定性影响。

1 工程概况

本研究以某地区水工隧道为研究对象，隧洞全长35 km，完成隧洞开挖后，回填豆砾石并安装衬砌管片，在衬砌内表面施加约200 m的水头。其围岩和其他材料参数见表1和表2。

表1 围岩材料参数

表2 衬砌材料参数

2 模型建立

利用ABAQUS有限元软件，建立隧道模型，研究外水压作用下隧道衬砌结构稳定性的变化规律。选取水工隧道中某标准段作为研究对象，见图1。其中，CQ-1、CQ-2和CQ-3为三环衬砌管片，A-F为管片，J1-J6为接缝处。

图1 标准段模型图

模型中，衬砌和豆砾石选择为线弹性材料，螺栓选为理想线弹性材料，而围岩选为弹塑性材料，用杆单元模拟螺栓，其余选择八节点等参单元。本研究施加的外水压力作用在衬砌管片的表面，见图2。

图2 外水压力作用在衬砌表面示意图

3 模拟结果分析

3.1 管片变形与应力分析

由图3可知，在外水压力作用下，整体上管片衬砌向内部收缩变形，呈现出衬砌顶部变形较大并向腰部管片逐渐减小的趋势，最大值约-3.23 mm，最小值约-0.3 mm，位移分布均匀，接缝对其影响较小。

图3 管片径向位移图

由图3可知，该水工隧道的衬砌环向应力以压应力为主，其中衬砌管片内侧压应力较大，应力集中现象主要出现在底部管片两端靠近内部的地方，其应力值最大可达-25.3 MPa。取标准段环向路径上的环向应力进行分析，见图4。由图4可以发现，除了衬砌隧道底部凹槽外，在外水压力的作用下，隧道衬砌的环向压应力呈现出自隧道底部向顶部逐渐减小的趋势，在衬砌接缝处压应力出现一定程度的减小。见图5。

图4 管片应力分布图

图5 环向路径环向应力图

图6和图7分别为管片第一主应力和第三主应力图。由图6和图7可知，管片衬砌最大拉应力约2.32 MPa，主要分布在环CQ-1和CQ-3外侧；而在衬砌底部管片内侧出现最大压应力，其值为-25.5 MPa，可见该区域混凝土在外水压力作用下极易可能被压碎。

图6 管片衬砌第一主应力图

图7 管片衬砌第三主应力图

3.2 接缝开度与环向螺栓应力

以CQ-2环作为研究对象，考虑衬砌模型位移边界对结果的影响，分析CQ-2环上接缝的开度和环向螺栓的应力分布情况，见图8。

图8 CQ-2环的接缝和环向螺栓示意图

CQ-2环接缝平均开度随水头变化情况见表3。由表3可以发现，随着衬砌外水头的逐步增大，衬砌各个接缝的平均压力也随之增大。当水头达到100 m，对应的接缝开度平均值达到8.3 MPa；当水头达到200 m，对应的接缝开度平均值达到16.38 MPa。整体上，J1、J2和J3的平均开度分别与J6、J5和J4基本对应相等。当水头相同时，J1和J6的平均开度最大，J2和J5次之，而J3和J4的平均开度最小。结合图9，对比接缝平均应力和总平均应力可知，接缝平均压力和总平均压力与水头变化基本呈线性关系。随着水头的增加，接缝压力逐渐增大，在相同水头下各个接缝的压力值保持一致。

表3 CQ-2环接缝平均开度随水头变化情况

观察CQ-2环的接缝和环向螺栓示意图(图9)并结合图10可以发现，在外水压力的作用下，对比J1、J2、J3和J4、J5、J6的压力分布情况，其衬砌环接缝开度具有较显著的对称性；衬砌上各个接缝在径向上靠近结构内侧的部分其压力值较大，而越远离内部其值越小，呈现由内至外逐渐减小的趋势。并且沿着纵轴方向，衬砌顶部处接缝的压力值呈现出前端、后端区域较大，而中部区域较小。衬砌结构中，环向螺栓主要承受外部压应力，其压力值范围为-80～-40 MPa，其中J2和J5处的前后环向螺栓应力值相近，而J1、J3、J4和J6处差异较大。见表4。

图9 接缝平均开度随内水水头变化曲线

图10 衬砌CQ-2环接缝开度(单位：mm)

表4 CQ-2环向螺栓应力情况表

4 结 论

通过ABAQUS数值模拟软件建立模型，研究分析外水作用下水工隧道衬砌结构受力分析，主要结论如下：

1) 在外水压力作用下，整体上管片衬砌向内部收缩变形，呈现出衬砌顶部变形较大并向腰部管片逐渐减小的趋势。

2) 衬砌隧道的环向应力以压应力为主，其中衬砌管片内侧压应力较大，自隧道底部向顶部逐渐减小，应力集中现象主要出现在底部管片两端靠近内部的区域。

3) 管片衬砌最大拉应力主要分布外侧，而在内侧出现最大压应力，在外水压力作用下极易可能被压碎。

4) 随着衬砌水头的逐步增大，各个接缝的平均压力也随之增大。当水头相同时，J1和J6的平均开度最大，J2和J5次之，而J3和J4的平均开度最小。

5) 在外水压力的作用下，J1、J2、J3和J4、J5、J6的压力分布具有较显著的对称性，衬砌上各个接缝在径向上呈现由内至外逐渐减小的趋势。