协作SWIPT-NOMA系统的物理层安全性研究*

龙 恳，谭路垚，王 奕，陈 兴，王亚领

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)因允许不同用户共享相同的时频资源，使无线频谱资源得到有效利用而受到了广泛的关注。在NOMA系统中，发送方根据用户的信道条件为它们分配不同的发射功率，而接收方则通过串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)技术进行信息解码[1-2]。与通信发展史上使用过的传统正交多址接入技术相比，NOMA可以在不同信道条件下使系统吞吐量和用户公平性得到更好的权衡[3]。

尽管在NOMA系统中频谱效率得到了有效的提高，但由于无线信道的开放性，NOMA系统中的通信安全仍然充满挑战。物理层安全技术因能够利用无线衰落信道的随机性，在信息传输过程中提高通信的安全性而备受关注[4]。在NOMA系统中采用物理层安全技术也得到了广泛的研究。文献[5]在协作NOMA系统存在窃听者时，研究了采用放大转发(Amplify-and-Forward,AF)和解码转发(Decode-and-Forward,DF)协议时系统的保密性能，表明使用AF和DF协议时系统的保密性能几乎相同。文献[6]针对存在窃听者的协作NOMA系统提出了一种新的协作NOMA方案，其中源节点在中继转发时主动发送干扰信号以混淆恶意窃听节点，推导系统的遍历保密和速率并仿真验证了推导结果的准确性和所提方案的优越性。文献[7]在存在全双工主动窃听者的NOMA的系统中提出了一种新型传输中断约束方案，并分析了系统的保密中断概率(Secrecy Outage Probability,SOP)。文献[8]在多中继协作NOMA系统中，考虑一个中继用于传递信息，其他中继充当干扰器，提出了不同中继选择方案，并推导了系统的SOP解析表达式。

以上对协作NOMA系统安全性的研究主要集中在系统设有独立中继的场景下，而用户充当中继时系统的安全性却极少有人关注。使用传统独立中继时，虽然能够有效地提高系统传输可靠性，但是会增加一些额外的设备开销，而且中继节点可能被窃听者利用而出现不可信的情况[9-10]。因此，用户充当中继的协作NOMA系统的安全性具有重要研究意义。用户充当中继时，可能会出现功耗过高从而导致该节点供能不足的问题，充当中继的用户需要为信道条件差的用户转发信息，该节点不能正常工作可能会导致系统中的用户均不能正常接收信息。无线携能(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)技术利用射频信号能够同时传递能量和传输信息的原理，使接收端能够在接收信息的同时收集能量，从而有效改善无线通信网络中电池寿命有限的问题[11]。因此，本文对该用户节点引入SWIPT技术，构建协作SWIPT-NOMA系统模型[12-13]。对采用SWIPT技术的协作NOMA系统，现有研究主要集中在提高系统容量以及可靠性上，对于该系统的安全性研究却很少。本文针对协作SWIPT-NOMA系统存在窃听者的场景，提出了一种新型协作干扰传输方案以提高合法用户的安全性能，并推导分析了每个用户的SOP表达式。仿真结果表明，该方案的安全性能优于传统NOMA方案。

1 系统模型与问题描述

1.1 系统模型

考虑一个下行协作NOMA系统，该系统由一个基站(Base Station,BS)、两个合法接收用户(UE1和UE2)和一个窃听者(E)组成，如图1所示。UE1为强用户，具有良好的信道条件；UE2为弱用户，信道条件较差；UE1可以充当中继来协助UE2进行信息的传输。

图1 系统模型

对于所考虑的系统，本文有以下假设：

(1)系统中的BS、E、UE1都配有单天线，工作模式为半双工；UE2配有双天线，工作模式为全双工。

(2)任何两个节点之间的信道增益均由准静态平坦瑞利衰落来表征，即衰落系数在一个块期间保持不变，并在各个块之间独立变化。

(3)UE1能够实现SWIPT技术，即能够同时进行信息传输和能量收集。

(4)E的工作方式为被动窃听，即只窃听消息，不发出干扰信息混淆信息的传输过程，所以基站只具有合法接收用户的信道状态信息(Channel Status Information,CSI)，而不具有窃听者的CSI。

(5)E知道UE2信道条件较差，更易发生中断，因此E处于一个更易窃听UE2信息的位置。

1.2 第一时隙

(1)

(2)

(3)

式中：n1,1、n2,1、ne,1分别表示UE1、UE2、E在第一时隙的高斯白噪声。假设UE1采用功率分割的方式来进行信息解码和能量收集，用于信息解码的功率分配因子为β，用于能量收集的功率分配因子为1-β，则UE1收集到的能量为

Et=(1-β)Psη|hb,1|2τ

(4)

式中：η为能量收集效率，τ为传输时间。假设两时隙传输时间相同，UE1在第一时隙所收集的能量全部用于信息的转发，则第二时隙UE1转发信号s2的功率可以表示为Pt=Et/τ。在接收到上述信号后，UE1把信号s1视为噪声，先解码信号s2，然后利用SIC技术得到信号s1。ρs=Ps/λ0和ρn=Pn/λ0分别表示BS和UE2的发送信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，在UE1处解码信号s2和信号s1信噪比分别为

(5)

(6)

在UE2处解码s2的信噪比为

(7)

为了尽可能地保证系统的安全性，本文考虑了最坏的窃听情形。考虑E能够使用并行干扰消除技术(Parallel Interference Cancellation,PIC)进行信号解码，以实现最大限度地窃听信息。E解码信号s2和信号s1信噪比分别为

(8)

(9)

1.3 第二时隙

在第二时隙，UE1作为中继转发信号s2，由于UE1在第一时隙已经解码信号s2，因此采用DF转发协议，转发功率为Pt，同时UE2以功率Pn继续向E发出干扰信号sn。UE1的工作方式为半双工，所以UE1不能接收到UE2发出的干扰信息。UE2和E在第二时隙所接收到的信号分别为

(10)

(11)

式中：n2,2、ne,2分别表示UE1、E在第二时隙的高斯白噪声。UE2和E解码信号s2的信噪比分别为

(12)

(13)

2 安全性能分析

保密中断概率定义了保密速率低于预定义的保密速率阈值的概率，在文献[16-17]中被广泛采用。保密速率是指合法用户的通信链路和窃听者的通信链路之差，可以表示为

Csi=[Ci-Cei]+。

(14)

式中：[ζ]+=max[0,ζ]，i∈{1,2}，Ci和Cei分别表示合法用户的通信链路和窃听者的通信链路的遍历速率。

2.1 UE1的保密中断概率

通过以上对遍历保密速率的阐述，可以得到信号s1的遍历保密速率为

(15)

假设R1为UE1的目标保密速率，从而可以得到UE1的保密中断概率为

PSOP1=Pr(Cs1

(16)

(17)

X和Y的分布函数以及分别为

(18)

(19)

将FX(x)求导，可得到X的概率密度函数为

(20)

(21)

通过积分公式表(扫描本文OSID码查看)可得到UE1的保密中断概率为

(22)

2.2 UE2的保密中断概率

(23)

假设R2为UE2的目标保密速率，令r2=22R2，可以得到UE2的保密中断概率为

PSOP2=Pr(Cs2

(24)

令

ψ2=1+(1-β)ρsη|hb,1|2|h1,2|2，

同上，由于ψ1、φ1、ψ2和φ2是相关的，难以得到精确的分析结果，因此本文的研究主要集中在高SNR区，所以

(25)

(26)

(27)

Fφ2(φ)=-BeBEi(-B)。

(28)

Fψ(ψ)=1-(1-Fψ1(ψ))(1-Fψ2(ψ))，

(29)

Fφ(φ)=Fφ1(φ)Fφ2(φ)。

(30)

将式(25)～(28)代入式(29)、(30)即可得到Fψ(ψ)、Fφ(φ)，从而可以得到

(31)

根据Fφ(φ)，可得到φ的概率密度函数fφ(φ)为

(32)

将式(32)代入式(21)，可以得到

Pr(υ

(33)

由于式(33)是收敛的，难以得到精确的计算结果，所以可以利用高斯切比雪夫求积公式将UE2的保密中断概率近似为

(34)

3 仿真分析

本节提供了数值和蒙特卡洛仿真结果来对协作SWIPT-NOMA系统的保密性能进行分析。相关仿真参数设置如下：λb,1=λ1,2=1，λb,2=0.2，λb,e=0.1，λ1,e=0.2，λ2,e=0.5，η=0.9，λ0=0 dB，s1和s2的目标速率为0.5 b/s/Hz，Ps=2Pn，高斯切比雪夫参数L=20。

当s1的功率分配系数为α1=0.3、β=0.6时，针对不同的SNR值，图2比较了本文所提出的新型传输方案与传统的NOMA方案存在恶意窃听者时用户的SOP。其中传统NOMA方案中，相关的信道增益和功率分配系数与本文所提方案保持一致，由于传统NOMA方案无保护机制，用户不会发出协作干扰来保护合法信息的传输。由图2可以看出，所提方案中UE1和UE2的SOP都明显低于传统NOMA系统的SOP。因为E能够使用PIC技术解码s1和s2，所以在不采取任何保护策略的情况下，UE1和UE2发生中断的概率很高。在本文所提传输方案中，由于UE2在两个时隙均发出了协作干扰以对信息进行保护，所以能有效地降低UE1和UE2中断的概率，提高两个用户的安全性能。UE1的SOP明显低于UE2，可见在相同的目标速率下信道条件较好的用户安全性能高于信道条件较差的用户。

图2 用户SOP随SNR的变化

图3显示了SNR=35 dB、β=0.6时，用户中断概率随α1的变化情况。从图中可以看出，随着α1的增大，UE1的SOP一直减小，因为α1越大，UE1所分配的功率越多，所以其SOP会一直减小。UE2的中断概率随着α1的增大，先减小再增大。α1增大时，UE2所分配到的功率虽然减小了，但UE1会通过SWIPT技术所收集的能量转发信息给UE2，由于UE2与UE1之间的信道条件明显优于UE2与BS之间的信道条件，所以UE2的SOP会先减小，但当α1过大时，会导致s2无法被正确解码，所以SOP又会随之增大。

图3 用户SOP随α1的变化

图4和图5分别展示了SNR=35 dB、α1=0.3时，UE1和UE2的SOP与信息解码的功率分配因子β的关系，分别在η值为0.9、0.75、0.6时观察了两个用户SOP的变化情况。可以观察到UE1的SOP随着β的增大而减小，UE2的SOP随着β的增大而增大。这一趋势可归因于β越大，UE1分配给信息解码的能量越多，则为UE2转发信息的能量就越少。还可以看出，η值越大，两个用户的SOP越小，UE1的SOP减小速度越快，UE2的SOP增长速度越快。

图4 UE1 SOP随β的变化

图5 UE2 SOP随β的变化

4 结束语

本文基于NOMA系统中信道条件较好的用户需解码信道条件较差的用户的特点，针对SWIPT-NOMA系统中存在窃听者的场景，提出了一种新型传输方案，让信道条件较差的用户工作在全双工模式下，在接收信息的同时发出协作干扰以混淆窃听者从而提高信息的安全性。推导了用户的SOP表达式并进行了仿真分析，验证了所提方案的优越性。

在后续研究中，可将本方案作为研究基础，在该传输方案下考虑系统总功率一定时，联合用户的信号功率分配和采用SWIPT技术时UE1进行能量收集的功率分配，设计相关算法，将用户的SOP最小化。由于本文采用了功率分割的能量收集协议，考虑了系统的两个时隙时间相同，因此在后续研究中，也可考虑采用时间切换的能量收集协议，在总时间和总功率一定时联合用户的信号功率分配和UE1进行能量收集的时间分配，将用户的SOP最小化。