利用Coord和Arcgis软件实现图件坐标系转换及精度分析★

田 渊，杨 可，杨 伟，刘 基

(中国地质调查局西安矿产资源调查中心，陕西 西安 710100)

0 引言

长期以来，绘制图件采用北京54坐标系和西安80坐标系，随着国民经济的发展，2008年7月1日起我国正式使用CGCS2000坐标系。为了更好利用前期成果资料，需要将北京54和西安80坐标系的图件转换至CGCS2000坐标系中，而北京54和西安80坐标系都属于参心坐标系，与CGCS2000坐标系在椭球参数上有很大的差异[1]。在我国大陆地区北京54坐标系与CGCS2000坐标系的X坐标平移量约为-22 m～-62 m，Y坐标平移量约为-56 m～84 m，西安80坐标系与CGCS2000坐标系的X坐标平移量约为9 m～43 m，Y坐标平移量约为76 m～119 m，因此不能通过简单的坐标平移实现坐标系转换[2]。本文利用Coord软件和Arcgis软件对图件从西安80坐标系转换至CGCS2000坐标系，实现图件的有效使用。

1 软件介绍

1.1 Coord软件

Coord是一款实用的坐标转换软件，它可以实现同一坐标系下地理坐标与空间直角坐标的相互转换，也可以通过计算参数实现不同坐标系下的坐标转换，在测绘、地质、水文方面具有广泛的应用。

1.2 Arcgis软件

Arcgis是由美国Esri公司开发的一款完成的GIS平台产品，它具有强大的地图制作、空间数据管理、空间分析的能力，Arcgis中的投影功能，能够便捷有效的进行坐标系统变换，广泛应用于地理国情检测、资源调查、环境评估、水文等工作的各个方面[3]。

2 坐标系统

2.1 西安80坐标系

西安80坐标系是1978年4月在西安召开的全国天文大地网平差会议上确立的，是一种参心坐标系，椭球面与我国大地水准面吻合较好。其原点位于陕西省泾阳县永乐镇，采用国际大地测量学和地球物理联合会1975年推荐的椭球参数，长轴为6 378 140 m，偏率为1/298.257。

2.2 CGCS2000坐标系

CGCS2000坐标系，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极方向，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系，CGCS2000采用的椭球参数长半轴为6 378 137 m，偏率为1/298.257 222 101，地心引力常数为3.986 004 418×1014m3/s2，自转角速度为7.292 115×10-5rad/s。

3 坐标转换

坐标转换有四参数法和七参数法。四参数法是针对二维平面坐标的转换方法，该方法需要至少2个点在不同坐标系下的坐标，四个参数分别为两个平移参数，一个旋转参数和一个尺度缩放参数。七参数法是针对三维坐标的转换方法，该方法需要至少3个点在不同坐标系下的坐标，七个参数分别为三个平移参数，三个旋转参数和一个尺度缩放参数。最常用的七参数模型是布尔莎模型。本文采用七参数布尔莎模型[4]进行坐标转换。其模型如式(1)所示。

(1)

其中，X1，Y1，Z1均为转换前坐标系坐标；X2，Y2，Z2均为转换后坐标系坐标；DX，DY，DZ均为三个平移参数，m；WX，WY，WZ均为三个旋转参数,rad；K为尺度缩放参数，10-6。

3.1 数据准备

3.1.1 已知点数据

前期收集到了图件周边区域内6个已知点的西安80坐标和CGCS2000坐标,如表1所示。本文选取均匀分布的A,D,E三个控制点进行求解七参数,B,C,F三个点用于转换精度分析。

表1 已知点的西安80坐标与CGCS2000坐标 m

3.1.2 图件数据

本文采用1∶5万的Mapgis矢量图件,仅利用地层的线文件进行坐标系转换。图件原坐标系为西安80坐标系,采用高斯-克吕格投影,6度分带,中央经线为93°,图面显示单位为mm,如图1所示。

3.2 坐标系转换

3.2.1 利用Coord求取七参数

在原始的Coord软件中并没有CGCS2000椭球,因此首先在椭球管理中将CGCS2000椭球添加至椭球列表,设置好投影参数,如图2所示。

将进行七参数计算的A,D,E三点西安80坐标系的平面直角坐标通过高斯反算成经纬度坐标，高斯反算公式如式(2)所示，转换后结果如表2所示。

表2 高斯反算后的A,D,E三点的经纬度坐标

(2)

根据A，D，E三个点的西安80坐标和CGCS2000坐标利用Coord软件求解七参数,源坐标选择BLH,椭球选择国家80,目标坐标选择XYH,椭球选择CGCS2000,依次输入三个点的源坐标和目标坐标,模型选择布尔莎,点击计算就可以算出七参数,见图3。计算结果如下:DX=3.251 535,DY=-43.813 278,DZ=-34.133 975,WX=-0.000 004 899 6,WY=0.000 007 586 2,WZ=-0.000 013 884 6,K=0.000 008 235 665。

3.2.2 利用Arcgis进行图件坐标系转换

由于Mapgis中图件显示的单位是毫米,因此在进行坐标系转换之前,利用Mapgis中的整图变换工具将图件显示由图面单位毫米变换至实际距离米。然后利用Mapgis的文件转换工具将图件格式转换至shape格式,在Arcmap中进行加载。转换后的数据没有坐标系,因此需要定义坐标系,在Arcmap工具箱中利用定义投影工具将数据进行投影,选择与原数据相同的坐标系。

利用创建自定义地理(坐标)变换工具输入转换的七参数,由于Arcgis中旋转参数单位是秒,尺度缩放单位是百万,需要进行单位换算。利用投影工具将图件由西安80坐标系转换至CGCS2000坐标系,将文件转换成Mapgis格式。将转换前后线图层进行对比,如图4所示。

4 精度分析

利用七参数计算检核点B，C，F的CGCS2000坐标,将计算后的坐标与已知的坐标进行比较,其残差中误差σp小于3倍单位权中误差符合要求[5],残差中误差计算公式如式(3)所示。

(3)

其中，ΔX为转换前后X坐标差值；ΔY为转换前后Y坐标差值；ΔZ为转换前后Z坐标差值。

从表3中可以得出控制点转换前后最大残差中误差为0.044 m,根据规范2000国家大地控制网点位坐标中误差为0.03 m,因此转换精度符合要求。

表3 转换后B，C，F三点的CGCS2000坐标及残差中误差 m

5 结语

Mapgis软件是图件制作最常用的软件,图件的坐标转换是地质工作者面临的实际问题,通过本文可以实现图件的坐标转换工作,转换精度符合要求。本文仅介绍了80坐标系统与2000坐标系统的转换工作,文中坐标转换方法也适用于其他坐标系的相互转换。在转换过程中也存在一些问题,如将Mapgis图层通过文件转换至Arcgis中,其图层中各要素的颜色、注释等均需重新处理,在下步工作中可对此进行研究,实现Mapgis与Arcgis文件转换后要素信息更好的匹配。