不同速度条件下高速铁路动车组振动响应和平稳性分析

涂英辉 梁晨 陈勇

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081；3.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044

关于高速铁路动车组振动特性和运行状态已有大量研究。文献［1］建立刚柔耦合列车动力学模型开展仿真分析，发现车辆系统振动响应与平稳性指标随列车运行速度提高呈非单调增长趋势。文献［2-7］根据350 km/h及以下速度高速动车组试验数据，分析了动车组列车轴箱、构架和车体的振动特征及频率分布规律。文献［8］采用运动病诱发率指标评价线路参数适应性，得到单个曲线对乘客舒适性的影响规律。文献［9］根据车体连接处各部件振动加速度时域特征，分析了幅值与振动频次的关系。文献［10］从频域角度提出不同速度下车辆振动加速度响应分析方法。

现有研究中大多采用动力仿真方法分析动车组的振动响应，缺乏速度提升对动车组振动响应特征影响的实车测试研究。本文以不同速度动车组在不同线路特征区段运行时车体振动响应测试数据和仿真数据为基础，研究动车组车体振动加速度分布及时频域响应特征，分析线路激励频率与车体振动响应之间的关系，研究不同速度条件下舒适度变化规律，为更高速度高速铁路设计提供理论支撑。

1 动车组车体振动响应测试

1.1 测试线路

在一高速铁路线路长189 km区段开展测试，该线正线轨道为CRTSⅢ型板式无砟轨道，桥梁以32 m简支梁为主。

图1为动车组运行速度时程曲线，动车组运行线路分为加速区段A、匀速区段B和减速区段C。各区段线路条件见表1。

图1 动车组运行速度时程曲线

表1 动车组运行各区段线路条件

1.2 动车组车体振动测试传感器

根据GB/T 5599—2019《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》中动车组车体垂向、横向振动加速度的测试方法，结合测试线路实际情况，选取测试车体1、2位转向架中心偏离车体中心线1 m处（图2）的车体加速度进行分析。动车组轮对直径为920 mm，采样频率为100 Hz。

图2 车体振动加速度测点布置示意

动车组运行速度在310～385 km/h，其中310、330、350 km/h动车组振动数据通过现场实测得到，370、385 km/h动车组振动数据通过仿真计算得到。

2 动车组车体振动加速度分布及其与出现频次的相关性分析

2.1 动车组车体振动加速度分布特征

以动车组在区段B加速到最高速度并稳定运行的振动响应数据为基础进行分析。动车组车体垂向、横向加速度分布见图3。可见：①因线路线形突变引起车体振动加速度变化显著。在第一与第二个竖曲线变坡点（K74+105和K75+605）垂向加速度明显增大，峰值分别为1.02、1.15 m/s2；在圆曲线段（K73+251—K75+100）横向加速度（含未被平衡加速度）增大明显，峰值约0.88 m/s2。②车体垂向、横向加速度随行车速度提高而逐渐增大，同一运行速度下车体垂向加速度高于横向加速度。

图3 动车组车体振动加速度分布

2.2 动车组车体振动加速度与出现频次的相关性

选取动车组在区段B高速稳定运行时车体振动数据进行分析。不同速度条件下车体振动加速度随出现频次的变化曲线见图4。应用曲线拟合方法得到不同速度条件下车体振动加速度y与出现频次x之间的函数关系及频次范围，见表2和表3。

由图4、表2和表3可见：①不同速度条件下车体加速度与出现频次的对数存在二次函数关系。②车体垂向、横向加速度较大幅值出现频次虽然较低，但速度提升造成车体振动加速度幅值增长明显。其原因在于受钢轨接头短波不平顺影响，速度提升后该处轮轨作用更加剧烈，导致车体振动加速度显著增大。③车体垂向、横向加速度较小幅值出现频次较高，这主要是受轨道不平顺、轮对不圆顺等影响所致［9］。

图4 不同速度下车体加速度随出现频次的变化曲线

表2 车体垂向加速度与出现频次的函数关系及频次范围

表3 车体横向加速度与出现频次的函数关系及频次范围

3 动车组车体振动加速度时频域响应特征

3.1 线路激励频率

因轮对和线下基础设施的特征长度不同，动车组运行时车体会受到不同频率的激励作用。主要激励对应的特征长度包括轮对周长2.89 m，轨道板长度5.600、4.925、4.856 m，简支梁桥跨32 m等。当动车组以310～385 km/h速度运行时，轮对、轨道板及桥跨对应的激励频率分别在30～37 Hz、15～22 Hz和2.6～3.4 Hz。

为分析上述激励频率对车体振动响应的影响程度，选取加速区段A、匀速区段B及减速区段C动车组垂向振动加速度数据，通过傅里叶变换分析车体振动响应的时频特性。

3.2 动车组车体振动加速度在时频域的分布

1）加减速区段

动车组加减速运行时，车体振动加速度在时频域的分布见图5。其中加速区段、减速区段的初速度分别为145、385 km/h。

图5 加减速运行时车体振动加速度在时频域的分布

由图5可见：动车组加减速运行时车体振动中轮轨周长激励成分显著，并且激励频率与动车组运行速度相关性较显著。动车组加速过程中轮对周长激励频率由14 Hz（145 km/h）逐渐增加至28 Hz（290 km/h），减速过程中激励频率由37 Hz（385 km/h）逐渐降低到22 Hz（230 km/h）。

2）匀速区段

动车组匀速运行时车体振动加速度在时频域的分布见图6。可见：不同速度条件下车体振动中轮对周长引起的激励频率较轨道板长度和简支梁跨度引起的激励频率更明显。当动车组速度由310 km/h提高至385 km/h时，轮对周长激励频率由30 Hz逐渐增至37 Hz，轮对周长引起的振动能量在车体振动总能量中的占比有所降低。轨道板长度激励（15～22 Hz）和简支梁跨度激励（2.6～3.4 Hz）引起的振动亦有此规律，但不显著。原因在于，随着动车组速度提高，轨道不平顺等轮轨接触状态发生改变，使得高频振动愈加明显，导致轮对周长、轨道板长度及简支梁跨度等车体和线下基础设施固有周期性不平顺激扰引起的低频振动能量在车体振动总能量中的占比有所降低。所以，对于更高运营速度的高速铁路需要更加关注车辆轮对状态、线路短波不平顺、钢轨波磨等高频振动诱发因素，保证轮轨关系处于良好匹配状态。

图6 匀速运行时车体振动加速度在时频域的分布

4 动车组运行平稳性分析

4.1 全程平稳性

我国采用平稳性指标评价旅客乘坐动车组舒适性，采用舒适度指标评价旅客平均舒适度。评价指标的计算均以车体振动加速度为基础，舒适度指标主要通过UIC 513—1994《对于有关铁路车辆振动中评估乘客乘坐舒适性的指导》中的计算方法得到。两种评价指标的主要差异在于车体振动加速度的评价频率范围，其中平稳性指标评价频率范围为0.5∼40 Hz，舒适度指标评价频率范围为0∼100 Hz。

根据动车组在试验区段以310～385 km/h运行时的车体振动加速度测试和仿真结果，分别计算不同速度条件下平稳性指标和舒适度指标，分析动车组运行时的旅客乘坐舒适性。计算及评价结果见表4和表5。

表4 平稳性指标计算及评价结果

表5 舒适度指标计算及评价结果

由表4、表5可知：①不同速度条件下动车组垂向和横向平稳性指标均小于2.5，平稳性等级为一级，评价结果为优。②不同速度条件下动车组舒适度指标NMV均小于2.5，舒适度等级为二级，评价结果为舒适，但以385 km/h运行时动车组舒适度接近三级（2.5≤NMV<3.5）。③按照GB/T 5599—2019，平稳性指标最大加权频率在5 Hz左右，舒适度指标最大加权频率在10 Hz左右且范围较宽。随着动车组运行速度提升，在车体振动中10 Hz以上频率成分明显（参见图6），因此不同速度条件下平稳性指标计算结果差异较小，而舒适度指标差异较大。

4.2 典型平竖曲线重合区段舒适性

受平面线形影响，动车组通常以一定的侧滚角通过曲线地段。由于动车组性能、线路特征的差异，动车组通过曲线地段时侧滚角的实测值和理论值有所不同。通过实测侧滚角换算超高，可以得到车体动态超高，进而得到车体动态欠超高，从而对旅客乘坐舒适性进行评价。

由于平竖曲线重合区段线形变化复杂，使得动车组通过该区段时车体振动较一般地段更剧烈。选取区段B中平竖曲线重合区段（平面曲线半径7000 m，竖曲线半径25000 m）进行分析。线路平纵断面如图7所示。其中：R为曲线半径，l为缓和曲线长度，L为平面曲线长度，h为设计曲线超高。

图7 平竖曲线重合区段平纵断面示意

动车组以310 km/h速度通过分析区段时，车体理论与实测侧滚角对比见图8。动车组以不同速度通过平竖曲线重合区段时车体动态超高和欠超高变化情况见表6。

图8 动车组以310 km/h运行时车体理论与实测侧滚角对比

表6 动车组以不同速度通过平竖曲线重合区段时车体动态超高和欠超高变化情况

由图8和表6可见：①实测侧滚角略低于理论侧滚角，导致车体动态欠超高高于理论欠超高；②运行速度越高，车体对曲线超高的跟随性越差，高速运行条件下车体动态欠超高比理论欠超高增大6～13 mm，这会给旅客乘坐舒适性带来不利影响。

5 结论

本文就不同速度条件下高速铁路动车组振动响应和平稳性开展了初步研究，结论如下：

1）动车组高速稳定运行时，车体振动加速度与出现频次的对数存在二次函数关系，并在平面曲线和竖曲线重合位置出现峰值。

2）动车组运行过程中，轮对周长激励（30～37 Hz）引起的车体振动贯穿于整个过程。随着速度提高，其引起的振动能量在车体振动总能量中的占比有所降低，轨道板长度激励和桥跨激励引起的车体振动虽然在运行过程中有所体现，但其与速度的相关性不显著。

3）动车组平稳性指标和舒适度指标随行车速度提高呈增大趋势。由于频率加权差异，速度提升虽然导致两者均有所增大，但是舒适度指标增幅相对较大。

4）动车组在曲线地段高速运行时车体动态欠超高大于理论欠超高，速度超过350 km/h时两者差值超过10 mm，这会给旅客乘坐舒适性带来不利影响。