基于CEL 方法的管道内检测器动力学数值分析*

0 前 言

目前， 管道作为油气运输最经济、 可靠的方式之一， 在现代工业中起着至关重要的作用。 在油气输送过程中， 输送管道由于长时间使用会受到输送介质的腐蚀， 现今国内外通用的检测方法是采用投放管道内检测器的方法， 完成对管道壁面的扫描检测

。 利用压差式管道内检测器进行检测是管道检测主要技术之一， 压差式管道内检测器在管道内运行中会受到流体介质在两端产生的压差， 从而产生驱动力， 使检测器在管道内依靠输送介质压差驱动行走， 保证其可以在无源的情况下进行工作

。

管道内检测器主要由两端的密封皮碗及中间的舱体构成， 密封皮碗的个数一般为2～3 个

。橡胶皮碗作为检测器上与管道内壁直接接触的重要部件， 是一种具备超弹性、 体积不可压缩性、大变形特点的非线性固体材质， 其材料特性对内检测器在管道内运行过程中的复杂动力学特性具有重要的影响

。

当地主要的种植作物为玉米。今年原平市田园丰化肥经销部的肥料销售情况对比去年来说基本持平。农民的用肥积极性一般，主要原因是农产品卖不上价格，农民收入不高，导致农民化肥需求下降。当地赊销情况比较严重，但目前来看，回款情况还不错。田园丰化肥经销部销售的化肥主要以传统大肥为主，在新型肥料方面涉及较少。

为了进一步探索管道内检测器遇到管道变形时的力学行为， 张行等

针对检测器在油气管道受限空间中过环焊缝瞬态运移过程建立了动力学理论模型， 整体分析了检测器的动力学特性。 刘保余等

建立了检测器弯管通过性的几何理论模型， 并针对皮碗的不同结构做了系统性的分析。 Durali M 等

建立了检测器的一维等效弹簧、 阻尼振动特性模型， 研究了检测器经过焊点变形时的振动特性。 上述研究的内容主要集中在一维、 二维理论以及模型的简化仿真模拟上， 缺少完整的检测器运动过程，以及检测器的惯性、 摩擦力影响， 更未涉及实体三维模型的耦合模型构建和数值模拟过程等重要研究工作。

本研究将针对管道内检测器的管内运行复杂动力学问题， 基于CEL 流-固耦合方法， 系统研究管道内检测器非线性通过性的流-固耦合数值模拟关键技术， 提出评价检测器与流体耦合同时与管道内壁作用的有限元建模方法， 为管道内检测器的设计和使用提供重要的理论依据和参考。

1 基于CEL 方法的流-固耦合模型

1.1 CEL 方法

图10 所示为检测器运行中受到的最大真实应变， 3 个皮碗受到的最大真实应变分别为0.935 5、0.460 5、 0.398 2， 与最大应力的趋势一致， 依次降低， 并且出现在皮碗与舱体贴合的边缘处。

ABAQUS 中的CEL 方法是基于罚函数算法的一般接触， 来解决欧拉材料与拉格朗日材料之间的接触问题。 在拉格朗日单元的边和面创建边界节点， 在欧拉材料表面创建固定参考点， 罚函数接触方法接近硬压-咬合行为， 这种方法允许小的欧拉材料渗透到拉格朗日域。 在边界节点和固定参考点之间的接触力F

和渗透距离d

是成正比的， 公式表示为：

例 12 有的身居其位不谋其政，遇到矛盾绕着走，遇到群众诉求躲着行,推诿扯皮、敷衍塞责……[1]415

1.2 物理模型与网格

管道内检测器的结构模型如图1 所示。 为分析管道内检测器在流体介质作用下的管内复杂动力学特性， 采用CEL 方法建立管道内检测器流-固耦合有限元模型， 如图2 所示。

管道内检测器在管中运行， 当遇到管道形状突变的情形时， 会发生复杂的动力学行为， 产生很大的波动。 在受到流体介质的作用下， 检测器启动运行阶段速度迅速上升趋近于4 m/s， 经过一段时间趋于平稳， 在2.6 m/s 上下波动， 当遇到变形区域时， 速度下降， 随之产生波动， 并且会持续一段时间（如图4 所示）。

为确保有限元分析的准确性， 需要合理的选择单元类型、 形状和网格密度， 目的是在分析的过程中可以保持良好的单元形态。 本研究利用线性减缩积分单元C3D8R 来划分内检测器的网格，设置皮碗的网格密度为中心圆柱体的2 倍。 管道设置为刚体， 同样采用C3D8R 单元进行划分， 网格密度与中心圆柱体近似相等。 流体采用Euler 单元进行网格划分， 单元类型为8 节点线性欧拉实体单元EC3D8R， EC3D8R 单元使用粘性沙漏控制。 管道内检测器模拟结构参数见表1。

式中： k

——罚刚度系数， 取决于拉格朗日和欧拉材料的属性。

1.3 流体材料模型

基于ABAQUS 的CEL 方法， 管道内的流体材料采用Mie-Grüneisen 和Hugoniot 结合的状态方程（EOS） 来表达， 通用的流体Mie-Grüneisen 状态方程表示为

经过拉伸数据拟合， 结合ABAQUS 的CEL 算法， 皮碗橡胶模型材料特性参数见表2。

1.4 橡胶皮碗本构模型

内检测器皮碗由聚氨酯橡胶制成， 本研究采用Mooney-Rivlin 材料模型来描述橡胶材料的特性。橡胶材料的应变能密度函数通用形式可以表示为

为了更精确地表达橡胶材料的应力-应变关系， 本研究通过单轴拉伸试验获得数据， 采用Abaqus/Standard 进行数据拟合， 获得橡胶材料的超弹性本构参数。 拉伸试验数据及拟合曲线见图3。

基于上述分析， 本研究在模拟流体时， 取密度ρ=1 000 kg/m

， 粘度μ=0.001 kg/（m·s）， 声速C

=1 483 m/s。

1.5 边界条件与摩擦系数

边界条件具体包括管道的入口和出口边界，以及管道的固定设置， 为了满足流体动力学方程，本研究设定管道的入口边界为速度边界， 设定入口边界v=2 m/s， 管道的出口边界为自然流出； 管道内检测器在管道内运行的过程中， 主要受到流体的作用力， 以及管道内壁的作用力， 摩擦系数是重要的参数之一， 基于文献[14] 给出的摩擦系数值， 设定内检测器与管道之间的摩擦系数为0.4。

2 模拟结果与分析

根据龙牙楤木皂苷回归模型做出相应的三维球面图，如图7所示。响应面曲面的坡度可反映该因素对龙牙楤木皂苷得率影响的强弱程度。等高线的形状表明因素之间的交互影响是否显著。圆形等高线表明两因素之间的交互影响不显著；椭圆形等高线表明两因素之间的交互影响显著[22]。如图7a、b所示，响应面显示坡度较陡，等高线呈马鞍形或椭圆形，表明酶解pH和酶解温度、酶解pH和盐的添加量之间交互作用显著，对龙牙楤木皂苷的提取得率影响较大，这与方差分析结果一致。酶解温度和盐添加量交互作用不显著，方差分析结果p值为0.1075，表现为曲线平滑，等高线为圆形。

管道内检测器运行的加速度变化曲线如图5所示， 在运行起始阶段， 由于流体介质的瞬间冲击力作用， 加速度迅速增大至1 200 m/s

， 随后迅速降低， 并逐渐趋于0。 在位移为0.6～0.9 m 阶段产生了很大的波动， 最大值可以达到600 m/s

，在位移为0.9 m 以后逐渐趋于平稳。

图7 所示为管道内检测器在运行过程中密封皮碗与管道内壁的接触面积随位移变化曲线。 由图7 （a） 可以看出， 第一个皮碗与管道内壁的接触面积比较稳定， 为0.003 m

； 在遇到管道变形时， 接触面积瞬间增至0.009 m

， 经过变形区域后回到0.003 m

的稳定状态。 由图7 （b） 可以看出，第二个皮碗与管道内壁的接触面积波动较小， 基本维持在0.003 m

， 遇到管道变形区域时， 接触面积降至0.000 8 m

， 然后迅速增大到0.006 m

， 最后再减小至稳定状态。 由图7 （c） 可以看出， 第三个皮碗的波动较大， 稳定状态达到0.002 m

， 在管道局部变形时， 接触面积降至0.000 5 m

， 然后迅速增大至0.005 m

， 接着呈现二次增大的趋势， 超过0.008 m

， 最后回到0.002 m

的稳定波动状态。

为了更好地调动学生的实验积极性，教师可以先让学生从自己的知识储备中畅谈自己对这些金属的认识，然后进行相关的金属实验，让学生在已有知识的基础上加深对这些金属性质的认识，提高学生对化学实验的兴趣。化学实验来源于生活，也同样服务于生活，化学实验不仅是实验室的研究活动，更在现代社会中发挥着巨大作用，影响着人们的生活，也改变着社会面貌。

管道内检测器在管道内运行主要受到流体压力差及摩擦力的作用， 压力差的变化对检测器的运行状态起到决定性的作用。 图6 为内检测器压力差曲线。 在检测器运行初始阶段， 压力差瞬间增大， 最大达到0.6 MPa， 在位移0～0.3 m 内产生很大的波动。 在0.3～0.7 m 内变化较平稳， 基本在0.04 MPa上下波动， 当遇到管道变形时增大至0.6 MPa，随后又降低， 一段时间后趋于平稳。

图8 为皮碗受到的摩擦力随位移的变化曲线。由图8 可见， 三个皮碗受到摩擦力的变化趋势与接触面积的变化趋势相同； 在遇到局部变形时， 都会产生剧烈波动， 第一个皮碗摩擦力迅速增大， 峰值为1 600 N， 波动一段时间后回到稳定状态450 N（图8 （a））； 第二个皮碗受到的摩擦力初始阶段迅速增大至500 N， 接着趋于平稳， 遇到管道变形时，摩擦力减小至50 N， 随后增大， 峰值为800 N， 最后趋于稳定波动状态（图8 （b））； 第三个皮碗所受到的摩擦力较小， 约为100 N， 在遇到管道变形时产生较大的波动， 与速度曲线变化趋势相同， 呈现先减小， 再增大， 接着二次增大的趋势， 峰值达到1 300 N， 最后回到稳定波动状态。

图9 为检测器皮碗受到的最大应力分布， 3 个皮碗的最大应力分别为17.66 MPa、 10.36 MPa、5.616 MPa， 呈现依次降低的趋势， 并且出现最大应力的位置都为皮碗与中间舱体贴合的边缘处。

ABAQUS 中的耦合欧拉-拉格朗日 （CEL）方法结合了欧拉方法和拉格朗日方法两者各自的优点。 使用CEL 方法进行数值分析， 流体材料的流动状态可以通过计算欧拉材料体积分数EVF （Eulerian volume fraction） 获得， 每个欧拉单元被指定一个百分比， 代表欧拉单元被材料填充的部分， 如果一个欧拉单元被材料完全填充，则EVF=1， 如果在单元中没有材料， 则EVF=0。

本文采用海绵钛与Ti4+反应生成低价钛离子的方法，在NaCl-KCl空白盐中引入低价钛离子制备得到可用于熔盐电解法制备金属钛的低价钛熔盐。通过循环伏安(CV)法对低价钛熔盐体系的电化学行为进行了研究，研究发现低价态盐在通电时低价钛离子依次发生Ti3++e→Ti2+和Ti2++2e→Ti两个反应，在该低价钛熔盐体系中可以制备得到金属Ti。当Ti4+加入量较少时，低价钛熔盐中Ti3+浓度高于Ti2+浓度；当加入的Ti4+合适时，低价钛熔盐中的Ti3+和Ti2+浓度相当。

3 结 论

（1） CEL 方法可以很好的描述检测器在管道内运行的情况， 并且考虑到检测器受到的摩擦力、 接触面积、 皮碗非线性、 超弹性、 大变形等特性， 可以得到速度、 加速度、 压力差、 接触面积、 摩擦力等曲线， 并获得管道内检测器运行时皮碗所受到的应力、 应变数值及位置。

谢运华，一位参加过抗日战争、解放战争、入藏战役的老兵，1956年回家探亲的他，听说部队要开拔去新疆，想也没想，就踏上了追赶队伍的路，一家老小再次得到他的消息已经是一年之后，此时，他已经在塔里木深处的十四团开了半年的荒......

（2） 检测器在管道内运行时3 个皮碗与管道内壁的紧密贴合程度依次降低， 同时受到的摩擦力依次减小， 第3 个皮碗的波动程度最为严重。

（3） 在经过管道变形时， 3 个皮碗所受到的最大应力以及最大真实应变依次降低， 并且出现的位置都为检测器皮碗与中间舱体贴合附近。

“当然不是啦，傻孩子，文科考完了就要准备考武科啊！”张全辉在门口怪笑，“所以接下来的半年啊——是比以前严酷好几倍的武科训练，都做好准备吧！”

（4） 将CEL 方法应用于管道内检测器流-固耦合动力学领域， 开展管道内检测器非线性通过性动力学分析， 可为管道内检测器的设计制造提供理论依据和技术基础。

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