土地利用空间格局演化多智能体仿真

杨 锋，王秀丽

(1. 河南城建学院测绘与城市空间信息学院，河南 平顶山 467036；2. 河南农业大学资源与环境学院，河南 郑州 450002)

1 引言

土地利用生态系统会受到人类改变土地利用方式的影响，同时土地利用格局也会对人类活动行为产生制约[1]。土地利用环境与土地利用主体行为之间交互产生的结果即为土地利用空间格局演化模拟的过程[2]。为了实现对土地的合理规划与管理，模拟分析土地利用空间格局演化规律具有一定的现实意义。

林树高[3]等人构建了评价指标体系，基于土地利用多功能机制结合转移矩阵模型和动态度模型分析土地的格局演变特征，根据格局演变特征通过障碍度模型和TOPSIS方法实现土地利用空间格局的演化模拟。实验结果表明，该方法模拟结果与实际空间演变格局之间的拟合度较低。鞠洪润[4]等人提取土地利用空间的几何特征，包括斑块分布、形状和面积，构建指标体系，通过模糊C均值聚类方法获得土地利用空间格局与各指标之间存在的关系，完成土地利用空间格局演化模拟。实验结果表明，该方法的Kappa系数偏低。王旭东[5]等人在Markov和FLUS的基础上建立了土地利用空间格局演化模拟框架，通过随机森林算法分析多元空间变量，包括路网河网、感兴趣点和基础地理等，实现土地利用空间格局演化模拟。结果表明，该方法的Kappa系数较低，表明方法的模拟精度不高。

为了解决上述方法中存在的问题，提出一种土地利用空间格局演化多智能体模拟方法。

2 多智能体系统构建

2.1 基于多智能体的土地利用系统描述

2.1.1 土地利用系统描述

通过三元组描述土地利用系统lS

lS=

(1)

式中，E代表空间环境，包括土地权属、土壤和土地利用等；集合A由土地利用参与者构成；R代表环境与智能体之间存在的交互活动，两者之间的交互活动主要分为以下几种：

1)环境与智能体之间存在的交互A↔E，环境与不同类型智能体之间存在不同的关系，环境在一定程度上会受到土地利用智能体的影响，但不同智能体产生的影响程度是存在差异的，反之，环境也会对土地利用智能体产生影响，土地利用智能体在环境与智能体之间的交互作用下可以对土地利用空间组织产生影响。

2)环境之间存在的交互E↔E，土地利用的自治过程会影响环境之间的交互。

3)智能体之间存在的交互A↔A，土地利用空间格局演化的决策过程在土地利用规划过程中不仅与土地利用智能体的意图和观察有关，同时还与智能体之间的互相意图和观察之间存在关联[6]。

2.1.2 土地利用智能体与环境描述

通过五元组描述土地利用智能体lA

lA=

(2)

式中，O代表意图集；Y代表智能体对应的类型；F代表愿望集；N代表信念集；V代表环境的地理位置指针。

环境可以看成一个智能体，由不同的土地利用类型构成。与前面的智能体不同，环境智能体不存在思维状态，由一系列单元格组成，最小的土地利用单元即为二维网格中的一个网格，划分土地利用空间[7，8]，共获得J列I行，通过下述公式描述环境C

C={c1，1，…，ci，j，…，cI，J}

(3)

式中，i∈I、j∈J，ci，j代表土地利用单元处于二维网格单元的第i行、第j列中。

环境信息存在于二维网格中的每个单元中，通过下述描述环境智能体lK

lK=

(4)

式中，Yr代表土地利用类型的转换规则，存在于决策过程中；D代表环境对应的状态；Cij代表基本环境对应的地理位置指针。

2.2 多智能体系统构建

单个智能体无法有效解决和完整描述现实生活中存在的系统问题，多智能体系统拥有分布式计算能力和并行计算能力，可有效解决单智能体存在的问题[9，10]。多智能体系统指的是由若干个可计算个体构成的智能系统，可以在相同系统中实现同一个目标，每个个体在智能系统中都具有协作能力和协同运行能力，可以决策自身在系统中的行为。

多智能体系统的优点较多，主要体现在以下几个方面：

1)多智能体系统属于协作式系统；

2)多智能体系统在运行过程中支持分布式应用；

3)智能体之间在系统中通过协调和通讯解决问题；

多智能体系统通常由关系集合、智能体结合和环境构成。

1)环境，描述的是智能体在工作状态下的活动背景，一般分为两种情况，分别是动态环境和静态环境。

2)智能体集合，描述的是可以根据外界信息作出相关反应的对象在环境中构成的集合，不同集合的功能和结构都存在差异，智能体的选取在实际过程中通常将影响力作为依据[11，12]。

3)关系集合包括以下三种：

①智能体之间存在的关系，通常包括促进关系、协作关系和竞争关系等；

②环境与智能体之间存在的关系，在实时动作时，智能体会根据环境的不同作出相应的反应，能够获取外界环境中存在的信息；

③要素在环境中存在的关系。

根据上述分析，给出多智能体系统构建的流程如图1所示。

图1 多智能体系统建模流程图

2.3 土地利用空间格局演化模拟实现

基于2.2节构建的多智能体系统，从环境要素、居民要素以及政府要素等多方面出发，模拟分析土地利用空间格局演化特征。

2.3.1 影响要素分析

土地利用/覆盖层：土地利用空间格局演化模拟的核心是土地利用/覆盖层及其产生的变化。

交通通达层：交通便捷程度可通过交通通达性得以衡量，道路在交通通达性衡量过程中可以分为普通公路和高速公路，公路对位置的空间吸引力表示为Rt，通过指数距离衰减函数计算Rt

Rt=v1S1e-N1Fe+v2S2e-N2Fh+v3S3e-N3Fc

(5)

式中，v1、v2、v3代表不同距离影响因子对应的权重系数，满足v1+v2+v3=1；S1、S2、S3，N1、N2、N3分别代表不同空间影响因素对应的衰减系数和强度系数；Fe、Fh、Fc分别代表与高速公路、普通公路和城市中心之间存在的距离。

土地价格层：住房价格会受到地价的影响，居民的收入之间存在差异，关注住房价格的程度也不相同。

公共设施效用层：公共设施与商业中心、医院、公园和娱乐设施之间的距离都会影响公共设施效用的评价结果。

环境质量层：用Lij表示二维空间网格中存在的网格；用Rg表示人均绿地面积，其计算公式如下

(6)

式中，M(J(Lij))代表居民用地网格的数量；M(H(Lij))代表绿地网格的数量。

用Re表示环境质量评价结果，其计算公式如下

Re=VgRg+VwSwe-NwFw

(7)

式中，Vg代表绿地对应的权重系数；Vw代表水体对应的权重系数；Nw、Sw分别代表水体空间影响的衰减系数和强度系数。

教育资源层：指的是住宅周围的图书馆数量和学校教学质量等。

2.3.2 多智能体及行为决策

1)居民Agent及其行为决策

用Ret表示位置Lij的环境质量，a为其偏好系数，用Rt表示Lij的交通通达程度，d为其对应的权重；设I(t，ij)代表的是第t个居民在候选位置Lij处产生的位置效用，其表达式如下：

I(t，ij)=aRet+bRen+cRt+dRp+eRce+φij

(8)

式中，Ren代表位置Lij的教育资源，b为教育资源的偏好系数；Rce代表位置Lij的公共设施便利性，e为其权重；φij代表随机扰动项。

在居民选址过程中引入离散选择模型[13]，设P(t，ij)代表居民选择位置Lij的概率，可通过下式计算得到

(9)

2)房地产商Agent及其行为决策

选择投资地区时，房地产商应该把居民位置选择特点放在首要位置[14]，为了提高房产销售量需要选择与居民意愿相符的位置开发。在土地开发过程中，自身利益直接影响着房地产商的相关行为决策。

设Fp代表的是投资过程中房地产商获得的利润，其计算公式如下

Fp=Jp-Zp-Fc

(10)

式中，Jp代表住房销售价格；Fc代表建造住房时房地产商的成本；Zp代表土地价格。

3)政府Agent及其行为决策

房地产商将用地申请提交给政府相关部门后，政府会对比开发前后的土地利用情况，根据对比结果得出接受概率。

用PA表示政府原始接受该地理位置的概率，设PA*代表政府接受地理位置Lij的概率，可通过下式计算得到

PA*=PA+hΔP1+hΔP2

(11)

式中，ΔP1、ΔP2代表随着房地产商申请次数的增加，政府接受概率的增加幅度；h代表申请土地开发的次数[15，16]。

根据环境、居民以及政府等要素分析结果，利用建立的多智能体系统，模拟土地利用空间格局演化特征，实现土地利用空间格局演化模拟分析[17，18]。

3 实验与分析

为了验证土地利用空间格局演化多智能体模拟方法的整体有效性，需要展开相关测试。采用多土地利用空间格局演化多智能体模拟方法、文献[3]方法和文献[4]方法对土地利用空间格局演化展开模拟。实验中涉及的数据与图像来自全国地理信息资源目录服务系统(https：∥www.webmap.cn)，在该系统中下载地表覆盖数据以及地形图，然后采用MATLAB仿真软件进行处理，以保证实验结果的准确性。

测试上述方法的空间拟合度，空间拟合度越高，表明方法在土地利用空间格局演化模拟过程中的模拟结果与实际情况越贴近，测试结果如图2所示。

图2 不同方法的空间拟合度

分析图2可知，针对不同类型的土地，所提方法的空间拟合度均在90%以上，说明其模拟分析结果具有一定的可信性。因为所提方法将多智能体系统应用于土地利用空间格局演化模拟过程中，通过居民行为决策、房地产商行为决策和政府行为决策完成土地利用空间格局的演化模拟，提高了空间拟合度。

将Kappa系数作为评价指标，测试所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法的模拟精度，当Kappa系数高于0.8时，表明方法具有较高的模拟精度，测试结果如图3所示。

图3 不同方法的Kappa系数

由图3可知，在土地利用空间格局演化模拟过程中所提方法的Kappa系数均高于0.8，明显高于文献[3]方法和文献[4]方法，表明所提方法具有更高的模拟精度。

为了更加形象地显示土地利用空间演化模拟效果，通过图片的形式展示不同方法对实验研究区域土地利用空间变化的模拟结果，如图4所示。

图4 不同方法的土地利用空间格局模拟结果

由图4可知，所提方法的土地利用空间格局模拟结果与实际土地利用空间格局基本相符，而文献[3]方法和文献[4]方法的模拟结果与实际土地利用空间格局演变结果存在偏差，说明所提方法的模拟精度更高，这是由于该方法通过构建的多智能体系统，从多角度出发，充分了解区域居民、环境等因素对土地利用空间的需求，在考虑上述因素的基础上，模拟区域土地变化特点更加符合实际情况。

4 结束语

土地利用空间格局演化信息在很多大气、环境和资源预测中具有重要作用，因此，研究土地利用空间格局演化模拟方法具有应用意义。目前土地利用空间格局演化模拟方法存在空间拟合度低和Kappa系数低的问题，提出土地利用空间格局演化多智能体模拟方法，该方法在土地利用空间格局演化模拟过程中引入了多智能体系统，提高了模拟结果的空间拟合度，同时提高了模拟精度。