带施工缺陷灌浆套筒接头黏结-滑移本构关系

金家广，唐兴荣

(苏州科技大学土木工程学院，江苏 苏州 215011)

0 引言

钢筋灌浆套筒连接技术是装配式结构施工中应用较为广泛的技术，套筒灌浆质量对确保结构节点乃至整个结构安全起到至关重要的作用[1]。实际工程中灌浆套筒接头施工缺陷难以避免，国内外学者针对施工缺陷对灌浆套筒接头拉拔性能开展了相关的研究[2-7]，获得了一些研究成果。但目前研究者大多是基于接头破坏性模式为钢筋达到极限荷载断裂破坏的常见施工缺陷，分析缺陷种类、缺陷程度对灌浆套筒接头拉拔承载力的影响。而对当接头破坏性模式为钢筋黏结-滑移破坏时，施工缺陷对灌浆套筒接头拉拔性能影响的研究还很少。本文采用有限元模拟技术，提出考虑受施工缺陷影响的钢筋与灌浆料界面黏结-滑移本构关系模型，以及黏结应力分布位置函数，并建立带施工缺陷的灌浆套筒接头拉拔承载力计算表达式，为装配式结构灌浆套筒接头的设计和施工提供技术支撑。

1 有限元模型的建立及验证

1.1 模型设计

为研究施工缺陷对全灌浆套筒接头的拉拔性能的影响，以灌浆体积缺陷率、灌浆料强度等级为参数，设计了15个全灌浆套筒接头拉拔分析模型。全灌浆套筒接头构造如图1所示，全灌浆套筒几何参数如表1所示。灌浆料体积缺陷通过改变装配端钢筋锚固长度L2实现。连接钢筋为HRB400级钢筋，套筒为45号优质碳素结构钢全灌浆套筒。各试件的设计参数见表2。

图1 全灌浆套筒接头构造

表1 全灌浆套筒接头几何参数 mm

表2 各试件的设计参数和模拟结果

表2(续)

1.2 有限元模型建立

采用Abaqus有限元软件建立全灌浆套筒接头拉拔性能的分析模型。接头的套筒、钢筋、灌浆料均采用六面体实体单元C3D8R。灌浆套筒屈服强度为565 MPa；钢筋屈服强度为453 MPa，极限强度为651 MPa。钢套筒与钢筋弹性模量均为206 GPa，泊松比均取0.3，钢材采用二折线本构模型(图2)，钢材屈服前的弹性模量为Es，屈服后的弹性模量E′s为屈服前的0.01倍。

图2 钢材应力-应变曲线

采用混凝土塑性损伤模型定义灌浆料材料，灌浆料的本构关系模型选用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)中的本构关系。

混凝土受压本构关系如下：

σ=(1-dc)Ecε

(1)

(2)

式中:ρc=fc,r/Ecεc，r；x=ε/εc,r；n=Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r)；αc表示混凝土单轴受压；fc,r表示混凝土单轴受压强度代表值，值可根据实际情况取fc、fck、fcm；εc,r表示与单轴抗压强度代表值fc,r相对应的混凝土峰值压应变；dc表示混凝土单轴受压损伤演化参数。

混凝土受拉本构关系如下：

σ=(1-dt)Ecε

(3)

(4)

式中:ρt=ft,r/Ecεt,r；x=ε/εt,r；αt表示混凝土单轴受拉应力应变曲线下降段参数值；ft,r表示混凝土单轴受拉强度代表值，值可根据实际情况取ft、ftk、ftm；εt,r表示与单轴抗拉强度代表值ft,r相对应的混凝土峰值拉应变；dt表示混凝土单轴受拉损伤演化参数。

文献[8]试验结果表明，灌浆套筒接头黏结破坏主要发生在钢筋与灌浆料之间。假设灌浆料与套筒之间黏结完好，无滑移产生，仅建立考虑钢筋与灌浆料间黏结-滑移作用影响的模型，故建模时灌浆料与套筒间采用绑定的方式连接，钢筋与灌浆料界面采用弹簧单元模拟黏结面上的黏结-滑移作用，沿钢筋轴向的弹簧刚度依据文献[8]中黏结-滑移本构模型(图3)以及黏结-滑移关系式确定，如式(5)。钢筋径向的弹簧单元主要模拟消栓作用，约束钢筋单元节点与灌浆料单元节点的竖向位移，对钢筋灌浆料之间黏结-滑移影响不大，沿钢筋径向弹簧刚度数量级和灌浆料保持一致，取1×1011。

图3 钢筋与灌浆料界面黏结-滑移本构模型

(5)

τs、Ss分别表示微滑黏结应力及其对应的微滑移值，按下式计算确定：

τu、Su分别为极限黏结应力及其对应的极限滑移值，按下式计算确定：

τr、Sr分别表示劈裂黏结应力及其对应的劈裂滑移值，按下式计算确定：

1.3 分析模型可行性验证

采用文献[8]中S12- 0.6-1、S16- 0.6-1、S20- 0.6-2、S25- 0.6-3这4个半套筒灌浆接头试件进行分析模型的可行性验证，各试件的几何参数见表3。

表3 半套筒连接件设计参数 mm

图4给出了各试件荷载-滑移量的有限元模拟曲线与试验曲线的比较。由图4可见，模拟曲线与试验曲线前期为一段斜直线，前期刚度基本一致，由于建模时忽略了灌浆料与套筒间的黏结滑移，下降段荷载模拟值高于荷载试验值。峰值拉拔荷载模拟值与试验值比值的平均值为0.961，离散系数为0.028 4。因此按上述方法建立的有限元模型可以用来分析灌浆套筒接头拉拔性能。

(a)试件S12- 0.6-1

2 带施工缺陷灌浆套筒接头拉拔性能分析

图5给出了灌浆料抗压强度为80 MPa时，不同施工缺陷的灌浆套筒接头的荷载-滑移量曲线。图6给出了试件发生黏结-滑移破坏、灌浆料体积缺陷率V/V0不同时，灌浆料强度比与黏结应力的关系。V/V0=0.313的接头为标准试件，其余试件的灌浆料缺陷体积与标准试件灌浆料体积的比值为灌浆料体积缺陷率。

图5 各试件荷载-滑移量曲线

1)由图5可知，当V/V0大于0.313时，试件发生钢筋与灌浆料界面的黏结-滑移破坏，峰值拉拔荷载随着灌浆料体积缺陷率的增大而不断减小；当V/V0不大于0.313时，试件发生钢筋拉断破坏，承载力变化不明显。

2)由图6可知，微滑黏结应力随着灌浆料强度比的减小而降低，不同灌浆料体积缺陷率时与C/C0无明显变化规律；极限黏结应力随着灌浆料强度比的减小而降低，不同灌浆料体积缺陷率时与C/C0无明显变化规律。这表明灌浆料体积缺陷率与灌浆料强度比无明显相关性。

(a)灌浆料强度比与微滑黏结应力的关系

3 考虑施工缺陷影响的钢筋与灌浆料黏结-滑移本构关系

3.1 黏结-滑移基本本构关系

文献[8]中根据试验及灰色关联理论建立黏结应力计算式，式(5)中τs、τu、τr均考虑了钢筋直径、钢筋锚固长度、灌浆料厚度等因素对平均黏结应力的影响，但忽略了灌浆料缺陷和强度不足对微滑黏结应力τs和极限黏结应力τu的影响。因此对τs、τu的计算表达式进行修正。

对特征值τs、τu建立考虑灌浆料缺陷和强度不足影响的计算表达式。如下所示：

τ′s=k1k2τs

(6)

τ′u=k3k4τu

(7)

式(6)—(7)中：τ′s表示修正后的微滑黏结应力；τ′u表示修正后的极限黏结应力；k1表示微滑黏结应力的灌浆料体积缺陷率修正系数；k2表示微滑黏结应力的灌浆料强度修正系数；k3表示极限黏结应力的灌浆料体积缺陷率修正系数；k4表示极限黏结应力的灌浆料强度修正系数。

对发生黏结-滑移破坏的试件L20-C80-5.5d、L20-C80-5.0d、L20-C80-4.5d、L20-C80-4.0d、L20-C80-3.5d建立灌浆料体积缺陷率和灌浆料强度比与相对微滑黏结应力和相对极限黏结应力的拟合曲线，如图7所示，其中试件L20-C80-5.5d为标准试件，其余试件的黏结应力、灌浆料缺陷体积、灌浆料强度与标准试件参数相应值的比值为相对黏结应力、灌浆料体积缺陷率及灌浆料强度比。

(a)相对微滑黏结应力与体积缺陷率拟合曲线

采用拟合方式可得到平均黏结应力修正系数k1、k2、k3、k4的计算表达式：

k1=1.003 0+0.621 3V/V0-0.926 7(V/V0)2

(8)

k2=0.273 0+0.730 4C/C0

(9)

k3=1.001 5+1.063 8V/V0-1.750 2(V/V0)2

(10)

k4=0.665 3+0.338 3C/C0

(11)

式(8)—(11)中:V表示灌浆料缺陷体积；V0表示套筒内插入钢筋后注满灌浆料时的体积；C表示灌浆料强度不足时的强度值；C0表示灌浆料满足施工要求的强度值。

对不考虑施工缺陷和灌浆料强度不足影响的钢筋灌浆套筒接头黏结-滑移基本本构关系式(5)进行修正，即可得考虑上述情况的钢筋灌浆套筒接头黏结-滑移基本本构关系，如式(12)：

(12)

3.2 黏结应力分布位置函数

图8为各试件在峰值荷载下的相对黏结应力随相对锚固长度分布关系曲线。

图8 峰值荷载下相对黏结应力与相对锚固长度关系曲线

由图8可知，锚固段钢筋黏结刚度由两侧向内部急剧变化且接近直线。相对黏结应力与相对锚固长度关系曲线变化规律可采用三折线简化模型进行描述，与文献[9]研究结果相同。对曲线进行数值拟合后得到位置函数：

(13)

式(13)是灌浆料无缺陷情况下灌浆套筒接头在峰值荷载时钢筋与灌浆料界面相对黏结应力的计算式，未考虑灌浆料缺陷对锚固长度的影响，因此引进δ=la/la0，即有施工缺陷时钢筋的锚固长度(la)与没有施工缺陷时钢筋的锚固长度(la0)的比值。根据套筒的几何关系可以得到下式：

(14)

式中:V表示灌浆料缺陷体积；V0表示套筒内插入钢筋后注满灌浆料时的体积。

因此，考虑灌浆料缺陷情况下灌浆套筒接头在峰值荷载时钢筋与灌浆料界面相对黏结应力分布位置函数Ψ(x′)为：

(15)

式中，x′表示考虑灌浆料缺陷长度影响的相对锚固长度。

3.3 钢筋与灌浆料界面黏结-滑移本构关系

式(12)是基于假设锚固长度内黏结应力均匀分布求得的钢筋与灌浆料界面黏结-滑移基本本构关系，式(15)是描述不同锚固位置处黏结应力相对大小的位置函数,将两者以积形式结合，可得到表达钢筋与灌浆料界面的黏结-滑移本构关系：

τ(S,x′)=φ(S)·Ψ(x′)

(16)

式中：τ(S,x′)为灌浆套筒拉拔作用下滑移值S距加载端距离x处的黏结应力；φ(S)为本文修正后的黏结-滑移基本函数；Ψ(x′)为本文通过有限元模拟得到的黏结应力位置函数。

4 带缺陷灌浆套筒接头拉拔承载力计算

钢筋与灌浆料界面黏结力Pb为：

(17)

式中:Ds表示连接钢筋与灌浆料接触面积；x表示灌浆端钢筋的黏结长度。

接头连接钢筋的抗拉承载力Tb为：

Tb=ζ·π·fy·(db/2)2

(18)

式中:ζ表示钢筋抗拉强度和屈服强度比值的平均值，参考文献[10]取ζ=1.326；fy表示连接钢筋屈服强度；db表示连接钢筋直径。

灌浆套筒接头的拉拔承载力Pu由钢筋-灌浆料界面黏结力和钢筋抗拉承载力中较小值控制，即：

Pu=min{Pb,Tb}

(19)

表4 极限承载力的计算值与模拟值

5 总结

1)根据已有的试验结果验证了采用弹簧单元模拟灌浆套筒接头钢筋与灌浆料界面黏结-滑移作用建模方式的可行性。

2)灌浆套筒接头拉拔承载力随灌浆料体积缺陷率的增加而较大程度地减小，当V/V0大于0.313时接头发生黏结-滑移破坏。因此，建议灌浆套筒接头灌浆料体积缺陷率控制在0.313内。

3)根据有限元模拟结果，对已有钢筋与灌浆料界面黏结-滑移基本本构关系式进行修正，得到考虑上述情况的黏结-滑移本构关系式及黏结应力分布位置函数。

4)提出了考虑缺陷影响的灌浆套筒接头拉拔承载力计算式，计算值与模拟值吻合较好。