基于多目标遗传算法的光伏配电网选址定容方法

郭 星

（国网山西省电力公司，山西 太原 030021）

0 引 言

目前，对于光伏配电网的选址与定容通常依靠单个目标构建规划模型[1]。例如，通过计算各项目的经济权重，构建出最低设备运行成本的目标函数；或者可以通过优化各支路电压，构建以最低负荷电压为目标的线性函数；还可以电力系统运行功率最大化为目标构建函数，从而提出对应的光伏配电网选址定容方法。该目标规划方法可以在一定程度上满足针对性目标的规划需求。但是从宏观角度上来看，单目标规划方法的综合规划效果往往无法满足光伏配电网电力系统的运行要求。电力系统作为一项复杂且集成性较高的项目，其容量以及选址的规划方案通常需要结合多方面的需求，其中既包括外部的设备投资因素、周边环境影响因素，亦包括内部的设备功率因素以及运行稳定性因素[2]。仅满足单个目标的选址定容方案，不管是在经济成本还是效率成本上都远落后于多目标规划方案。因此，需提出多目标规划的光伏配电网选址定容方法[3]。

1 基于多目标遗传算法的光伏配电网选址定容方法

光伏配电网一般采用分布式电源进行供电，该电源具备发电方式灵活、性价比高的特点[4]。同时分布式电源与环境的兼容度较高，可针对不同的地形进行相应的电源布设。对此，采用多目标遗传算法构建目标函数，将选址定容的目标定为投资最小、损耗最低以及电压裕度最高这3个指标，实现多目标优化与协同，具体实现步骤如下文所述[5]。

首先，光伏配电网分布式电源的总投资成本主要包括电源设备成本以及施工安装成本。其中，电源设备成本包括动力机成本、光伏发电机成本以及辅助发电机械设备成本。由此构建出的分布式电源总投资成本的目标函数表达式为

式中：nD代表分布式电源的安装节点总数；ci1和ci2分别代表第i个节点的分布式电源设备成本与施工安装成本；Vi代表第i个节点的分布式电源容量。

网损是指光伏配电网分布式电源在进行电能输送时的功率损耗[6]。由于分布式电源在接入配电网时对光伏配电网系统内部电压电流的稳态分布情况产生了影响，因此可以将分布式电源接入支路中，以此减少功率损耗。但是分布式电源的容量过高也会导致支路功率损耗变大，因此需要对分布式电源的注入容量进行控制，对此构建出的网损目标函数表达式为

式中：Ploss代表系统网损，分布式电源的位置与电源容量都会对网损产生影响。

静态电压稳定裕度是指电压的稳定波动区间。随着光伏配电网电压负荷的不断增长，电网系统的稳定性会受到电压负荷的干扰而下降。而通过将分布式电源并入光伏配电网中，可有效改善该问题，使配电网恢复到稳定状态[7]。为对分布式电源的电压稳定作用进行量化，假设某条电流支路的首端节点与末端节点分别为i和j，则定义电压稳定指标为Kj，具体计算公式为

式中：X和R代表支路的电阻值与电抗；Yj和Nj代表支路的有用功率以及无用功率；vi代表支路首端节点处的电压值。设整个光伏配电网电力系统的电压稳定指标为K，则该指标等于各支路中Ki的最大值，具体表达式为

式中：d代表光伏配电网电力系统中的支路总数。同理，电力系统中电压稳定值最小的支路被称为最波动支路，记为J。当光伏配电网电力系统处于稳定状态时，最波动支路J的稳定值在1以下；当电力系统的电压出现不稳定波动时，最波动支路J首先会出现电压失衡的情况。而静态电压稳定度指的就是电压稳定指标K和临界值1之间的浮动空间，即所谓的静态电压裕度[8]。为保证光伏配电网电力系统的正常运转，需使静态电压裕度最大，因此构建出的目标函数表达式为

根据上述步骤即可构建出关于分布式电源总投资成本、电力系统网损以及静态电压裕度的多目标函数，为后续的光伏配电网选址定容提供依据。

2 光伏配电网选址定容目标函数约束条件构建

在对光伏配电网选址定容的目标函数构建完成后，需要对其进行约束，具体约束包括安全运行约束以及拓扑结构约束。

安全运行约束是为了保证光伏配电网的电压在规定的安全范围内，因此需要对电压节点进行约束，具体约束表达式为

式中：Uimax和Uimin分别代表节点处电压的最大值与最小值。为保证光伏配电网电力系统能够持续进行供电，电力系统通常采取闭环设计开环运行的方式，因此需对电力系统的网络拓扑结构进行约束，具体约束表达式为

式中：yj代表支路的辐射性；num(N)代表支路集合的总数。根据上述步骤即可完成对目标函数的约束。

3 光伏配电网选址定容流程构建

根据上述构建的选址定容目标函数，结合约束条件，本次构建出的光伏配电网选址定容的流程如图1所示。

图1 光伏配电网选址定容算法流程

首先对模型进行初始化，即输入光伏配电网的原始参数，包括电力系统各支路的节点信息以及节点上的电压、电流和输出功率参数，根据上述参数对算法进行初始化，包括最大迭代次数、学习因子、收敛次数等。其次使用聚类算法对光伏配电网选址定容的不同场景进行聚类，最终得到的场景数为k。对染色体进行编码，产生初始的遗传种群，然后开始计算不同种群的适应度。在计算完适应度后，判断该值是否满足收敛条件，若满足则说明该场景负荷光伏配电网定容选址需求，若不满足则重复上述步骤，直到条件满足输出规划方案为止。

4 实验部分

为证明提出的基于多目标遗传算法的光伏配电网选址定容方法在选址效果上优于传统的配电网选址定容方法，在理论部分完成设计后，进行实验验证环节，对该选址定容方法的实际效果进行分析。

4.1 实验准备

本次实验的实验对象为某地区的实际网架，通过采用MATLAB软件搭建仿真实验环境，对该地区配电网的拓扑结构进行模拟。建立25个电压节点，28条电流支路，光伏装机容量设为600 MW，每个节点的电压值不得超过1.25 p.u.。为保证模拟配电网运行的稳定性，将最大接入点设为5个。为提高实验结果的可靠性，本次实验采用对比测试的方法进行，选取2种传统的选址定容方法作为实验对照组，分别为基于PV曲线的选址定容方法以及基于排队论的选址定容方法。本次实验搭建的仿真环境参数如表1所示。

表1 实验场景参数

采用3种选址定容方法对上述搭建的实验场景进行选址定容，记录该场景下的电力系统负荷波动。

4.2 实验结果

本次实验选取的评价指标为选址定容方法的电压负荷控制能力，通过对比3种选址定容方法下的电力系统电压负荷曲线，比较其控制能力的大小，曲线波动越小，代表该方法越能对光伏配电网的电压负荷情况进行较好的控制。具体负荷波动曲线如图2所示。

图2 电力系统负荷曲线对比

根据上述实验结果可以看出，不同的选址定容方案对仿真电力系统的电力负荷影响情况也有所不同。通过观察电力负荷曲线可以看出，在传统选址定容方案的指导下，电力系统的电压负荷曲线变化浮动较大，电压最高值与最低值的差距越大，说明电力系统缺乏稳定性。而经由本文提出的基于多目标遗传算法的光伏配电网选址定容方法规划后的电力系统，其电压负荷变化明显更小，电压上下波动较小，说明本文方法的电压负荷控制能力较强，能够对光伏配电网的电压情况进行较好的控制。

5 结 论

本文所提出的光伏配电网选址定容方法与多目标遗传算法进行了有效结合，通过将电网投资成本、系统网损以及静态电压裕度3种指标进行结合，构建出的多目标函数能够满足多方面的需求。同时，由于对电压情况进行了约束，有效稳定了光伏配电网电力系统的电压运行。