煤与瓦斯突出发动能量判据研究

辛程鹏，赵明洲，刘义磊，李长兴

(贵州工程应用技术学院 矿业工程学院，贵州 毕节 551700)

煤与瓦斯突出机理非常复杂，导致煤与瓦斯突出预测与治理工作困难重重。随着采深的不断加大，煤炭企业在采煤过程中遇到的煤与瓦斯突出风险日益增大，煤与瓦斯突出预测工作尤显重要。要做好煤与瓦斯突出预测工作，先要对煤与瓦斯突出灾害发生条件进行更加深入的研究。深化煤与瓦斯突出发生条件研究，对于煤炭开采的煤与瓦斯突出防治工作具有重大意义。

1 文献综述

煤与瓦斯突出发生条件方面，许多学者已进行了广泛研究，得到了很多有益成果。俞善炳[1]将煤与瓦斯突出看成是一维流，指出突出发动需要同时满足一定的地应力条件和瓦斯渗流条件。杨陆武，彭立世[2]简单计算了煤与瓦斯突出过程作用于煤体的动力和煤体自身的阻力，据此建立了煤与瓦斯突出简化力学模型，计算了构造煤临界厚度。鲜学福等[3]对煤岩瓦斯复合体的力学性质进行了研究，修正了D-P准则，给出了煤岩的断裂判据。张许良[4]利用计算机筛选了煤与瓦斯突出敏感指标应用数量化理论方法建立了煤与瓦斯突出预测的综合判据。杨守国等[5]研究了煤与瓦斯突出激发过程，给出了支承应力极限平衡区的平衡方程。姜永东等[6]试验研究了瓦斯膨胀能的测试计算，理论分析推导了煤与瓦斯突出过程中的煤体弹性能与瓦斯膨胀能。尹永明等[7]探讨了冲击型煤与瓦斯突出复合灾害发生的力学机制，指出应力在准备阶段和发动阶段前期起主导作用，瓦斯在发动阶段后期和发展阶段起主导作用。卢守青等[8]依据突出现场煤体实际，构建软煤硬煤组合体结构，对其在采掘过程中的塑性破坏与失稳突出规律进行了数值研究，指出构造煤与原生煤的突出失稳判据不同。

可以看出，学者们对单瓦斯煤体发生突出的力学条件、敏感指标、煤体弹性能和瓦斯膨胀能进行了大量研究，对组合煤体(岩)发生突出动力灾害的力学条件也进行了前瞻性研究，但是对于围岩对煤与瓦斯突出的影响和含瓦斯煤岩发生煤与瓦斯突出的能量判据的研究相对还较少，需要进行更深入研究。

笔者以工作面前方一定距离的含瓦斯煤岩系统为研究对象，结合采掘过程能量演化过程，考虑顶底板对含瓦斯煤岩发生煤与瓦斯突出的影响，计算采掘过程中该系统受载时积聚储存的能量(突出潜能)与耗散的能量(突出耗能)，分析含瓦斯煤岩系统从动态受力平衡到失稳突出的能量演化机制，建立煤岩瓦斯系统突出动力灾害失稳能量判据。

2 突出潜能

采掘过程中，取距工作面前方一定距离的含瓦斯煤岩为研究对象，在三轴压缩过程中，随着地应力的持续加载，含瓦斯煤自身会储存大量弹性变形能Wt。此外，煤体孔裂隙中的高压游离瓦斯会产生膨胀变形能Wpy，部分吸附瓦斯受采动影响解吸后也会产生一定的膨胀变形能Wpx，还有煤体失稳破坏时，顶底板会释放其储存弹性能Wtd来促进煤体破坏，失稳煤体的重力势能做功Wg也是煤体进一步破碎抛出的动力。一般情况下，顶底板强度比煤体强度高很多，煤体失稳破坏时，顶底板并未破坏，其只会释放已储存弹性能Wtd作用于煤体促进煤体破坏。个别情况下，煤体失稳破坏时，顶底板损伤严重，顶底板失稳破坏不仅会释放自身储存弹性能Wtd作用于煤体，其重力势能还会对失稳煤体做功Wtc，促使煤体进一步破坏。因此，一般情况下，突出潜能包括含瓦斯煤岩受载储存弹性变形能Wt、游离瓦斯膨胀变形能Wpy、吸附瓦斯解吸膨胀变形能Wpx、失稳煤体重力势能做功Wg和顶底板释放储存弹性能Wtd五项，如果顶板损伤破坏，则突出潜能还包含失稳顶板重力势能对煤体所做之功Wtc。

三轴压缩条件下，设含瓦斯煤岩力学性能上服从广义胡克定律，失稳前忽略其损伤，单位体积含瓦斯煤积聚弹性变形能Wt便可用式(1)近似计算：

(1)

实际上，含瓦斯煤岩三轴压缩过程中，煤体内部裂隙发育扩展及裂纹新生需要消耗大量能量，煤体失稳破坏时的损伤因子已不能忽略，煤体失稳破坏时实际储存弹性应变能要小于式(1)计算值。三轴压缩过程中，含瓦斯煤岩因塑性屈服变形而耗散能量的比例主要与峰值应力时的损伤因子相关，考虑煤体损伤，单位体积煤体失稳破坏时实际储存弹性变形能用式(2)计算：

(2)

式(2)中，ξ与失稳破坏时的塑性屈服程度相关，ξ取0.7～0.9。

从式(2)可知，含瓦斯煤在受载过程中实际储存的弹性变形能Wt与煤体的弹性模量E、泊松比μ、轴压σ1、围压σ3和峰值应力时的损伤因子D有关。可以看出，含瓦斯煤岩强度越大或弹性模量越小，煤体失稳破坏前实际储存的弹性变形能越大。如果含瓦斯煤岩处于地质构造带，瓦斯压力大，煤层也松软，弹性模量很低，则煤体失稳破坏前积聚的弹性变形能很大，失稳破坏瞬间大量弹性变形能的急速释放更容易造成煤与瓦斯突出事故的发生。

单位体积煤体游离瓦斯膨胀变形能Wpy可用式(3)计算[9]：

(3)

单位体积煤体吸附瓦斯解吸膨胀变形能Wpx可用式(4)计算[9]：

(4)

式(3)、(4)中，是理想气体常数，J/(mol·K)；T是游离瓦斯膨胀后的温度，K；Vmol是标准状态下的瓦斯摩尔体积，m3/mol；z是多变过程指数，1

含瓦斯煤岩失稳破坏时，单位体积失稳煤体重力势能做功Wg可用式(6)计算：

Wg=ρgh

(5)

式(5)中，ρ是煤体密度，kg/m3；h是失稳煤体抛落高度，m。

含瓦斯煤岩失稳破坏时，顶底板释放于单位体积煤体上的弹性能可用式(6)计算：

(6)

式(6)中，各应力与式(1)对应的应力相同，Ed是顶底板弹性模量，MPa；μd是顶底板压缩泊松比。

含瓦斯煤岩失稳破坏时，失稳破坏顶板重力势能对单位体积煤体做功可用式(7)计算：

(7)

式(7)中，γd是顶板容重，MN/m3；hd是损伤顶板厚度，m；ld是损伤顶板长度，m；bd是损伤顶板宽度，m；cd是损伤顶板重心下沉距离，m；V是失稳煤体体积，m3。

3 突出耗能

含瓦斯煤岩失稳破坏后，煤壁剥离煤体在高压瓦斯作用下进一步粉碎需要消耗大量能量，破碎煤体抛出过程中相互摩擦与碰撞也需要消耗大量能量，共记为煤体破碎功Ws。此外，破碎煤体被高压瓦斯从突出口以高速抛出到一定距离需要消耗大量动能，记为煤体抛出功Wf。因此，突出耗能包括煤体破碎功Ws和煤体抛出功Wf两种。

单位体积含瓦斯煤的破碎功可用式(8)计算[11]：

Ws=ρwbsb=10.43×10-3fρsb

(8)

式(8)中，ρ是煤体密度，kg/m3；Wb是破碎比功，J/cm2；sb是破碎后新增比表面积，cm2/g；f是坚固性系数。

通过试验可知含瓦斯煤岩的破碎功Ws与煤体破碎前后的粒径分布与煤体坚固性系数紧密相关。煤体坚固性系数越高，破碎粒径越小，则煤体的破碎比功Wb越大。煤体破碎后的粒径越小，则煤体破碎后新增比表面积Sb越大。文献[12]测得煤体破碎比功范围为1.07×10-3J/cm2～2.88×10-3J/cm2，新增比表面积范围为113 cm2/g～525 cm2/g，这里煤体新增比表面积取为120 cm2/g[12]。

单位体积煤体抛出功Wf可用式(9)近似计算[13]：

(9)

式(9)中，ρ是煤体密度，kg/m3；vc是煤粉抛出时的速度，取值1 m/s～5 m/s。

4 能量判据

煤与瓦斯突出灾害的发生是含瓦斯煤岩系统受载变形中能量演化的结果。含瓦斯煤岩失稳破坏时，顶底板积聚的弹性变性能突然释放，对失稳煤体的破碎抛出有一定促进作用。顶板强度不高时，顶板失稳破坏带来的重力势能对破碎煤体做功，都会增大煤与瓦斯突出的总能量。

将工作面前方一定距离的含瓦斯煤岩系统作为研究对象，突出潜能代表突出发动的动力，突出耗能代表含瓦斯煤岩系统从受载变形到失稳破坏抛出需要耗散的临界能量。当含瓦斯煤岩系统的突出潜能小于突出耗能时，该系统处于稳定平衡状态；当含瓦斯煤岩系统的突出潜能等于突出耗能时，该系统处于临界平衡状态；当含瓦斯煤岩系统的突出潜能大于突出耗能时，该系统处于不稳定状态，导致煤与瓦斯突出灾害事故的发生。煤与瓦斯突出发生的能量判据表达式可表示如下：

(10)

式(10)中，Jt是突出潜能与突出耗能之比，无量纲。

根据式(10)，当Jt>1时，煤与瓦斯突出就会发生，达不到这个条件，则煤与瓦斯突出不会发生。

如果工作面前方一定距离的含瓦斯煤岩系统受到断层地质构造的作用，煤体承受应力集中更明显，瓦斯压力大幅增加，煤体强度明显降低。根据突出潜能与突出耗能相关参数计算公式可以看出，有断层地质构造作用时，煤岩储存弹性能会增大，煤体瓦斯膨胀能会增大，煤体破碎功会减小，计算得出的Jt值比无断层地质构造条件下的Jt值要大，煤岩发生煤与瓦斯突出的可能性更大。

5 结论

①突出潜能包括含瓦斯煤岩受载储存弹性变形能Wt、游离瓦斯膨胀变形能Wpy、吸附瓦斯解吸膨胀变形能Wpx、失稳煤体重力势能做功Wg和顶底板释放储存弹性能Wtd五项，如果顶板损伤破坏，则突出潜能还包含失稳顶板重力势能对煤体所做之功Wtc。②含瓦斯煤岩失稳破坏后，煤壁剥离煤体在高压瓦斯作用下抛出需要的突出耗能包括煤体破碎功Ws和煤体抛出功Wf两项。③煤与瓦斯突出发生的能量判据Jt>1时，煤与瓦斯突出就会发生，达不到这个条件，则煤与瓦斯突出不会发生。