轮轨粗糙度对轮轨噪声的影响研究

许天啸，肖新标，彭健，刘谋凯

轮轨粗糙度对轮轨噪声的影响研究

许天啸，肖新标*，彭健，刘谋凯

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

轮轨粗糙度是影响轮轨声源进而影响车内噪声的关键因素。本文基于结构有限元、声学边界元和轮轨接触力模型建立了轮轨滚动噪声预测模型，分析了120 km/h运行速度下不同轮轨粗糙度对轮轨噪声的影响。得出如下结论：120 km/h轮轨噪声主要能量集中在中高频段，且在800 Hz频段处有峰值。与车轮镟修前相比，车轮镟修后轮轨噪声总值为107.8 dB(A)，降低12.1 dB(A)。车轮粗糙度主要影响轮轨噪声中高频段。不同等级钢轨粗糙度对应的轮轨噪声在106.9～117.9 dB(A)之间，且钢轨粗糙度对轮轨噪声全频段均有影响，对低频影响相对较大。

地铁；有限元；边界元；轮轨粗糙度；轮轨噪声

地铁列车运行速度一般为60～120 km/h，根据前人的研究经验[1]，在这个速度区段，轮轨噪声源是主要的噪声来源。对于新开通的列车线路及新的车辆，钢轨和车轮表面状态良好，而列车和线路运行一定里程后，钢轨和车轮表面粗糙度逐渐增加。对于地铁易发展成钢轨波磨，会显著增加车辆振动噪声。即使不发生波磨和车轮多边形，轮轨粗糙度在波长域整体幅值的增大也会使得轮轨噪声显著增加，进而导致车内噪声加剧。

影响地铁车内噪声的因素众多，主要包括声源、车体空气结构传声、噪声控制措施等，前人在这些方面做过很多研究。Jian H等[2]通过测试分析国内某条地铁线路车辆以75 km/h运行时的车内噪声，发现存在40 mm波长波磨的钢轨打磨后，车内噪声总值相较于打磨前显著降低了14 dB。丁杰等[3]测试分析了最高运行速度为80 km/h的地铁车辆动车转向架牵引电机位置处噪声以及对应的车内噪声，结果表明地铁运行时牵引电机辐射噪声对车内噪声影响不大。田彩等[4]测试研究了因列车轻量化要求而使用碳纤维材料的车体车辆的车内噪声，车厢a在减重26.5%的情况下列车车内噪声增加了1.6 dB。在地铁噪声控制方面，王仁庆等[5]提出了针对120 km/h地铁列车的五种地板组合隔声方案，并进行实验室隔声测试和车内噪声仿真分析了隔声方案的降噪效果，结果表明提高地板隔声量能够有效降低车内噪声。刘舫泊等[6]基于统计能量分析和参数灵敏度分析法（Statistical Energy Analysis-Parameter Sensitivity Analysis，SEA-PSA）对地铁低噪声展开设计，研究表明轮轨声源、车门和车窗是影响车内噪声的主要因素。王先锋等[7]研究了地铁车门密封对车内噪声的影响，发现通过改良车门的密封性，车内降噪可达1.7～3.2 dB。姚丹等[8]基于传递矩阵法建立了顶板隔声预测模型，并提出添加多孔材料对车内进行降噪优化，结果表明添加多孔材料可有效提高顶板低谷隔声量以及整体隔声量。

轮轨粗糙度是影响车辆噪声的显著因素，通过试验方法研究轮轨粗糙度对车内噪声的影响需要测试多个运行周期内的轮轨粗糙度及对应运行工况下的车辆噪声，相当耗时耗力，通过仿真模型研究分析能大幅提升效率。本文通过建立轮轨噪声预测模型，研究分析120 km/h运行速度下轮轨粗糙度对轮轨噪声源的影响，相关研究可为地铁车辆噪声控制提供参考。

1 轮轨噪声预测方法及模型

轮轨滚动噪声模型采用频域噪声计算模型，计算流程如图1所示。基于轮轨表面粗糙度和轮轨导纳关系计算轮轨接触力，再计算轮轨接触力下的轮轨振动以及轮轨声辐射[9]。

图1 轮轨噪声计算流程图

轨道和车轮振动通过建立三维有限元模型计算，如图2所示，包括建立钢轨、轨道板和轨道板下部支撑的有限元网格，扣件系统简化为弹簧阻尼系统用于连接轨道板和钢轨。

图2 车轮及钢轨有限元模型

车轮和钢轨分别在轮轨接触位置施加单点简谐激励力，车轮约束轮毂孔节点，轨道为对称结构模型，在轨道板中间施加对称约束。车轮和钢轨的计算参数如表1所示，通过谐响应分析计算钢轨和车轮的频域振动响应。

表1 轮轨振动计算参数

接触区垂向刚度表达式为[10]：

圆形接触域的滤波函数估计式为[10]：

轮轨表面粗糙度的存在使得轮轨之间有相对位移激扰而产生轮轨接触力，激励轮轨振动并辐射噪声，采用轮轨之间移动粗糙度谱的方式计算频域轮轨接触力。

轮轨计算力为[11]：

钢轨和车轮导纳可根据建立的有限元谐响应分析模型计算得到。同时可计算得到轮轨接触力下的轮轨振动响应。

轮轨振动声辐射通过提取结构表面振动作为三维直接边界元的边界条件进行计算，由边界元方法获得的振动体周围声场为[12]：

声压和法向速度的关系为[13]：

结合式（4）和式（5）得到求解点在积分边界上的积分方程为：

通过采用三角形和四边形网格进行边界离散后可得由式（6）中两个积分项构成的系数：

[]{}＋[]{}＝[]{v} （9）

式中：[]为常数对角矩阵，和配置点位置相关；[]、[]为（×）矩阵；{}、{v}为（×1）向量；为系统所有节点数。可通过已知的表面节点振动速度{v}求出边界各个节点处的节点声压的数值解{}。

声源辐射声功率为[13]：

本文车轮和轨道的边界元网格大小满足最大网格为最小计算波长的六分之一。计算频率范围为0～5000 Hz，并通过能量叠加计算轮轨辐射噪声总值和1/3倍频程下的频谱值。

2 轮轨粗糙度对轮轨噪声影响分析

2.1 车轮粗糙度对轮轨噪声的影响

本文中使用的车轮粗糙度一部分为某线路地铁实测镟修前后车轮粗糙度，另一部分为参考HARMONOISE实测车轮表面粗糙度统计值[14]，共有等级A～等级D四种不同车轮粗糙度，如图3所示。可知，实测镟修后车轮粗糙度介于A级和B级之间；实测镟修前车轮粗糙度介于C级和D级之间，在80～200 mm波长范围，粗糙度已经超过等级D。

为调查车轮粗糙度对轮轨噪声的影响，统一选择打磨后实测正常的钢轨粗糙度作为钢轨粗糙度输入，然后调查等级A～D以及实测镟修前后的车轮粗糙度对轮轨噪声总值及频谱的影响。如表2所示。

图3 车轮表面粗糙度

表2 六种不同车轮粗糙度对应的120 km/h速度下轮轨噪声总值

由表2可知，等级A车轮粗糙度下的轮轨声压总值比镟修后小2.5 dB(A)，等级B～D车轮粗糙度下的轮轨总声压比镟修后分别增加1.6 dB(A)、8.1 dB(A)和12.9 dB(A)。镟修前粗糙度下的轮轨总声压比镟修后增加12.1 dB(A)，介于车轮粗糙度等级C和等级D之间。六种粗糙度下轮轨噪声总声压差值的变化范围在 0～13 dB(A)，可见车轮粗糙度对轮轨噪声总值影响较大，因此为控制地铁列车车内噪声，应注重车轮镟修，防止车轮粗糙度过大。

由图4可知，在不同车轮粗糙度下120 km/h轮轨噪声频谱分布特性基本一致，随着频率增大噪声值先快速增加，而后逐渐衰减，主要能量集中在中高频，且峰值均处在800～1000 Hz频段。随着轮轨粗糙度的变化，除了镟修前，其他各等级粗糙度对应的1/3倍频程声压级在125 Hz以下相差不大，在250 Hz以后噪声值随着粗糙度增加而增加。可见车轮粗糙度主要影响轮轨噪声的中高频，尤其是800～1000 Hz噪声峰值处。与镟修后车轮粗糙度相比，镟修前车轮粗糙度轮轨声压在800 Hz、1000 Hz频段分别增加17 dB(A)和12 dB(A)。

图4 六种不同车轮粗糙度下120 km/h轮轨噪声1/3倍频程图

2.2 钢轨粗糙度对轮轨噪声的影响

本文中使用的钢轨粗糙度一部分为某线路实测正常的钢轨粗糙度，另一部分为参考ISO 3095-2013规定的钢轨粗糙度限值确定的A～E级钢轨粗糙度，其中等级A～E分别对应钢轨打磨限值整体-10 dB(A)、-5 dB(A)、-0 dB(A)、+5 dB(A)和+10 dB(A)的钢轨粗糙度，如图5所示。

图5 钢轨表面粗糙度

为调查钢轨粗糙度对轮轨噪声的影响，统一选择镟修后的车轮粗糙度作为车轮粗糙度输入，然后调查图5中等级A～E的钢轨粗糙度对轮轨噪声总值及频谱的影响，并与实测的较为平顺的钢轨粗糙度条件下的轮轨噪声进行比较。如表3所示。

表3 六种不同钢轨粗糙度对应的120 km/h轮轨噪声总值

由表3可知，与实测钢轨正常粗糙度相比，等级A和等级B钢轨粗糙度下的轮轨声压总值减小1.3 dB(A)和0.2 dB(A)，等级C～E钢轨粗糙度下的轮轨总声压分别增加2.0 dB(A)、 5.6 dB(A)和10.1 dB(A)。

由图5和表3可以看出，钢轨粗糙度越大，轮轨噪声总声压级越大，实测钢轨粗糙度位于等级B与等级C之间，其噪声总声压级也位于等级B与等级C之间。六种粗糙度下轮轨噪声总声压差值的变化范围在0～10 dB(A)，可见钢轨粗糙度对轮轨噪声总值影响较大，因此为控制地铁列车车内噪声，应注重钢轨打磨，防止钢轨粗糙度过大。

由图6可知，不同钢轨粗糙度下120 km/h轮轨噪声频谱分布基本一致，主要能量集中在500～4000 Hz的中高频段。

图6 六种不同钢轨粗糙度下120 km/h轮轨噪声1/3倍频程图

随着钢轨粗糙度的增大，轮轨噪声频谱在全频段均增大，其中低频段的噪声增加量大于高频段，这也反映出钢轨粗糙度对轮轨低频噪声影响较大。

3 结论

本文通过建立轮轨噪声预测模型，预测分析了不同车轮和钢轨粗糙度对120 km/h轮轨噪声的影响。得到的主要结论如下：

（1）以实测的钢轨粗糙度为同一输入条件，与镟修前相比，车轮镟修后120 km/h轮轨噪声总值为107.8 dB(A)，降低12.1 dB(A)。当车轮粗糙度对应等级D时，轮轨噪声总值可达120.7 dB(A)。在钢轨粗糙度等级A～E之间，轮轨噪声总值最大为117.9 dB(A)，比正常实测钢轨粗糙度大10.1 dB(A)。由此可见车轮和钢轨粗糙度对轮轨噪声影响较大，在控制地铁列车车内噪声时应重点关注轮轨粗糙度。

（2）车轮粗糙度对轮轨噪声低频段影响不大，主要影响中高频段；钢轨粗糙度对轮轨噪声全频段均有影响，对低频段影响相对较大。

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Study on the Influence of Wheel-Rail Roughness on Wheel-Rail Noise

XU Tianxiao，XIAO Xinbiao，PENG Jian，LIU Moukai

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The wheel-rail roughness is a key factor that affects the wheel-rail sound source and the noise inside the subway. A wheel-rail rolling noise model was established based on finite element, boundary element and wheel-rail contact force model, and the influence of different wheel-rail roughness on wheel-rail noise source was analyzed. The following conclusions were drawn: the main energy of the 120 km/h wheel-rail noise is concentrated in the middle and high frequency bands, and there is a peak at the 800 Hz frequency band. Compared with before wheel lathing, the total wheel-rail noise after wheel lathing is 107.8 dB(A), a decrease of 12.1 dB(A). The wheel roughness mainly affects the middle and high frequency bands of the wheel-rail noise. The wheel-rail noise corresponding to different grades of rail roughness is between 106.9 and 117.9 dB(A), the rail roughness has an impact on the whole frequency band of the wheel-rail noise, and has a relatively large impact on the low frequency.

subway；finite element；boundary element method；wheel-rail roughness；wheel-rail noise

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.11.007

1006-0316 (2022) 11-0050-06

2022-04-21

国家自然科学基金（U1934203，52002257）；牵引动力国家重点实验室开放课题（TPL2205）

许天啸（1995－），男，江苏徐州人，硕士研究生，主要研究方向为轨道车辆减振降噪，Email：1379394556@qq.com。*通讯作者：肖新标（1978－），广东阳江人，博士，副研究员，从事轨道交通减振降噪，E-mail：xinbiaoxiao@163.com。