基于设计暴雨雨型的天津城市内涝模拟研究

陈靖 李明财 曹经福 熊明明 李培彦 王卉 赵树明

(1.天津市海洋气象重点实验室,天津 300074; 2.天津市气象科学研究所,天津 300074; 3.天津市气候中心,天津 300074； 4.天津城市规划设计研究总院有限公司，天津 300201)

引言

设计暴雨是为防洪、防涝等工程设计拟定的，符合指定设计标准的、当地可能出现的暴雨，或定义为符合设计标准的暴雨量及其时程分配和面分布，属于应用气象学和应用水文学两个学科[1]。在全球气候变化背景下，虽然不同地区所受影响有差异，但极端强降水的频率和强度整体呈增大趋势，给区域防洪排涝和城市市政排水带来了较大压力[2-3]。

暴雨是城市内涝产生的重要因素之一，除雨强、雨量外，雨型作为内涝产生的一项重要因子，也应引起重视。雨型可用来描述暴雨过程，表示暴雨强度在时间尺度的变化过程， 直接关系到内涝积水产生的时间、淹没范围和淹没深度。利用设计暴雨雨型对城市内涝进行研究分析，可为城市排水设计、防洪排涝等工作提供重要参考[4]。

近年来国内外学者在对内涝进行研究时，多选用特定地区某一典型雨型来分析其对城市内涝的影响，如王頔[5]针对双峰雨型对城市排水防涝的影响，对各重现期下短历时双峰雨型设计暴雨进行了内涝模拟。侯精明等[4]和Hou等[6]分析设计暴雨雨型对城市内涝的影响，应用耦合了水文和水动力过程的数值模型，以陕西省西咸新区为研究区，对不同重现期及峰值比例设计暴雨条件下的内涝过程进行模拟，并对内涝积水总量、不同积水深度内涝面积等量值进行量化分析。解以扬等[7]在分析天津市暴雨频次分布的基础上，根据天津市的暴雨特点和汛期排水运作规则，利用天津市内涝灾害仿真模型，对不同类型的降水过程进行数值模拟，并对暴雨引起内涝灾害的风险进行了初步量化评估。

以上研究未关注不同重现期、不同历时和不同概率相互影响下的时段雨型与内涝灾害的关系，研究区基本为街区尺度，并未关注设计雨型对超大城市城区且在有排水条件下内涝灾害的影响。本文通过不同条件下多种雨型对内涝积水影响的角度进行数值模拟，对比天津中心城区在不同重现期、不同历时和不同概率雨型共同影响下的城市雨洪过程，以期为海绵城市建设、城市排水设计和防灾减灾等提供参考。

1 资料与方法

1.1 研究区域

以天津中心城区(外环线以内)为内涝风险评估研究区域(图1)。中心城区位于天津市中南部地区，面积约334 km2，是天津市的行政文化中心、商贸服务中心，集中了全市大部分的公共设施，是全市人口和城镇建设最密集的区域。

天津市降水随季节变化较大，根据《中国地面气候标准数据集(1981—2010年)》分析天津市多年平均月降水数据，夏季(6—8月)降水量占全年的70%，其中7—8月的降水占全年的53%以上。除了年降水量主要集中在夏季的特征外，天津市夏季的降水量多集中于几场暴雨过程，历时短、强度大的降水，容易在城市排水能力不足的地方造成局地涝灾。

图1 天津市中心城区位置示意Fig.1 Location of central urban area of Tianjin

天津市95%的土地面积为平原，海拔为5 m以下，坡降为0.01%～0.05%，市内多为洼地，部分地面高程低于河道水位，积水难以自流排出，多依赖排水泵站向河道排水。此外，中心城区部分河道断面过流能力较弱，跨河泵站提升能力不足，河网系统间连通、衔接不完善，不能满足雨水排放需求，导致雨水下泄通道受阻，容易引发严重的内涝灾害。

1.2 降水及地理信息数据

利用1961—2014年天津市区气象站逐分钟降水资料，采用年最大值法[1]推算不同降雨历时、不同重现期的暴雨强度。在此基础上，采用Huff雨型[8]法对天津市雨型进行分类，分时段对天津市雨型进行研究[9-10]，分别统计概率为10%，20%，…，90%对应的降雨量百分比。概率水平为10%的曲线累积降水量最先达到100%，概率水平为90%的曲线累积降水量最后达到100%。

选取6个重现期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)，3个历时(6 h、12 h、24 h)，9种概率(10%，20%，30%，…，90%)的雨型分布。1961—2014年天津市2 a一遇降水，6 h、12 h、24 h历时的9种概率逐时降雨量分布统计见图2。

图2 1961—2014年天津市2 a一遇的6 h历时(a)、 12 h历时(b)和24 h历时(c)9种概率雨型的逐时降雨量变化Fig.2 Variation of hourly precipitation of nine precipitation probability patterns with 6-h (a),12-h (b),and 24-h (c) duration in 2-a return period from 1961 to 2014 in Tianjin

天津城市暴雨内涝模型(TJUWM)用到的地理信息及排水设施数据，来自天津市测绘及排水部门，包括比例尺为1∶10000的天津市中心城区DEM(数字高程模型)、主干道路、河流、湖泊、铁路、下垫面类型、排水管网、堤坝、泵站、闸门的位置及流量等。用于检验模型模拟积水的面雨量，来自天津市中心城区32 个自动雨量站逐时降雨观测数据。用于检验模拟的易积水点积水实况数据，来自天津市气象局在全市布设的自动积水观测设备，包括积水点位置、积水深度、积水时间等。

1.3 城市内涝数值模拟模型

1.3.1 TJUWM模型

天津市气象科学研究所(天津市海洋气象重点实验室)研发的TJUWM在原有模型的基础上，对水动力学方程框架、计算模块化、模型分辨率等方面均进行了优化，为城市内涝风险评估提供了可靠的工具，在模拟精度上可以满足对天津中心城区内涝风险的模拟计算[11]。

TJUWM模型以天津市中心城区为研究区域，针对天津市中心城区防汛工作的特点，结合地形、水系、主干路网、排水管网、易积水区及排水设施等高精度基础地理信息资料，将计算域设计成空间立体的形式，采用分区层化的内涝模拟计算形式，通过建立社区、路网、河网以及地下汇流层即管网等模块，构建立体多重的模拟框架[12]。模型分层计算域由上至下为河道网格、道路网格、社区网格和管网网格。其中，天津市湖泊型单元网格数38 个。由于排水管网地下分布情况复杂多变，所以管网网格为道路网格下层，与道路网格是空间重叠的网格单元，根据城区内主干道路，划分单元网格数4309 个，社区型单元网格数10357 个。天津市河道、道路网格尺度约为100 m，社区网格尺度为200 m左右。模型的主要模拟对象为天津中心城区的地表、明渠河道及排水管网的水流运动，以二维非恒定流方程作为基本控制方程[11-12]。同时，针对小于离散网格尺度的二级河道或小型沟渠构成的特殊通道，采用一维明渠非恒定流方程模拟水流运动。

TJUWM模型以自动站降水、雷达估算降水、数值预报降水等各种降水数据作为输入变量，经过一系列复杂水动力运算后，输出不同类型网格中心的积水动态变化和最大积水深度，以及积水的流向流速、淹没范围等计算结果。

1.3.2 模型模拟效果

1.3.2.1 模化影响半径

由于观测点位与模型网格中心点存在位置偏差(图3)，如果直接使用自动积水观测设备位所在网格的积水深度，与观测数据进行对比，检验效果存在较大的系统偏差，不能反映实际的模拟效果。因此，采用模化影响半径方法，查询与观测值最接近的模拟结果，以距离倒数及观测值与模拟值误差为权重，确定与积水点位相对应的模型网格。采用网格中心点为圆心，在半径为50 m范围内，查询模拟检验目标网格。

图3 观测点位与模型网格中心点位偏差示意Fig.3 Schematic diagram of deviation between the observation point and the center point of model grid

1.3.2.2 决定系数

(1)

1.3.2.3 一致性指数

采用一致性指数d[13]表征积水深度观测值与模拟值的差异程度。d的取值为0～1，1为模拟值与观测值完全一致，0为完全不一致，公式为

(2)

2 结果分析

2.1 模型检验

2.1.1 降水过程

选取2018—2019年天津市3次降雨过程进行模型检验，3次降雨过程均对中心城区造成了不同程度的内涝灾害。过程1为2018年7月24日00—15时；过程2为2019年7月23日00—12时；过程3为2019年8月1日18时至2日22时。3次降雨过程模型范围累积降水面降水量见图4。其中，过程1为1810号台风“安比”低压环流造成的天津市大范围暴雨，中心城区平均降水量为180.4 mm，最大过程降水量为232.7 mm，出现在和平区福方里站(A3502)，最大雨强为44.6 mm·h-1，出现在河北区民权门站(A3504)。过程2为短时强降水，降水主要集中在3个时段，中心城区平均降水量为78.1mm，最大过程降水量为161.0 mm，最大雨强为73.1 mm·h-1，均出现在河北区容和里站(A3514)。过程3为两次短时强降雨过程组成，两次过程间隔6 h，此次过程天津中心城区平均降水量为84.8 mm，最大过程降水量为127.3 mm，最大雨强为55.6 mm·h-1，均出现在和平区福方里站(A3502)。

图4 2018年7月24日00—15时(a)、2019年7月23日00—12时(b)和2019年8月1日18时至2日22时(c) 天津市模型范围累积降水面降水量Fig.4 Cumulative precipitation in the model area of Tianjin from 00:00 to 15:00 on July 24,2018 (a),from 00:00 to 12:00 on July 23,2019 (b),and from 18:00 on August 1 to 15:00 on August 2,2019 (c)

2.1.2 模拟效果检验

为检验TJUWM的模拟效果及可用性，利用天津市气象局在中心城区布置的自动积水观测设备观测逐时积水深度数据，与其相对应的模型网格模拟的积水深度进行对比，对2018—2019年天津市3次降雨过程模型进行检验。3次降雨过程的积水深度观测值与模拟值对比见图5。由图5可知，积水深度

观测值与模拟值变化趋势基本一致。模拟积水出现时间，最大积水深度出现时间、积水消退时间与观测时间有较好的对应。逐时实况积水与积水深度模拟值的绝对误差小于等于0.1 m，占所有样本的71.5%；绝对误差为(0.1，0.2]m，占所有样本的21%；绝对误差为(0.2，0.3]m，占所有样本的5.2%；绝对误差大于0.3 m，占所有样本的2.3%。

(一)社会热点事件。由于某一事件成为人们关注的社会热点，因而人们制造出许多与之相关的词语并在网络交流中广泛运用。如：

为分析模型的整体模拟效果，2018—2019年天津市3次降雨过程自动积水观测的逐时积水实况数据与积水深度模拟值对比见图6，共648个样本。由图6可知，积水深度观测值与模拟值的散点基本在1∶1线附近，决定系数R2=0.68，积水深度的模拟值整体偏大，尤其是在积水深度观测值为0时，模拟值大于0，这可能由于某些临时排水设备的使用，导致实际积水加快了消退速度。

为了进一步分析模型模拟积水的效果，统计了3次降雨过程的一致性指数d[13]，检验模型在内涝风险评估中的可用性。过程1的一致性指数d=0.77，过程2的一致性指数d=0.73，过程3的一致性指数d=0.89。表明模型的模拟效果较好，具有一定的模拟精度，可以达到内涝风险评估的要求。

图5 2018年7月24日00—23时(a)、2019年7月23日00—12时(b)和2019年8月1日18时至2日22时(c)天津市自动积水观测设备积水深度观测值与模型模拟值对比Fig.5 Comparison of auto-measured and simulated water depth from 00:00 to 15:00 on July 24,2018 (a),from 00:00 to 12:00 on July 23,2019 (b),and from 18:00 on August 1 to 15:00 on August 2,2019 (c)

图6 2018—2019年天津市3次降水过程逐时积水深度观测值与拟值散点图Fig.6 Scatter plots of observed and simulated water depths of three precipitation events in Tianjin from 2018 to 2019

2.2 设计暴雨雨型对城市内涝的影响

2.2.1 积水总量模拟

利用上述内涝模型，将不同重现期、不用历时、不同概率的降水作为模型降水边界，计算得到天津中心城区各设计暴雨雨型的内涝积水过程。选取6个重现期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)下，3种历时(6 h、12 h、24 h)，9种概率(10%，20%，30%，…，90%)中的3种代表性概率雨型(1型：10%，2型：50%，3型：90%)作为降水边界进行模拟，其中，1型降雨代表强降水时段集中，且峰现时间最早；2型雨型代表强降水持续时间长，且峰现时间较早；3型雨型代表强降水出现在降水后段，且峰现时间最晚。

应用积水总量来表征研究区域的内涝积水程度。2018—2019年天津市3种概率雨型在 6 h历时、12 h历时和24 h历时下不同重现期的积水总量峰值模拟值变化见图7。由图7a可知，对于6 h历时的降水，当重现期小于10 a时，2型设计暴雨模拟的积水情况最为严重。如重现期为2 a时，1型雨型的积水总量峰值模拟值比2型雨型减小了4.8%；3型雨型的积水总量峰值模拟值比2型雨型减小了16.8%。重现期大于等于10 a， 1型设计暴雨的积水模拟情况最为严重。重现期为100 a时，2型雨型的积水总量峰值模拟值比1型雨型减小了0.8%；3型雨型的积水总量峰值模拟值比1型雨型减小了5.8%。

图7 2018—2019年天津市3次降水过程3种概率雨型6 h历时(a)、12 h历时(b)和24 h历时(c)不同重现期的积水总量峰值模拟值变化Fig.7 Variation of the simulated peak value of the total accumulated water in three precipitation probability patterns with 6-h (a),12-h (b),and 24-h (c) duration during three precipitation events in Tianjin from 2018 to 2019

由图7b和图7c可知，12 h历时与24 h历时长时间序列降水的3种概率雨型的积水总量峰值模拟值分布相似。当重现期小于10 a时，1型雨型的积水模拟情况最为严重。如对于24 h历时降水来说，重现期为2 a时，2型雨型的积水总量峰值模拟值比1型雨型减少了59.5%。3型雨型的积水总量峰值模拟值比1型雨型减少了32.3%。重现期大于等于10 a，2型雨型的积水模拟情况最为严重，且重现期越长差别越明显。重现期为100 a时，1型雨型的积水总量峰值模拟值比2型雨型减少了7.6%，3型雨型的积水总量峰值模拟值比2型雨型减少了10.6%。

综上，将重现期分为小于10 a一遇和大于等于10 a一遇两类，其中，重现期为2 a、10 a和100 a的6 h、24 h历时的3种概率雨型分布及积水总量模拟变化见图8。由图8a可知，短历时(6 h)重现期较短(<10 a)的1型雨型积水总量峰值模拟值出现最早，但2型雨型的积水总量峰值模拟值较大。由图8c至图8e可知，对于短历时(6 h)重现期较长(≥10 a)的暴雨，1型雨型的积水总量峰值模拟值出现最早，且积水总量峰值较大。

长历时的12 h、24 h积水情况类似，以24 h为例(图8b)，对于重现期较短(<10 a)的暴雨，1型雨型的积水总量峰值模拟值出现最早，且总量峰值较大。

图8 2018—2019年天津市3次降水过程3种概率雨型2 a一遇6 h历时(a)、24 h历时(b)，10 a一遇 6 h历时(c)、24 h历时(d)，100 a一遇6 h历时(e)、24 h历时(f)降水量和积水总量模拟值变化Fig.8 Variation of simulated precipitation and total accumulated water in three precipitation probability patterns with 6-h (a) and 24-h (b) duration in 2-a return period,6-h (c) and 24-h (d) in 10-a return period,and 6-h (e) and 24-h (f) in 100-a return period during three precipitation events from 2018 to 2019 in Tianjin

重现期较长(≥10 a)的暴雨(图8d和图8f)，1型雨型的积水总量峰值模拟值出现最早，但2型雨型的积水总量峰值模拟值最大。

2.2.2 积水面积模拟

根据城市内涝风险等级(表1)，进行交通、商业和住宅、车库等主要承灾体内涝灾害风险等级划分。由于中度以上的内涝积水对城市生产、生活影响较大，因此对比了模拟区域内不同重现期、不同历时下3种概率雨型中度及以上风险最大积水深度总面积的模拟值，见表2。

表1 城市内涝风险等级划分Table 1 Classification of urban waterlogging risk levels

表2 2018—2019年天津市不同重现期、不同历时下3种概率雨型中度及以上风险积水面积模拟值对比Table 2 Comparison of simulated values of moderate and above-risk waterlogging areas under three precipitation probability patterns with different return periods and different durations in Tianjin from 2018 to 2019

由表2可知， 6 h历时，重现期小于10 a时，2型雨型的积水面积模拟值最大，1型次之，3型最小；当重现期大于等于10 a时，1型雨型的积水面积模拟值最大，2型次之，3型最小。12 h历时，重现期小于10 a时，1型雨型的积水面积模拟值最大，2型次之，3型最小；当重现期大于等于10 a时，2型雨型的积水面积模拟值最大，1型次之，3型最小。24 h历时，重现期小于10 a时，1型雨型的积水面积模拟值最大，3型次之，2型最小；当重现期为10 a时，1型雨型的积水面积模拟值最大，2型次之，3型最小；当重现期大于10 a时，2型雨型的积水面积模拟值最大，1型次之，3型最小。

3 结论与讨论

(1)采用模化影响半径方法，对2018—2019年天津市3次降雨过程对进行城市内涝模拟检验。逐时积水观测值与积水深度模拟值的绝对误差小于等于0.1 m，占所有样本的71.5%。3次降雨过程实况与积水模拟的一致性指数分别为0.77、0.73和0.89，模拟效果较好。但模型的积水深度模拟值整体偏大，可能由于临时排水措施的实施，汇流排水能力、泵站收水运行规则不确定，以及地理信息数据、计算网格分辨率等多种因素造成的误差。

(2)6个重现期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)，3种历时(6 h、12 h、24 h)及3种代表性概率(10%、50%、90%)的设计暴雨雨型模拟结果表明，3种代表性雨型中，短历时(6 h)且重现期较短(<10 a)的暴雨，强降水持续时间长，且峰现时间较早的雨型(雨型2)，积水总量及面积模拟值最大。重现期较长的暴雨(≥10 a)，强降水时段集中，峰值出现最早的雨型(雨型1)，积水总量及面积模拟值最大，应提前做好内涝灾害应对措施。12 h和24 h等长历时的降水过程，规律相反。

(3)通过分析天津市6个重现期下3种历时3种代表性概率的设计暴雨雨型对城市内涝积水程度的影响，可为该地区海绵城市建设、城市排水设计、城市防汛等工作提供重要参考。但对于不同类型城市的暴雨雨型，以及其他概率雨型对城市内涝程度的影响，还有待进一步的研究。