排水结构设置后软岩隧洞的渗流-应力耦合分析

毕发江，何 军，张雨霆，李 梅，朱徐梅

(1.云南省滇中引水工程建设管理局，昆明 650205；2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010；3.云南省滇中引水工程有限公司，昆明 650205)

1 研究背景

引调水工程是实现我国水资源优化配置的重大举措，是国家重大需求。我国西部山岭众多，在西部地区修建的引调水工程大多采用输水隧洞的形式。输水隧洞一般是引调水工程的关键控制性工程，具有洞线长的特点[1]。输水隧洞越长，穿越的地质单元就越多；我国重大引调水隧洞工程基本上都会遇到大埋深、软岩、高外水压力等复杂工程地质环境的影响[2]。隧洞埋深越大，地应力也就越大，高地应力软岩隧洞的变形首先在量值上相对硬岩会更大；如果隧洞正好赋存于高外水头区域，且隧洞围岩导水条件较好(如断层破碎带)，高的外水压也可能直接作用在隧洞围岩及支护结构上；软弱围岩和高外水压的叠加影响，会给隧洞围岩稳定性和支护结构安全带来严峻挑战。

为了提高软弱围岩的承载能力，同时降低直接作用在衬砌等支护结构上的外水压力，工程上较常采用的处理措施为堵排结合，即对围岩灌浆的同时在衬砌周边设置排水孔[3]。目前，针对隧洞堵排结合所带来的效果相关的研究，大多集中在隧洞堵排措施对降低衬砌外水压效应方面。针对这一点，一些学者[4-5]采用传统的理论解析方法，研究了围岩和混凝土的渗透特性以及灌浆、排水等工程措施对作用在隧洞衬砌上的外水压力的影响；由于解析法难以模拟出具体的排水结构，往往需要采用等效的方法来代替排水效应，故具有较强的局限性。所以，较多学者往往采用数值分析方法来开展相应的研究工作。如吴剑疆[6]基于二维渗流场数值分析，研究了衬砌外水压随围岩渗透系数、灌浆参数即隧洞埋深等变化规律；谢小帅等[7]、赵大洲等[8]采用二维渗流场数值分析，研究了不同排水方案下隧洞渗流场和衬砌外水压力的变化规律；于茂等[9]、彭亚敏等[10]采用空气单元模拟排水孔的排水效应，基于三维渗流场数值仿真分析，研究了隧洞堵排措施对作用在衬砌上外水压力的影响。除此之外，还有学者结合各类不同分析方法来研究高外水隧洞堵排措施的堵排效果。鲁思远等[11]结合工程类比法、有限元渗流分析法及传统解析方法，研究了隧洞外水压力的取值；刘立鹏等[12]则结合外水压力实际监测成果和室内模型试验，研究了衬砌外水压力的确定方法。

上述研究提高了我们对堵排措施给衬砌结构外水压力折减的影响方面的认识。确定了衬砌外水压力折减系数之后，可以方便设计单位采用荷载结构法相关思路对衬砌结构进行设计。

然而，上述研究也同时存在不少局限性。目前的研究大多单独将渗流场拿出来分析，虽然掌握了堵排措施对衬砌外水压力的降低效应，但较少分析在外水压力降低的同时围岩即衬砌结构内的力学响应。较多研究表明[13-15]，高外水下隧洞围岩与衬砌存在联合承载效应，这是由围岩与衬砌之间的变形协调作用决定的；获得外水压力折减系数后，直接采用荷载结构法来开展相关的设计，对深埋富水软岩隧洞并不合适。故在研究排水措施排水效应时，除了分析渗流场规律，还应同时研究相应的力学响应，而目前相关的研究尚存不足。在这一需求背景下，本文提出了一种简便的隧洞围岩-衬砌结构渗流-应力分析思路；以某深埋软岩隧洞为对象，通过开展隧洞堵排措施的精细化渗流-应力耦合数值仿真分析，研究了隧洞排水结构的排水效应。

2 隧洞围岩-衬砌渗流-应力分析方法

2.1 渗流场计算及渗透体积力求解

采用饱和稳定渗流理论来分析围岩和衬砌中的渗流场，并假设渗流满足达西定律。那么，当渗透主轴方向与坐标轴方向一致时，并假设z轴为垂直方向，三维稳定渗流的基本渗流方程可表示为

(1)

式中：H为水头；kx、ky、kz分别为x、y、z3个主方向的渗透系数；Γ1、Γ2、Γ3和Γ4分别为水头边界、流量边界、自由面边界和溢出边界；φ(x,y,z)为水头边界上的水头;q(x,y,z)为流量边界上的流量;n为边界的外法向;Z(x,y)为自由面或溢出边界的水位高度;k为渗透系数矩阵。

水在渗流过程中由于水压力的梯度而产生渗透体积力，而其变化同时也引起渗透体积力的变化。渗透体积力可按照下式计算：

(2)

式中：fx、fy、fz分别为渗透体积力在x、y、z方向上的分量；p为孔隙水压力；γw为水的重度。

2.2 隧洞围岩-衬砌结构渗流-应力分析思路

采用基于上述渗流理论的数值分析方法计算分析外水荷载作用下引水隧洞结构受力过程，主要可分为以下5个计算分析步骤：

(1)分析引水隧洞沿线地质剖面图，建立计算分析模型，并根据地质剖面图划分出不同地层岩性，对隧洞周边拟实施的固结灌浆区划分独立的材料编组。

(2)根据地下水位，确定作用在计算模型边界上用于渗流场计算的地下水位边界条件。

(3)根据岩体透水性资料确定不同地层岩性的渗透系数值，根据设计拟定的固结灌浆方案，结合已有工程经验，确定固结灌浆圈渗透系数值，以及二衬混凝土材料的渗透系数取值。

(4)进行渗流场计算分析，得到渗透体积力，加载到围岩和衬砌结构上，同时施加其他需要考虑的荷载(如衬砌自重、围岩压力、固结灌浆压力等)，进行围岩和衬砌结构的受力计算。

(5)对衬砌受力计算结果分析，得到衬砌结构受力状态。

3 软岩隧洞排水结构排水效果分析基本条件

3.1 工程概况

某输水隧洞穿越的地层岩性复杂，沿线穿越较多软岩地层、断裂及破碎带。本文以该隧洞穿越断层带洞段为分析对象来开展研究。该断层带洞段围岩类别为V类角砾岩，隧洞埋深为870 m，地下水面线距隧洞洞顶739 m。所以，该穿越断层带隧洞洞段具有埋深大、地应力大、围岩软弱、外水压力大等综合不利条件。

由于穿越断层带洞段围岩软弱破碎，可以形成潜在导水路径，高外水水头如果沿着导水路径直接作用在隧洞结构上，会加剧隧洞结构的破坏风险。为了克服断层带软弱围岩和高外水的带来的不利影响，特采取了如下处理措施：

(1)在隧洞围岩设置10 m的灌浆加固圈，降低隧洞围岩渗透系数，同时加固围岩。

(2)在隧洞衬砌和围岩全断面设置系统排水孔，孔距×排距为2 m×1 m，孔深2 m，排水孔孔径均为56 mm，沿隧洞径向布置；此外，在一次支护和二次支护外围设置排水带，以进一步降低衬砌外围水压力。

为了分析上述排水结构的排水效果，及其对隧洞结构的影响，特采用上述渗流-应力耦合分析方法来开展相应仿真分析。

3.2 计算分析模型

数值仿真的计算分析模型如图1所示。该计算模型主要考虑地下水沿断层导水而引起的隧洞围岩渗流场，故模型中只考虑断层软弱带一种地层介质。模型中共有33 402个单元和29 864个节点，除隧洞开挖体以外所有区域均采用六面体网格，模型范围为：2 000 m×3 m×1 070 m(X×Y×Z)。模型中Z轴为铅直方向，Y轴沿洞轴向，X轴为垂直洞轴向的水平方向。模型中根据设计资料设置有排水结构，排水结构布置如图1(b)所示。

图1 计算分析模型Fig.1 Numerical analysis model

3.3 计算分析初始条件

3.3.1 岩体物理力学参数及初始地应力

根据工程前期的岩土(体)物理力学性质试验成果，以及相应的岩体物理力学参数建议值，获得的计算断面力学计算所需要的物理力学参数如表1所示。为了防渗，对隧洞围岩进行灌浆处理；根据设计建议，围岩灌浆后灌浆圈渗透系数取为1×10-5cm/s。

表1 采用的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters adopted

根据初始地应力测试结果，获得计算区域洞周初始地应力沿各坐标轴方向的量值如表2所示。

表2 初始地应力信息Table 2 Initial in-situ stress information

3.3.2 支护参数、灌浆措施、排水措施及模拟方法

分析洞段围岩施工期一次支护和二次支护参数如表3所示。在实际计算时，围岩采用的是带拉伸截止限的摩尔-库伦模型；系统锚杆采用FLAC3D的CABLE结构单元模拟；喷混凝土采用实体单元模拟，相应的本构模型为塑性损伤模型；钢拱架采用BEAM结构单元模拟；二衬采用实体单元模拟，相应的本构模型为弹性本构。

表3 围岩支护参数Table 3 Support parameters of surrounding rock

为了充分考虑排水结构对围岩渗流场带来的影响，排水孔和排水带均采用实体单元根据空气单元法来模拟，其渗透系数取围岩的1 000倍[16]。在实际模拟时，计算模型边界根据地下水位高程设置。根据上述渗流-应力耦合分析方法所获得的渗透体积力施加到围岩中，以分析隧洞围岩的变形和支护受力情况。

4 软岩隧洞排水结构排水效果分析

4.1 渗流分析结果

考虑断层作为渗透带，向隧洞围岩渗水，隧洞围岩设置2 m深排水孔，并在隧洞的初衬和二衬之间设置排水带。通过渗流计算，分别获得了设置排水带和不设置排水带时，围岩和衬砌中的孔隙水压力分布情况，如图2和图3所示。图4给出了有和无排水带时，沿两排水孔中线 (即图2(a)中测线A-A)的孔隙水压力分布情况对比。图5给出了设置排水带后沿排水孔(即图2(a)中测线B-B)的孔隙水压力分布情况；由于沿排水孔的孔隙水压力在有无排水带两种情况下相差不大，故图5只给出了有排水带的结果。

图2 无排水带孔隙水压力分布情况Fig.2 Pore water pressure in the absence of drainage belt

图3 有排水带孔隙水压力分布情况Fig.3 Pore water pressure in the presence of drainage belt

图4 有无排水带时两排水孔中线A-A上孔隙水 压力分布Fig.4 Distribution of pore water pressure on the middle line A-A of two drainage holes with or without drainage belts

图5 有排水带时排水孔沿线B-B上孔隙水压力分布Fig.5 Distribution of pore water pressure on B-B along drainage hole in the presence of drainage belts

首先，从孔隙水压力分布情况来看，设置排水孔能明显降低排水孔附近区域围岩中的孔隙水压力，进而使作用在衬砌上的外水压力显著降低。其次，从图4可以看出，不设置排水带时，衬砌外表面最大孔隙水压力为0.1 MPa；而设置排水带时，衬砌外表面最大孔隙水压力比不设置排水带时的结果进一步大幅度降低；故设置排水带有助于使衬砌外表面孔隙水压力均匀化，避免了排水孔之间存在局部水压力过大的问题，再加上排水孔的排水效果，使作用在衬砌上的外水荷载进一步降低。

从图5可以看出，排水孔外围的注浆圈中，孔隙水压力迅速提升至注浆圈外表面的5.7 MPa，而在注浆圈以外围岩区域到模型边界远端的孔隙水压力变化幅度则相对较小。

4.2 力学分析结果

4.2.1 施工期

在施工期开挖应力释放效应的作用下，围岩变形为：顶拱17.7 cm，边墙13.8 cm，如图6(a)所示；最大塑性区深度为9.2 m，如图6(b)所示；围岩第一主应力和第三主应力分别为-0.5～-45.8 MPa和-0.2～-27.0 MPa，如图7所示；洞周钢拱架轴向压应力为-177～235 MPa，小于钢拱架抗压强度；围岩锚杆拉应力为53～304 MPa，小于锚杆抗拉强度。

(a) 施工期围岩位移云图

(b) 围岩塑性区图6 施工期围岩位移云图和塑性区Fig.6 Displacement contours and plastic zone of surrounding rock in construction period

图7 施工期围岩主应力云图Fig.7 Contours of principal stress of surrounding rock in construction period

4.2.2 运行期排水结构排水效果

考虑排水孔和排水带的影响，将获得的渗透体积力施加到围岩中，分析在围岩和衬砌协同承载下，围岩稳定性和支护受力情况。

考虑渗透体积力后，围岩变形为：顶拱20.9 cm，边墙16.2 cm，相比施工期分别增长3.2 cm和2.4 cm，围岩变形增量不大，如图8(a)所示。围岩最大塑性区深度为9.5 m，相比施工期增长0.3 m，如图8(b)所示。围岩第一主应力和第三主应力分别为-14.2～-48.6 MPa和-3.1～-28.0 MPa，第一和第三主应力的最大值相比施工期分别增长2.9 MPa和1.0 MPa，第一和第三主应力的最小值相比施工期分别增长13.8 MPa和2.9 MPa，量值增长较大区域主要位于注浆圈范围，这说明注浆圈围岩承担了较大程度的外水压力荷载，如图9(a)、图9(b)所示。运行期洞周钢拱架轴向压应力值为210～287 MPa，仍小于钢拱架抗压强度，最大值相比施工期增长52 MPa。围岩锚杆拉应力值为56～305 MPa，仍小于锚杆抗拉强度，最大值和最小值相比施工期分别增长1 MPa和3 MPa，增量较小。

(a) 运行期围岩位移云图

(b) 围岩塑性区图8 运行期围岩位移云图和塑性区Fig.8 Displacement contours and plastic zone of surrounding rock in operation period

图9 运行期围岩主应力云图及衬砌主应力云图Fig.9 Contours of principal stress of surrounding rock and lining in operation period

在渗透荷载作用下，衬砌厚度为0.75 m时，衬砌上第一主应力为-7.5～-12.0 MPa，第三主应力为-0.2～-1.2 MPa，衬砌的主压应力没有超过C30混凝土抗压强度设计值14.3 MPa，见图9(c)、图9(d)所示。

4.3 排水结构排水效果分析

综合上述力学计算结果和渗流计算结果可以发现，在排水结构的排水效应下，衬砌附近的外水压力水头整体降低到了一个较低的量值，一般在0.1 MPa以内，使得衬砌附近的水力比降较小；而围岩注浆后，注浆圈岩体的渗透性显著减小(渗透系数取为约1 Lu)，衬砌外围的注浆加固区的外水压力从衬砌外缘的不到0.1 MPa快速增长至注浆区外缘的5.7 MPa，从而导致注浆加固区围岩水力比降较大。根据式(2)，水力比降越大，渗透体积力也会越大；故衬砌外围的注浆加固圈会承担绝大部分外水荷载，而衬砌会承担少部分外水荷载，在实际计算过程中发现，注浆加固圈分担的外水荷载可达90%以上。然而，由于软弱围岩力学性质相比衬砌混凝土要弱很多，注浆加固圈围岩受外水压力作用产生的形变压力最终也会作用在衬砌上，形成注浆圈围岩-衬砌协同承载。这也正好解释了，注浆加固圈围岩直接承担的外水荷载较大，而围岩变形增量确不大，衬砌直接承担的外水荷载很小，而衬砌应力确也会有明显增长。

5 结 论

以某穿过断裂带软弱围岩隧洞为背景，基于所建立的渗流-应力耦合分析方法，采用精细化渗流-应力耦合数值仿真分析，开展了软岩隧洞排水结构的排水效果研究。主要获得以下几个方面的结论：

(1)隧洞设置排水结构后，衬砌附近外水压力将明显降低；以本文的研究案例来看，衬砌附近外水压力降低到了0.1 MPa以下。

(2)在排水孔之间设置排水带后，衬砌外表面水压力可均匀化，避免了排水孔之间存在局部水压力过大的问题，明显降低排水孔附近区域围岩中的孔隙水压力，进而使作用在衬砌上的外水压力进一步降低。

(3)考虑排水结构的排水效应后，有效降低了隧洞高外水的影响，使运行期隧洞的围岩变形、应力、支护结构受力等均在合理范围之内。其中，运行期隧洞围岩顶拱、边墙相比施工期变形分别增长3.2 cm、2.4 cm；围岩最大塑性区深度相比施工期增长0.3 m；围岩第一、第三主应力的最大值相比施工期分别增长2.9 MPa、1.0 MPa，第一、第三主应力的最小值相比施工期分别增长13.8 MPa和2.9 MPa；钢拱架轴向压应力最大值相比施工期增长52 MPa；锚杆拉应力最大值、最小值相比施工期分别增长1、3 MPa。在渗透荷载作用下，衬砌上第一主应力为-7.5～-12.0 MPa，第三主应力为-0.2～-1.2 MPa。

(4)在注浆圈和排水结构的综合作用下，隧洞衬砌附近的水力比降较小，注浆加固区水力较大，使注浆圈承担绝大部分外水荷载，而衬砌承担少部分外水荷载；对于软弱围岩来讲，注浆加固圈分担的外水荷载可达90%以上。

(5)注浆加固圈围岩受外水压力作用产生的形变压力最终也会作用在衬砌上，形成围岩-衬砌协同承载效应。