长江上游夏季径流量年际增量预测模型及检验

庞轶舒 张 俊 秦宁生 李金建

1)(四川省气候中心， 成都 610072) 2)(中国气象局成都高原气象研究所/高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室， 成都 610071) 3)(三峡梯调通信中心， 宜昌 443000) 4)(成都信息工程大学， 成都 610103)

引 言

长江上游是指长江源头至湖北宜昌江段，依次流经青海、西藏、四川、云南、重庆和湖北等6个省区市，长约4504 km，控制流域面积1×106km2，重要支流包括雅砻江、岷江、沱江、嘉陵江、赤水河和乌江等。江段流经中国地势第一、二梯级，地形落差大，峡谷深，水流湍急，水能资源丰富，占长江全江段水能资源近90%[1]。当今世界最大的水利发电工程三峡大坝，正位于长江上游和中游的交汇点宜昌。水患是影响长江流域经济发展和生态环境的危害之一。1954年和1998年长江流域出现全流域性大洪水，其形成主要为上游来水所致[2-3]。2020年8月中旬四川盆地出现大范围持续性的极端暴雨过程，涪江、青衣江等出现50年和百年一遇的洪水，长江在一旬内出现两次洪峰，给长江中下游的防汛工作带来巨大压力。为控制上游洪水对下游的影响，三峡水库通过防洪调度措施，拦蓄来水，减少下泄，避免上下游洪水叠加造成重大生命财产损失。因此，长江上游不仅是水能资源的集中地，也是长江全江段防洪调度的重点。夏季作为上游径流量丰水期和流域降水集中期，是分洪调度和水能开发的重要时段，提高长江上游夏季径流量的预测准确率对长江防洪调度和水能资源开发利用意义十分重大。

当前径流量预测方法主要基于径流量和降水、蒸发量的演变规律和时间记忆，通过数学方法或机器学习进行推演，并以参数优化、数据预处理以及加权组合等方式提高预测模型性能[4]。然而径流量、降水和蒸发量的变化均表现出较强的非线性特征，时间记忆不长，且均属于预测变量。因此，这类径流量预测方法在预报时效和准确率上存在较大局限性。研究表明：长江上游属于雨水-冰雪融合类河段，与流域内降水和气温有直接联系[5]。因此，将气象和水文相结合构建径流量预测模型是可行的思路。有研究尝试利用CMIP5(气候模式相互比较计划第5阶段)的模式和VIC(可变渗透能力)水文模式嵌套，模拟长江上游主要水文过程在不同排放情境下的变化趋势[6]，基于最优子集回归方法和气候因子构建月径流量预测模型[7]。

大量研究表明：长江上游气候异常直接受大气环流系统影响[8-11]，前期海温[12-13]、海冰[14]和积雪[15-16]等外强迫因子与大气环流缓变耦合[17]调控长江上游夏季气候变化。此外，大气环流本身通过波流相互作用表现出跨时段、跨区域的遥相关特征[18-19]。因此，寻找影响长江上游夏季径流量有物理意义的前兆气候信号，研发径流量的多气候因子物理预测模型，不仅是值得探索和研究的科学问题，也是当今社会经济发展和防灾减灾的需要。年际增量是指变量当年的值减去前一年的值[20]，能够准确反映对流层气候变量的准两年变化特征(TBO),显著减小变量受年代际背景的影响，克服年代际和年际变化关系不一致的问题，并且更加突出变量的年际振荡特征以及因子间的内在联系[21]。目前，年际增量预测方法已在短期气候预测中得到广泛应用，并取得显著成效[21-22]。为此，本文基于1980—2020年长江上游夏季径流量、降水和气温等资料，采用小波分析、最优子集回归等方法，分析径流量、降水量和气温的变化关系，探讨引发径流量变化的前兆气候异常信号，建立径流量年际增量预测模型。

1 资料与方法

1.1 资 料

本文所用资料主要包括：1980—2013年湖北宜昌水文站、重庆寸滩水文站和武隆水文站的夏季径流量资料，2003—2020年夏季三峡水库入库径流量资料，1980—2020年国家气候中心提供的新百项气候指数(https:∥cmdp.ncc-cma.net/Monitoring/cn_index 130.php)，1980—2020年长江上游265个气象站点逐月降水和气温观测资料，以及1980—2020年美国国家环境预报中心(NCEP/NCAR)逐月再分析风场、位势高度、气温、湿度、垂直速度和海平面气压场资料(2.5°×2.5°)。长江上游流域夏季总降水量是指流域内各气象站点夏季总降水量(6—8月累积降水量)的平均值，而流域夏季平均气温则指的是流域内各气象站点夏季气温(6—8月平均气温)的平均值。文中使用的整层大气视热源(Q1)参照文献[23-24]计算得到。

1.2 方 法

在长江上游夏季径流量序列计算确定过程中，采用Alexandersson提出的标准正态均一性检验法(standard normal homogeneity test,SNHT)[25]对序列的均一性进行检验。该方法利用邻近站作为参照站，用被检站与参照站的比值作为被检序列寻找断点，若出现断点则认为该序列不均一。方法的原理、计算步骤和检验标准在文献[25]中有详细介绍，这里不做赘述。

利用相关系数(temporal correlation coefficient，TCC)、同号率(SCR)、线性回归、小波分析和功率谱分析等方法分析长江上游夏季径流量、流域总降水量和平均气温的变化特征和影响关系，分析年际增量预测方法对径流量预测的适用性，探寻和研究影响长江上游夏季径流量的前兆气候信号。并基于挑选的前兆气候信号，采用最优子集回归方法结合CSC准则(双评分准则)建立长江上游夏季径流量年际增量预测模型。

最优子集回归是从自变量所有可能的子集回归中以某种准则确定出最优回归方程的方法。在该方法运算过程中，假设有m个自变量的回归，除去方程一个变量也不含的空集外，实际有2m-1个变量子集。依照准则，每个子集回归都可计算得到一个S值，在所有子集中，S越小(或越大)值对应的回归为最优子集回归[26]。CSC准则是针对气候预测特点提出的一种考虑数量和趋势预测效果的双评分准则。依照该准则的最优子集回归方法具有其他预测方法不能比拟的预测效果[27]。

由于模型预测结果为标准化的径流量年际增量，故采用式(1)～(2)反演计算得到预测径流量。建模时段为1981—2015年，后报检验时段为2016—2020年,气候平均时段为1981—2010年。文中采用Student-t方法检验相关系数的显著性。

(1)

Rif=dif+Ri-1。

(2)

1.3 长江上游夏季径流量

三峡工程是世界最大的水利枢纽工程，是治理和开发长江的关键性骨干工程。坝址位于长江三峡西陵峡河段，控制流域面积达1×106km2[28]。寸滩水文站位于三峡大坝上游，武隆水文站位于乌江下游，寸滩水文站和武隆水文站的来水量均汇入三峡水库。宜昌水文站位于大坝下游43 km处，是长江干流重要节点水文站，表征长江上游的径流量[29](图1)。三峡建库后于2003年开始蓄水运行，它的蓄水和调节作用改变了河道自然流动状况，使宜昌水文站径流量的概率分布发生较大变化[30]。与宜昌水文站径流量相比，三峡入库径流量未受到三峡大坝拦蓄调节的人为影响，更能代表自然状态下长江上游径流量的多寡。因此，本文将1980—2002年夏季宜昌水文站径流量续接2003—2020年夏季三峡入库径流量的序列，定义为长江上游夏季径流量。为了检验该序列的合理性，将寸滩水文站和武隆水文站作为参照站，对序列进行SNHT均一性检验。检验结果表明：1980—2013年长江上游夏季径流量的SNHT检验统计量T未达到0.1显著性水平，在三峡大坝建设前后未出现突变点，序列均一(图2a)。与此同时，2003—2013年宜昌水文站夏季径流量和三峡入库夏季径流量之间的TCC为0.9987，达到0.001显著性水平。夏季三峡入库与宜昌径流量的相对误差绝对值(absolute relative error,式(3)中简称E)最大出现在2007年，但不超过2.5%，其余年份均小于1%(图2b)。上述分析说明，将1980—2002年夏季宜昌水文站径流量续接2003—2020年夏季三峡入库径流量作为长江上游夏季径流量进行预测合理。

图1 长江上游流域气象观测站(黑色圆点)和寸滩水文站、武隆水文站、宜昌水文观测站(红色三角)分布(灰色粗实线为长江上游流域界，蓝色实线为河流)Fig.1 Distribution map of meteorological observation stations(the black dot) and Cuntan,Wulong and Yichang hydrological observation stations(the red triangles) in the upper reaches of the Yangtze River(the gray thick solid line is the boundary of the upper reaches of the Yangtze River,the blue solid lines are for rivers)

图2 1980—2013年长江上游夏季径流量序列的均一化检验统计量T(虚线表示达到0.1显著性水平)(a)以及2003—2013年宜昌水文站与三峡水库入库夏季径流量的相对误差绝对值(b)Fig.2 The homogeneity test result T of summer runoff series of upper reaches of the Yangtze River from 1980 to 2013(the dashed line denotes 0.1 significant level)(a) and the absolute relative error of summer runoff between Yichang hydrological station and Three Gorges Reservoir from 2003 to 2013

(3)

式(3)中，Yi和Yi0为第i年的三峡入库径流量和宜昌水文站径流量。

2 夏季径流量与降水、气温的变化关系

研究指出，长江上游年径流量与流域气候变化特征紧密联系[5]。自然状态下，年降水量的变化基本能反映径流变化[28]。统计表明：长江上游径流量年内变化呈单峰型，峰值在7月，谷值在2月，径流量的丰/枯水期与流域汛期/非汛期时段吻合(图略)。最近40年的夏季,长江上游径流量与流域总降水量的相关系数为0.81，达到0.001显著性水平,即流域降水增多，河道径流的补给增强，径流量上升。两者随时间表现出缓慢下降趋势，径流量的斜率为-212.2 m3·a-1,未达到0.1显著性水平(图3a),降水量的斜率则为-0.01 mm·a-1，变化趋势也不显著。两者相比，径流量的减弱趋势明显(图3b)。与降水相比，流域平均气温与径流量的变化一致性稍弱，斜率为0.03℃·a-1，上升趋势达到0.001显著性水平。由于流域气温升高会增大河道径流蒸发，导致径流量下降，对径流量的变化有重要影响，两者的相关系数为-0.30，达到0.1显著性水平(图3c)。由此说明夏季流域总降水量和平均气温对长江上游径流量的变化均有重要影响，降水量的影响远大于气温，但在长时间尺度内流域气温显著变暖可加剧径流量的减少趋势。

图3 1980—2020年夏季长江上游流域要素距平值(a)径流量，(b)总降水量，(c)平均气温Fig.3 Anomalies of elements in the upper reaches of the Yangtze River in summer from 1980 to 2020(a)runoff,(b)precipitation,(c)average temperature

基于Morlet小波和功率谱分析发现，径流量、流域总降水量和平均气温均表现为多周期叠加变化。径流量和降水量的显著变化周期约为2年，即TBO。其中，径流量的显著变化时段为20世纪80年代前期到中后期,以及90年代中期以后，降水量的显著变化时段为20世纪80年代中期、90年代初至2015年前后，以及2018年之后。流域平均气温的显著变化周期主要为2～4年，显著变化信号主要发生在20世纪90年代前和2000年后(图略),即径流量、降水量和气温均具有显著的年际振荡特征，径流量的显著变化时段与降水基本吻合。经年际增量处理，径流量、降水量和平均气温在其他尺度的信号被屏蔽的同时年际振荡信号被有效放大，均表现为2年左右的显著变化周期(图略)。降水量和径流量的TCC上升至0.88，达到0.001显著性水平，SCR为80%。当标准化的降水量年际增量超过±1时，两者的SCR为100%。气温和径流量的相关关系下降，为-0.24，未达到0.1显著性水平。

上述分析表明：长江上游径流量具有显著的TBO变化特征，年际增量方法能有效提炼出气象要素和水文要素的年际尺度信号，适用于径流量的预测。流域降水量和平均气温是夏季长江上游径流量多寡的重要影响因素，其中流域降水量起决定性作用，这种决定性作用在年际尺度中更加突出。

3 径流量变化的关键气候影响因子

由于海洋对大气影响的延迟性，冬季风对热带海洋的影响会转化为对未来气候的跨季节影响[31]，可作为夏季气候预测的重要信号。研究发现，孟加拉湾冬季风有显著的跨季节影响特征，强(弱)冬季风之后一般对应夏季风建立较晚(早)，印度季风较弱(强)，我国西南气流较弱(强)，西太平洋副热带高压(简称副高)偏弱(强)[32]。长江上游流域位于青藏高原东部及其延伸地区，孟加拉湾和南海是其重要水汽源地[33]，印度季风偏强，利于孟加拉湾水汽输送至青藏高原，长江源区降水偏多[34]。副高偏强，西南气流增强，有利于水汽汇至长江上游流域，造成该地区降水偏多[35]。分析发现，当长江上游夏季降水偏多时，前期孟加拉湾冬季风显著偏弱，这种特征不仅体现在对流层低层，也体现在对流层中层(图略)。计算孟加拉湾冬季风指数(BWMI)[32]与夏季长江上游流域降水和径流量的关系发现，在建模时间段BWMI与其年际增量之间的相关系数分别为-0.43和-0.38，分别达到0.01和0.05显著性水平。因此将BWMI选为预测因子。

ENSO事件是热带太平洋地区海气系统年际气候变率的最强信号，对区域气候及全球气候异常有超强影响[36]，是目前全球短期气候预测中的重要信号。已有研究表明，前期赤道东太平洋海表温度偏高有利于长江上游降水偏多[13]。春季印尼—澳洲附近的经向风切变是季风-ENSO相互作用的关键系统，对应春季—夏季赤道西太平洋对流加强(减弱),激发东亚—太平洋(太平洋—日本)遥相关型[21]，西太平洋副高偏弱偏东偏北(偏强偏西偏南)[37]，利于长江上游降水偏少(多)。在建模时段，夏季长江上游降水与春季经向风垂直切变年际增量的相关系数在印尼—澳洲附近呈显著负相关，达到0.1显著性水平(图4a)。据此，本文将印尼—澳洲经向风切变指数(WSI)定义为区域平均(0°～25°S，110°～140°E)经向风垂直切变。经计算，春季WSI与夏季长江上游降水量和径流量年际增量的TCC分别为-0.54和-0.39，分别达到0.001和0.05显著性水平。因此，将春季WSI选作预测因子。

图4 1981—2015年长江上游夏季降水量与气象要素场年际增量的相关系数(等值线)(填色为显著性水平)(a)春季850 hPa和200 hPa经向风切变，(b)前期秋季海平面气压场Fig.4 Correlation coefficient of annual increment between precipitation in the upper reaches of the Yangtze River in summer and meteorological elements field from 1981 to 2015(the contour)(the shaded denotes significant level)(a)meridional wind shear between 850 hPa and 200 hPa in spring,(b)sea level pressure in preceding autumn

印度洋是长江上游流域的重要水汽来源，其降水和气温均受该海域海温变化的影响[12]。热带印度洋偶极子(TIOD)作为印度洋次表层海温异常的最强信号[38]，在季节到年际尺度的气候变率中起主动和独立作用[39-40]。研究发现，秋季TIOD的年际变化与次年夏季长江上游径流量的多寡有重要物理联系，这种关系通过流域降水建立[35]。图4b为前期秋季海平面气压与夏季长江上游夏季降水量年际增量的相关系数，赤道印度洋区呈显著的偶极子分布——西印度洋(10°S～10°N，40°～60°E)偏低，东印度洋(10°S～10°N，80°～100°E)偏高，与TIOD定义范围基本一致[39]，直接体现上述物理联系。为此，将两个区域海平面气压差值定义为印度洋海平面气压偶极子(PIOD)指数。经计算，该指数与次年夏季降水、径流量的TCC分别为-0.66和-0.48，分别达到0.001和0.005显著性水平。因此，将PIOD指数选作预测因子。

青藏高原作为地球上一块隆起的高地，以感热、潜热和辐射加热的形式成为对流层中部大气的热源，影响全球大气运动和区域气候[41-43]。研究指出，当青藏高原春季地面热源偏强(弱)，长江流域夏季易旱(涝)[44]。图5a为长江上游夏季降水和春季整层大气视热源(Q1)年际增量的相关系数，由图5a可以看到,春季青藏高原热源减弱,有利于长江上游夏季降水显著增多，这与前人研究一致。随着青藏高原冷热源性质和强度的季节演变，高原主体部分的气压场、风场随之变化，形成高原季风[45]。无论在年际还是季节内尺度，高原季风活动均与高原热源/热汇的变化有较好的对应关系[46-47]，是表征青藏高原热力作用的重要因子。分析发现，当春季青藏高原主体部分近地面气流呈显著反气旋异常分布，相应地涡度、散度呈显著负、正异常时，长江上游夏季降水量年际增量显著增大(图5b)。为此，本文参照庞轶舒等[47]的研究，将青藏高原主体区域(30°～35°N，75°～90°E)的600 hPa涡度和散度之差定义为高原季风指数(PMI)。春季PMI在建模时段内与夏季长江上游降水和径流量年际增量的TCC分别为-0.35和-0.33，均达到0.05显著性水平。因此，将春季PMI指数选为预测因子。

图5 1981—2015年长江上游夏季降水与春季气象要素场年际增量的相关系数(a)Q1(填色为显著性水平)，(b)600 hPa涡度(填色为显著性水平)、散度(等值线)和风矢量(箭头)Fig.5 Correlation coefficient of annual increment between summer precipitation in the upper reaches of the Yangtze River and meteorological elements field from 1981 to 2015(a)Q1(the shaded is significant level),(b)vortex(the shaded is significant level),divergence(the contour) and wind vector(the arrow) at 600 hPa

欧亚中高纬度环流系统是长江上游流域气候要素的关键影响系统之一[48]。当夏季长江上游降水增多时，前期春季乌拉尔山—西伯利亚以西地区—东亚副热带地区的500 hPa位势高度自西北向东南呈“+-+”的遥相关型分布，其中乌拉尔山附近显著正异常，大部分地区达到0.01显著性水平(图6a)。说明春季乌拉尔山阻塞高压偏强有利于长江上游夏季降水增多。参照范可等[21]的研究将春季欧亚—乌拉尔山环流指数(EUI)定义为区域(55°～65°N，30°～60°E)500 hPa平均位势高度。分析发现，当春季EUI偏强时，易在夏季东亚沿岸激发出东亚—太平洋遥相关型环流，东亚夏季风偏弱，西北太平洋低压气旋环流加强，副高偏强偏西。冷空气通过西北太平洋气旋外围的引导气流向南输送至长江上游，不利于气温升高。孟加拉湾和南海的水汽沿西太平洋副高西侧向北输送至长江上游，冷暖气流交汇，对流活动增强，降水增多，有利于长江上游径流量增多(图6b和图6c)。春季EUI与夏季长江上游降水量和气温的TCC分别为0.42和-0.24，分别达到0.01和0.2显著性水平。该指数与长江上游夏季径流量的相关系数为0.41，达到0.05显著性水平。因此，将春季EUI选为预测因子。

图6 1981—2015年气象要素年际增量间的相关系数(填色为显著性水平)(a)春季500 hPa高度场与夏季长江上游降水量，(b)春季EUI指数与夏季500 hPa高度场和整层水汽通量，(c)春季EUI指数与夏季500 hPa垂直速度Fig.6 Correlation coefficient of annual increment between meteorological elements from 1981 to 2015(the shaded denotes significant level)(a)height at 500 hPa in spring and precipitation in the upper reaches of the Yangtze River in summer,(b)EUI in spring and 500 hPa height, water vapor of the whole layer in summer,(c)EUI in spring and 500 hPa vertical velocity in summer

北半球极涡可通过中纬度非线性波流相互作用，影响中低纬度冷空气活动[49-51]，并与季风环流系统相配合对降水强度、雨带位置产生影响[52]。郑然等[22]提出4月北半球极涡中心经向位置与西南夏季降水有重要联系。分析发现，春季北半球极涡中心经向位置指数偏大(极涡中心位置偏东)时，夏季极涡位置维持偏东的特征，高度场在东北半球的高纬和中纬地区呈“-+”分布，北极涛动呈正位相，极地冷空气难以南下与暖湿水汽交汇，不利于降水增多。该指数与夏季长江上游降水量和径流量的TCC为-0.49和-0.52，分别达到0.005和0.001显著性水平。因此，将春季北半球极涡中心经向位置指数选为预测因子(图7)。

图7 1981—2015年春季北半球极涡中心经向位置指数与夏季500 hPa高度场年际增量相关系数(等值线)(填色为显著性水平)Fig.7 Correlation coefficient(the contour) of annual increment between the Northern Hemisphere polar vortex central latitude index in spring and 500 hPa height in summer from 1981 to 2015(the shaded denotes significant level)

作为南半球副热带主要环流系统，澳大利亚高压强度变化造成的冷空气活动可直接影响到北部越赤道气流, 进而影响亚洲季风系统[53-54]。施能等[55]研究表明，澳大利亚高压与我国旱涝分布隔季相关。当北澳夏季风偏弱(强)，北澳冬季风建立偏晚(早)，北澳冬季风偏弱(强)，越赤道能量输送偏弱(强)，当年亚洲夏季风偏弱(强)。亚洲夏季风偏强(弱)，包括南亚高压和西太平洋副高在内季风系统成员的位置偏北(南)。分析表明：当前冬澳大利亚高压指数[56]偏大，即25°～35°S，120°～150°E海平面气压年际增量异常升高时，夏季低层105°E越赤道气流偏弱，东亚夏季风槽偏弱(图8a)。西太平洋副高整体偏南偏西，控制我国南方大部地区，水汽沿副高外围输送至长江上游，利于降水偏多(图8b)，这与前人研究结果一致。冬季澳大利亚高压指数的年际增量与夏季长江上游降水量和径流量TCC分别为0.57和0.43，分别达到0.001和0.01显著性水平。因此，将冬季澳大利亚高压指数选为预测因子。

图8 1981—2015年前冬澳大利亚高压指数与夏季气象要素年际增量的相关系数(a)海平面气压(填色为显著性水平)和925 hPa风场，(b)500 hPa高度场(填色为显著性水平)和整层水汽场Fig.8 Correlation coefficient of annual increment of Australian High index in the the preceding winter between meteorological elements in summer from 1981 to 2015 (a)sea level pressure(the shaded denotes significant level) and wind at 925 hPa,(b)500 hPa height(the shaded denotes significant level) and the water vapor of the whole layer

位于青藏高原腹地的长江源区，海拔高度均在3500 m以上，冰雪消融是径流量的重要补给方式。由于长江源区距离长江中上游交界点宜昌站约4500 km，该地区融雪造成的径流增长对长江上游径流量多寡的影响有时滞性。分析发现，当长江源区的高海拔地区春季气温偏高时，融雪相应增多，有利于长江上游夏季径流量增多，两者的相关系数为0.42，达到0.01显著性水平。为此，将长江源区海拔高于3500 m站点的春季气温(STI)选为预测因子。

4 多因子统计预测模型和预测检验

在关键气候影响因子分析和挑选的基础上，本文利用最优子集回归方法结合CSC准则，构建得到长江上游夏季径流量年际增量统计预测模型。为检验评估预测模型的性能，利用TCC、均方根误差[57]、SCR和相对误差绝对值(式(3)，在预测检验过程中，式中Yi和Yi0为第i年的预测值和观测值)等变量对预测模型进行检验。

在建模时段内模型对径流量年际增量的拟合率达0.81。模拟值与观测值的SCR为77.1%，其中，标准化径流量年际增量的绝对值大于1的年份SCR达100.0%。模型不仅能够模拟出1998年和2006年径流量变化极端异常年份，同时对其他变化幅度较小年份中径流量的年际变化特征也表现出较好的模拟能力。模拟值与观测值之间的均方根误差为0.57，小于1倍标准差，说明模型能较好地模拟径流量的年际增幅(图9a)。将模型模拟结果反演得到模拟径流量以进一步检验，结果表明:模型模拟与观测径流量的TCC为0.66,达到0.001显著性水平。模型不仅模拟出径流量的总体变化趋势和准两年振荡特征，还较好地模拟出径流量在1993—1998年和1998—2006年的上升和下降趋势变化。此外，模拟与观测径流量的均方根误差仅占观测径流量平均值的14.5%，平均相对误差绝对值约为13.3%(图9b)。

图9 1981—2015年夏季长江上游标准化径流量年际增量(a)及径流量(b)观测值与模拟值变化曲线Fig.9 The simulated and observed standardized annual increment of runoff(a) and runoff(b) in the upper reaches of the Yangtze River in summer from 1981 to 2015

续图9

本文对2016—2020年的径流量进行后报试验。检验结果表明：该预测模型对其中4年的径流量年际正负趋势预测正确，SCR为80.0%。预测值的均方根误差除在2020年超过1外，其余年份均小于0.7，平均值为0.99(图10a)。反演的预测径流量与实际值的平均相对误差绝对值为19.3%，其中前4年的相对误差绝对值不超过16.5%。由于2020年径流量年际增量预测值与实际趋势相反，造成径流量预测值与实际差异较大，相对误差绝对值为37.7%(图10b)。总体来说，模型对于径流量及其年际变化趋势的预测准确率大于80%。因此，该模型对长江上游夏季径流量及其年际变化特征均有较好的预测效果。

图10 2016—2020年长江上游夏季径流量年际增量模型预测值与观测值(a)标准化径流量年际增量及均方根误差，(b)径流量和相对误差绝对值Fig.10 The observed and forecasted value by the prediction model for annual increment of summer runoff in the upper reaches of the Yangtze River from 2016 to 2020(a)standardized annual increment and its root mean square error,(b)runoff and its absolute relative error

5 结论与讨论

长江上游不仅是长江水能资源的集中地也是全江段防洪调度的重点，夏季为上游径流量丰水期，是分洪调度和水能开发的重要时段。作为雨水-冰雪融合类河段，长江上游径流量与流域内的气象要素异常有直接联系。为此，本文利用统计相关、小波分析、功率谱分析和线性回归等方法分析夏季长江上游径流量、流域降水量和气温的变化特征和关系，证明年际增量预测方法对径流量预测的适用性，探究夏季径流量有物理意义的前兆气候信号。在此基础上，采用最优子集回归方法建立长江上游夏季径流量年际增量预测模型，并对模型的预测技巧进行检验。主要结论如下：

1) 流域总降水量和平均气温对长江上游径流量的变化均有重要影响，降水量的影响远大于气温，但气温的长期变化会加剧径流量的变化趋势。径流量和降水量的变化特征高度一致，TCC为0.81，达到0.001显著性水平。两者总体呈缓慢下降趋势，但径流量的下降趋势大于降水量。两者TBO特征显著，显著周期为2年左右，显著变化时段基本吻合。流域平均气温近40年来上升趋势显著，具有2～4年的显著周期变化，与径流量的TCC为-0.30，达到0.1显著性水平。

2) 年际增量方法能有效提炼和放大气象要素和水文要素的年际尺度信号，适用于具有TBO特征的径流量的预测。在年际尺度中，流域总降水量对径流量多寡的决定性作用更加突出，气温影响略有减弱。降水量和径流量年际增量的TCC为0.88，达到0.001显著性水平，SCR为80%，且在降水量异常年份，两者的SCR为100%。平均气温与径流量年际增量的TCC为-0.24，未达到0.1显著性水平。

3) 通过径流量的前期关键信号及其物理影响机制的探讨分析，本文选取8个长江上游夏季径流量的预测因子，分别是孟加拉湾冬季风指数、春季印尼—澳洲经向风切变指数、春季北半球极涡中心经向位置指数、春季欧亚—乌拉尔山环流指数、春季高原季风指数、前期秋季印度洋海平面气压偶极子指数、前冬澳大利亚高压指数和春季流域高海拔地区气温指数。

4) 所建模型对长江上游夏季径流量及其年际变化特征有较好的预测效果。模型在建模时段内对长江上游夏季径流量年际增量的拟合率达0.81。SCR为77.1%，其中径流量年际变化异常年SCR达100.0%。模型能成功模拟出径流量极端异常年际变化特征，也可较大程度反映径流量在年际波动较小年份的变化特征。模拟径流量与观测径流量的TCC为0.66，达到0.001显著性水平，平均相对误差绝对值约为13.3%，均方根误差占观测径流量平均值的14.5%。在2016—2020年的后报试验中，模型预测值与观测值的SCR为80.0%，均方根误差为0.99。径流量预测值与观测值的平均相对误差为19.3%。模型对于径流量及其年际变化趋势的预测准确率均大于80%。

当前大多数径流量预测方法主要基于径流量和降水量、蒸发量的演变规律和时间记忆，通过数学方法或者机器学习进行推演[4]。与这些预测方法相比，本文充分考虑长江上游雨水-冰雪融合型的河道特征，通过分析将径流量的变化特征和气象要素对径流的影响有机结合，基于对径流量有明确物理影响机制的前兆信号和年际增量预测方法，建立长江上游夏季径流量年际增量预测模型。该模型不仅规避了径流量、降水和气温等要素时间记忆不长和非线性演变规律造成的预测性能瓶颈，同时因预测因子物理来源明确，模型的预测能力比较稳定。与现有的长江上游流域径流量预测模型[4,7,58]相比，该模型对长江上游径流量的预测准确率有明显提高，具有业务应用价值。